2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)1反比例函數(shù)教案 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)1反比例函數(shù)教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)下冊第17章《函數(shù)及其圖象》17.4反比例函數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：八年級數(shù)學(xué)班

3.授課時間：2023年3月20日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過實例和圖形，理解反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，并能運用其解決實際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能通過數(shù)據(jù)和圖表，分析和解釋反比例函數(shù)圖象的特點和變化規(guī)律。

3.空間觀念：幫助學(xué)生建立反比例函數(shù)圖象的空間觀念，理解反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用反比例函數(shù)解決實際問題的能力，如在實際情境中建立反比例函數(shù)模型，并解釋其意義。

5.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體實例中抽象出反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，形成反比例函數(shù)的基本認識。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了八年級數(shù)學(xué)下冊第17章《函數(shù)及其圖象》中前三個節(jié)次的知識，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，以及正比例函數(shù)的概念。學(xué)生應(yīng)該能夠理解函數(shù)的基本概念，并能夠識別和繪制這些基本函數(shù)的圖象。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣各異，有的學(xué)生對解決問題感興趣，有的學(xué)生對圖形和幾何更感興趣。在這個年齡段，學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力逐漸增強，他們能夠更好地理解和分析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過視覺學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更喜歡通過實踐和動手操作來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)時，學(xué)生可能會對反比例函數(shù)圖象的特點和變化規(guī)律感到困惑。特別是對于反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的關(guān)系，以及如何從實際情境中建立反比例函數(shù)模型，可能會給學(xué)生帶來一定的挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生可能對如何運用反比例函數(shù)解決實際問題感到困難，需要通過實例和練習(xí)來加深理解和應(yīng)用能力。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

a.問題驅(qū)動法：通過提出與實際生活相關(guān)的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探索反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)。

b.案例分析法：通過分析具體的案例，讓學(xué)生了解反比例函數(shù)在實際中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實際問題的能力。

c.分組合作法：將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和合作，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和溝通能力。

2.教學(xué)手段：

a.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，展示反比例函數(shù)的圖象和實例，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

b.教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件，進行互動式教學(xué)，讓學(xué)生在軟件上進行操作和實驗，加深對反比例函數(shù)的理解。

c.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)材料和實踐機會，拓寬學(xué)生的知識視野，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

d.課堂練習(xí)：布置適量的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

e.反饋與評價：通過學(xué)生的反饋和評價，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)效果。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《反比例函數(shù)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過速度與路程的關(guān)系的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索反比例函數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解反比例函數(shù)的基本概念。反比例函數(shù)是形如y=k/x的函數(shù)，其中k是常數(shù)，x不等于0。它廣泛應(yīng)用于日常生活和各種科學(xué)領(lǐng)域，如物理學(xué)中的速度與時間的關(guān)系，化學(xué)中的濃度與體積的關(guān)系等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了反比例函數(shù)在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)這兩個重點。對于如何從實際情境中建立反比例函數(shù)模型這個難點，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與反比例函數(shù)相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示反比例函數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了反比例函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對反比例函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.反比例函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用案例：收集一些實際問題，如廣告牌的高度與距離的關(guān)系、人口增長與時間的關(guān)系等，讓學(xué)生通過解決問題來加深對反比例函數(shù)的理解。

b.網(wǎng)絡(luò)資源：為學(xué)生提供一些關(guān)于反比例函數(shù)的優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源，如教學(xué)視頻、博客文章、在線測驗等，以便學(xué)生能夠更深入地學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的知識。

c.數(shù)學(xué)故事：分享一些與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或歷史背景，如數(shù)學(xué)家阿基米德的故事，讓學(xué)生了解反比例函數(shù)在歷史發(fā)展中的重要地位。

d.數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如反比例函數(shù)猜猜樂、反比例函數(shù)迷宮等，讓學(xué)生在游戲中鞏固反比例函數(shù)的知識。

2.拓展建議：

a.讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源自主學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的相關(guān)知識，并完成在線測驗，以檢驗自己的學(xué)習(xí)效果。

b.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或反比例函數(shù)主題的活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實踐能力。

c.引導(dǎo)學(xué)生運用反比例函數(shù)解決實際問題，如家庭電路電流與電壓的關(guān)系、廣告牌設(shè)計與成本的關(guān)系等，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

d.鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書籍，了解反比例函數(shù)在歷史發(fā)展中的重要地位，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

e.組織學(xué)生進行小組討論，分享各自在拓展資源學(xué)習(xí)中的心得體會，促進學(xué)生之間的交流與合作。

f.教師定期檢查學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)進展，及時給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固反比例函數(shù)的知識。七、教學(xué)反思與總結(jié)在今天關(guān)于反比例函數(shù)的課堂教學(xué)中，我盡力以生動有趣的方式引導(dǎo)學(xué)生探索這一數(shù)學(xué)概念。我通過提問和舉例的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們意識到反比例函數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。在講解理論時，我盡量用簡單的語言解釋，并結(jié)合圖形展示，以便學(xué)生能夠直觀地理解。

在實踐活動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于如何將理論應(yīng)用于實際問題中有些困惑。這讓我意識到，未來的教學(xué)中，我需要更有效地指導(dǎo)學(xué)生如何將所學(xué)知識與現(xiàn)實世界聯(lián)系起來。此外，在小組討論環(huán)節(jié)，我注意到學(xué)生們在交流時存在一些溝通障礙，這可能是因為他們對反比例函數(shù)的理解不夠深入。

針對這些問題，我計劃在今后的教學(xué)中做出一些調(diào)整。例如，我將更注重引導(dǎo)學(xué)生通過實際問題來理解反比例函數(shù)，而不僅僅是停留在理論講解上。同時，我會更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，根據(jù)他們的反饋調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度。此外，我還計劃提供更多的個性化指導(dǎo)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。八、板書設(shè)計①反比例函數(shù)的定義：y=k/x

②反比例函數(shù)的性質(zhì)：

-隨著x的增大，y值減小（當(dāng)x>0時）

-隨著x的減小，y值增大（當(dāng)x<0時）

-x=0時，函數(shù)無定義

-k為常數(shù)，代表圖象在y軸上的截距