臨沂市臨沭縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在下列圖形中，與是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．【詳解】解：A，B，C中的與不是兩條直線被第三條直線所截形成的，故不是同位角；根據(jù)同位角的定義可知D中的與符合同位角的概念．故選：D．【點睛】本題考查了三線八角，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．2.下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解：A、0.15是小數(shù)，屬于有理數(shù)；B、=3，屬于有理數(shù)；C、是無理數(shù)；D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3.如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能是（）A.（2，3） B.（－2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）【答案】B【解析】【分析】笑臉在第二象限，找出第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵笑臉在第二象限，∴笑臉蓋住的點的坐標(biāo)是第二象限的點縱觀各選項，只有（－2，3）是在第二象限的點；故選：B．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系各象限點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握各象限的符號特征：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．4.如圖，能判斷直線的條件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)鄰補角互補和條件，可得，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，由題意知，，，，均無法判定，故A、B、D均不符合要求；∵，∴，∴，故C符合要求；故選：C．【點睛】本題考查了鄰補角，平行線的判定．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練運用．5.下列式子正確的是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、，故選項A不正確；B、，故選項B不正確；C、，故選項C不正確；D、，故選項D正確．故選：D．【點睛】此題考查的是立方根和算術(shù)平方根的定義，掌握二者的定義是解決此題關(guān)鍵．6.下列說法正確的是（）A.25的平方根是5B.3是9的一個平方根C.沒有立方根D.立方根等于它本身的數(shù)是0，1【答案】B【解析】【分析】運用平方根和立方根的知識進(jìn)行辨別、求解．【詳解】解：∵25的平方根是5和，∴選項A不符合題意；∵9的平方根是3和，∴3是9的一個平方根，∴選項B符合題意；∵的立方根是，∴選項C不符合題意；∵立方根等于它本身的數(shù)是0，，∴選項D不符合題意，故選：B．【點睛】此題考查了平方根和立方根知識的運用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識．7.以下各點中，距離x軸3個單位長度的點是（）A.（3，2） B.（－3，－1） C.（3，0） D.（1，－3）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)距離x軸3個單位長度，得縱坐標(biāo)的絕對值是3來求解．【詳解】解：∵距離x軸3個單位長度，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)是解題關(guān)鍵．8.下列命題：①內(nèi)錯角相等；②兩個銳角的和是鈍角；③a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，若ab，bc，則ac；④a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；其中真命題的個數(shù)是（）A4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)、平行公理等知識逐項判定即可．【詳解】解：①兩直線平行、內(nèi)錯角相等，故①為假命題；②兩個銳角的和不一定是鈍角，例如30°和60°，這兩個銳角之和就不是鈍角，故②為假命題；③a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，若ab，bc，則ac，正確，故③為真命題；④a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a⊥b，b⊥c，則ac，故④為假命題；∴真命題為③，故選：D．【點睛】本題主要考查命題與定理知識，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)、平行公理等知識是解答此題的關(guān)鍵．9.如圖將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，點B，A分別落在，位置上，與AD的交點為G.若，則的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFG的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠BFG＝∠DGF＝110°，

由折疊的性質(zhì)可知，∠BFE＝∠FEG＝∠BFG＝55°，

∵AD∥BC，

∴∠FEG＝∠BFE＝55°．

故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠BFG＝110°是解題關(guān)鍵．10.如圖的圍棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（5，2），白棋④的坐標(biāo)為（6，﹣2）那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是（）A.（9，3） B.（﹣1，﹣1） C.（﹣1，3） D.（9，﹣1）【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)白旗②的坐標(biāo)為，白旗④的坐標(biāo)為，確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋①的坐標(biāo)即可.【詳解】如圖所示：黑棋①的坐標(biāo)為.故選D.【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系.11.如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，，與相交于點G，當(dāng)時，的度數(shù)是（）A.135° B.120° C.115° D.105°【答案】D【解析】【分析】過點G作，則有，，又因為和都是特殊直角三角形，，可以得到，有即可得出答案．【詳解】解：過點G作，有，∵在和中，∴∴，∴故的度數(shù)是105°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中平行線的性質(zhì)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形內(nèi)角和定理為：三角形的內(nèi)角和為180°；其中正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．12.對于整數(shù)n，定義為不大于的最大整數(shù)，例如：，，．對72進(jìn)行如下操作：，即對72進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，對整數(shù)m進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，則m的最大值為（）A.80 B.6400 C.6560 D.6561【答案】C【解析】【分析】由的定義為不大于的最大整數(shù)，6560進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，6561進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，據(jù)此可得出m的最大值．【詳解】解：∵，，，∴對6560只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，∵，，，∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是6560，∴m的最大值為6560．故選：C．【點睛】本題本題考查了估算無理數(shù)的大小，的定義，熟知估算無理數(shù)大小的方法是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共16分）13.的絕對值是_______，4是_____的算術(shù)平方根．【答案】①.②.16【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值以及算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：的絕對值是．∵，∴4是16的算術(shù)平方根．故答案為：，16．【點睛】此題考查了絕對值的定義、算術(shù)平方根的定義，其中利用了一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．14.如圖，請你添加一個條件使得AD∥BC，所添的條件是__________．【答案】∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C【解析】【詳解】當(dāng)∠EAD＝∠B時，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可得AD//BC；當(dāng)∠DAC＝∠C時，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得AD//BC；當(dāng)∠DAB+∠B=180°時，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可得AD//BC，故答案是：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB+∠B=180°（答案不唯一）.15.大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“美學(xué)”，如圖，，這個比值介于整數(shù)和之間，則的值是________．【答案】0【解析】【分析】先估算出，從而得到，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∵這個比值介于整數(shù)和之間，∴，故答案為：0．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，熟知無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．16.平面直角坐標(biāo)系中，點，若軸，則線段取最小值時C的坐標(biāo)為_______．【答案】【解析】【分析】由軸及垂線段最短可確定點C的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：∵軸∴由垂線段最短可知：當(dāng)時，有最小值．∴∴點C的坐標(biāo)為故答案是：．【點睛】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的線段上的點的特征、垂線段最短等知識點．掌握相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共68分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式和三次根式的化簡，乘方5個知識點．在計算時，需要針對每個知識點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）先算乘法，再算加減法．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式和三次根式、乘方、絕對值等知識點的運算．18.求下列各式中x的值．（1）；（2）．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）運用平方根知識進(jìn)行求解；（2）通過移項、化系數(shù)為1、開立方進(jìn)行求解．【小問1詳解】解：，化系數(shù)為1，得，開平方，得或；【小問2詳解】解：，移項，得，系數(shù)化為1，得，開立方，得，解得：．【點睛】此題考查了運用平方根和立方根解方程的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識進(jìn)行正確地計算．19.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O．（1）直接寫出圖中∠AOC對頂角，∠BOD的鄰補角；（2）若∠BOD：∠COE＝1：2，求∠AOD的大小．【答案】（1）∠AOC的對頂角為∠BOD，∠BOD的鄰補角為∠AOD和∠BOC（2）150°【解析】【分析】（1）直接利用對頂角以及鄰補角的定義得出答案；（2）直接利用垂直的定義得出答案．【小問1詳解】解：∠AOC的對頂角為∠BOD，∠BOD的鄰補角為∠AOD和∠BOC；【小問2詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOC+∠COE=90°，∵∠BOD=∠AOC，∵∠BOD：∠COE=1：2，∴∠BOD=30°，∴∠AOD=180°-30°=150°．【點睛】此題主要考查了垂線定義、對頂角等知識，兩條直線相交，有一個角等于90度，這兩條直線互相垂直，其中一條叫另一條的垂線，正確得出∠BOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．20.填空完成推理過程：如圖，，平分線交于點，交的延長線于點，，求證：．請將下面的證明過程補充完整：證明：（已知），______．平分，______．（______）（______），______．（______）．（______）．【答案】；；等量代換；已知；；兩直線平行，同位角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)題目中每一步推理過程，結(jié)合圖形填寫平行線的判定和性質(zhì)即可．【詳解】證明：已知，，平分，．等量代換．已知，．兩直線平行，同位角相等．等量代換．答案為：；；等量代換；已知；；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【點睛】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(﹣3，0)，B(0，﹣3)，C(4，0)，D(0，4)．（1）在圖中描出上述各點；（2）有一直線l通過點P(﹣3，4)且與y軸垂直，則l也會通過點（填“A”“B”“C”或“D”）；（3）連接AB，將線段AB平移得到，若點(﹣1，3)，在圖中畫出，并寫出點的坐標(biāo)；（4）若Q(﹣5，﹣2)，求三角形ACQ的面積．【答案】（1）見解析（2）D（3）見解析，(2，0)（4）7【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可描出各點A（﹣3，0），B（0，﹣3），C（4，0），D（0，4）；（2）根據(jù)直線l通過點P（﹣3，4）且與y軸垂直，進(jìn)而可以解決問題；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可將線段AB平移得到A'B'，進(jìn)而可以寫出點B'的坐標(biāo)；（4）根據(jù)Q（﹣5，﹣2），即可求三角形ACQ的面積．【小問1詳解】解：如圖所示，點A，B，C，D即為所求；【小問2詳解】解：如圖，直線l即為所求，則l會通過點D；故答案為：D；【小問3詳解】解：如圖，A'B'即為所求，B'的坐標(biāo)為（2，0）；【小問4詳解】解：∵Q（﹣5，﹣2），∴三角形ACQ的面積＝．【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換，解決本題關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．22.如圖，已知，．（1）請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DA平分，于點E，，求的度數(shù)．【答案】（1），證明見解析（2）55°【解析】【分析】（1）利用平行線的判定和性質(zhì)得出，然后再由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)平行直線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到，再證明，即可得到．【小問1詳解】解：，理由：∵，∴．∴．∵，∴．∴；【小問2詳解】∵，，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴．【點睛】本題考查平