第十一章 三角形 單元試卷

第十一章三角形一、單選題1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，5，92．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（

）A．

B．

C．

D．

3．如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=16，AD為BC邊上的中線，則△ABD與

A．2 B．3 C．4 D．64．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC,S△ADF,S△BEFA．2 B．3 C．4 D．55．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．10 B．12 C．14 D．156．如圖是兩塊直角三角板△ABC和△DEF，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=30°，∠E=45°，且點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)F在邊CB的延長線上，那么∠EFG不可能等于（

）．

A．46° B．38° C．36° D．28°7．如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若∠1＝19°，則∠2的度數(shù)為（

）A．30° B．36° C．41° D．45°8．如圖，AM,CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B=34°，∠D=42°，則∠M=（

）A．34° B．38° C．40° D．42°二、填空題9．如圖，∠1=120°，∠2=40°，那么∠3=．10．如圖，小麗從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)24°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)24°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了m．11．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D,E,F分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為6，則△BEF的面積為.12．已知直線l1∥l2，將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放．若∠2=140°，則

13．如圖，在△ABC中，剪去∠C得到四邊形ABDE，若∠AED＋∠EDB＝230°，則∠C＝°．14．在△ABC中，若∠A:∠B=5:7，∠C?∠A=10°，則∠C等于．15．“花影遮墻，峰巒疊窗”，蘇州園林空透的窗欞中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)元素．圖①中的窗欞是冰裂紋窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案．若∠1+∠3+∠5=192°，則∠2+∠4+∠6=°．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠ABC=25°，將△ABD沿著AD翻折得到△AED，則∠CDE=°．17．如圖，已知在△ABC中，∠A=160°，第一步：在△ABC的上方確定點(diǎn)A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB；第二步：在△A1BC三、解答題18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，BC=4，CD是AB邊上的高，求CD的長．

19．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，下面兩幅圖都是由同一副三角板拼合得到的：(1)如圖1，請(qǐng)你計(jì)算出的∠ABC的度數(shù)．(2)如圖2，若AE∥BC，請(qǐng)你計(jì)算出∠AFD的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE、BF是△ABC角平分線，AE與BF相交于點(diǎn)O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度數(shù)．21．已知a、b、c為△ABC的三邊長．(1)化簡a?b+c+(2)若△ABC為等腰三角形，且周長為16，已知a=4，求b、c的值．22．如圖1，已知直線MN∥GH，且MN和GH之間的距離為1，小明同學(xué)制作了兩塊直角三角形硬紙片ACB和DEF，其中∠ACB=90°，∠DFE=90°，∠BAC=45°，∠EDF=30°，AC=1．小明利用這兩塊三角板進(jìn)行了如下的操作探究：(1)如圖1，點(diǎn)A在MN上，邊BC在GH上，邊DE在直線AB上①將直角三角形DEF沿射線BA的方向平移，當(dāng)點(diǎn)F在MN上時(shí)，如圖2；求∠AFE的度數(shù)②將直角三角形DEF從圖2的位置繼續(xù)沿射線BA的方向平移，當(dāng)以A，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求∠FAN度數(shù)；(2)將直角三角形ABC如圖3放置，若點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)C在MN和GH之間（不含MN，GH上），邊BC和AB與直線GH分別交于點(diǎn)D，K．在△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)∠MAK=n°，∠CDK=4m?2n?10°，則m的取值范圍為參考答案1．C2．B3．B4．B5．B6．D7．C8．B9．80°10．15011．312．110°13．5014．60°/60度15．37216．8017