北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 6.5 商不變的規(guī)律 教案

第5課時(shí)商不變的規(guī)律課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容商不變的規(guī)律。(教材第77頁)二、教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。2．能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問題。3．培養(yǎng)觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并歸納出商不變的規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過程一、情境引入花果山風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子們，等著猴王來分桃子。猴王對(duì)小猴子說：“每2只猴子分8個(gè)桃子?！毙『镒诱f：“不夠，不夠?！焙锿跽f：“好吧，給你們80個(gè)桃子，20只小猴分著吃吧。”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，請(qǐng)您開恩，再多給點(diǎn)行不行??？”猴王想了想說：“真拿你們沒辦法，給你們800個(gè)桃子，不過得200個(gè)小猴分。這下你們?cè)摑M意了吧！”這下，小猴子們聽了，齊聲歡呼：“大王萬歲！”這時(shí)，猴王笑了。師：為什么猴王和小猴都笑了？到底誰比較聰明呢？(1)教師引導(dǎo)學(xué)生回答：三種方案每只小猴子分到的桃子是一樣多的。(2)小組交流并列出算式。(教師板書課題：商不變的規(guī)律)二、學(xué)習(xí)新課1．探索規(guī)律。(1)觀察算式的特點(diǎn)。(課件出示教材第77頁上面的第一組算式)8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4師：從這組算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？(指名學(xué)生匯報(bào))學(xué)生匯報(bào)：這組算式中三個(gè)算式的商都等于4。(2)探究算式商相同的原因。師：為什么這些算式的商都等于4呢？①組織學(xué)生在小組中相互交流、討論，說一說自己發(fā)現(xiàn)的原因。②小組派代表匯報(bào)，教師在學(xué)生匯報(bào)中適當(dāng)引導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)：從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10或100，商不變；從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10或100，商不變。(課件出示教材第77頁上面的第二組算式)48÷24＝224÷12＝26÷3＝2師：仔細(xì)觀察這組算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，再指名學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)：從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2或8，商不變；從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4或8，商不變。(3)根據(jù)發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律。(課件出示教材第77頁中間的前兩組算式)8÷2＝4 48÷24＝2(8×10)÷(2×10)＝4 (48÷2)÷(24÷2)＝2(8×100)÷(2×100)＝4 (48÷8)÷(24÷8)＝2師：淘氣把兩組等式改寫了一下，你同意嗎？(組織學(xué)生小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，指名學(xué)生匯報(bào))學(xué)生匯報(bào)總結(jié)的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。(4)舉例驗(yàn)證總結(jié)的規(guī)律。師：你能根據(jù)總結(jié)的規(guī)律，自己寫一組算式嗎？①學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視觀察并適時(shí)指導(dǎo)所寫的算式要保證商都相同。②教師對(duì)學(xué)生所寫的算式進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，再舉一組算式進(jìn)行補(bǔ)充講解。(課件出示教材第77頁中間的第三組算式)eq\x(當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)時(shí)，商不變)eq\x(當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)時(shí)，商不變)師：這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以零時(shí)，商變不變呢？(學(xué)生舉例驗(yàn)證，指名學(xué)生上臺(tái)展示)全班一起歸納、總結(jié)商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。(教師板書)2．應(yīng)用商不變的規(guī)律。師：應(yīng)用我們發(fā)現(xiàn)的商不變的規(guī)律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。(課件出示算式350÷50)①學(xué)生先獨(dú)立思考，再在草稿紙上計(jì)算。②教師指名學(xué)生板演，再讓學(xué)生匯報(bào)這樣計(jì)算的理由。學(xué)生板演：①350÷50＝(350÷10)÷(50÷10)＝35÷5＝7。②學(xué)生匯報(bào)理由：①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變。②如果被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，可利用商不變的規(guī)律，同時(shí)去掉末尾相同個(gè)數(shù)的0使計(jì)算簡(jiǎn)便。三、鞏固反饋1．完成教材第78頁“練一練”第1題。(學(xué)生獨(dú)立思考，指名匯報(bào))答案：每組算式都是將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，所以商不變。2．完成教材第78頁“練一練”第2題。(學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，指名匯報(bào))答案：對(duì)錯(cuò)對(duì)3．完成教材第78頁“練一練”第3題。(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名學(xué)生板演，集體訂正)答案：(橫排)844122223340四、課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你會(huì)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎？商不變的規(guī)律8÷2＝4 48÷24＝280÷20＝4 24÷12＝2800÷200＝4 6÷3＝2被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。eq\a\vs4\al(350÷50,＝350÷10÷50÷10,＝35÷5,＝7) 1．由學(xué)生感興趣的故事引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。2．在探究商不變的規(guī)律時(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體之間的關(guān)系。3．探究規(guī)律并非一步到位，首先讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變；再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商也不變。最后舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，零要除外，將商不變的規(guī)律進(jìn)行完善總結(jié)。4．我的補(bǔ)充。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________備課資料參考【例題】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之和等于75，如果把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大5倍，再相除得商2余10，求原來的被除數(shù)和除數(shù)。分析：把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大5倍，再相除得商2余10，由商不變的規(guī)律可知商不變，但是余數(shù)也同時(shí)擴(kuò)大了5倍，所以原來的商是2，余數(shù)是2，根據(jù)除法的關(guān)系式“被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)”，可以求得除數(shù)，由此可以解決問題。解答：原來的余數(shù)：10÷5＝2被除數(shù)＋除數(shù)：75－2－2＝71除數(shù)：(71－2)÷3＝23