2023年3月吉林高中學(xué)學(xué)業(yè)水平合格考數(shù)學(xué)試卷真題

年3月吉林省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題本試題分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁。全卷滿分100分，答題時間為90分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。注意事項：1．考生要認真檢查試題（卡）有無漏印、破損或缺頁，若有，及時申請更換，否則責任自負。2．答題前，考生先將自己的姓名、考籍號、科考號和考生座位序號填寫清楚，將條形碼準確粘貼到“考生信息條形碼粘貼區(qū)”。3．答題時，考生在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共15小題，每小題的四個選項中只有一項是正確的，第1-10小題每小題3分，第11-15小題每小題4分，共50分）1．若集合，，則（）A． B． C． D．2．（）A． B． C． D．3．“”是“”的（）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件4．已知是虛數(shù)單位，則（）A． B． C． D．5．已知向量與垂直，則實數(shù)的值為（）A．1 B． C．2 D．6．已知函數(shù)若，則的取值為（）A．3 B．5 C． D．7．某學(xué)校有高中學(xué)生1000人，其中高一學(xué)生360人，高二學(xué)生340人；高三學(xué)生300人，按年級進行分層，用分層隨機抽樣的方法從全校高中學(xué)生中抽取一個容量為100的樣本，若樣本按比例分配，則在高三學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A．30 B．34 C．36 D．608．為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線上所有的點（）A．向左平行移動個單位長度 B．向右平行移動個單位長度C．向左平行移動個單位長度 D．向右平行移動個單位長度9．已知，，，則（）A． B．C． D．10．函數(shù)的定義域為（）A． B．C． D．11．袋中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，則兩次都摸到黃球的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.612．如圖，已知正方體，則直線與所成的角為（）A． B． C． D．13．在銳角中，，，分別為三個內(nèi)角，，所對的邊，且，則角為（）A． B． C． D．14．一個棱長為的正方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的體積是（）A． B．C． D．15．在中，為的中點，為的中點，則（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共50分）二、填空題（本大題共4小題；每小題4分，共16分）16．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，若，則______．17．若，，且，則的最小值是______．18．甲、乙兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲78795491074乙9578768677則本次測試中成績比較穩(wěn)定的是______．（填甲或乙）19．在中，，，分別為三個內(nèi)角，，所對的邊，且，，，則的面積為______．三、解答題（本大題共4小題，第20、21小題每小題8分，第22、23小題每小題9分，共34分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最大值和最小值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．21．甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼，已知甲成功破譯的概率為，乙成功破譯的概率為．（1）求兩人都成功破譯的概率；（2）求至少有一人成功破譯的概率．22．如圖，在三棱錐中，底面，，，分別