2025屆上海楊浦區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆上海楊浦區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=02．下列四個(gè)單項(xiàng)式中，能與ab2合并同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2b2 B．ba2 C．a(chǎn)b2 D．2ab3．下列運(yùn)算中正確的是()A． B． C． D．4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b5．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左下角 D．第505個(gè)正方形的右下角6．在矩形ABCD中放入六個(gè)長、寬都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x7．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數(shù)是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′8．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．9．下列各數(shù)中：，0，，，，，，中，非負(fù)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果運(yùn)進(jìn)65噸記作＋65噸，那么運(yùn)出56噸記作_________．14．吐魯番盆地低于海平面155m，記作－155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：________m．15．定義一種新運(yùn)算，m*n＝（m+n）×（m﹣n），則3*5＝_____．16．計(jì)算：．17．若和是同類項(xiàng)，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由兩個(gè)邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積．19．（5分）希望工程是由團(tuán)中央、中國青少年發(fā)展基金會于1989年10月30日發(fā)起的，以救助貧困地區(qū)失學(xué)兒童為目的的一項(xiàng)公益事業(yè)．2019年11月20日，寄語希望工程強(qiáng)調(diào)，把希望工程這項(xiàng)事業(yè)辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關(guān)懷和社會主義大家庭的溫暖．至今希望工程已經(jīng)累計(jì)募集資金53億多元人民幣，建希望小學(xué)15444所，涌現(xiàn)了一大批的愛心人士和團(tuán)體．某民間文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場《翻山涉水上學(xué)路》話劇義演，觀看的票價(jià)為：成人票10元／張，學(xué)生票6元／張，共售出1000張票，籌得票款8612元．求學(xué)生票與成人票各售出多少張？（1）寫一寫：認(rèn)真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學(xué)生票各售出多少張？”這個(gè)問題中，寫出所涉及到的數(shù)量有；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個(gè)等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張……①；成人票款+學(xué)生票款=8612元……②若小明設(shè)售出的成人票為張，用含的代數(shù)式填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票張，學(xué)生票張．（3）想一想：如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．20．（8分）為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．21．（10分）先化簡，再求值：已知，求的值.22．（10分）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米．請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長方形廣場的長為米，寬為米，正方形的邊長為米，求陰影部分的面積．23．（12分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大??；②∠AOD的大小．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”判斷即可．【詳解】解：同類項(xiàng)才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)與ab2是同類項(xiàng)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知同類項(xiàng)的概念是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=0，故本選項(xiàng)正確；

C、a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4、D【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個(gè)正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字．，第505個(gè)正方形的右下角是2016，第505個(gè)正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題．7、C【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是角平分線的定義以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是由已知先求出∠BOC．8、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.9、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負(fù)數(shù)有，0，，，共計(jì)4個(gè).故選C.10、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念．11、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)成文；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-56噸【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示意義相反的兩個(gè)量進(jìn)行解答．【詳解】運(yùn)進(jìn)65噸記作＋65噸，則運(yùn)出56噸記作-56噸．故答案為：-56噸．【點(diǎn)睛】考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．14、+1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)榈陀诤Ｆ矫?55m，記作－155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1．【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．15、-1【分析】根據(jù)m*n＝（m+n）×（m﹣n），求出3*5的值是多少即可．【詳解】解：∵m*n＝（m+n）×（m﹣n），∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．16、【分析】本題根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則（多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)定義解答.【詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案為：-64.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)三角形的面積，再根據(jù)題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達(dá)式；（2）將代入（1）的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當(dāng)k=6時(shí)，S陰影=14平方厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分面積的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）10元/張，6元/張，1000張，8612元；（2）表格見解析，，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根據(jù)題意可得，涉及到的數(shù)量有票價(jià)，總票數(shù)，票款總數(shù)；（2）售出的成人票為張，則學(xué)生票有（）張，學(xué)生票款元，成人票款元；（3）在票價(jià)不變，售出1000張票，可列式，計(jì)算，為整數(shù)，則能，不為整數(shù)，則不能．【詳解】解：（1）寫一寫：10元／張，票6元／張，1000張票，票款8612元．（2）填一填：學(xué)生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：，解得因此，售出成人票653張，學(xué)生票347張（3）想一想：如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款不能（填“能”或“不能”）是7670元理由如下：令，解得，由為正整數(shù)知，不合題意，故舍去所以在票價(jià)不變的情況下，售出1000張票所得票款不能是7670元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握各個(gè)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進(jìn)而作出直方圖；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%=40（人），則喜歡足球的人數(shù)是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%=1%，則n=1．故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：360°×1%=72°，故答案為：72；（4）龍崗區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（