北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章章節(jié)測(cè)試題及答案

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章章節(jié)測(cè)試題及答案一、選擇題（共15小題）1.如圖，點(diǎn)E在延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判定AB∥CD A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=2.如圖中的同旁?xún)?nèi)角有?? A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)3.如圖，下列不能判定DE∥BC A.∠AED=∠ACB B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠DFC+∠EDF=4.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)A在DF延長(zhǎng)線(xiàn)上，已知：∠D=∠BAC=90°，∠E=30°，∠C=45° A.15° B.20° C.255.下列各數(shù)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例為?? A.5 B.4 C.8 D.66.圖書(shū)館將某一本書(shū)和某一個(gè)關(guān)鍵詞建立聯(lián)系，規(guī)定：當(dāng)關(guān)鍵詞Ai出現(xiàn)在書(shū)B(niǎo)j中時(shí)，元素aij=1，否則aij=0（i，j為正整數(shù)）．例如：當(dāng)關(guān)鍵詞A1出現(xiàn)在書(shū)B(niǎo)4中時(shí)，a14=1 A.當(dāng)a21+a B.當(dāng)a22+a C.當(dāng)a2j，a5j，a6j全是1 D.只有當(dāng)a2j+a7.下面是投影屏上出示的搶答一題，需要回答橫線(xiàn)上符號(hào)代表的內(nèi)容． 則回答正確的是?? A.代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.?代表AB8.下列語(yǔ)句不是命題的是?? A.兩直線(xiàn)平行，同位角相等 B.銳角都相等 C.畫(huà)直線(xiàn)AB平行于CD D.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)9.下列命題中的真命題是?? A.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，如果a∥b，b⊥c B.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c C.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，如果a∥b，b D.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，如果a∥b，b10.已知同一平面有三條直線(xiàn)a，b，c，且a∥b，b∥c，則直線(xiàn)a A.垂直 B.平行 C.相交 D.不能確定11.下列句子屬于命題的是?? A.正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎? B.將16開(kāi)平方 C.鈍角大于直角 D.作線(xiàn)段AB的中點(diǎn)12.如圖，直線(xiàn)a∥b，若∠1=40°，∠2= A.85° B.95° C.10513.用三個(gè)不等式a>b，ab>0，1a< A.0 B.1 C.2 D.314.甲乙兩人輪流在黑板上寫(xiě)下不超過(guò)10的正整數(shù)（每次只能寫(xiě)一個(gè)數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫(xiě)已經(jīng)寫(xiě)過(guò)的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫(xiě)的為失敗者，如果甲寫(xiě)第一個(gè)，那么，甲寫(xiě)數(shù)字??時(shí)有必勝的策略． A.10 B.9 C.8 D.615.如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線(xiàn)，∠BAC=50°，∠ABC= A.75° B.80° C.85二、填空題（共8小題）16.如果兩條直線(xiàn)都與同一條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相

．17.將命題“等角對(duì)等邊”改寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式：

．18.如圖所示，一條公路修到湖邊時(shí)，需要拐彎繞湖而過(guò)，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=145°，則第三次拐的角∠C=

時(shí)，道路 19.如圖， （1）∠A與∠4是直線(xiàn)

和直線(xiàn)

被直線(xiàn)

所截得的

； （2）∠A與∠5是直線(xiàn)

和直線(xiàn)

被直線(xiàn)

所截得的

； （3）∠4與∠5是直線(xiàn)

和直線(xiàn)

被直線(xiàn)

所截得的

； （4）圖中所有的同位角有

對(duì)，它們是

； （5）圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角有

對(duì)，它們是

； （6）圖中所有的同旁?xún)?nèi)角有

對(duì)，它們是

． 20.小聰，小玲，小紅三人參加“普法知識(shí)競(jìng)賽”．其中前5題是選擇題，每題10分，每題有A，B兩個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，三人的答案和得分如下表，試問(wèn)：這五道題的正確答案的選項(xiàng)（A或者B）（按1～5題的順序排列）是

．題號(hào)21.已知直線(xiàn)a，b，c在同一平面內(nèi)，且滿(mǎn)足a∥b，b⊥c，那么直線(xiàn)a與c的位置關(guān)系是：a

c．（從“∥”或“22.用一組a，b的值說(shuō)明命題“若a>b，則a2>b2"是錯(cuò)誤的，這組值可以是

．（按順序分別寫(xiě)出23.如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，△ABC的一個(gè)外角的平分線(xiàn)AE交邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且∠BAD=20°，∠E=30°，則∠B 三、解答題（共7小題）24.根據(jù)圖形回答： （1）由∠1=∠A，可得

∥

，理由是

．（2）由∠1=∠2，可得

∥

，理由是

．（3）由∠2+∠ADO=180°，可得

∥

，理由是25.已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，∠1=∠A，∠2=∠B．求證：AC∥ 26.如圖，AB=AD，AC=AE，BC=DE，說(shuō)明∠BAC=∠DAE的理由． 27.求證：如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．28.砸“金蛋”游戲：把210個(gè)“金蛋”連續(xù)編號(hào)為1，2，3，?，210，接著把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎；然后將剩下的“金蛋”重新連續(xù)編號(hào)為1，2，3，?，再把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎??按照這樣的方法操作，直到無(wú)編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止．操作過(guò)程中砸碎編號(hào)是“66”的“金蛋”共多少個(gè)?29.如圖，AB∥CD，∠DCE的平分線(xiàn)CG的反向延長(zhǎng)線(xiàn)和∠ABE的平分線(xiàn)BF交于點(diǎn)F，∠E-∠F=42 30.判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉一反例加以說(shuō)明．（1）兩個(gè)角的和是180°（2）已知三條線(xiàn)段a，b，c，如果a+b>c，那么這三條線(xiàn)段一定能?chē)扇切危鸢?.A2.D3.C4.A【解析】∵∠D=∠BAC=90∠C=45°，∴∠ABC=45°，∠DFE=60∴∠FAB=∠ABC=45∴∠ABF=∠DFE-∠FAB=605.D【解析】因?yàn)?是偶數(shù)，符合命題的條件，但6不是4的倍數(shù)，不符合命題的結(jié)論，所以可以用來(lái)說(shuō)明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是6．6.D【解析】根據(jù)題意aij的值要么為1，要么為0a21+a51+a61=3，說(shuō)明a21=1，a51=1，a61=1，故關(guān)鍵詞“A2當(dāng)a22+a52+a62<3時(shí)，則a22，a52，a62當(dāng)a2j，a5j，a6j全是1時(shí)，即a2j=1，a5j=1，a6j=1，故關(guān)鍵詞“A根據(jù)前述分析可知，只有當(dāng)a2j+a5j+a6j=3時(shí)，才能選擇Bj這本書(shū)，當(dāng)a7.C 【解析】延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，則∠BEC=∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=∠EFC，故AB∥故選C．8.C9.C 10.B 【解析】同一平面有三條直線(xiàn)a，b，c，且a∥b，b∥c，則直線(xiàn)原因是平行與同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行．11.C12.B13.D【解析】命題①，如果a>b，ab>0，那么1a∵a>b,ab>0，∴a-b>0．∴整理得1a∴命題①是真命題．命題②，如果a>b，1a<1∵1a<∴b-a∵a>b，∴b-a<0，∴ab>0．∴命題②是真命題．命題③，如果ab>0，1a<1∵1a<∴b-a∵ab>0，∴b-a<0，∴b<a．∴命題③為真命題．綜上，真命題的個(gè)數(shù)為3．14.D 【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)甲寫(xiě)10時(shí)，乙可以寫(xiě)3，4，6，7，8，9，如果乙寫(xiě)7，則乙必勝，因?yàn)闊o(wú)論甲寫(xiě)3，4，6，8，9這五個(gè)數(shù)中的6（連帶3）或8（連帶4），乙可以寫(xiě)4或3，剩下2個(gè)數(shù)字；當(dāng)甲寫(xiě)3或4時(shí)，乙可以寫(xiě)8（連帶4）或6（連帶3），剩下偶數(shù)個(gè)數(shù)字甲最后不能寫(xiě)，乙必勝；對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)甲寫(xiě)9后，乙可以寫(xiě)2，4，5，6，7，8，10，如果乙寫(xiě)6，則乙必勝，因?yàn)槭Ｏ?，5，7，8，10這5個(gè)數(shù)中，無(wú)論甲寫(xiě)8（連帶4）或10（連帶5），乙可以寫(xiě)5或4；當(dāng)甲寫(xiě)4或5時(shí)，乙可以寫(xiě)10（連帶5）或8（連帶4），甲最后不能寫(xiě)，乙必勝；對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)甲寫(xiě)8時(shí)，乙可以寫(xiě)3，5，6，7，9，10，當(dāng)乙寫(xiě)6（或10）時(shí)，甲就必須寫(xiě)10（或6），因?yàn)橐覍?xiě)6（或10）后，連帶3（或5）也不能寫(xiě)了，這樣才能保證剩下能寫(xiě)的數(shù)有偶數(shù)個(gè)，甲才可以獲勝；對(duì)于選項(xiàng)D：甲先寫(xiě)6，由于6的約數(shù)有1，2，3，6，接下來(lái)乙可以寫(xiě)的數(shù)只有4，5，7，8，9，10，把這6個(gè)數(shù)分成三組：4,7，5,8，9,10，當(dāng)然也可4,5，8,10，7,9或4,9，5,7，8,10等等，只要組內(nèi)兩數(shù)大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)即可，這樣，乙寫(xiě)某組數(shù)中的某個(gè)數(shù)時(shí)，甲就寫(xiě)同組中的另一數(shù)，從而甲一定寫(xiě)最后一個(gè)，甲必獲勝，綜上可知，只有甲先寫(xiě)6，才能必勝，故選：D．15.A【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠ACD=180所以∠CAD=90因?yàn)锳E是∠BAC的平分線(xiàn)，所以∠CAE=1所以∠EAD=∠CAE-∠CAD=25所以∠EAD+∠ACD=516.平行17.在三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等18.145【解析】如圖所示，作BF∥因?yàn)锳D∥所以BF∥當(dāng)AD∥BF時(shí)，得∠2=∠ABC-∠1=145因?yàn)镃E∥所以∠C+∠2=180得∠C=180即第三次拐的角為145°時(shí)，道路CE才能恰好與AD19.AC，DE，AB，同位角，AB，DE，AC，同旁?xún)?nèi)角，AB，AC，DE，內(nèi)錯(cuò)角，6，∠A與∠4，∠A與∠8，∠3與∠6，∠2與∠5，∠1與∠8，∠4與∠7，4，∠A與∠2，∠A與∠6，∠4與∠5，∠3與∠8，4，∠A與∠3，∠A與∠5，∠3與∠5，∠4與∠820.BABBA21.⊥22.-1，-2（答案不唯一）【解析】當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，滿(mǎn)足a>b，但是a2所以命題“若a>b，則a223.40【解析】∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠BAD=20∴∠BAC=40∴∠FAC=180∵AE平分∠CAF，∴∠CAE=70∴∠BAE=40∵∠AED=30∴∠B=180故答案為：40°24.（1）AC；OD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行

（2）AB；OE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

（3）AB；OE；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行25.因?yàn)椤?=∠2（對(duì)頂角相等），∠1=∠A，∠2=∠B（已知），所以∠A=∠B（等量代換）．所以AC∥26.在△ABC和△ADE中，AB=AD所以△ABC≌所以∠BAC=∠DAE（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．27.已知：如圖，OA∥O?A?，求證：∠O=∠O?．證明：∵OA∥∴∠O=∠A?CB．∵OB∥∴∠A?CB=∠O?．∴∠O=∠O?．已知：如圖，OA∥O?A?，求證：∠AOB+∠A?O?B?=180證明：∵OA∥∴∠O=∠O?CB．∵OB∥∴∠O?CB+∠O?=180∴∠O+∠O?=18028.210÷3=70，第一次砸碎3的倍數(shù)的金蛋個(gè)數(shù)為70；剩下210-70=140個(gè)金蛋，重新編號(hào)為1，2，3，?，140，140÷3=46??2，第二次砸碎3的倍數(shù)的金蛋個(gè)數(shù)為46；剩下140-46=94個(gè)金蛋，重新編號(hào)為1，2，3，?，94，94÷3=31??1，第三次砸碎3的倍數(shù)的金蛋個(gè)數(shù)為31；剩下94-31=63個(gè)金蛋，因?yàn)?3<66，所以砸三次后，就不再存在編號(hào)為66的金蛋，故操作過(guò)程中砸碎編號(hào)是“66”的“金蛋”共3個(gè)．29.如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH∥因?yàn)锳B∥所以FH∥因?yàn)椤螪CE的平分線(xiàn)CG的反向延長(zhǎng)線(xiàn)和∠ABE的平分線(xiàn)BF交于點(diǎn)F，所以設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，所以∠ECF=180°-β所以四邊形BFCE中，∠E+∠BFC=360即∠E+2∠BFC=180又因?yàn)椤螮-∠BFC=42所以∠BFC=∠E-42所以∠E+2∠E-所以∠E=8830.（1）假命題．如圖所示，在等腰△ABC中，∠B=∠ACB，∠ACD+∠ACB=則∠B+∠ACD=180°，但∠B與

（2）假命題．例如a=9，b=1，c=8，9+1>8，但1+8=9，構(gòu)不成三角形．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章章節(jié)測(cè)試題及答案一、選擇題（共15小題）1.如圖，點(diǎn)E在延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判定AB∥CD A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=2.如圖中的同旁?xún)?nèi)角有?? A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)3.如圖，下列不能判定DE∥BC A.∠AED=∠ACB B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠DFC+∠EDF=4.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)A在DF延長(zhǎng)線(xiàn)上，已知：∠D=∠BAC=90°，∠E=30°，∠C=45° A.15° B.20° C.255.下列各數(shù)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例為?? A.5 B.4 C.8 D.66.圖書(shū)館將某一本書(shū)和某一個(gè)關(guān)鍵詞建立聯(lián)系，規(guī)定：當(dāng)關(guān)鍵詞Ai出現(xiàn)在書(shū)B(niǎo)j中時(shí)，元素aij=1，否則aij=0（i，j為正整數(shù)）．例如：當(dāng)關(guān)鍵詞A1出現(xiàn)在書(shū)B(niǎo)4中時(shí)，a14=1 A.當(dāng)a21+a B.當(dāng)a22+a C.當(dāng)a2j，a5j，a6j全是1 D.只有當(dāng)a2j+a7.下面是投影屏上出示的搶答一題，需要回答橫線(xiàn)上符號(hào)代表的內(nèi)容． 則回答正確的是?? A.代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.?代表AB8.下列語(yǔ)句不是命題的是?? A.兩直線(xiàn)平行，同位角相等 B.銳角都相等 C.畫(huà)直線(xiàn)AB平行于CD D.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)9.下列命題中的真命題是?? A.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，如果a∥b，b⊥c B.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c C.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，如果a∥b，b D.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，如果a∥b，b10.已知同一平面有三條直線(xiàn)a，b，c，且a∥b，b∥c，則直線(xiàn)a A.垂直 B.平行 C.相交 D.不能確定11.下列句子屬于命題的是?? A.正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎? B.將16開(kāi)平方 C.鈍角大于直角 D.作線(xiàn)段AB的中點(diǎn)12.如圖，直線(xiàn)a∥b，若∠1=40°，∠2= A.85° B.95° C.10513.用三個(gè)不等式a>b，ab>0，1a< A.0 B.1 C.2 D.314.甲乙兩人輪流在黑板上寫(xiě)下不超過(guò)10的正整數(shù)（每次只能寫(xiě)一個(gè)數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫(xiě)已經(jīng)寫(xiě)過(guò)的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫(xiě)的為失敗者，如果甲寫(xiě)第一個(gè)，那么，甲寫(xiě)數(shù)字??時(shí)有必勝的策略． A.10 B.9 C.8 D.615.如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線(xiàn)，∠BAC=50°，∠ABC= A.75° B.80° C.85二、填空題（共8小題）16.如果兩條直線(xiàn)都與同一條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相

．17.將命題“等角對(duì)等邊”改寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式：

．18.如圖所示，一條公路修到湖邊時(shí)，需要拐彎繞湖而過(guò)，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=145°，則第三次拐的角∠C=

時(shí)，道路 19.如圖， （1）∠A與∠4是直線(xiàn)

和直線(xiàn)

被直線(xiàn)

所截得的

； （2）∠A與∠5是直線(xiàn)

和直線(xiàn)

被直線(xiàn)

所截得的

； （3）∠4與∠5是直線(xiàn)

和直線(xiàn)

被直線(xiàn)

所截得的

； （4）圖中所有的同位角有

對(duì)，它們是

； （5）圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角有

對(duì)，它們是

； （6）圖中所有的同旁?xún)?nèi)角有

對(duì)，它們是

． 20.小聰，小玲，小紅三人參加“普法知識(shí)競(jìng)賽”．其中前5題是選擇題，每題10分，每題有A，B兩個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，三人的答案和得分如下表，試問(wèn)：這五道題的正確答案的選項(xiàng)（A或者B）（按1～5題的順序排列）是

．題號(hào)21.已知直線(xiàn)a，b，c在同一平面內(nèi)，且滿(mǎn)足a∥b，b⊥c，那么直線(xiàn)a與c的位置關(guān)系是：a

c．（從“∥”或“22.用一組a，b的值說(shuō)明命題“若a>b，則a2>b2"是錯(cuò)誤的，這組值可以是

．（按順序分別寫(xiě)出23.如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，△ABC的一個(gè)外角的平分線(xiàn)AE交邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且∠BAD=20°，∠E=30°，則∠B 三、解答題（共7小題）24.根據(jù)圖形回答： （1）由∠1=∠A，可得

∥

，理由是

．（2）由∠1=∠2，可得

∥

，理由是

．（3）由∠2+∠ADO=180°，可得

∥

，理由是25.已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，∠1=∠A，∠2=∠B．求證：AC∥ 26.如圖，AB=AD，AC=AE，BC=DE，說(shuō)明∠BAC=∠DAE的理由． 27.求證：如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．28.砸“金蛋”游戲：把210個(gè)“金蛋”連續(xù)編號(hào)為1，2，3，?，210，接著把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎；然后將剩下的“金蛋”重新連續(xù)編號(hào)為1，2，3，?，再把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎??按照這樣的方法操作，直到無(wú)編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止．操作過(guò)程中砸碎編號(hào)是“66”的“金蛋”共多少個(gè)?29.如圖，AB∥CD，∠DCE的平分線(xiàn)CG的反向延長(zhǎng)線(xiàn)和∠ABE的平分線(xiàn)BF交于點(diǎn)F，∠E-∠F=42 30.判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉一反例加以說(shuō)明．（1）兩個(gè)角的和是180°（2）已知三條線(xiàn)段a，b，c，如果a+b>c，那么這三條線(xiàn)段一定能?chē)扇切危鸢?.A2.D3.C4.A【解析】∵∠D=∠BAC=90∠C=45°，∴∠ABC=45°，∠DFE=60∴∠FAB=∠ABC=45∴∠ABF=∠DFE-∠FAB=605.D【解析】因?yàn)?是偶數(shù)，符合命題的條件，但6不是4的倍數(shù)，不符合命題的結(jié)論，所以可以用來(lái)說(shuō)明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是6．6.D【解析】根據(jù)題意aij的值要么為1，要么為0a21+a51+a61=3，說(shuō)明a21=1，a51=1，a61=1，故關(guān)鍵詞“A2當(dāng)a22+a52+a62<3時(shí)，則a22，a52，a62當(dāng)a2j，a5j，a6j全是1時(shí)，即a2j=1，a5j=1，a6j=1，故關(guān)鍵詞“A根據(jù)前述分析可知，只有當(dāng)a2j+a5j+a6j=3時(shí)，才能選擇Bj這本書(shū)，當(dāng)a7.C 【解析】延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，則∠BEC=∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=∠EFC，故AB∥故選C．8.C9.C 10.B 【解析】同一平面有三條直線(xiàn)a，b，c，且a∥b，b∥c，則直線(xiàn)原因是平行與同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行．11.C12.B13.D【解析】命題①，如果a>b，ab>0，那么1a∵a>b,ab>0，∴a-b>0．∴整理得1a∴命題①是真命題．命題②，如果a>b，1a<1∵1a<∴b-a∵a>b，∴b-a<0，∴ab>0．∴命題②是真命題．命題③，如果ab>0，1a<1∵1a<∴b-a∵ab>0，∴b-a<0，∴b<a．∴命題③為真命題．綜上，真命題的個(gè)數(shù)為3．14.D 【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)甲寫(xiě)10時(shí)，乙可以寫(xiě)3，4，6，7，8，9，如果乙寫(xiě)7，則乙必勝，因?yàn)闊o(wú)論甲寫(xiě)3，4，6，8，9這五個(gè)數(shù)中的6（連帶3）或8（連帶4），乙可以寫(xiě)4或3，剩下2個(gè)數(shù)字；當(dāng)甲寫(xiě)3或4時(shí)，乙可以寫(xiě)8（連帶4）或6（連帶3），剩下偶數(shù)個(gè)數(shù)字甲最后不能寫(xiě)，乙必勝；對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)甲寫(xiě)9后，乙可以寫(xiě)2，4，5，6，7，8，10，如果乙寫(xiě)6，則乙必勝，因?yàn)槭Ｏ?，5，7，8，10這5個(gè)數(shù)中，無(wú)論甲寫(xiě)8（連帶4）或10（連帶5），乙可以寫(xiě)5或4；當(dāng)甲寫(xiě)4或5時(shí)，乙可以寫(xiě)10（連帶5）或8（連帶4），甲最后不能寫(xiě)，乙必勝；對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)甲寫(xiě)8時(shí)，乙可以寫(xiě)3，5，6，7，9，10，當(dāng)乙寫(xiě)6（或10）時(shí)，甲就必須寫(xiě)10（或6），因?yàn)橐覍?xiě)6（或10）后，連帶3（或5）也不能寫(xiě)了，這樣才能保證剩下能寫(xiě)的數(shù)有偶數(shù)個(gè)，甲才可以獲勝；對(duì)于選項(xiàng)D：甲先寫(xiě)6，由于6的約數(shù)有1，2，3，6，接下來(lái)乙可以寫(xiě)的數(shù)只有4，5，7，8，9，10，把這6個(gè)數(shù)分成三組：4,7，5,8，9,10，當(dāng)然也可4,5，8,10，7,9或4,9，5,7，8,10等等，只要組內(nèi)兩數(shù)大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)即可，這樣，乙寫(xiě)某組數(shù)中的某個(gè)數(shù)時(shí)，甲就寫(xiě)同組中的另一數(shù)，從而甲一定寫(xiě)最后一個(gè)，甲必獲勝，綜上可知，只有甲先寫(xiě)6，才能必勝，故選：D．15.A【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠ACD=180所以∠CAD=90因?yàn)锳E是∠BAC的平分線(xiàn)，所以∠CAE=1所以∠EAD=∠CAE-∠CAD=25所以∠EAD+∠ACD=516.平行17.在三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等18.145【解析】如圖所示，作BF∥因?yàn)锳D∥所以BF∥當(dāng)AD∥BF時(shí)，得∠2=∠ABC-∠1=145因?yàn)镃E∥所以∠C+∠2=180得∠C=180即第三次拐的角為145°時(shí)，道路CE才能恰好與AD19.AC，DE，AB，同位角，AB，DE，AC，同旁?xún)?nèi)角，AB，AC，DE，內(nèi)錯(cuò)角，6，∠A與∠4，∠A與∠8，∠3與∠6，∠2與∠5，∠1與∠8，∠4與∠7，4，∠A與∠