西安交大附中2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期線上學(xué)習(xí)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

初一年級線上學(xué)習(xí)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)反饋練習(xí)一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵(-3)×(-)=1，∴的倒數(shù)是-，故選：B．【點睛】本題考查倒數(shù)，乘積等于1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，掌握倒數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．2.如圖是由6個大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義，從左邊看到的圖形是左視圖，即可判斷．【詳解】解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是明確左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形．3.黨的二十大報告指出，我國經(jīng)濟實力實現(xiàn)歷史性躍升．從2012年到2021年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長到114萬億元，我國經(jīng)濟總量占世界經(jīng)濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩(wěn)居世界第二位．114萬億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：114萬億元=元．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.2022年1~6月，某品牌新能源汽車的月產(chǎn)量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.6月份產(chǎn)量最高 B.從3~6月份月產(chǎn)量逐漸增加C.4月份和1月份的產(chǎn)量相同 D.從2月到3月的月產(chǎn)量增長最快【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計圖，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量最高5.8，故該選項正確，不符合題意；B.從3~6月份月產(chǎn)量逐漸增加，故該選項正確，不符合題意；C.4月份和1月份的產(chǎn)量相同都為3.6，故該選項正確，不符合題意；D.從1月到2月增長-2.4，從2月到3月增長1.3，從3月到4月增長1.1，從4月到5月增長1.5，從5月到6月增長0.7，所以從4月到5月的月產(chǎn)量增長最快，故該選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5.如圖，的方向是北偏東，的方向是北偏西，若，則的方向是（）A.北偏西 B.北偏西 C.北偏東 D.北偏東【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到的度數(shù)，再根據(jù)得到的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差得到的方向．【詳解】解：的方向是北偏東，的方向是北偏西，，又，，的方向是北偏東，故選：D．【點睛】本題考查了方位角，正確理解方位角的定義是解題的關(guān)鍵．6.已知，那么（）A.8 B.7 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)的逆用解答即可．【詳解】解：am+n+2=am?an?a2=3×2×a2=6a2．故選：C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．7.已知關(guān)于的兩個方程與，如果兩個方程的解相同，那么的值為（）A. B.5 C.10 D.【答案】A【解析】【分析】分別解兩個方程求出對應(yīng)的解，再根據(jù)兩個方程解相同得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，解得；∵，∴，∴，解得，∵關(guān)于的兩個方程與，兩個方程的解相同，∴，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．8.觀察下圖中每一個正方形各頂點所標(biāo)數(shù)字的規(guī)律，可知2022應(yīng)標(biāo)在（）A.第506個正方形右上角頂點處 B.第506個正方形右下角頂點處C.第506個正方形左上角頂點處 D.第506個正方形左下角頂點處【答案】A【解析】【分析】觀察可知，每個正方形標(biāo)四個數(shù)字，從右上角的頂點開始，按照逆時針方向每四個正方形一組依次循環(huán)，用

2022

除以

4

確定出所在的正方形的序號為

506，再用

506

除以

4

確定出循環(huán)組的第幾個正方形，然后確定出在正方形的位置，即可得解．【詳解】觀察可知，第1個正方形的第一個數(shù)字標(biāo)在正方形的右上角，第2個正方形的第一個數(shù)字標(biāo)在正方形的左上角，第3個正方形的第一個數(shù)字標(biāo)在正方形的左下角，第4個正方形的第一個數(shù)字標(biāo)在正方形的右下角，第5個正方形的第一個數(shù)字標(biāo)在正方形的右上角，……依此類推，每四個正方形為一組依次循環(huán)，2022

÷

4=

505...2506

÷

4

=

126...2所以，2022應(yīng)標(biāo)在第506個正方形的第三個頂點，是第127個循環(huán)組的第1個正方形，在正方形的右上角，即2022應(yīng)標(biāo)在第506個正方形右上角頂點處故選：A．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出數(shù)字的排列特點，然后準(zhǔn)確確定出2022所在的正方形以及所在循環(huán)組的序號是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）9.用一個平面去截一個幾何體，截面形狀是三角形，則這個幾何體可能是______（填序號）．①正方體；②三棱柱；③圓柱；④圓錐．【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)各立體圖形的截面情況進行分析，即可得出答案．【詳解】解；①當(dāng)平面經(jīng)過正方體的三個頂點時，所得到的截面為三角形；②當(dāng)平面平行于三棱柱的底面時，得到的截面都是三角形；③用平面截圓柱時，可以得到圓，橢圓或長方形，不能得到三角形截面；④當(dāng)平面沿著母線截圓錐時，可以得到三角形截面；故答案為：①②④．【點睛】本題主要考查的是截面的相關(guān)知識，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)系，又與截面的角度和方向有關(guān)．10.若，，則______．（填>、<、=）【答案】>【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；【詳解】∠1=18°18'=18.3°>18.18°故∠1>∠2．故答案為：>．【點睛】本題考查了角的大小比較，度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進率化成相同單位的角是解題關(guān)鍵．11.若與和仍為一個單項式，則的值是_____．【答案】1【解析】【分析】利用同類項定義可得，求出a，b代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，則，故答案為：1．【點睛】此題考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫同類項．12.已知直線l上有A、B、C三點，且cm，cm，則線段_____cm．【答案】6或10##10或6【解析】【分析】分點在線段上和點在線段的延長線上兩種情況．【詳解】解：∵cm，cm，當(dāng)A、B、C的位置如圖1所示時，∴cm；當(dāng)A、B、C的位置如圖2所示時，cm．故答案為：6或10．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段的和差，正確解題的關(guān)鍵是分類討論．13.若，，則n的值為___________．【答案】或##3或-1【解析】分析】根據(jù)可得中有兩個負(fù)數(shù)或沒有負(fù)數(shù)，然后分情況討論即可．【詳解】解：∵，∴中有兩個負(fù)數(shù)或沒有負(fù)數(shù)，當(dāng)中有兩個負(fù)數(shù)時：；當(dāng)中沒有負(fù)數(shù)時，；∴n的值為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘除法以及絕對值的意義，讀懂題意，運用分類討論的思想解題是關(guān)鍵．14.如圖1，在長方形中，點在上，并且，分別以，為折痕進行折疊并壓平，如圖2，若圖2中，則的度數(shù)為______．【答案】35°##35度【解析】【分析】由折疊可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，再利用角的和差得到∠DED'=180°-128°+18°=70°，進而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，∵∠AEB=64°，∴∠AEA'=2∠AEB=128°，∵∠A'ED'=18°，∴∠DED'=180°-128°+18°=70°，∴∠DEC=×70°=35°．故答案為：35°．【點睛】本題考查角的計算，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'是解題關(guān)鍵．三．解答題（共6小題，共58分）15.計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算，注意乘法運算定律的應(yīng)用．16.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項，合并同類項，計算即可．【小問1詳解】解：，去括號，得：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為“1”，得：；【小問2詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，合并同類項得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】去括號合并同類項即可，最后把x與y的值代入即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題是整式加減的化簡求值問題，注意去括號時括號前是“”時，去掉括號后，括號里的各項記得要變號，運用乘法分配律時不要出現(xiàn)漏乘的情況．18.中學(xué)生騎電動車上學(xué)現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．為此某媒體記者隨機調(diào)查了某市城區(qū)學(xué)校若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名中學(xué)生家長；（2）將圖①補充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市城區(qū)學(xué)校800名中學(xué)生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度？【答案】（1）200（2）圖形見解析（3）120名【解析】【分析】(1)用“無所謂”的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到調(diào)查的總數(shù)；(2)總數(shù)減去A、B兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù)，進而補全條形圖；(3)求出抽樣調(diào)查中持“贊成態(tài)度”的百分比，然后用家長總數(shù)乘以該百分比即可．【小問1詳解】解：調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200(人)；【小問2詳解】解：持贊成態(tài)度的學(xué)生家長有200-50-120=30(人)，條形統(tǒng)計圖補全如下：小問3詳解】解：持“贊成態(tài)度”的百分比為：1-25%-60%=15%，持“贊成態(tài)度”的家長有：800×15%=120(人)．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動．甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯．若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．【答案】（1）一個暖瓶30元，一個水杯8元（2）到甲家商場購買更合算，理由見解析【解析】【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價+3×（38暖瓶單價）=84，據(jù)此建立方程求解即可；（2）甲商場付費：暖瓶和水杯總價之和；乙商場付費：4×暖瓶單價水杯單價，由此即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯為元，根據(jù)題意得：，解得，∴，∴一個暖瓶30元，一個水杯8元答：一個暖瓶30元，一個水杯8元；【小問2詳解】解：若單獨到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：元；若單獨到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：元；∵，∴到甲家商場購買更合算．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20.如圖，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖，經(jīng)過秒后，恰好平分．求的值；并判斷此時是否平分？請說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖，那么經(jīng)過多長時間平