廣東省揭陽市揭西縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷溫馨提示：請(qǐng)將答案寫在答題卡上；考試時(shí)間為120分鐘，滿分120分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如果，那么下列各式一定正確的是（）A． B． C． D．3．在中，，，則CD的長是（）A．2 B．3 C．5 D．84．將分式中x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（）A．不變 B．是原來的6倍 C．是原來的3倍 D．是原來的2倍5．把不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在同一條數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．6．如題6圖，的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且．若的周長是29，則AB的長是（）A．12 B．11 C．8 D．77．如題7圖，在中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．若的周長為18，，則的周長是（）A．23 B．25 C．32 D．368．一次函數(shù)的圖象如題8圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如題9圖，在折線段中，，，線段AB上有一點(diǎn)P，將線段AB分成兩個(gè)部分，分別以B點(diǎn)和P點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)BC，PA．當(dāng)BC，BP，PA三條線段首尾順次相連構(gòu)成等腰三角形時(shí)，BP的長是（）A．3 B．5 C．3或5 D．3或5或710．如題10圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O，，A，，B，，C，…都是平行四邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，……在x軸正半軸上，，，，，，，，…．按照此規(guī)律依次排列，則第8個(gè)平行四邊形的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．要使分式有意義，則x的取值范圍是______．12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．13．分解因式：______．14．如題14圖，在中，，，DE是中位線，，則DE的長是______．15．關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是______．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16．（1）化簡：； （2）解不等式：．17．如題17圖，在中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．18．如題18圖，在中，，，．（1）用尺規(guī)作圖法在AC邊上作一點(diǎn)P，使；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）求PC的長．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．先化簡，再求值：，其中．20．如題20圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；（2）畫出將先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到的；（3）將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的．21．閱讀以下材料，并解答問題．因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多項(xiàng)式無法直接使用上述方法分解，如，我們可以把它先分組再分解：，這種方法叫做分組分解法．（1）分解因式：；（2）已知a，b，c是的三邊長，且滿足，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．2024年是甲辰龍年，龍作為中華民族重要的精神象征和文化符號(hào)，千百年來，其形象貫穿文學(xué)、藝術(shù)、民俗、服飾、繪畫等各個(gè)領(lǐng)域，也呈現(xiàn)了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某商店銷售A，B兩款與龍相關(guān)的吉祥物，已知每個(gè)A款吉祥物的售價(jià)比每個(gè)B款吉祥物的售價(jià)高20元，顧客花1000元購買A款吉祥物的數(shù)量與花600元購買B款吉祥物的數(shù)量相同．（1）求每個(gè)B款吉祥物的售價(jià)；（2）為了促銷，商店對(duì)A款吉祥物打八八折銷售，B款吉祥物售價(jià)不變．李老師為激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，準(zhǔn)備用不超過360元的錢購買A，B兩款吉祥物共10個(gè)來獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，則李老師最多可購買多少個(gè)A款吉祥物？23．綜合與實(shí)踐：【問題情景】如題23圖，在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)D，，．E為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EO并延長，交CD于點(diǎn)F．（1）【獨(dú)立思考】當(dāng)時(shí)，求∠BOE的度數(shù)；（2）【實(shí)踐探究】當(dāng)四邊形ADFE為平行四邊形時(shí)，求AE的長；（3）【問題解決】當(dāng)點(diǎn)O在BE的垂直平分線上時(shí)，連接DE，求的面積．2023-2024學(xué)年度教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷參考答案及評(píng)分說明一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACBDBBCDBC二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．12．413．14．315．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16．（1）解：原式．（2）解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．17．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，．∴．在和中，∴．∴，．∴．∴四邊形BEDF是平行四邊形．（解法不唯一）18．解：（1）如圖，點(diǎn)P即為所求．（2）連接PB．∵，，∴．∵，∴．∴．∴．∵，∴．∴．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．解：，當(dāng)時(shí)，．20．解：（1）（2）如圖，即為所求．（3）如圖，即為所求．21．解：（1）．（2）是等腰三角形，理由如下：∵，∴．∴．∵，∴，即．∴是等腰三角形．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．解：（1）設(shè)每個(gè)B款吉祥物的售價(jià)為x元，則每個(gè)A款吉祥物售價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，∴每個(gè)B款吉祥物的售價(jià)為30元．（2）設(shè)李老師購買m個(gè)A款吉祥物，則購買個(gè)B款吉祥物，根據(jù)題意得．解得．又∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為4．∴李老師最多可購買4個(gè)A款