高考物理總復(fù)習(xí)第二章相互作用課件練習(xí)題

第1講重力彈力高考總復(fù)習(xí)2025課程標(biāo)準(zhǔn)1.認(rèn)識重力、彈力與摩擦力。通過實(shí)驗(yàn),了解胡克定律。知道滑動摩擦和靜摩擦現(xiàn)象,能用動摩擦因數(shù)計算滑動摩擦力的大小。2.通過實(shí)驗(yàn),了解力的合成與分解,知道矢量和標(biāo)量。能用共點(diǎn)力的平衡條件分析生產(chǎn)生活中的問題核心素養(yǎng)試題情境生活實(shí)踐類交通運(yùn)輸,橋梁建設(shè),體育運(yùn)動,生活中物體的懸掛等學(xué)習(xí)探索類受力分析,物體靜態(tài)平衡,動態(tài)平衡,合力和分力的關(guān)系考點(diǎn)一重力強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分重力1.產(chǎn)生:由于地球的吸引而使物體受到的力。2.大小:在同一位置,與物體的質(zhì)量成正比,即G=

?？捎脧椈蓽y力計測量重力。

針對同一地點(diǎn)來說的。同一物體在不同位置,重力不是恒定的3.方向:總是

的。

4.重心:其位置與物體的

和

有關(guān)。

mg豎直向下

質(zhì)量分布

形狀

√××√研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破考向一

對重力的理解典題1

關(guān)于重力,下列說法正確的是(

)A.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B.質(zhì)量大的物體受到的重力可能比質(zhì)量小的物體受到的重力小C.物體對支持面的壓力大小總等于物體重力的大小D.重力的方向總是指向地球中心B解析

由于地球自轉(zhuǎn)的原因,在除了南北極點(diǎn)的其他地方,重力是物體所受地球引力的一個分力,重力的方向并不總是指向地球中心,A、D錯誤;由于地球的形狀不是規(guī)則的球體,所以不同緯度處的重力加速度是不同的,故質(zhì)量大的物體受到的重力可能比質(zhì)量小的物體受到的重力小,B正確;物體對支持面的壓力大小并不總是等于物體重力的大小,還與支持面的角度、物體的運(yùn)動狀態(tài)等有關(guān),C錯誤。易錯提醒重力是由地球的吸引產(chǎn)生的,但重力與地球引力是有區(qū)別的;另外,重力加速度g在不同空間位置不是絕對恒量,不能說重力與質(zhì)量成正比?？枷蚨?/p>

對重心的理解典題2(2023湖南長沙模擬)小明在參觀科技館時觀察到有一個十分有趣的“錐體上滾”實(shí)驗(yàn)。如圖所示,將一個雙圓錐體輕輕放在傾斜軌道的低端,就會看到它似乎在向“上”滾去,關(guān)于錐體的運(yùn)動說法正確的是(

)A.雙圓錐體的重心在錐體的外部,不在錐體上B.在雙圓錐體上滾的過程中,錐體的重心在向上運(yùn)動C.雙圓錐體上滾實(shí)驗(yàn)中,雖然看到的現(xiàn)象好像是錐體在上滾,但是從側(cè)面觀察的話錐體重心其實(shí)是下移的D.當(dāng)雙圓錐體在軌道的最低處時,它的重心在最低處;當(dāng)雙圓錐體在軌道最高處時,它的重心在最高處C解析

錐體上滾的原理是重心運(yùn)動,雖然看到的現(xiàn)象好像是錐體在上滾,但是從側(cè)面觀察的話錐體重心其實(shí)是下移的,B錯誤,C正確;錐體的重心在錐體內(nèi)部幾何中心上,不在錐體外部,A錯誤;雙圓錐體放在軌道的低處時,放手后它會向軌道高處滾動,這是因?yàn)楫?dāng)雙圓錐體在軌道的最低處時,它的重心在最高處,當(dāng)雙圓錐體在軌道最高處時,它的重心在最低處,D錯誤?？键c(diǎn)二彈力強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分一、彈力1.定義:發(fā)生

的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。

施力物體是發(fā)生形變的物體,受力物體是阻礙恢復(fù)形變的物體2.產(chǎn)生的條件

(1)物體間直接

。

(2)接觸處發(fā)生

。

3.方向:總是與施力物體形變的方向

。

彈性形變接觸彈性形變相反二、胡克定律(1)內(nèi)容:在彈性限度內(nèi),彈簧發(fā)生彈性形變時,彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成

。

同一彈簧伸長量與壓縮量相等時,彈力大小相等,方向相反

(2)表達(dá)式:F=

。k是彈簧的

,由彈簧自身的性質(zhì)決定,單位是N/m,x是彈簧長度的改變量,不是彈簧形變以后的長度。

正比kx勁度系數(shù)×√√×提示

微小量放大法。

研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破1.“三法”判斷彈力有無

2.彈力方向的判斷

3.“三法”計算彈力大小(1)根據(jù)胡克定律求解。(2)根據(jù)力的平衡條件求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律求解?？枷蛞?/p>

彈力有無及方向的判斷典題3(2024江蘇南通調(diào)研)如圖所示,小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩連接一個小球。當(dāng)小車與小球相對靜止,一起在水平面上運(yùn)動時,下列說法正確的是(

)A.細(xì)繩一定對小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用C.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用,但是輕彈簧對小球一定有彈力的作用D.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用,輕彈簧對小球也不一定有彈力的作用D解析

當(dāng)小車勻速運(yùn)動時,彈簧彈力大小等于小球重力大小,細(xì)繩的拉力為零;當(dāng)小車和小球向右做勻加速直線運(yùn)動時,繩的拉力不能為零,彈簧彈力有可能為零,故D正確。典題4(2023上海川沙中學(xué)模擬)三個半徑相同的小球放置于相同的凹形槽上,如圖所示。在圖甲、乙、丙中,小球的重心分別在球心上方、球心處和球心下方,對應(yīng)凹形槽對小球的兩個彈力之間的夾角分別為θ1、θ2和θ3,則三個夾角的關(guān)系為(

)A.θ1>θ2>θ3B.θ1=θ2=θ3C.θ1<θ2<θ3D.因小球質(zhì)量未知,故無法確定B解析

由曲面與點(diǎn)的彈力方向垂直于過接觸點(diǎn)的切面可知,凹形槽對小球的兩個彈力分別過各自的接觸點(diǎn)指向球心,如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可得,凹形槽對小球的兩個彈力之間的夾角關(guān)系為θ1=θ2=θ3,A、C、D錯誤,B正確。指點(diǎn)迷津題中彈力的方向均指向小球的球心,與小球的質(zhì)量分布情況無關(guān),不要錯誤地認(rèn)為彈力方向指向重心。考向二

彈力大小的計算典題5(多選)如圖所示為一輛位于水平面上的小車,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷正確的是(

)A.小車靜止時,F=mgsin

θ,方向沿桿向上B.小車靜止時,F=mgcosθ,方向垂直于桿向上C.小車向右勻速運(yùn)動時,一定有F=mg,方向豎直向上D.小車向右勻加速運(yùn)動時,一定有F>mg,方向可能沿桿向上CD解析

小車靜止時,由物體的平衡條件可知,此時桿對球的作用力方向豎直向上,大小等于球的重力mg,故A、B錯誤;小車向右勻速運(yùn)動時,小車和小球的加速度為零,桿對小球的作用力方向豎直向上,大小為mg,C正確;考向三

胡克定律的應(yīng)用典題6

電子顯示握力器(圖甲)是一種鍛煉人手腕、手臂力量的小型健身器材。在進(jìn)行握力訓(xùn)練時可以簡化成如圖乙所示狀態(tài),此時彈簧被壓縮,處于靜止?fàn)顟B(tài)。彈簧原長L0,受到握力后彈簧長度變?yōu)長(在彈性限度內(nèi)),彈簧的勁度系數(shù)為k,則下列說法正確的是(

)A.圖乙中的F1、F2可以不相等B.彈簧的形變量是LC.彈簧的彈力是k(L0-L)D.顯示器上顯示的握力大小為kLC解析

此時的彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)二力平衡可知F1、F2的大小一定相等,A錯誤;由于彈簧處于壓縮狀態(tài),所以彈簧的形變量為ΔL=L0-L,B錯誤;根據(jù)胡克定律可得,彈簧的彈力是F=kΔL=k(L0-L),C正確;顯示器上顯示的握力大小應(yīng)為k(L0-L),D錯誤。典題7(多選)(2024湖南懷化開學(xué)考試)兩根相同的輕彈簧的原長均為l,將兩彈簧與兩相同物體按如圖所示的方式連接并懸掛于天花板上,靜止時兩根彈簧的總長為2.6l,現(xiàn)用手托著B物體,使下面的彈簧2恢復(fù)到原長,則下列說法正確的有(

)A.懸掛穩(wěn)定時彈簧1的長度為1.4l,彈簧2的長度為1.2lB.彈簧2恢復(fù)原長時彈簧1長度為1.4lC.物體A上升的距離為0.4lD.物體B上升的距離為0.4lAD第2講摩擦力高考總復(fù)習(xí)2025考點(diǎn)一摩擦力強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分一、靜摩擦力1.定義:兩個相互接觸的物體之間只有

,而沒有相對運(yùn)動時在接觸面上產(chǎn)生的阻礙

的力。

可能在一起運(yùn)動2.產(chǎn)生條件:(1)接觸面

;(2)接觸處有

;(3)兩物體間有

。

3.方向:沿兩物體的

,與相對運(yùn)動趨勢的方向

。

4.大小:0<F≤Fmax。相對運(yùn)動趨勢相對運(yùn)動趨勢粗糙彈力相對運(yùn)動趨勢接觸面相反二、滑動摩擦力

可能有一個物體靜止1.定義:兩個相互接觸的物體,發(fā)生相對運(yùn)動時,在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動的力。2.產(chǎn)生條件:(1)接觸面粗糙;(2)接觸處有彈力;(3)兩物體間有相對運(yùn)動。3.方向:沿兩物體的接觸面,與

的方向相反。

4.大小:Ff=

,μ為動摩擦因數(shù),其值與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。

特別提醒

(1)一般情況下最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力。(2)靜摩擦力與正壓力無關(guān),最大靜摩擦力與正壓力成正比。相對運(yùn)動μFN××√閱讀人教版教材必修第一冊第66頁“科學(xué)漫步”——流體的阻力,完成下面問題。神舟返回艙在返回地面時,會打開減速傘減速。設(shè)減速傘下落過程受到的空氣阻力與減速傘的橫截面積S成正比,與減速傘下落的速度v的二次方成正比,即Ff=kSv2(其中k為比例系數(shù))。減速傘在接近地面時近似看作勻速直線運(yùn)動,重力加速度為g。如果返回艙和減速傘的總質(zhì)量為m,求返回艙接近地面勻速時的速度vm。解析

當(dāng)阻力等于傘和返回艙的重力時,傘和返回艙做勻速運(yùn)動,即

研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破1.靜摩擦力的有無及方向的判斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律,判斷靜摩擦力的方向。(3)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。2.計算摩擦力大小的思維流程

考向一

摩擦力有無及方向的判斷典題1(2024四川遂寧期中)中國書法是一種藝術(shù)。在楷書筆畫中,長橫的寫法要領(lǐng)如下:起筆時一頓,然后向右行筆,收筆時略向右按,再向左上回帶。某同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙,為防止打滑,他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住。他手提毛筆書寫長橫,在行筆過程中,各物體的受力情況正確的是(

)A.毛筆對紙的壓力等于毛筆所受重力B.鎮(zhèn)紙受到了向右的靜摩擦力C.白紙受到了3個摩擦力D.桌面受到了向右的靜摩擦力D解析

毛筆還受到手的作用力,故紙對毛筆的支持力不一定等于毛筆所受重力,即毛筆對紙的壓力不一定等于毛筆所受重力,A錯誤;鎮(zhèn)紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài),水平方向上不受力的作用,故沒有受到摩擦力作用,B錯誤;白紙受到了2個摩擦力,一個是毛筆施加的向右的摩擦力,一個是桌面施加的向左的摩擦力,C錯誤;桌面對白紙有向左的靜摩擦力,則桌面受到了向右的靜摩擦力,D正確。典題2(2023湖北十堰模擬)如圖所示,A、B、C三個物體疊放在水平地面上,物體B受到大小為20N、方向水平向右的力F1的作用,物體C受到大小為5N、方向水平向左的力F2的作用,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài),則(

)A.物體B對物體A的摩擦力方向水平向右B.地面與物體C之間的摩擦力大小為5NC.物體C對物體B的摩擦力方向水平向左D.地面與物體C之間無摩擦力C解析

A處于靜止?fàn)顟B(tài),所受外力的合力為0,則A只受重力與支持力,物體B對物體A沒有摩擦力作用,A錯誤;對A、B、C整體分析,由于F1=20

N>F2=5

N,所以地面對物體C的摩擦力方向水平向左,大小為Ff=F1-F2=15

N,B、D錯誤;對A、B整體分析,由于F1的作用,整體相對C有向右運(yùn)動的趨勢,則物體C對物體B的摩擦力方向水平向左,C正確?？枷蚨?/p>

摩擦力大小的計算典題3(2024山東菏澤期中)防燙取物夾是生活中常用的工具,如圖甲所示,我們可以用夾子夾住長方形托盤,其側(cè)視圖如圖乙所示。已知托盤的質(zhì)量為m=160g,托盤側(cè)邊與豎直方向的夾角為θ=53°,夾子與托盤兩側(cè)共有4個接觸點(diǎn),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。當(dāng)托盤水平靜止時,下列說法正確的是(

)A.托盤與取物夾每個接觸點(diǎn)處彈力的大小為0.24NB.托盤與取物夾每個接觸點(diǎn)處摩擦力的大小為0.32NC.取物夾與托盤側(cè)邊接觸點(diǎn)間的動摩擦因數(shù)的最小值為0.75D.取物夾與托盤側(cè)邊接觸點(diǎn)間的動摩擦因數(shù)的最小值為0.60C解析

對托盤進(jìn)行受力分析,在每個接觸點(diǎn),取物夾對托盤的彈力大小滿足4FN=mgsin

θ,摩擦力大小滿足4Ff=mgcos

θ,解得FN=0.32

N,Ff=0.24

N,A、B錯誤;當(dāng)取物夾與托盤之間的摩擦力恰好為最大靜摩擦力時,μ最小,則Ff=μFN,解得μ=0.75,C正確,D錯誤。典題4(多選)質(zhì)量為10kg的木箱靜止在水平地板上,至少要用35N的水平推力,才能使它從原地開始運(yùn)動?，F(xiàn)將一水平推力F作用在木箱上,F隨時間t變化的圖線如圖所示。已知木箱在4~6s時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動,重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是(

)A.木箱與地板之間的動摩擦因數(shù)為0.3B.0~2s時間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為0C.2~4s時間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為35ND.4~6s時間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為30NAD解析

木箱在4~6

s時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動,根據(jù)二力平衡條件可得此時的摩擦力為Ff=F=30

N,木箱對地面的壓力大小等于木箱的重力,即FN=mg=10×10

N=100

N,所以動摩擦因數(shù)

,A、D正確;0~2

s時間內(nèi),推力為20

N,因?yàn)?0

N<35

N,所以木箱處于靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)二力平衡條件可得,木箱所受摩擦力大小為20

N,B錯誤;2~4

s時間內(nèi),推力為40

N,因?yàn)?0

N>35

N,所以木箱在2~4

s內(nèi)做加速運(yùn)動,受到的摩擦力為滑動摩擦力,滑動摩擦力與推力大小無關(guān),因壓力大小和接觸面的粗糙程度均不變,所以木箱受到滑動摩擦力的大小為30

N,C錯誤?？枷蛉?/p>

摩擦力的綜合分析與應(yīng)用典題5(多選)(2024福建泉州模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上,鋼板上有兩根固定的平行導(dǎo)槽A、B,物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動。已知物體與鋼板間、物體與導(dǎo)槽間的動摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運(yùn)動,同時用平行導(dǎo)槽的力F拉動物體,使物體以速度v2沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動,則(

)C.若增大速度v1,則導(dǎo)槽對物體的摩擦力增大D.若增大速度v2,則導(dǎo)槽對物體的摩擦力增大AC解析

根據(jù)題意,物體相對鋼板具有向左的速度分量v1和沿導(dǎo)槽方向的速度分量v2,故相對鋼板的合速度v的方向如圖所示,鋼板對物體的滑動摩擦力大小為Ff=μmg,導(dǎo)槽對物體的彈力大小為FN=Ffsin

θ=μmgsin

θ,則導(dǎo)槽對物體的摩擦力大小為Ff'=μFN=μ2mgsin

θ,根據(jù)受力平衡可得F=Ffcos

θ+Ff',考點(diǎn)二摩擦力的四類突變問題摩擦力的“四類典型”突變問題

考向一

靜—靜突變典題6

如圖所示,放在粗糙水平桌面上的一個物體,受到水平方向的兩個力,F1=16N,方向向右,F2=10N,方向向左,當(dāng)F1從16N逐漸減小到零時,物體始終保持靜止,物體與桌面間摩擦力大小變化情況是(

)A.先增大后減小,方向先向右后向左B.先減小后增大,方向先向左后向右C.逐漸減小,方向一直向右D.逐漸增大,方向一直向左B解析

物體處于平衡狀態(tài),所受合外力為零,所以摩擦力Ff=F1-F2,方向向左,隨著F1逐漸減小,摩擦力向左減小;當(dāng)F1<F2時,摩擦力Ff=F2-F1,方向向右,隨著F1逐漸減小,摩擦力向右增大,故選B?？枷蚨?/p>

動—動突變典題7(多選)(2023湖北荊門調(diào)考)如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tan

θ,若以沿傳送帶向下為正方向,則下列圖像中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動情況的是(

)BD解析

當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時,小木塊相對于傳送帶向上滑動,小木塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下,加速度a=gsin

θ+μgcos

θ;當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送帶速度時,由于μ<tan

θ,即μmgcos

θ<mgsin

θ,所以速度能夠繼續(xù)增加,此時滑動摩擦力的大小不變,而方向突變?yōu)橄蛏?a=gsin

θ-μgcos

θ,加速度變小,則v-t圖像的斜率變小,所以B、D正確?？枷蛉?/p>

靜—動突變典題8

如圖所示,接通電動機(jī)電源,它通過細(xì)繩開始拉動平板小車,小車上的長方體木塊隨小車一起向左運(yùn)動,到一定程度,小車?yán)^續(xù)向左運(yùn)動而木塊卻不再運(yùn)動。下列說法正確的是(

)A.木塊開始時隨小車一起向左運(yùn)動過程中,木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力B.小車?yán)^續(xù)向左運(yùn)動而木塊卻不再運(yùn)動,木塊受到的摩擦力為靜摩擦力C.保持木塊與小車間接觸面的粗糙程度不變,在木塊上方增加砝碼,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),木塊最后靜止下來時仍在原來的位置D.保持壓力不變,換用接觸面更粗糙的木塊,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),木塊最后靜止下來時位置離定滑輪更遠(yuǎn)D解析

木塊開始時隨小車一起向左運(yùn)動過程中,木塊相對小車靜止,受到的摩擦力為靜摩擦力,A錯誤;小車?yán)^續(xù)向左運(yùn)動而木塊卻不再運(yùn)動,木塊相對小車滑動,受到的摩擦力為滑動摩擦力,B錯誤;保持木塊與小車間接觸面的粗糙程度不變,在木塊上方增加砝碼,導(dǎo)致最大靜摩擦力增大,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),木塊最后靜止下來時,彈簧彈力增大,則彈簧形變量增大,木塊靜止在原來的位置的左側(cè),C錯誤;保持壓力不變,換用接觸面更粗糙的木塊,也會導(dǎo)致最大靜摩擦力增大,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),木塊最后靜止下來時位置離定滑輪更遠(yuǎn),D正確。考向四

動—靜突變典題9

如圖所示,質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,從t=0開始物體以初速度v0沿水平地面向右滑行,同時受到一個水平向左的恒力F=1N的作用,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10m/s2,以向右為正方向,則該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖像是(

)A解析

物體向右減速過程中,受滑動摩擦力作用,方向水平向左,大小為Ff1=μmg=2

N;物體速度減為0后,因F<μmg,物體將保持靜止,此時摩擦力大小Ff2=F=1

N,方向水平向右。故A正確。方法點(diǎn)撥

摩擦力突變問題注意事項(xiàng)1.靜摩擦力是被動力,其大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動趨勢,而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng),相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值。2.滑動摩擦力的突變問題:滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數(shù)和接觸面受到的壓力均成正比,發(fā)生相對運(yùn)動的物體,如果接觸面的動摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生變化,則滑動摩擦力就會發(fā)生變化。3.研究傳送帶問題時,物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動性質(zhì)發(fā)生變化的分界點(diǎn)。第3講力的合成與分解高考總復(fù)習(xí)2025考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分一、合力與分力

合力不一定大于分力1.定義:如果一個力單獨(dú)作用的

跟某幾個力共同作用的效果相同,這個力就叫作那幾個力的合力,那幾個力叫作這一個力的分力。

2.關(guān)系:合力和分力是

的關(guān)系。

二、共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn),或作用線相交于一點(diǎn)的幾個力。如圖所示均是共點(diǎn)力。效果等效替代三、力的合成1.定義:求幾個力的合力的過程。2.運(yùn)算法則

所有矢量的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則:求兩個互成角度的共點(diǎn)力的合力時,以表示這兩個力的有向線段為

作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的

就表示合力的大小和方向。如圖甲所示。

(2)三角形定則:把兩個矢量

,從而求出合矢量的方法。如圖乙所示。

鄰邊對角線首尾相連√×√研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破1.合力與分力的關(guān)系(1)兩個分力一定時,夾角θ越大,合力越小。(2)合力一定,兩等大分力的夾角越大,兩分力越大。(3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力。2.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成

考向一

合力大小的范圍典題1

關(guān)于共點(diǎn)力的合成,下列說法正確的是(

)A.兩個分力的合力一定比分力大B.兩個分力的大小一定,夾角越大,合力越小C.兩個力合成,其中一個力增大,另外一個力不變,合力一定增大D.現(xiàn)有兩個力,大小分別為3N、6N,這兩個力的合力的最小值為1NB解析

兩個分力的合力不一定比分力大,如兩力方向相反時,合力一定至少小于其中一個分力,A錯誤;兩個分力的大小一定,夾角越大,合力越小,B正確;兩個力合成,一個分力增大,合力不一定增大,如當(dāng)分力夾角為180°時,較小的分力增大,合力減小,C錯誤;3

N和6

N兩個力的合力大小范圍是3

N至9

N,合力的最小值為3

N,D錯誤?？枷蚨?/p>

平行四邊形定則的應(yīng)用典題2

某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點(diǎn)力作用,在如圖所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格邊長表示1N大小的力),對物體所受的合力說法正確的是(

)D解析

圖A中,先將F1與F3合成為F13,則有F13=F1-F3=3

N,方向水平向左,然后再將F13與F2合成,由平行四邊形定則可得,合力的大小為

=5

N,A錯誤;圖B中,由平行四邊形定則,用作圖的方法,先將F1與F3合成為F13,可得F13=3

N,方向與F2方向相同,然后再將F13與F2合成,可得合力的大小為F=F13+F2=5

N,B錯誤;圖C中,由平行四邊形定則,用作圖的方法,先將F2與F3合成為F23,可得F23=3

N,方向與F1方向相同,然后再將F23與F1合成,可得合力的大小為F=F23+F1=6

N,C錯誤;圖D中,由平行四邊形定則,用作圖的方法,先將F2與F3合成為F23,可得F23方向與F1方向相反、大小相等,然后再將F23與F1合成,可得合力的大小為零,D正確。典題3(2024黑龍江佳木斯一中模擬)如圖所示,一個“Y”字形彈弓頂部跨度為L,兩根相同的橡皮條均勻且彈性良好,其自由長度均為L,在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片可將彈丸發(fā)射出去。若橡皮條的彈力滿足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(在彈性限度內(nèi)),則彈丸被發(fā)射過程中所受的最大彈力為(

)A考點(diǎn)二力的分解的兩種方法強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分力的分解

是力的合成的逆運(yùn)算1.定義:求一個已知力的

的過程。

2.運(yùn)算法則:

定則或

定則。

3.分解方法:(1)按力產(chǎn)生的

分解;

(2)正交分解,即把力沿兩個互相

的方向分解。

特別提醒

求幾個力的合力時,可以先將各力進(jìn)行正交分解,求出互相垂直方向上的合力后合成,分解的目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算,便于求合力。分力平行四邊形三角形效果垂直√×√研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破方法1

效果分解法

方法2

正交分解法1.建立坐標(biāo)系的原則:一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上);在動力學(xué)中,往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。2.方法:物體受到多個力F1、F2、F3、…作用,求合力F時,可把各力分別向相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…考向一

按力的作用效果分解典題4(2023遼寧葫蘆島二模)有一種瓜子破殼器的簡化截面如圖所示,將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間,按壓瓜子即可破開瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形,將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間,并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止,若此時瓜子殼未破開,忽略瓜子重力,不考慮瓜子的形狀改變,不計摩擦,保持A、B距離不變,則(

)A.圓柱體A、B對瓜子壓力的合力為零B.頂角θ越大,圓柱體A對瓜子的壓力越小C.頂角θ越大,圓柱體A對瓜子的壓力越大D.圓柱體A對瓜子的壓力大小與頂角θ無關(guān)B考向二

正交分解典題5(★一題多解)(多選)如圖所示,電燈的重力G=10N,AO繩與水平頂板間的夾角為45°,BO繩水平,AO繩的拉力為FA,BO繩的拉力為FB,則(

)A.FA=10N B.FA=10NC.FB=10N D.FB=10NAD解析

方法一

效果分解法在結(jié)點(diǎn)O,電燈的重力產(chǎn)生了兩個效果,一是沿AO向下拉緊AO繩的分力F1,二是沿BO向左拉緊BO繩的分力F2,分解示意圖如圖所示。則方法二

正交分解法結(jié)點(diǎn)O受力如圖所示,正交分解OA繩的拉力,F=G=10

N,FAsin

45°=F,FAcos

45°=FB,代入數(shù)值得FA=10

N,FB=10

N,故選項(xiàng)A、D正確。反思提升

力的正交分解的兩點(diǎn)注意(1)力的正交分解是在物體受三個或三個以上共點(diǎn)力作用下求合力的一種方法,分解的目的是更方便地求合力,將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。(2)一般情況下,應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系時,應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標(biāo)軸上,這樣解方程較簡單?？枷蛉?/p>

非共面力的合成與分解典題6(多選)(2024河北保定質(zhì)檢)如圖所示(俯視圖),完全相同的四個足球彼此相互接觸疊放在水平面上,每個足球的質(zhì)量都是m,不考慮轉(zhuǎn)動情況,下列說法正確的是(

)AD思維點(diǎn)撥

在力的合成與分解的實(shí)際問題中,經(jīng)常遇到物體受多個非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況,而在這類平衡問題中,又常有圖形結(jié)構(gòu)對稱的特點(diǎn),結(jié)構(gòu)的對稱性往往對應(yīng)著物體受力的對稱性,解決這類問題的方法是根據(jù)物體受力的對稱性,結(jié)合力的合成與分解知識及平衡條件列出方程,求解結(jié)果?？键c(diǎn)三輕繩、輕桿模型

所在的繩都是輕繩(不計質(zhì)量)一、“活結(jié)”與“死結(jié)”的比較1.“死結(jié)”:理解為繩子的結(jié)點(diǎn)是固定的,“死結(jié)”兩側(cè)是兩根獨(dú)立的繩,兩段繩子上的彈力不一定相等。2.“活結(jié)”:理解為繩子的結(jié)點(diǎn)可以移動,一般是由繩子跨過光滑滑輪或者繩子掛一光滑掛鉤而形成的。“活結(jié)”兩側(cè)的兩段繩子上的彈力的大小一定相等,它們合力的方向一定沿兩段繩子夾角的角平分線。

都是輕桿(不計質(zhì)量)二、“動桿”與“定桿”的比較1.動桿:對一端有光滑轉(zhuǎn)軸O的靜止輕桿而言,輕桿受力平衡時,輕桿的另一端受到的力一定沿輕桿的方向,如圖甲所示,輕桿OB靜止時,輕繩ABC對輕桿OB的作用力一定要沿BO方向,否則輕桿將會繞光滑軸O發(fā)生轉(zhuǎn)動,與已知桿靜止產(chǎn)生矛盾。2.定桿:圖乙中,輕桿是插入墻中固定不動的,這時輕繩A'B'C'對輕桿O'B'的作用力不一定沿B'O'方向?？枷蛞?/p>

輕繩上的“活結(jié)”與“死結(jié)”典題7

如圖所示,細(xì)繩一端固定在A點(diǎn),另一端跨過與A等高的B處的光滑定滑輪后懸掛一個砂桶Q(含砂子)?，F(xiàn)有另一個砂桶P(含砂子)通過光滑掛鉤掛在A、B之間的細(xì)繩上,穩(wěn)定后掛鉤下降至C點(diǎn),∠ACB=120°,下列說法正確的是(

)A.若只增加Q桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不變B.若只增加P桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不變C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子,再次平衡后P桶位置不變D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子,再次平衡后Q桶位置上升C★一題多變(多選)在典題7中,將與砂桶P連接的光滑掛鉤改為質(zhì)量不計的細(xì)繩,細(xì)繩系在C點(diǎn),如圖所示,在兩砂桶中裝上一定質(zhì)量的砂子,砂桶(含砂子)P、Q的總質(zhì)量分別為m1、m2,系統(tǒng)平衡時,∠ACB=90°,∠CAB=60°,忽略滑輪的大小及軸摩擦。則下列說法正確的是(

)A.m1∶m2=1∶1B.m1∶m2=2∶1C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子,C點(diǎn)的位置上升D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子,C點(diǎn)的位置保持不變BC解析

以結(jié)點(diǎn)C為研究對象,受力分析如圖所示,其中F=m1g,FB=m2g,由力的平衡條件可知FB=Fsin

30°,聯(lián)立解得m1∶m2=2∶1,選項(xiàng)A錯誤,B正確;由以上分析可知,當(dāng)砂桶(含砂子)P、Q的總質(zhì)量的比值為2時,AC與BC保持垂直狀態(tài),C點(diǎn)的位置保持不變,而在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子后,兩砂桶(含砂子)質(zhì)量的比值會小于2,則桶Q向下移動,C點(diǎn)的位置上升,選項(xiàng)C正確,D錯誤。考向二

輕桿中的“動桿”與“定桿”典題8

如圖為細(xì)繩拉某重物M的簡化裝置圖,輕桿OA可繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動,AB為輕繩,重物M平衡時角度關(guān)系如圖所示,輕桿OA在圖甲、乙、丙中受的力分別為F1、F2、F3,則它們的大小關(guān)系正確的是(

)A.F1>F2=F3

B.F1=F2>F3C.F1>F2>F3

D.F1=F2<F3BC第4講牛頓第三定律共點(diǎn)力的平衡高考總復(fù)習(xí)2025考點(diǎn)一牛頓第三定律強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分1.作用力和反作用力:兩個物體之間的作用總是

的,當(dāng)一個物體對另一個物體施加了力,后一個物體一定同時對前一個物體也施加了力。物體間相互作用的這一對力叫作作用力和反作用力。

2.牛頓第三定律:兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小

,方向

,作用在

上。

相互相等相反同一條直線特別提醒

相互作用力的特點(diǎn)可概括為“三同”“三異”“三無關(guān)”×××閱讀人教版教材必修第一冊第70頁“拓展學(xué)習(xí)”——用力傳感器探究作用力和反作用力的關(guān)系,完成下面小題。如圖甲所示,用傳感器研究兩鉤子間的作用力與反作用力(其中左側(cè)傳感器固定于木塊上),兩個鉤子拉力的情況由計算機(jī)屏幕顯示,如圖乙所示。若用數(shù)學(xué)形式表示作用力與反作用力關(guān)系,下面表達(dá)式最為恰當(dāng)?shù)氖?)B解析

根據(jù)圖像可知作用力與反作用力等大反向,而兩力作用在兩物體上,不能求合力,故用數(shù)學(xué)形式表示作用力與反作用力關(guān)系最為恰當(dāng)?shù)氖荈1=-F2,A、C、D錯誤,B正確。研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破1.應(yīng)用牛頓第三定律的三點(diǎn)注意(1)在任何條件下牛頓第三定律都是成立的。(2)作用力與反作用力雖然等大反向,但因所作用的物體不同,所產(chǎn)生的效果往往不同。(3)作用力與反作用力只能是一對物體間的相互作用力,不能涉及第三個物體。2.相互作用力與平衡力的比較

比較項(xiàng)作用力和反作用力一對平衡力不同點(diǎn)受力物體作用在兩個相互作用的物體上作用在同一物體上依賴關(guān)系同時產(chǎn)生,同時消失不一定同時產(chǎn)生,同時消失疊加性兩力作用效果不可抵消,不可疊加,不可求合力兩力作用效果可相互抵消,可疊加,可求合力,合力為零力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力性質(zhì)不一定相同相同點(diǎn)大小、方向大小相等,方向相反,作用在同一條直線上3.“轉(zhuǎn)換研究對象法”的應(yīng)用(1)應(yīng)用原則:在研究某些力學(xué)問題時,如果不能直接求解物體受到的某個力,可先求它的反作用力。(2)本質(zhì):“轉(zhuǎn)換研究對象法”在受力分析中的應(yīng)用,其本質(zhì)是牛頓第三定律的應(yīng)用?？枷蛞?/p>

牛頓第三定律的理解典題1

下列關(guān)于相互作用力的說法正確的是(

)A.由于地球的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于人的質(zhì)量,因此地球?qū)θ说奈Ρ热藢Φ厍虻奈Υ蟮枚郆.若作用力是彈力,則反作用力也一定是彈力C.作用力與反作用力大小相等、方向相反,因此其作用效果可以抵消D.物體在斜面上下滑過程中,受到斜面對它的摩擦力和它對斜面的摩擦力不是一對相互作用力B解析

地球?qū)θ说奈腿藢Φ厍虻奈κ亲饔昧εc反作用力,大小相等、方向相反,A錯誤;作用力與反作用力是同一性質(zhì)的力,B正確;作用力與反作用力大小相等、方向相反,作用在不同的物體上,效果不能抵消,C錯誤;物體在斜面上下滑過程中,受到斜面對它的摩擦力和它對斜面的摩擦力是一對相互作用力,D錯誤?？枷蚨?/p>

相互作用力和平衡力的比較典題2(2023廣東揭陽模擬)如圖所示,兩輕質(zhì)彈簧P、Q連接在一起,Q的下端與一質(zhì)量為m的物塊相連,物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知P、Q的勁度系數(shù)分別為k1、k2,且k1>k2,重力加速度為g。下列說法正確的是(

)A.P對Q的拉力與Q對P的拉力是一對平衡力B.P對Q的拉力與Q對P的拉力是一對相互作用力C.彈簧P、Q的形變量相同D.與Q相比,P的形變量更大B解析

平衡力是作用在同一物體上,大小相等、方向相反,使物體保持平衡狀態(tài)的兩個力,P對Q的拉力作用在Q上,Q對P的拉力作用在P上,不滿足平衡力的條件,A錯誤;相互作用力是作用在不同的兩個物體上,大小相等、方向相反,且同時產(chǎn)生、同時消失,P對Q的拉力與Q對P的拉力是一對相互作用力,B正確;由于P對Q的拉力與Q對P的拉力是一對相互作用力,兩個彈簧的彈力大小相等,即k1Δx1=k2Δx2,且有k1>k2,則應(yīng)滿足Δx1<Δx2,即Q的形變量更大,C、D錯誤?？枷蛉?/p>

“轉(zhuǎn)換研究對象法”在受力分析中的應(yīng)用典題3

某同學(xué)在家用拖把拖地,如圖所示,沿推桿方向?qū)ν习杨^施加大小為F的推力,此時推桿與水平方向的夾角為θ,拖把頭沿水平地面做勻速直線運(yùn)動。已知拖把頭的質(zhì)量為m,推桿的質(zhì)量忽略不計,重力加速度大小為g,下列說法正確的是(

)A.拖把頭對地面的摩擦力為Fsin

θB.拖把頭對地面的作用力為mg+Fsin

θC.拖把頭與地面間的動摩擦因數(shù)為D.若僅增大夾角θ,則拖把頭對地面的作用力一定增大D解析

拖把頭受重力、推力、地面的摩擦力和支持力,水平方向,根據(jù)平衡條件可得地面對拖把頭的摩擦力為Ff=Fcos

θ,根據(jù)牛頓第三定律可得拖把頭對地面的摩擦力為Ff'=Ff=Fcos

θ,A錯誤;地面對拖把頭的支持力為考點(diǎn)二受力分析1.受力分析:把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有力找出來,并畫出受力示意圖。2.一般順序:重力→彈力→摩擦力→其他力。3.常用方法(1)整體法:將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進(jìn)行受力分析的方法。(2)隔離法:將所研究的對象從周圍的物體中分離出來,單獨(dú)進(jìn)行受力分析的方法。(3)假設(shè)法:若不能確定某力是否存在,可先對其做出存在或不存在的情況假設(shè),然后就該力存在與否對物體運(yùn)動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在。(4)轉(zhuǎn)換法:在受力分析時,若不能確定某力是否存在,則可以轉(zhuǎn)換為分析該力的反作用力,根據(jù)其反作用力是否存在,判斷該力是否存在;也可以轉(zhuǎn)換為分析與該力相關(guān)的其他研究對象,通過對其他研究對象進(jìn)行受力分析,判斷該力是否存在。典題4(2023重慶八中二模)如圖所示,一個帶磁性的白板擦被吸附在傾斜放置的白板的下表面并處于靜止?fàn)顟B(tài)。若磁力垂直于接觸面,則下列說法正確的是(

)A.白板擦與白板之間可能沒有摩擦力B.白板擦與白板之間可能沒有彈力C.白板擦受到的合力大小等于其重力大小D.白板擦受到白板的作用力方向豎直向上D解析

對白板擦進(jìn)行受力分析,白板擦受到重力、垂直于白板的吸引力、垂直于白板的彈力,在重力的作用下,白板擦有沿白板向下的運(yùn)動趨勢,即受到沿白板向上的摩擦力,共四個力的作用,A、B錯誤;白板擦處于靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)平衡條件可知,白板擦受到的合力為0,C錯誤;白板對白板擦有彈力、摩擦力與吸引力三個力作用,根據(jù)平衡條件可知,這三個力的合力與重力大小相等、方向相反,即白板擦受到白板的作用力方向豎直向上,D正確。典題5(多選)(2023北京模擬)如圖所示,在斜面上,木塊A與B的接觸面是水平的。連接木塊A的繩子呈水平狀態(tài),兩木塊均保持靜止。則木塊A和木塊B可能的受力個數(shù)分別為(

)A.2個和4個B.3個和4個C.4個和5個D.4個和6個AC解析

由平衡條件知,A受到重力和B的支持力,還可能受到繩子的拉力與B對A的摩擦力,因此A可能受到2個力或4個力;B可能受到重力、A的壓力、斜面的靜摩擦力、斜面的支持力4個力而保持平衡,也有可能還受到A的靜摩擦力,因此B受到4個力或5個力。故選A、C。規(guī)律方法

受力分析的一般步驟

考點(diǎn)三共點(diǎn)力的平衡1.共點(diǎn)力的平衡

速度、加速度均為零(1)平衡狀態(tài):物體靜止或做勻速直線運(yùn)動。(2)平衡條件:F合=0或Fx=0,Fy=0。(3)常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài),則其中任意一個力與其余(n-1)個力的合力大小相等、方向相反。②若三個共點(diǎn)力的合力為零,則表示這三個力的有向線段平移后首尾相接組成一個封閉三角形。2.處理共點(diǎn)力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或討論。3.求解共點(diǎn)力平衡問題的常用方法(1)合成法:一個力與其余所有力的合力等大反向,常用于非共線三力平衡。(2)正交分解法:,常用于多力平衡。(3)矢量三角形法:平移表示三個力的有向線段構(gòu)成一個閉合的三角形,常用于非特殊角的一般三角形?？枷蛞?/p>

合成法典題6(2020全國Ⅲ卷)如圖所示,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處;繩的一端固定在墻上,另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時,O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°,則β等于(

)A.45° B.55°C.60° D.70°B解析

O點(diǎn)受力如圖所示,甲、乙兩物體的質(zhì)量相等,繩子的拉力與物體的重力相等,所以F甲=F乙;O點(diǎn)受三個力處于平衡狀態(tài),拉力F與另兩個力的合力等大反向,所以與墻相連一側(cè)的細(xì)繩的延長線是力F甲和力F乙夾角的角平分線,根據(jù)幾何關(guān)系知,θ=β,2θ+α=180°,解得β=55°,選項(xiàng)B正確?？枷蚨?/p>

正交分解法典題7

如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ,重力加速度為g。下列關(guān)系正確的是(

)A解析

將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解,如圖所示,由平衡條件得mg=FNsin

θ,F=FNcos

θ,聯(lián)立解得

,故A正確。技巧點(diǎn)撥

處理平衡問題的三個技巧(1)物體受三個力平衡時,利用力的分解法或合成法比較簡單。(2)物體受四個或四個以上的力作用時,一般要采用正交分解法。(3)正交分解法建立坐標(biāo)系時應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合,需要分解的力盡可能少?？枷蛉?/p>

矢量三角形法典題8(2024福建南平模擬)如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)豎直固定,輕彈簧一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A,另一端與套在圓環(huán)上的小球相連。小球的質(zhì)量為m,靜止在B點(diǎn)時彈簧與豎直方向的夾角θ=30°,重力加速度為g。若換用原長相同、勁度系數(shù)更大的某輕質(zhì)彈簧,小球能靜止于圓環(huán)上的C點(diǎn)(圖中未畫出,但不在圓環(huán)最低點(diǎn))。下列說法正確的是(

)A.小球靜止在B點(diǎn)時,彈簧的彈力大小為2mgB.小球靜止在B點(diǎn)時,圓環(huán)對小球的作用力指向圓環(huán)的圓心C.換用勁度系數(shù)更大的輕彈簧后,彈簧的彈力將變小D.換用勁度系數(shù)更大的輕彈簧后,圓環(huán)對小球的作用力將變大C解析

根據(jù)平衡條件,對小球在B點(diǎn)受力分析如圖所示,由幾何關(guān)系可知△OAB和矢量三角形相似,圓環(huán)對小球的作用力背離圓環(huán)的圓心,彈簧彈力的大小為F=2mgcos

θ=mg,A、B錯誤;換用勁度系數(shù)更大的某輕質(zhì)彈簧,小球沿圓環(huán)上移,最終受力平衡,由三角形相似得

,當(dāng)小球上移到C點(diǎn)時,半徑不變,AB的長度減小,故彈簧的彈力F減小,圓環(huán)對小球的作用力FN大小不變,C正確,D錯誤?？枷蛩?/p>

整體法與隔離法解決多物體問題典題9

某景區(qū)掛出34個燈籠,相鄰兩個燈籠之間用輕繩等距連接,從左向右依次標(biāo)為1、2、3、…、34。無風(fēng)時,燈籠均自然靜止,與標(biāo)為17的燈籠右側(cè)相連的輕繩恰好水平,如圖所示。已知每個燈籠的質(zhì)量均為m=1kg,重力加速度g取10m/s2,懸掛燈籠的輕繩最大承受力Fm=340N,最左端懸掛的輕繩與豎直方向的夾角為θ。sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是(

)A.夾角θ的最大值為45°B.當(dāng)夾角θ最大時,最底端水平輕繩的拉力大小為170NC.當(dāng)θ=37°時,最底端水平輕繩的拉力大小為204ND.當(dāng)θ=37°時,第4個燈籠與第5個燈籠之間的輕繩與豎直方向的夾角為45°B第5講專題提升動態(tài)平衡及平衡中的臨界、極值問題高考總復(fù)習(xí)2025專題概述:本專題是對物體的平衡知識的深化提高,包括動態(tài)平衡問題、平衡中的臨界與極值問題。解決動態(tài)平衡問題主要涉及的方法有圖像法、解析法和相似三角形法等;解決臨界、極值問題可采用的方法有極值分析法和數(shù)學(xué)分析法等,解答這兩類問題都需要根據(jù)題目條件恰當(dāng)合理地選用相應(yīng)方法解決。題型一力學(xué)中的動態(tài)平衡問題方法一

解析法對研究對象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡條件,應(yīng)用正交分解的方法列方程,得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三角函數(shù)),最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。典題1(2024七省適應(yīng)性測試安徽物理)如圖所示,輕繩1兩端分別固定在M、N兩點(diǎn)(N點(diǎn)在M點(diǎn)右上方),輕繩1上套有一個輕質(zhì)的光滑小環(huán)O,質(zhì)量為m的物塊P通過另一根輕繩2懸掛在環(huán)的下方,處于靜止?fàn)顟B(tài),∠MON=60°?，F(xiàn)用一水平向右的力F緩慢拉動物塊,直到輕繩2與MN連線方向垂直。已知重力加速度為g。下列說法錯誤的是(

)A.施加拉力F前,輕繩1的拉力大小為

mgB.物塊在緩慢移動過程中,輕繩2的延長線始終平分∠MONC.物塊在緩慢移動過程中,輕繩2的拉力越來越大D.物塊在緩慢移動過程中,輕繩1的拉力可能先增大后減小D

方法二

圖解法此法常用于求解三力平衡且有一個力是恒力、另一個力方向不變的問題。一般按照以下流程解題。典題2(2023湖北華中師大一模)如圖所示,半圓柱體沖浪臺靜止在粗糙水平面上,半圓柱圓弧面光滑。運(yùn)動員在水平牽引力F的作用下,從離開B點(diǎn)后緩慢運(yùn)動到A點(diǎn)之前,始終處于平衡狀態(tài)。將運(yùn)動員看成質(zhì)點(diǎn),下面說法正確的是(

)A.牽引力先增大后減小B.沖浪臺對運(yùn)動員的支持力增大C.地面對沖浪臺的支持力減小D.地面對沖浪臺的靜摩擦力減小D解析

運(yùn)動員從離開B點(diǎn)后到運(yùn)動到A點(diǎn)之前,始終保持平衡狀態(tài),運(yùn)動員受到重力mg、牽引力F、支持力FN三個力,由平衡條件可知,牽引力與支持力的合力與重力等大反向,矢量三角形如圖所示,可知牽引力F減小,支持力FN減小,A、B錯誤;以運(yùn)動員和沖浪臺整體為研究對象,整體在重力、牽引力、地面對沖浪臺的支持力、地面對沖浪臺的靜摩擦力4個力的共同作用下處于平衡狀態(tài),由平衡條件有,水平方向上F=Ff,豎直方向上FN'=,則地面對沖浪臺的支持力不變,對沖浪臺的靜摩擦力減小,C錯誤,D正確。方法三

相似三角形法在三力平衡問題中,如果有一個力是恒力,另外兩個力方向都變化,且題目給出了空間幾何關(guān)系,多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似,可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計算。典題3

如圖所示,AC是上端帶光滑輕質(zhì)定滑輪的固定豎直桿,質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn),另一端B懸掛一重力為G的物體,且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪,用力F拉繩,開始時∠BCA>90°,現(xiàn)使∠BCA緩慢變小,直到∠BCA=30°,此過程中,輕桿BC所受的力(

)A.逐漸減小

B.逐漸增大C.大小不變

D.先減小后增大C方法四

輔助圓法在三力平衡問題中,如果有一個力是恒力,另外兩個力方向都變化,但夾角不變,且題目給出了空間幾何關(guān)系。具體做法:畫出三力的矢量三角形的外接圓,不變力為一固定弦,因?yàn)楣潭ㄏ宜鶎Φ膱A周角大小始終不變,改變一力的方向,另一力大小方向變化情況可得。典題4(2023山東日照二模)水平地面上有一個固定的粗糙斜面,斜面頂端固定一個光滑定滑輪,如圖所示,一輕質(zhì)細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛小球N,另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用圖示的拉力F緩慢拉動N,且拉動過程中力F的方向與懸掛N的細(xì)繩保持某個鈍角不變,使懸掛N的細(xì)繩由豎直達(dá)到水平位置。此過程中物塊M始終保持靜止,則在此過程中(

)A.拉力F先增大后減小B.細(xì)繩對M的拉力先增大后減小C.M對斜面的壓力逐漸增大D.斜面對M的摩擦力一直增大B解析

對小球N進(jìn)行受力分析,由平衡條件可得,拉力F和細(xì)繩對小球拉力的合力與小球重力等大反向,由三角形定則畫出輔助圓如圖甲所示,由圖可知,拉力F一直增大,細(xì)繩對N的拉力先增大后減小,即細(xì)繩對M的拉力先增大后減小,A錯誤,B正確;對物塊M受力分析如圖乙所示,設(shè)斜面的傾角為α,根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知FN=mgcos

α,根據(jù)牛頓第三定律可知,M對斜面的壓力不變,C錯誤;細(xì)繩對M的拉力先增大后減小,但是由于不確定拉力與mgsin

α的大小關(guān)系,所以無法判斷摩擦力的方向以及變化情況,D錯誤。題型二平衡中的臨界、極值問題1.臨界、極值問題的典型特征(1)臨界問題:當(dāng)某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。(2)極值問題:平衡物體的極值問題,一般指在力的變化過程中出現(xiàn)的最大值和最小值問題。2.解決臨界和極值問題的三種方法

極限分析法正確進(jìn)行受力分析和變化過程分析,找到平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn);臨界條件必須在變化中尋找,不能在一個狀態(tài)上研究臨界問題,要把某個物理量推向極大或極小數(shù)學(xué)分析法通過對問題的分析,根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖像),用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)圖解法根據(jù)平衡條件,作出力的矢量圖,通過對物理過程的分析,利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析,確定最大值和最小值典題5(2024甘肅張掖模擬)某同學(xué)做家務(wù)時,使用浸濕的拖把清理地板。假設(shè)濕拖把的質(zhì)量為2kg,當(dāng)拖把桿與水平方向成53°角,對拖把施加一個沿拖把桿向上、大小為10N的力時,恰好能拉著拖把向前勻速運(yùn)動。設(shè)拖把與地板間的動摩擦因數(shù)始終不變,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。(1)求拖把與地板間的動摩擦因數(shù)。(2)已知存在一臨界角θ,當(dāng)拖把桿與水平方向所成角度超過此角度時,不管沿拖把桿方向的推力多大,都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動。求這一臨界角θ的正切值。答案

(1)0.5

(2)2解析

(1)設(shè)拖把與地板間的動摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)拉著拖把向前勻速運(yùn)動時,根據(jù)平衡條件有解得μ=0.5。(2)若不管沿拖把桿方向的推力多大,都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動,應(yīng)有Fcos

θ≤μFN此時Fsin

θ+mg=FN聯(lián)立解得cos

θ-μsin

θ≤分析知,當(dāng)F無限大時極限值為零,有cos

θ-μsin

θ≤0此時不管沿拖把桿方向的推力多大,都推不動拖把,該臨界角的正切為典題6(1)如圖甲所示,三條不可伸長的輕繩結(jié)于O點(diǎn),OC繩將質(zhì)量為m=1kg的重物懸掛起來,保持O點(diǎn)的位置不變,改變BO繩拉力方向時,求BO繩拉力的最小值。(重力加速度取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(2)如圖乙所示,質(zhì)量為m'=12kg的物體放在傾角為30°的粗糙斜面上,物體和斜面間的動摩擦因數(shù)μ=,DO繩與斜面成α角,改變DO繩拉力方向,使物體沿斜面勻速下滑,求DO繩拉力的最小值。(重力加速度取10m/s2,結(jié)果可用根號表示)解析

(1)當(dāng)BO繩與AO繩垂直時,BO繩的拉力最小,如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有FBO=mgsin

37°=6

N。(2)對物體受力分析,如圖所示根據(jù)平衡條件,有mgsin

30°+FDOcos

α=Ffmgcos

30°=FN+FDOsin

α又Ff=μFN第6講實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系高考總復(fù)習(xí)2025強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分研考點(diǎn)精準(zhǔn)突破目錄索引強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄繌椈蓮椓εc形變量的定量關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)思路靜止時讀數(shù)1.如圖所示,彈簧彈力(F)等于懸掛鉤碼的重力。2.彈簧伸長量(x)等于彈簧的現(xiàn)長(l)減去原長(l0)。3.多測幾組,找出F與x的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。四、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1.安裝實(shí)驗(yàn)儀器。

豎直懸掛,自然下垂時測量2.用刻度尺測出彈簧的原長。3.在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼,量出此時彈簧的長度l1,填入表格中。4.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對應(yīng)的彈簧長度,記錄m2,m3,m4,m5和相應(yīng)的彈簧長度l2,l3,l4,l5,并得出每次彈簧的伸長量x1,x2,x3,x4,x5。五、數(shù)據(jù)處理與分析1.以彈力F為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo),建立坐標(biāo)系,選取合適的單位,用描點(diǎn)法作圖。用平滑的曲線連接各點(diǎn),得到彈力F隨彈簧伸長量x變化的關(guān)系圖像。2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù)等。3.得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。六、誤差分析1.鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確以及畫圖時描點(diǎn)連線不準(zhǔn)確等都會引起實(shí)驗(yàn)誤差。2.懸掛鉤碼數(shù)量過多,導(dǎo)致彈簧的形變量超出了其彈性限度,不再符合胡克定律(F=kx),圖像發(fā)生彎曲。3.水平放置彈簧測量其原長,由于彈簧有自重,將其懸掛起來后會有一定的伸長量,使圖像橫軸截距不為零。√√×××√研考點(diǎn)精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)考向一

實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作典題1

如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材有

。

(2)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有

。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為

N/m。圖線不過原點(diǎn)的原因是

。

刻度尺

彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量

200彈簧自身存在重力解析

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測量彈簧的長度。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理,實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量是彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量。(3)取圖像中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點(diǎn),由F=kx,可得

。由于彈簧自身存在重力,使得彈簧不加外力時就有形變量?？枷蚨?/p>

數(shù)據(jù)處理和誤差分析典題2(2023湖北模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示裝置探究彈簧的彈力與形變量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中使用的彈簧在自然狀態(tài)下有一定的收縮力。實(shí)驗(yàn)時把彈簧的上端固定在鐵架臺的橫桿上,記錄彈簧自然下垂時下端的示數(shù)(L)。在彈簧的下端懸掛不同質(zhì)量(m)的鉤碼,記錄彈簧在不同彈力下彈簧下端的示數(shù)并填入表格中,計算對應(yīng)的彈簧伸長量x的值。m/g010203040506070L/cm10.5010.5010.5010.5010.7511.4012.2013.25x/cm00000.250.901.702.75m/g8090100110120130140150L/cm14.3015.3516.417.5018.6519.6520.7521.85x/cm3.804.855.907.008.159.1510.2511.35(1)圖乙是根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的m-x圖線,其中AB段為曲線、BC段為直線,則該彈簧在

(選填“OA”“AB”或“BC”)段滿足胡克定律。

(2)由圖乙可得直線BC的斜率為g/cm,則彈簧的勁度系數(shù)k=

N/m,彈簧在自然狀態(tài)下的收縮力F0=

N。(已知重力加速度大小取9.8m/s2,結(jié)果均保留2位小數(shù))

(3)由于彈簧的質(zhì)量不能忽略,它對彈簧勁度系數(shù)的測量

(選填“有”或“沒有”)影響。

BC9.33

0.43沒有考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新考向一

實(shí)驗(yàn)方法的創(chuàng)新典題3(2021廣東卷)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)。緩沖裝置如圖所示,固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°,彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下:先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺,再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進(jìn),每滑進(jìn)一個鋼球,待彈簧靜止,記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln,