小升初專題復(fù)習(xí)之簡(jiǎn)便運(yùn)算

PAGE2PAGE2PAGE5簡(jiǎn)便運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)將計(jì)算簡(jiǎn)便、快速的運(yùn)算出來。二、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧（一）、簡(jiǎn)便運(yùn)算之提取公因式法1、提公因式法口訣：簡(jiǎn)便算，憑經(jīng)驗(yàn)，先觀察，后計(jì)算。有公項(xiàng)，首先提，無公項(xiàng)，先變異。2、格式與步驟要求：（1）尋找公因數(shù)（尋公因）；（2）提取公因數(shù)（提共因）；（3）去括號(hào)；（4）求結(jié)果。3、單獨(dú)公因數(shù)寫成“”的形式。（二）、簡(jiǎn)便運(yùn)算之變形約分法1、常見整數(shù)的拆解：（1）AAAAA=A11111;(2)A0A0A0A=A1010101;（3）（4）；（5）2、“大變小”思想：在變形時(shí)盡量將較大數(shù)變?yōu)檩^小數(shù)。3、格式與步驟要求：（1）通過拆數(shù)、湊數(shù)改變形式；(2)有公因數(shù)時(shí)提取公因數(shù)；（3）整體或部分約分；（4）求出結(jié)果。（三）簡(jiǎn)便運(yùn)算之裂項(xiàng)運(yùn)算1、適用范圍：（1）連續(xù)性：前一個(gè)式子分母的尾數(shù)是后一個(gè)式子分母的首數(shù)；（2）等差性：各個(gè)分母的首數(shù)與尾數(shù)的差均相等。2、十字口訣：留兩頭，消中間，除以公差（分母中兩個(gè)因數(shù)的差）。3、附加公式：（1）；（2）（四）簡(jiǎn)便運(yùn)算之分組法1、尋找規(guī)律，先分組；2、有公因數(shù)時(shí)提取公因數(shù)，無公因數(shù)時(shí)按規(guī)律計(jì)算。（五）簡(jiǎn)便運(yùn)算之字母代換法：1、若無特殊規(guī)律，設(shè)最短的式子為，次短式子為；2、單獨(dú)分離整數(shù)，即整數(shù)不包含在之內(nèi)。（六）簡(jiǎn)便運(yùn)算之錯(cuò)位相減發(fā)1、錯(cuò)位相減法祥析：（1）設(shè)原式=m，作為=1\*GB3①式；（2）兩邊同時(shí)乘或除以公比進(jìn)行擴(kuò)大或縮小，得到的新式子作為=2\*GB3②式；（3）上下相減，錯(cuò)位相消，求出結(jié)果。2、格式與步驟要求：（1）必須有解、設(shè)步驟；（2）應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)錯(cuò)位相減之特征。（七）簡(jiǎn)便運(yùn)算之通項(xiàng)公式法1、通項(xiàng)公式法祥析：（1）通過觀察，尋找規(guī)律，總結(jié)出通項(xiàng)公式；（2）將每個(gè)式子均按照通項(xiàng)公式變形；（3）對(duì)新的式子進(jìn)行四則運(yùn)算，能簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)優(yōu)先簡(jiǎn)便運(yùn)算。（八）簡(jiǎn)便運(yùn)算之活用公式法1、平方差公式：2、等差數(shù)列相關(guān)公式：（1）求和公式：（2）末項(xiàng)公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)—1）公差（3）項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)—首項(xiàng)）公差+13、平方和公式：4、立方和公式：5、連續(xù)兩數(shù)乘積之和：6、連續(xù)三數(shù)乘積之和：三、典型例題 例1、變式訓(xùn)練1、例7、變式訓(xùn)練1、例8、變式訓(xùn)練1、四、課堂練習(xí)五、反思總結(jié)計(jì)算中帶分?jǐn)?shù)均靠近十?dāng)?shù)，采用湊整法進(jìn)行變形計(jì)算，不要馬虎。計(jì)算中帶分?jǐn)?shù)均靠近十?dāng)?shù)，采用湊整法進(jìn)行變形計(jì)算，不要馬虎。DSE金牌數(shù)學(xué)專題系列第三講