2023-2024學(xué)年四川省金堂縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2023-2024學(xué)年四川省金堂縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．2014年我省財(cái)政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）A．b=a(1+8.9%+9.5%) B．b=a(1+8.9%×9.5%)C．b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D．b=a2．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．(a2)3＝a6 C．a(chǎn)2+a2＝a3 D．a(chǎn)6÷a2＝a33．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=A．4 B．3 C．2 D．34．學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1005．如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）A．① B．② C．③ D．④6．下列安全標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝38．下列各式中，正確的是（）A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y B．﹣（﹣2）﹣1= C．﹣ D．9．兩個(gè)一次函數(shù)，，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．10．“嫦娥一號”衛(wèi)星順利進(jìn)入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有___個(gè)★.12．如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若D為OB的中點(diǎn)，△ADO的面積為3，則k的值為_____．13．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．14．如圖，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有_____．①M(fèi)N=BM+DN②△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；③EF1=BE1+DF1；④點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形．⑥S△AMN=1S△AEF⑦S正方形ABCD：S△AMN=1AB：MN⑧設(shè)AB=a，MN=b，則≥1﹣1．15．將拋物線y＝2x2平移，使頂點(diǎn)移動到點(diǎn)P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是_____．16．如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB），當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長度發(fā)生變化．已知AE＝5m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長的最大值為5m，最小值3m，且影長最大時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為_____m．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知，關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．18．（8分）（2017四川省內(nèi)江市）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．19．（8分）某中學(xué)為開拓學(xué)生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_____人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是_____小時(shí)，眾數(shù)是_____小時(shí)；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是_____；（3）若全校九年級共有學(xué)生800人，估計(jì)九年級一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人？20．（8分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？21．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長DE到點(diǎn)F，使EF=2DE．（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ACB=60°時(shí)，求證：四邊形BCFE是菱形．22．（10分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售．某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：降價(jià)8%，另外每套房贈送a元裝修基金；降價(jià)10%，沒有其他贈送．請寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；老王要購買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．23．（12分）如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長線于點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)E．(1)求證：∠DAC=∠DCE；(2)若AB=2，sin∠D=，求AE的長．24．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn).求證：∠ACD=∠DEC；（2）延長DE、CB交于點(diǎn)P，若PB=BO，DE=2，求PE的長

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)2013年我省財(cái)政收入和2014年我省財(cái)政收入比2013年增長8.9%，求出2014年我省財(cái)政收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財(cái)政收為b億元，即可得出a、b之間的關(guān)系式．【詳解】∵2013年我省財(cái)政收入為a億元，2014年我省財(cái)政收入比2013年增長8.9%，∴2014年我省財(cái)政收入為a（1+8.9%）億元，∵2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財(cái)政收為b億元，∴2015年我省財(cái)政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出2014年我省財(cái)政的收入，是一道基礎(chǔ)題．2、B【解析】試題解析：A.故錯(cuò)誤.B.正確.C.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.D.故選B.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.3、B【解析】

首先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)AC//BD//y軸,及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出AC,BD的長，根據(jù)三角形的面積公式表示出S△OAC,S△ABD的面積，再根據(jù)△OAC與△ABD的面積之和為32【詳解】把x=1代入y=1∴A(1,1),把x=2代入y=1x得：y=∴B(2,12∵AC//BD//y軸,∴C(1,K),D(2,k2∴AC=k-1,BD=k2-1∴S△OAC=12S△ABD=12(k2-又∵△OAC與△ABD的面積之和為32∴12（k-1）×1＋12(k2-1故答案為B.【點(diǎn)睛】:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇．【詳解】解：原幾何體的主視圖是：．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可．故取走的正方體是①．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：A．不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．考點(diǎn)：中心對稱圖形．7、B【解析】試題分析：∵二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，∴．∴．故選B．8、B【解析】

A.括號前是負(fù)號去括號都變號；B負(fù)次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù)，再根據(jù)前面兩個(gè)負(fù)號為正；C.兩個(gè)負(fù)號為正；D.三次根號和二次根號的算法．【詳解】A選項(xiàng)，﹣（x﹣y）=﹣x+y，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，﹣（﹣2）﹣1=，故B正確；C選項(xiàng)，﹣，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，22，故D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查去括號法則的應(yīng)用，分式的性質(zhì)，二次根式的算法，熟記知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號，然后分別確定出兩直線經(jīng)過的象限以及與y軸的交點(diǎn)位置，即可得解．【詳解】解：由圖可知，A、B、C選項(xiàng)兩直線一條經(jīng)過第一三象限，另一條經(jīng)過第二四象限，

所以，a、b異號，

所以，經(jīng)過第一三象限的直線與y軸負(fù)半軸相交，經(jīng)過第二四象限的直線與y軸正半軸相交，

B選項(xiàng)符合，

D選項(xiàng)，a、b都經(jīng)過第二、四象限，

所以，兩直線都與y軸負(fù)半軸相交，不符合．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，k＜0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b＞0時(shí)與y軸正半軸相交，b＜0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交．10、C【解析】分析：一個(gè)絕對值大于10的數(shù)可以表示為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減去1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選C．點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，得到第5個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，進(jìn)而找到規(guī)律，得出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，即可求解．【詳解】第1個(gè)圖形中有1+3×1=4個(gè)★，

第2個(gè)圖形中有1+3×2=7個(gè)★，

第3個(gè)圖形中有1+3×3=10個(gè)★，

第4個(gè)圖形中有1+3×4=13個(gè)★，

第5個(gè)圖形中有1+3×5=16個(gè)★，

…

第n個(gè)圖形中有1+3×n=（3n+1）個(gè)★．故答案是：1+3n.【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中★的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12、1．【解析】過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)D為OB的中點(diǎn)可知CD是△OBE的中位線，即CD=BE，設(shè)A（x，），則B（2x，），故CD=，AD=﹣，再由△ADO的面積為1求出k的值即可得出結(jié)論．解：如圖所示，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，∵D為OB的中點(diǎn)，∴CD是△OBE的中位線，即CD=BE．設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=﹣，∵△ADO的面積為1，∴AD?OC=3，（﹣）?x=3，解得k=1，故答案為1．13、3a（a﹣b）1【解析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案為：3a（a﹣b）1．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解，多項(xiàng)式分解因式時(shí)如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.14、①②③④⑤⑥⑦．【解析】

將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH．證明△MAN≌△HAN，得到MN=NH，根據(jù)三角形周長公式計(jì)算判斷①；判斷出BM=DN時(shí)，MN最小，即可判斷出⑧；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷②④；將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90°得到△ABH，連接HE．證明△EAH≌△EAF，得到∠HBE=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算判斷③；根據(jù)等腰直角三角形的判定定理判斷⑤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算，判斷⑥，根據(jù)點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長、三角形的面積公式計(jì)算，判斷⑦．【詳解】將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH．則∠DAH=∠BAM，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∵∠MAN=45°，∴∠BAN+∠DAN=45°，∴∠NAH=45°，在△MAN和△HAN中，，∴△MAN≌△HAN，∴MN=NH=BM+DN，①正確；∵BM+DN≥1，（當(dāng)且僅當(dāng)BM=DN時(shí)，取等號）∴BM=DN時(shí)，MN最小，∴BM=b，∵DH=BM=b，∴DH=DN，∵AD⊥HN，∴∠DAH=∠HAN=11.5°，在DA上取一點(diǎn)G，使DG=DH=b，∴∠DGH=45°，HG=DH=b，∵∠DGH=45°，∠DAH=11.5°，∴∠AHG=∠HAD，∴AG=HG=b，∴AB=AD=AG+DG=b+b=b=a，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N和點(diǎn)C重合，此時(shí)，MN最大=AB，即：，∴≤≤1，⑧錯(cuò)誤；∵M(jìn)N=NH=BM+DN∴△CMN的周長=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，∴△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍，②結(jié)論正確；∵△MAN≌△HAN，∴點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長AD，④結(jié)論正確；如圖1，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90°得到△ABH，連接HE．∵∠DAF+∠BAE=90°-∠EAF=45°，∠DAF=∠BAE，∴∠EAH=∠EAF=45°，∵EA=EA，AH=AD，∴△EAH≌△EAF，∴EF=HE，∵∠ABH=∠ADF=45°=∠ABD，∴∠HBE=90°，在Rt△BHE中，HE1=BH1+BE1，∵BH=DF，EF=HE，∵EF1=BE1+DF1，③結(jié)論正確；∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，∠BDC=∠ADB=45°，∵∠MAN=45°，∴∠EAN=∠EDN，∴A、E、N、D四點(diǎn)共圓，∴∠ADN+∠AEN=180°，∴∠AEN=90°∴△AEN是等腰直角三角形，同理△AFM是等腰直角三角形；⑤結(jié)論正確；∵△AEN是等腰直角三角形，同理△AFM是等腰直角三角形，∴AM=AF，AN=AE，如圖3，過點(diǎn)M作MP⊥AN于P，在Rt△APM中，∠MAN=45°，∴MP=AMsin45°，∵S△AMN=AN?MP=AM?AN?sin45°，S△AEF=AE?AF?sin45°，∴S△AMN：S△AEF=1，∴S△AMN=1S△AEF，⑥正確；∵點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長，∴S正方形ABCD：S△AMN==1AB：MN，⑦結(jié)論正確．即：正確的有①②③④⑤⑥⑦，故答案為①②③④⑤⑥⑦．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形．15、y＝2（x+3）2+1【解析】

由于拋物線平移前后二次項(xiàng)系數(shù)不變，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式．【詳解】拋物線y＝2x2平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)P（﹣3，1）的位置，所得新拋物線的表達(dá)式為y＝2（x+3）2+1．故答案為：y＝2（x+3）2+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．16、7.5【解析】試題解析：當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時(shí)，為最短影長，等于AB，∵最小值3m，∴AB=3m，∵影長最大時(shí)，木桿與光線垂直，即AC=5m，∴BC=4，又可得△CAB∽△CFE，∴∵AE=5m，∴解得：EF=7.5m.故答案為7.5.點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例.三、解答題（共8題，共72分）17、0≤k≤且k≠1．【解析】

根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零、被開方數(shù)非負(fù)及根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可求出k的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有實(shí)數(shù)根，∴2k≥0，k-1≠0，Δ=()2-43(k-1)≥0，解得：0≤k≤且k≠1．∴k的取值范圍為0≤k≤且k≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、二次根式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零、被開方數(shù)非負(fù)及根的判別式△≥0，列出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.18、（1）50；（2）108°；（3）．【解析】分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．本題解析：解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：19÷38%＝50(人)．C組的人數(shù)有50－15－19－4＝12(人)，補(bǔ)全條形圖如圖所示．(2)畫樹狀圖如下．共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6種，∴P(恰好選中甲)＝．點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）50；4；5；畫圖見解析；（2）144°；（3）64【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，由此可得出總?cè)藬?shù)；求出課外閱讀時(shí)間4小時(shí)與6小時(shí)男生的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論；根據(jù)求出的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）求出課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的人數(shù)，再求出其人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值即可得出扇形的圓心角度數(shù)；

（3）求出總?cè)藬?shù)與課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的百分比的積即可．【詳解】解：（1）∵課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，∴=50（人）．∵課外閱讀4小時(shí)的人數(shù)是32%，∴50×32%=16（人），∴男生人數(shù)=16﹣8=8（人）；∴課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)=50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3=1（人），∴課外閱讀3小時(shí)的是10人，4小時(shí)的是16人，5小時(shí)的是20人，6小時(shí)的是4人，∴中位數(shù)是4小時(shí)，眾數(shù)是5小時(shí)．補(bǔ)全圖形如圖所示．故答案為50，4，5；（2）∵課外閱讀5小時(shí)的人數(shù)是20人，∴×360°=144°．故答案為144°；（3）∵課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)是4人，∴800×=64（人）．答：九年級一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生大約有64人．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與中位數(shù)、眾數(shù)的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)與眾數(shù)的定義與根據(jù)題意作圖.20、（1）200；（2）108°；（3）答案見解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總?cè)藬?shù)．（2）根據(jù)圓心角=百分比×360°即可解決問題．（3）求出藝術(shù)類、其它類社團(tuán)人數(shù)，即可畫出條形圖．（4）用樣本百分比估計(jì)總體百分比即可解決問題．試題解析：（1）80÷40%=200（人）．

∴此次共調(diào)查200人．

（2）×360°=108°．∴文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108°．

（3）補(bǔ)全如圖，（4）1500×40%=600（人）．

∴估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人．【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計(jì)表以及扇形圖的綜合應(yīng)用，由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會用樣本估計(jì)總體的思想，屬于中考?？碱}型．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）由題意易得，EF與BC平行且相等，利用四邊形BCFE是平行四邊形．（2）根據(jù)菱形的判定證明即可．【詳解】（1）證明：：∵D．E為AB，AC中點(diǎn)∴DE為△ABC的中位線，DE=BC，∴DE∥BC，即EF∥BC，∵EF=BC，∴四邊形BCEF為平行四邊形．（2）∵四邊形BCEF為平行四邊形，∵∠ACB=60°，∴BC=CE=BE，∴四邊形BCFE是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）；（2）當(dāng)每套房贈送的裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)每套房贈送的裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套房贈送的裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案二合算．【解析】

解：（1）當(dāng)1≤x≤8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760"（元/平方米）當(dāng)9≤x≤23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴（2）第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款為：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款為：W2=44