菏澤市單縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)考生將答案填寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，答在其它位置不得分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來并涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1.國(guó)家疾控中心網(wǎng)站顯示：截至2022年9月28日，全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新冠疫苗34億3663萬劑次，覆蓋人數(shù)13億萬人，其中數(shù)據(jù)3663萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：萬，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法的表示數(shù)；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2.設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A．兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B．兩邊都乘以c，故B符合題意；C．時(shí)，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D．兩邊乘6c，得到，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．3.下列說法中正確的是（）A.表示負(fù)數(shù) B.的系數(shù)是，次數(shù)是5C.和是同類項(xiàng) D.多項(xiàng)式的次數(shù)是7，項(xiàng)數(shù)是3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，同類項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別判斷．【詳解】解：A、不一定是負(fù)數(shù)，有可能是正數(shù)或0，故錯(cuò)誤，不合題意；B、的系數(shù)是，次數(shù)是2，故錯(cuò)誤，不合題意；C、和是同類項(xiàng)，故正確，符合題意；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是8，項(xiàng)數(shù)是3，故錯(cuò)誤，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，同類項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)．4.在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題，你認(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）甲：9﹣32÷8=0÷8=0乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=16?。海ī?）2÷×3=9÷1=9A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則逐一判斷即可.【詳解】9–32÷8=9-=，故甲計(jì)算錯(cuò)誤，24–（4×32）=24-（49）=-12，故乙計(jì)算錯(cuò)誤，（36–12）÷=36×–12×=16，故丙計(jì)算正確；（–3）2÷×3=933=81，故丁計(jì)算錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5.下列調(diào)查中，不需要采用普查方式的是（）A.調(diào)查醫(yī)院病人的體溫B.了解外地游客對(duì)單縣旅游景點(diǎn)的印象C.對(duì)我國(guó)2022年11月29日11時(shí)08分“神舟十五號(hào)”載人飛船發(fā)射前各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查D.檢測(cè)第22屆卡塔爾世界杯足球賽參賽運(yùn)動(dòng)員是否服用興奮劑【答案】B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查醫(yī)院病人的體溫，屬于醫(yī)學(xué)需要，需要普查，故選項(xiàng)不合題意；B、了解外地游客對(duì)單縣旅游景點(diǎn)的印象，人數(shù)較多，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)我國(guó)2022年11月29日11時(shí)08分“神舟十五號(hào)”載人飛船發(fā)射前各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，事關(guān)重大，需要采用普查，故不合題意；D、檢測(cè)第22屆卡塔爾世界杯足球賽參賽運(yùn)動(dòng)員是否服用興奮劑，事關(guān)重大，需要采用普查，故不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是正確判斷的關(guān)鍵．6.下列各式由等號(hào)左邊變到右邊，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法逐一化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B、，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C、，故項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D、，故項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．7.課后延時(shí)服務(wù)已經(jīng)落地，為了進(jìn)一步對(duì)課后延時(shí)服務(wù)進(jìn)行規(guī)范，某校計(jì)劃在延時(shí)服務(wù)時(shí)間內(nèi)開展各種社團(tuán)活動(dòng)．小明對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理擬參加社團(tuán)活動(dòng)類型（A．讀書交流，B．體育鍛煉，C．戲劇說唱，D．手工陶藝）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.樣本容量為400 B.類型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36°C.類型C所占的百分比為 D.類型B的人數(shù)為120人【答案】C【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖求得樣本的容量進(jìn)而判斷A選項(xiàng)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可判斷B，C選項(xiàng)，根據(jù)D所占百分比乘以總?cè)藬?shù)可得D類型的人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)和A，C，D類型的人數(shù)即可判斷類型B的人數(shù)【詳解】解：總?cè)藬?shù)為（人）則樣本容量為400，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B.類型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為，故B選項(xiàng)正確，不符題意；C.類型C所占百分比為，故C選項(xiàng)不正確，符合題意；D.類型B的人數(shù)為400-100--140=120（人），故D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，樣本的容量的定義，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位．8.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，其中，則下列各式：①；②；③；④，正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】B【解析】【分析】①根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置分別得出，即可判定的正負(fù)；②由得到，即可判斷的正負(fù)；③根據(jù)，，即可得出的值；④首先根據(jù)，，得出，化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得：，∴，故①正確，符合題意；∵，∴，∴；故②錯(cuò)誤，不符合題意；，故③正確，符合題意；∵，，，∴，，故④正確，符合題意；綜上所述，正確的有①③④，共有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的方法和絕對(duì)值等的化簡(jiǎn)法則．9.用元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購買本書共需費(fèi)用元，則可列出關(guān)系式（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】每本書的價(jià)錢與每本書的郵寄費(fèi)的和再乘以本書列解析式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出解析式即可．10.某商場(chǎng)購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是()A.350元 B.400元 C.450元 D.500元【答案】B【解析】【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解出即可．【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得，解得：x=400．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．二、填空題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，只要求把結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）11.計(jì)算：________．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序．12.若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a等于__________【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可以得到a的值，從而可以解答本題．【詳解】解：∵是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，

∴，

解得，a=-3，

故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確一元一次方程中未知數(shù)的次數(shù)是一次且一次項(xiàng)系數(shù)不為0．13.已知，，且有理數(shù)a、b滿足，則的值等于______．【答案】11【解析】【分析】由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可知，，將化簡(jiǎn)代入可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，，，，，將，帶入可得：，故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題查整式的混合運(yùn)算，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是能夠熟練進(jìn)行整式的混合運(yùn)算．14.對(duì)于任意有理數(shù)，經(jīng)過以下運(yùn)算過程，當(dāng)時(shí)，運(yùn)算結(jié)果是________．【答案】3【解析】【分析】直接代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：將代入得：，，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，看明白圖示所表示的運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．15.我們知道，表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，我們可以把看作．所以，就表示與在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．若，則________．【答案】或2【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可解答．【詳解】解：，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)的距離為5，的值為或2．故答案：或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸及絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸及絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．16.有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為a千克，再從中截出10米長(zhǎng)的鋼筋，稱出這10米的質(zhì)量為b千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為__________（用含有a、b的代數(shù)式表示）．【答案】米【解析】【分析】先根據(jù)“這10米的質(zhì)量為千克”可得1米長(zhǎng)的鋼筋的質(zhì)量為千克，再利用這捆鋼筋的總質(zhì)量除以即可得．【詳解】解：由題意得：1米長(zhǎng)的鋼筋的質(zhì)量為千克，則這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（米），故答案為：米．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確求出1米長(zhǎng)的鋼筋的質(zhì)量是解題關(guān)鍵．17.若多項(xiàng)式的值為5，則多項(xiàng)式的值為______．【答案】8【解析】【分析】先將多項(xiàng)式湊成可以提取公因式的形式，用提取公因式法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，在將的值代入即可求出答案．【詳解】==，=，∵=5，∴原式=3×5-7=8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用添項(xiàng)和拆項(xiàng)法進(jìn)行因式分解，熟練的掌握因式分解的各種方法是解題的關(guān)鍵，注意添加一項(xiàng)后要使多項(xiàng)式的值與原式的值相比沒有改變．18.若，則________．【答案】【解析】【分析】討論：當(dāng)時(shí)，根據(jù)絕對(duì)值的意義得到，解得，然后計(jì)算；當(dāng)時(shí)，，無解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，解得，∴；當(dāng)時(shí)，，無解，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值：若，則；若，則；若，則．也考查了乘方．19.當(dāng)________時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意容易的到，從而得到，可得．【詳解】解：∵多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，∴，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．20.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a☆b＝2a－3b＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x☆(－3)＝2，則x＝________．【答案】－4【解析】【詳解】解：由題意得，x☆(－3)＝2可轉(zhuǎn)化為：2x-3×(-3)+1=2,∴x=-4.故答案為-4.三、解答題（本題共60分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）21.（1）計(jì)算：．（2）解方程：【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再算乘除，最后計(jì)算加減；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：原式；（2）∵，∴，∴，∴，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序，以及方程的求解步驟．22.已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．【答案】（1）k=2；（2）CD的長(zhǎng)為1cm或3cm．【解析】【分析】（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB上與點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論即可得．【詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時(shí)，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=3cm，即CD的長(zhǎng)為1cm或3cm．23.已知多項(xiàng)式．（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求，的值；（2）在（1）條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再求它的值．【答案】（1）a＝﹣3，b＝1；（2）﹣4ab+2b2，14【解析】【分析】（1）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的方程，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1；（2）原式＝3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣4ab+2b2．當(dāng)a＝﹣3，b＝1時(shí)，原式＝﹣4×（﹣3）×1+2×12＝12+2＝14．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24.一種蔬菜共千克，如果不加工直接出售，每千克可賣元；如果經(jīng)過加工，質(zhì)量將減少，單價(jià)則增加，加工后的總銷售額元；（1）請(qǐng)寫出與之間的關(guān)系式？（2）如果這種蔬菜共有1000千克，加工后出售，問：這些蔬菜加工后可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？【答案】（1）（2）可賣1800元，比加工前多賣300元【解析】【分析】（1）分別表示出千克這種蔬菜加工后的質(zhì)量和單價(jià)，相乘即可列出關(guān)系式；（2）將代入，可得加工后所賣的錢，減去加工前賣的錢即可．【小問1詳解】解：千克這種蔬菜加工后的質(zhì)量為千克，單價(jià)為元，故千克這種蔬菜加工后可賣元．整理，得；【小問2詳解】將，代入，得，（元）．答：這些蔬菜加工后可賣1800元，比加工前多賣300元．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出關(guān)系式．25.某學(xué)校計(jì)劃在七年級(jí)開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），其中參加折扇對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為108°．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生有名，參加剪紙的學(xué)生有名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占%；（3）若該校七年級(jí)一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？【答案】（1）50，20，圖見解析（2）10（3）200名【解析】【分析】（1）先求出選擇折扇課程的學(xué)生所占百分比，再利用選擇折扇課程的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比可得參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，然后利用參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選擇其他三門課程的學(xué)生人數(shù)可得參加剪紙課程的學(xué)生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用選擇陶藝課程的學(xué)生人數(shù)除以參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)即可得；（3）利用1000乘以選擇刺繡課程學(xué)生所占的百分比即可得．【小問1詳解】解：