2023-2024年上海青浦區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024年上海青浦區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題及答案（答題時(shí)間90分鐘）一、選擇題：1.在下列各組數(shù)中，三個(gè)數(shù)是兩兩互素的是（）A.1，2，6 B.4，6，7 C.7，29，87 D.3，26，49【答案】D【解析】【分析】互素的意思是公約數(shù)只有1的兩個(gè)整數(shù)，根據(jù)這一概念逐一分析選項(xiàng)即可．【詳解】解：A.2和6公約數(shù)有1，2，故A項(xiàng)不符合題意；B.4和6的公約數(shù)有1，2，故B項(xiàng)不符合題意；C.29和87的公約數(shù)有1，27，故C項(xiàng)不符合題意；D.3，26，49三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，故D項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩兩互素的概念，解題的關(guān)鍵在于正確分析兩個(gè)數(shù)之間的公約數(shù)．2.在分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】直接將各數(shù)化為小數(shù)即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?，，，；所以能化為有限小?shù)，有4個(gè)；因?yàn)?，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)．故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3.甲、乙、丙三名郵遞員分別送一份快遞，甲用1小時(shí)28分鐘，乙用小時(shí)，丙用小時(shí)，三個(gè)郵遞員誰(shuí)最快？（）A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)大小的比較方法，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：甲用的時(shí)間為：1小時(shí)28分鐘小時(shí)，乙用小時(shí)，丙用小時(shí)，因?yàn)椋?，，又因?yàn)椋砸亦]遞員最快，故選：B．4.的分子加上12，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該加上（）A.12 B.27 C.36 D.45【答案】B【解析】【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由4變?yōu)?+12=16，擴(kuò)大了4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大4倍，由此通過(guò)計(jì)算就可以得出．【詳解】解：原分?jǐn)?shù)分子是4，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子是4+12=16，擴(kuò)大4倍，

原分?jǐn)?shù)分母是9，要使前后分?jǐn)?shù)相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大4倍，變?yōu)?6，即36=9+27．

答：分母應(yīng)該加上27．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問(wèn)題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過(guò)計(jì)算解答問(wèn)題．5.六年級(jí)的三個(gè)班學(xué)生幫助圖書(shū)館修補(bǔ)圖書(shū)，一班修補(bǔ)了54本，是二班修補(bǔ)的本數(shù)的，二班修補(bǔ)的本數(shù)比三班少，三個(gè)班級(jí)一共修補(bǔ)了（）本圖書(shū)．A.45 B.120 C.145 D.159【答案】D【解析】【分析】本題考查了已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，先分別求出二班和三班修補(bǔ)的本數(shù)即可得解．【詳解】解：二班修補(bǔ)的本數(shù)：本．三班修補(bǔ)的本數(shù)：本，三個(gè)班級(jí)一共修補(bǔ)的本書(shū)：本，故選D．6.下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（）①如果和的最小公倍數(shù)是，那么和是素?cái)?shù)；②一個(gè)正整數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的任何因數(shù)都大；③一個(gè)正整數(shù)的因數(shù)至少有兩個(gè)；④邊長(zhǎng)是正整數(shù)的正方形的周長(zhǎng)一定是合數(shù)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積”，由此判斷①；根據(jù)“一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，最大的因數(shù)也是它本身”，由此判斷②．根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，可判斷③．根據(jù)合數(shù)的意義，一個(gè)非零自然數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；即使正方形的邊長(zhǎng)是1，它的周長(zhǎng)是4，4是最小的合數(shù)；由此判斷④．【詳解】①如果a和b的最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是互素?cái)?shù)，①的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；②一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，最大的因數(shù)也是它本身，②的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；③1的因數(shù)只有1個(gè)，③的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；④根據(jù)合數(shù)的意義，邊長(zhǎng)是正整數(shù)的正方形，它的周長(zhǎng)一定是合數(shù)，④的說(shuō)法是正確的．綜上，①②③錯(cuò)誤，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因數(shù)和倍數(shù)的意義，合數(shù)的意義，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義是解決問(wèn)題的前提．二、填空題：7.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是24，這個(gè)數(shù)的素因數(shù)有___．【答案】2，2，2，3【解析】【分析】利用分解質(zhì)因數(shù)的方法解答即可．【詳解】解：∵24＝2×2×2×3，∴這個(gè)數(shù)的素因數(shù)有：2，2，2，3，故答案為：2，2，2，3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，素因數(shù)，把這個(gè)數(shù)表示出素因數(shù)乘積的形式是解題的關(guān)鍵．8.45有______個(gè)因數(shù)；恰有10個(gè)因數(shù)的最小正整數(shù)是______．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查了因數(shù)與倍數(shù)，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義和特征進(jìn)行分析即可得解?！驹斀狻拷猓海?，有因數(shù)、、、、、、、、、，共，∴有個(gè)因數(shù)，恰有個(gè)因數(shù)的最小正整數(shù)是，故答案：，9.一本書(shū)共60頁(yè)，小李看了，則他看了______頁(yè)．【答案】20【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：（頁(yè)），即他看了20頁(yè)．故答案為：20．10.在和之間，分母是40的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是______．【答案】，##，【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義，通分等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是將和都變?yōu)榉帜笧?0的分?jǐn)?shù)，然后確定結(jié)果即可．【詳解】解：∵，，∴在和之間，分母是40的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，．故答案為：，．11.學(xué)校養(yǎng)白鴿40只，比灰鴿少5只，問(wèn)灰鴿的只數(shù)比白鴿的只數(shù)多______（填“幾分之幾”）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：∵學(xué)校養(yǎng)白鴿40只，比灰鴿少5只，∴灰鴿的只數(shù)比白鴿的只數(shù)多．故答案為：．12.一桶油第一次用去它的，第二次用去了剩下的，此時(shí)還剩下25千克，則這桶油原來(lái)有_____千克．【答案】50【解析】【分析】根據(jù)題意第一次剩下，第二用去后剩下，根據(jù)求單位2用除法列式求解即可．【詳解】解：（千克）故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，正確的理解題意關(guān)表示出第二用去后剩下的占全部的幾分之幾是解題的關(guān)鍵．13.如圖，陰影部分的面積是小圓面積的，是大圓面積的，那么小圓面積是大圓面積的______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是比的應(yīng)用，由陰影部分的面積是小圓面積的，是大圓面積的，可得大圓面積的是小圓面積的，從而可得答案．【詳解】解：由陰影部分的面積是小圓面積的，是大圓面積的，大圓面積的是小圓面積的，小圓面積：大圓面積，所以小圓面積是大圓面積的．故答案為：．14.一只猴子摘了一堆桃子；第一天吃了這堆桃子的；第二天吃了余下的；第三天吃了余下的；第四天吃了余下的；第五天吃了余下的；第六天吃了余下的．這時(shí)還剩下只桃子，問(wèn)：原來(lái)這堆桃子有______只．【答案】84【解析】【分析】本題考查了一元一次方程應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.設(shè)這堆桃子共有x只,則表示出吃了六天后剩下的桃子數(shù)即可求解．【詳解】解：設(shè)這堆桃子共有只，∴第一天吃了桃子，第二天吃了只桃子，第三天吃了只桃子，第四天吃了只桃子，第五天吃了只桃子，第六天吃了只桃子，還剩下只桃子，∴依題意得:，，故答案為:．15.規(guī)定一種新運(yùn)算：對(duì)于不小于3的正整數(shù)，表示不是的因數(shù)的最小正整數(shù)，如5的因數(shù)是1和5，所以；再如8的因數(shù)是1、2、4和8，所以等等，請(qǐng)你在理解這種新運(yùn)算的基礎(chǔ)上，求______．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，正確理解題意是解題關(guān)鍵．直接利用新定義得出，，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：對(duì)于不小于3的正整數(shù)n，表示不是n的因數(shù)的最小正整數(shù)，∵9的因數(shù)有：1，3，9，∴，∵12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12，∴，∴．故答案為：7．三、計(jì)算題：16.【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，直接利用分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算即可．【詳解】解：．17.【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：．18.【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：．19.14×3＋14×4－7×1【答案】102【解析】【分析】先將14×3＋14×4利用乘法分配律的逆運(yùn)算寫(xiě)成，得，再用乘方分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】解：原式，，，，=，．【點(diǎn)睛】本題考查乘法分配律及其逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算律，并能靈活運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．四、簡(jiǎn)答題20.用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．（1）42和63；（2）13和52．【答案】（1）最大公因數(shù)21，最小公倍數(shù)是126（2）最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是52【解析】【分析】本題主要考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，利用短除法求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．（1）用短除法求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；（2）用短除法求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：42和63，最大公因數(shù)為：；最小公倍數(shù)為：．【小問(wèn)2詳解】解：13和52，最大公因數(shù)為：；最小公倍數(shù)為：．21.用分解素因數(shù)法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．（1）46和92；（2）84和210．【答案】21.最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是22.最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是【解析】【分析】此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有素因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；是互素的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．（1）先分解素因數(shù)，再把這兩個(gè)數(shù)的公有素因數(shù)相乘，即可求解；（2）先分解素因數(shù)，再把這兩個(gè)數(shù)的公有素因數(shù)相乘，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：，，∴最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．【小問(wèn)2詳解】解：，，∴最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．22.某數(shù)倍是180的，這個(gè)數(shù)是什么？【答案】【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，先求出180的是多少，再除以即可得解．【詳解】解：．23.觀察下列流程圖，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)，得到輸出數(shù)據(jù)．列出算式，寫(xiě)明計(jì)算過(guò)程．（1）輸入分?jǐn)?shù)．（2）輸入分?jǐn)?shù)．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的加法及乘法，首先要理解這兩種不同的計(jì)算方法，理解了計(jì)算方法問(wèn)題不難解決．（1）當(dāng)輸入的分?jǐn)?shù)大于時(shí)，求這個(gè)分?jǐn)?shù)與的和，用加法計(jì)算；（2）先理解本題的計(jì)算方法，當(dāng)輸入的分?jǐn)?shù)小于時(shí)，求出這個(gè)分?jǐn)?shù)的是多少，用乘法．【小問(wèn)1詳解】解：因?yàn)椴恍∮?，所以【小?wèn)2詳解】解：因?yàn)樾∮冢?；五、解答題：24.六（4）班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的．（1）六（4）班男生共有幾人？（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？【答案】（1）六（4）班男生共有20人（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)題意列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出女生人數(shù)，然后求出女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵六（4）班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，∴六（4）班男生共有（人），答：六（4）班男生共有20人．【小問(wèn)2詳解】解：六（4）班共有女生人數(shù)（人），，答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的．25.某工程隊(duì)修筑一條公路．第一周修了這段公路的，第二周修筑了這段公路的，第二周比第一周多修了2千米．這段公路全長(zhǎng)多少千米？【答案】這段公路全長(zhǎng)56千米【解析】【分析】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問(wèn)題出發(fā)，找出已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，再已知條件回到問(wèn)題即可解決問(wèn)題．把這段公路看成單位“1”，要求全長(zhǎng)就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和他對(duì)應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長(zhǎng)的幾分之幾就可以了．【詳解】解：（千米），答：這段公路全長(zhǎng)56千米．26.一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)90米，寬70米，在四角和四周種上樹(shù)苗，使得相鄰的兩棵樹(shù)苗間的距離都相等，問(wèn)最遠(yuǎn)應(yīng)每隔多少米種一棵？一共需要多少棵樹(shù)苗．【答案】最遠(yuǎn)應(yīng)每隔10米種一棵，一共需要32棵樹(shù)苗【解析】【分析】本題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，每相鄰兩顆樹(shù)之間的最大距離為90和70的最大公因數(shù)，求出90和70的最大公因數(shù)，然后列式即可求出需要的樹(shù)苗數(shù)．【詳解】解：，，∴90和70的最大公因數(shù)為：，∴最遠(yuǎn)應(yīng)每隔10米種一棵，一共需要樹(shù)苗棵樹(shù)為：（棵），答：最遠(yuǎn)應(yīng)每隔10米種一棵，一共需要32棵樹(shù)苗．27.有一個(gè)水池，裝有甲乙兩個(gè)注水管，下面裝有丙管放水．池空時(shí)，單開(kāi)甲管5分鐘可注滿，單開(kāi)乙管10分鐘可注滿；水池裝滿水后，單開(kāi)丙管15分鐘可將水放完．如果在池空時(shí)將甲乙丙三管齊開(kāi)，2分鐘后關(guān)閉乙管，問(wèn)：還需要多少分鐘才能將水池注滿水？【答案】4分鐘【解析】【分析】此題主要考查工程問(wèn)題的解題思路，關(guān)鍵用剩下的工作量除以工效和即可得合作時(shí)間．用甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管的工作效率減去丙管的工作效率，就是三個(gè)水管同時(shí)開(kāi)時(shí)可的工作效率，再乘2，就是2小時(shí)可注水占水池的幾分之幾，然后再用1去減，求出剩下幾分之幾未注滿水池，這時(shí)，甲、丙管同開(kāi)，用剩下未注滿水池的幾分之幾除以甲管的效率減去乙管的