西藏日喀則市昂仁縣中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

昂仁縣中學(xué)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期中考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2.所有題的答案必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的圖形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用對(duì)頂角的定義：具有共同的頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為對(duì)頂角判斷即可．【詳解】解：A．根據(jù)對(duì)頂角的定義，A中的與的兩邊不互為反向延長線，則不是對(duì)頂角，故不符合題意．B．根據(jù)對(duì)頂角的定義，B中與的兩邊不互為反向延長線，則不是對(duì)頂角，故不符合題意．C．根據(jù)對(duì)頂角的定義，C中與不具有共同的頂點(diǎn)，則不是對(duì)頂角，故不符合題意．D．根據(jù)對(duì)頂角的定義，D中與具有共同的頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，則是對(duì)頂角，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角的定義．2.的算術(shù)平方根是（）A.2 B.±2 C.4 D.±4【答案】A【解析】【分析】由，再求出算術(shù)平方根即可．【詳解】因?yàn)?，可?的算術(shù)平方根是2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3.下列說法中正確的是（）A.的平方根是 B. C.0的立方根是0 D.1的立方根是【答案】C【解析】【分析】根據(jù)立方根，平方根和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、的平方根是，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、0的立方根是0，原說法正確，符合題意；D、1的立方根是，原說法正確，符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根的定義，熟知三者的定義是解題的關(guān)鍵：如果實(shí)數(shù)a、b滿足，那么a就叫做b的立方根，如果實(shí)數(shù)a、b滿足，那么a就叫做b的平方根，其中當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，a叫做b的算術(shù)平方根．4.在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③圖形平移的方向一定是水平的；④內(nèi)錯(cuò)角相等；A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義及性質(zhì)、垂線的定義、圖形的平移逐一判斷即可求解．【詳解】解：①、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，則①說法錯(cuò)誤，則是假命題；②、在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，則②說法正確，則是真命題；③、圖形平移的方向一定是任意的，則③說法錯(cuò)誤，則是假命題；④、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，則④說法錯(cuò)誤，則是假命題，則真命題的個(gè)數(shù)有1個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，熟練掌握其定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.若一個(gè)數(shù)平方根與立方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A.1 B. C.0 D.，0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根是它的本身的數(shù)是0，一個(gè)數(shù)的立方根是它本身的數(shù)是或0或1，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，∴一個(gè)數(shù)的平方根是它的本身的數(shù)是0，∵，，，∴一個(gè)數(shù)的立方根是它本身的數(shù)是或0或1，∴一個(gè)數(shù)的平方根和立方根都是它本身的數(shù)為0，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的性質(zhì)，牢記一個(gè)數(shù)的平方根是它的本身的數(shù)是0，一個(gè)數(shù)的立方根是它本身的數(shù)是或0或1，是解題的關(guān)鍵．6.如圖，，=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】過C點(diǎn)作直線，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，然后再計(jì)算即可.【詳解】如圖，過C點(diǎn)作直線，，，，，，即.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.如圖，直線，交于點(diǎn)E，，則等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由，可得，由，可得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確角之間的數(shù)量關(guān)系．8.如圖，OA⊥OB，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）A.35° B.45° C.55° D.70°【答案】C【解析】【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，所以∠2+∠1=90°，∵∠1=35°，∴∠2=55°，故選C．9.A(－3，4)和B(4，－1)是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，則由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的路線可能是（）A.先向上平移5個(gè)單位長度，再向右平移7個(gè)單位長度B.先向上平移5個(gè)單位長度，再向左平移7個(gè)單位長度C.先向左平移7個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度D.先向右平移7個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度【答案】D【解析】【分析】先觀察點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)變化，再根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求解；【詳解】,由點(diǎn)移到點(diǎn)橫坐標(biāo)增加7個(gè)單位，縱坐標(biāo)減少5個(gè)單位平移路徑可能為：先向右平移7個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度；或者先向下平移5個(gè)單位長度，再向右平移7個(gè)單位長度；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的平移，熟練掌握坐標(biāo)點(diǎn)的平移原則是解決本題的關(guān)鍵.10.在下列實(shí)數(shù)，，4，，，，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為a，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為b，則得值為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)及無理數(shù)的定義即可求解．詳解】解：有理數(shù)有：，4，，，，則，無理數(shù)有：，，則，則，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)及無理數(shù)的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷點(diǎn)所在的象限，熟知每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．12.若與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根，則m的值（）A. B.1 C.或1 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到，即可求出m的值．【詳解】解：∵與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義．二、填空題（每小題3分，共18分）13.若，則的平方根是______．【答案】【解析】【分析】先把式子左右兩邊同時(shí)平方求出，進(jìn)而得到，再根據(jù)平方根的定義即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵的平方根是，∴的平方根是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的平方根，正確求出x的值是解題的關(guān)鍵，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)．14.用“<”或“>”填空：（1）__________0.66667；（2）__________．【答案】①.＜②.＞【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）∵，∴＜0.66667；故答案為：＜；（2）∵，，，∴．故答案：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)實(shí)數(shù)大小比較法則，絕對(duì)值大的反而?。?5.的算術(shù)平方根是______；______．【答案】①.3②.【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，∴的算術(shù)平方根是3，，故答案為：3，【點(diǎn)睛】此題考查了立方根和算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．16.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，且到原點(diǎn)的距離為5，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【答案】或【解析】【分析】分點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊和右邊兩種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵點(diǎn)A在x軸上，且到原點(diǎn)的距離為5，∴當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)左邊時(shí)，，解得，則當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊時(shí)，，解得，則綜上所述，A點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，分點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊和右邊兩種情況進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．17.的相反數(shù)是______，絕對(duì)值是______．【答案】①.##

②.##

【解析】【分析】由相反數(shù)和絕對(duì)值的定義即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)為：

∵∴的絕對(duì)值為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值的定義．掌握相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．18.將命題“對(duì)頂角相等”用“如果…那么…”的形式可以改寫為______．【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．三、解答題（共66分）19.計(jì)算題（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）9【解析】【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根，絕對(duì)值和乘方，再計(jì)算加減法即可；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可；（3）先計(jì)算算術(shù)平方根，絕對(duì)值和乘方，再計(jì)算加減法即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，熟知算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．20.求x的值（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)求平方根的方法進(jìn)行求解；（2）根據(jù)求立方根的方法進(jìn)行求解．【小問1詳解】解：∵，∴，∴，解得；【小問2詳解】解：∵∴，∴解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平方根和求立方根，熟知求平方根和求立方根的方法是解題的關(guān)鍵．21.已知，如圖．，．求證：．證明：∵（已知）又（）∴______（等量代換），∴（）∴（）∵（）∴______（等量代換）∴（）∴（）【答案】對(duì)頂角相等；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】先證明得到，則，再等量代換得到，從而證明，由此可證明．【詳解】證明：∵（已知）又（對(duì)頂角相等）∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵（已知）∴（等量代換）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：對(duì)頂角相等；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．22.如圖，直線相交于點(diǎn)O，，平分，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得到，關(guān)鍵角平分線的定義得到，則由平角的定義得到．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，對(duì)頂角相等，正確求出是解題的關(guān)鍵．23.已知：如圖，，垂足為O，經(jīng)過點(diǎn)O，，求，，的度數(shù)．【答案】，【解析】【分析】此題利用余角，補(bǔ)角，對(duì)頂角及垂線的性質(zhì)就可求出．【詳解】∵，∴又∵，∴∴∴，∴【點(diǎn)睛】考查了余角，補(bǔ)角，對(duì)頂角，垂線的性質(zhì)，對(duì)這些概念的理解和掌握是解題的關(guān)鍵．24.如圖是聶榮縣中學(xué)的平面示意圖，如果教學(xué)樓的坐標(biāo)是（0，0），請(qǐng)你用坐標(biāo)表示聶榮縣中學(xué)其它建筑物的位置．【答案】實(shí)驗(yàn)樓（2，2），行政樓（2，2），大門（0，4），食堂（3，4），圖書館（4，2）．【解析】【分析】根據(jù)教學(xué)樓的坐標(biāo)是（0，0）建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示：實(shí)驗(yàn)樓（2，2），行政樓（2，2），大門（0，4），食堂（3，4），圖書館（4，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．25.已知和互為相反數(shù)，求的立方根．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，從而求出，則，再根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵和互為相反數(shù)，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵的立方根是，∴的立方根是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．26.按要求作圖∶已知如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)在第二象限，到兩坐標(biāo)軸的距離都為4，C點(diǎn)位于第一象限且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，過A點(diǎn)作軸于B點(diǎn)，解答下列各題：（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)并在圖中作出；（2）計(jì)算的面積；（3）畫出先向右平移5個(gè)單位長度再向下平移3個(gè)單位長度的．【答案】（1），，，畫圖見解析（2）10（3）畫圖見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，分別得出A、、三點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)作出；（2）根據(jù)三角形的面積公式，即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征，寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)作出．【小問1詳解】解：∵A點(diǎn)在第二象限，到兩坐標(biāo)軸的距離都為4，∴，∵點(diǎn)位于第一象限且到軸的