小升初奧數(shù)應(yīng)用題(由易及難)及答案

小升初奧數(shù)應(yīng)用題（由易及難）及答案一條路長100米,從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹,共栽多少棵樹?路分成100÷10=10段,共栽樹10+1=11棵。12棵柳樹排成一排,在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹,共種多少棵桃樹?3×(12-1)=33棵。一根200厘米長的木條,要鋸成10厘米長的小段,需要鋸幾次?200÷10=20段,20-1=19次。螞蟻爬樹枝,每上一節(jié)需要10秒鐘,從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要多少分鐘?從第一節(jié)到第13節(jié)需10×(13-1)=120秒,120÷60=2分。在花圃的周圍方式菊花,每隔1米放1盆花?；ㄆ灾車?0米長。需放多少盆菊花?20÷1×1=20盆從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿,每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)?30×(250-1)=7470米。王老師把月收入的一半又20元留做生活費(fèi),又把剩余錢的一半又50元儲蓄起來,這時還剩40元給孩子交學(xué)費(fèi)書本費(fèi)。他這個月收入多少元?[(40+50)×2+20]×2=400(元)答:他這個月收入400元。一個人沿著大提走了全長的一半后,又走了剩下的一半,還剩下1千米,問:大提全長多少千米?1×2×2=4千米甲在加工一批零件,第一天加工了這堆零件的一半又10個,第二天又加工了剩下的一半又10個,還剩下25個沒有加工。問:這批零件有多少個?(25+10)×2=70個,(70+10)×2=160個。綜合算式:【(25+10)×2+10】×2=160個一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲,每天長一倍,16天能長到16厘米。問它幾天可以長到4厘米?16÷2÷2=4(厘米),16-1-1=14(天)一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中還剩下80千克。桶里原來有水多少千克?180+80=260(千克),260×2-30=490(千克),490×2=980(千克)。甲、乙兩書架共有圖書200本,甲書架的圖書數(shù)比乙書架的3倍少16本。甲、乙兩書架上各有圖書多少本?乙:(200+16)÷(3+1)=54(本);甲:54×3-16=146(本)。小燕買一套衣服用去185元,問上衣和褲子各多少元?褲子:(185-5)÷(2+1)=60(元);上衣:60×2+5=125(元)。甲、乙、丙三人年齡之和是94歲,且甲的2倍比丙多5歲,乙2倍比丙多19歲,問:甲、乙、丙三人各多大?如果每個人的年齡都擴(kuò)大到2倍,那么三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲,乙再減少19歲,那么三人的年齡的和是188-5-19=164(歲),這時甲的年齡是丙的一半,即丙的年齡是甲的兩倍。同樣,這時丙的年齡也是乙兩倍。所以這時甲、乙的年齡都是164÷(1+1+2)=41(歲),即原來丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是(41+5)÷2=23(歲),乙原來的年齡是(41+19)÷2=30(歲)。小明、小華捉完魚。小明說:“如果你把你捉的魚給我1條,我的魚就是你的2倍。如果我給你1條,咱們就一樣多了?！罢埶愠鰞蓚€各捉了多少條魚。小明比小華多1×2=2(條)。如果小華給小明1條魚,那么小明比小華多2+1×2=4(條),這時小華有魚4÷(2-1)=4(條)。原來小華有魚4+1=5(條),原來小明有魚5+2=7(條)。小紅和小強(qiáng)同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米,小強(qiáng)每分走70米,二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā),且速度不變,小強(qiáng)每分走90米,則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米?解:因為小紅的速度不變,相遇地點不變,所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說,小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分)可知,小強(qiáng)第二次走了14分,推知第一次走了18分,兩人的家相距(52+70)×18=2196(米)。小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行。若兩人按原定速度前進(jìn),則4時相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時,則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米?每時多走1千米,兩人3時共多走6千米,這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4=24(千米)甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步,兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒,乙比原來速度減少2米/秒,結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變,相遇后兩人合跑一圈用24秒,所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒,即24秒時兩人相遇。設(shè)甲原來每秒跑x米,則相遇后每秒跑(x+2)米。因為甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行,已知甲車的速度是乙車的1.5倍,甲、乙兩車到達(dá)途中C站的時刻分別為5:00和16:00,兩車相遇是什么時刻?9∶24。解:甲車到達(dá)C站時,乙車還需16-5=11(時)才能到達(dá)C站。乙車行11時的路程,兩車相遇需11÷(1+1.5)=4.4(時)=4時24分,所以相遇時刻是9∶24。一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒?解:快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同,所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比,故所求時間為11甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,則甲跑4秒能追上乙。問:兩人每秒各跑多少米?甲乙速度差為10/5=2；速度比為(4+2):4=6:4；所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。在一條馬路上,小明騎車與小光同向而行,小明騎車速度是小光速度的3倍,每隔10分有一輛公共汽車超過小光,每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車,問:相鄰兩車間隔幾分?解:設(shè)車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題"追及時間×速度差=追及距離",可列方程10(a-b)=20(a-3b),解得a=5b,即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車行2分,由每隔10分有一輛車超過小光知,每隔8分發(fā)一輛車。一只野兔逃出80步后獵狗才追它,野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步,獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車開來,整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒,2分后又用15秒從乙身邊開過。問:(1)火車速度是甲的速度的幾倍?(2)火車經(jīng)過乙身邊后,甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?(1)設(shè)火車速度為a米/秒,行人速度為b米/秒,則由火車的是行人速度的11倍;(2)從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙,火車走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因為甲已經(jīng)走了135秒,所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)÷2=675(秒)。完成一件工作,需要甲干5天、乙干6天,或者甲干7天、乙干2天。問:甲、乙單獨干這件工作各需多少天?解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)小松讀一本書,已讀與未讀的頁數(shù)之比是3∶4,后來又讀了33頁,已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書共有多少頁?解:開始讀了3/7后來總共讀了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁一件工作甲做6時、乙做12時可完成,甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做,那么還需多少時間才能完成?解:甲做2小時的等于乙做6小時的,所以乙單獨做需要6*3+12=30(小時)甲單獨做需要10小時因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。有一批待加工的零件,甲單獨做需4天,乙單獨做需5天,如果兩人合作,那么完成任務(wù)時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個?甲和乙的工作時間比為4:5,所以工作效率比是5:4工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份那么甲比乙多1份,就是20個。因此9份就是180個所以這批零件共180個挖一條水渠,甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天,乙隊接著解:根據(jù)條件,甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10,即乙單獨挖需要10天。甲單獨挖需要1/(1/6-1/10)=15天。有一批工人完成某項工程,如果能增加8個人,則10天就能完成;如果能增加3個人,就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個人,那么完成這項工程需要多少天?解:將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份)。這50份還需調(diào)來3人干10天,所以原來有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份)。調(diào)來2人需100÷(2+2)=25(天)。觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律,在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2,5,11,23,47,(),……解:括號內(nèi)填95規(guī)律:數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2倍減1在下面的數(shù)表中,上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應(yīng)的兩個數(shù)字中,大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾?解:1000-1=999997-995=992每次減少7,999/7=12(5)所以下面減上面最小是51333-1=13321332/7=190(2)所以上面減下面最小是2因此這個差最小是2。如果四位數(shù)6□□8能被73整除,那么商是多少?解:估計這個商的十位應(yīng)該是8,看個位可以知道是6因此這個商是86。求各位數(shù)字都是7,并能被63整除的最小自然數(shù)。解:63=7*9所以至少要9個7才行(因為各位數(shù)字之和必須是9的倍數(shù))將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*13能否用1,2,3,,5,6六個數(shù)碼組成一個沒有重復(fù)數(shù)字,且能被11整除的六位數(shù)?為什么?解:不能。因為1+2+3++5+6=21,如果能組成被11整除的六位數(shù),那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為16,一個為5,而最小的三個數(shù)字之和1+2+3=6>5,所以不可能組成。有一個自然數(shù),它的最小的兩個約數(shù)之和是,最大的兩個約數(shù)之和是100,求這個自然數(shù)。解:最小的兩個約數(shù)是1和3,最大的兩個約數(shù)一個是這個自然數(shù)本身,另一個是這個自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個,它們分別是幾?解:如果恰有一個質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是26=6,有7個約數(shù);如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是23×32=72和25×3=96,各有12個約數(shù);如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是22×3×5=60,22×3×7=8和2×32×5=90,各有12個約數(shù)。所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60,72,8,90和96。寫出三個小