貴州省貴安新區(qū)民族中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

貴州省貴安新區(qū)民族中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則以下式子不一定正確的是（）A． B． C． D．2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（）A．安 B．銅 C．陵 D．市3．關(guān)于的方程是一元一次方程，則的取值是（）A． B． C． D．4．中國航母遼寧艦滿載排水量為60900t，將60900用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．下列計算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x76．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線7．單項式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，58．如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結(jié)論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個結(jié)論判斷正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對9．如圖，線段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法判斷10．已知和互補，和互補，且，那么（）A． B．C． D．與的大小關(guān)系不確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進陽光部分的面積是_________．12．一個正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于______．13．“的3倍與的和”用代數(shù)式表示為__________．14．如果存入1000元表示為元，則元表示________．15．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當(dāng)A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．16．“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．18．（8分）在“書香包河”讀書活動中，學(xué)校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？19．（8分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標(biāo)為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請在圖中畫出△ABC向左平移4個單位長度的圖形△A′B′C′；（2）寫出點B′和C′的坐標(biāo)．20．（8分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．21．（8分）先化簡，再求值，其中，．22．（10分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側(cè)），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）23．（10分）計算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．24．（12分）圖1、圖2均為的正方形網(wǎng)格，點、、在格點上．（1）在圖1中確定格點，并畫出以、、、為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．(試畫出2個符合要求的點，分別記為，)（2）在圖2中確定格點，并畫出以、、、為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．(試畫出2個符合要求的點，分別記為、)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個選項不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個選項符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個選項不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個選項不符合題意.故選：B．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．2、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“徽”相對的字是“銅”；“安”相對的字是“市”；“省”相對的字是“陵”．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、B【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴且，解得：．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，絕對值的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】60900=.故選A.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點：合并同類項．6、D【解析】A選項：射線AB的端點為點A，射線BA的端點為點B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點，向兩側(cè)無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.故本題應(yīng)選D.7、D【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【詳解】解：單項式﹣πx2y3的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是2+3=5，故選D【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不是字母.8、A【分析】根據(jù)∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據(jù)對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關(guān)鍵是掌握對頂角相等．9、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵，∴，∴.故選C.【點睛】本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)等角的補角相等判斷即可得到答案．【詳解】解：和互補，和互補，且，由于等角的補角相等，∴∠2=∠4，

故選：C．【點睛】本題考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】能射進陽光部分的面積=長方形的面積-直徑為的半圓的面積．【詳解】能射進陽光部分的面積是：，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．陰影部分的面積一般應(yīng)整理為一個規(guī)則圖形的面積．12、36cm2【分析】設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長為38cm，列方程求解．【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式和面積公式．13、3x+y【分析】先表示x的3倍，再求與y的和即可．【詳解】根據(jù)題意得：x的3倍與y的和表示為：3x+y．故答案為3x+y．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．14、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負”是相對的，是解題的關(guān)鍵．15、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個圓盤時最少移動的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個圓盤時需要移動的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當(dāng)A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是：6.75×104.【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72°．【點睛】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，余角和補角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值；（3）用360°乘以藝術(shù)類占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）見解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)點B′和C′在坐標(biāo)系中的位置寫出兩點坐標(biāo)即可．解：（1）如圖所示；（2）由圖可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】由可得結(jié)合證明，從而可得從而可得結(jié)論．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與平行線的判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．21、；【分析】先去括號合并同類項，再把，代入計算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．22、（1）見解析；（2）90°；（3）圖形見解析，或【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義和已知條件可等量代換出∠DAB=∠ABC，即可