2021-2022學(xué)年廣東省東莞市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）含答案

2021-2022學(xué)年廣東省東莞市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）

一、填空題（每題2分，共20分）

1.4的平方根是,猶.027=.

【答案】①.±2；②.0.3.

【解析】

【分析】依據(jù)平方根、立方根的定義解答即可.

【詳解】V（±2）2=4,

.?.4的平方根是土2.

V0.3M.027,

40.027=0.3.

故答案是：±2；0.3.

【點(diǎn)睛】主要考查的是平方根、立方根的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

2.1-Ji的相反數(shù)是________.

【答案】V2-l##-l+V2

【解析】

【詳解】解：1一百的相反數(shù)是：一（1—JI）=正一1

故答案為近一1.

3.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是,結(jié)論是.

【答案】?jī)蓷l直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行

【解析】

【分析】把命題可以寫成''如果…那么…”，則如果后面為題設(shè)，那么后面為結(jié)論.

【詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)為：兩直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為：

這兩直線平行.

故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行.

【點(diǎn)睛】考查了命題與定理：把一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式可區(qū)分命題的題設(shè)（如

果后面的）與結(jié)論（那么后面的）.

4.如圖，Zl+Z2=180°,則h12.（填〃、±）

【解析】

【分析】先利用對(duì)頂角相等得到Z1=N3,貝iJ/2+N3=180°,然后根據(jù)平行線的判定方法判斷

兩直線平行.

【詳解】如圖所示:

而N1=N3,

.?.N2+N3=180°,

故答案是：〃.

【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)

角互補(bǔ)，兩直線平行.

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m+3,m-1)在第四象限，則m的取值范圍為

【答案】

【解析】

【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).

【詳解】I點(diǎn)P(m+3,m-1)在第四象限,

m+3>0

二可得

m-1<0

解得：

故答案是：

【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐

2

標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，象限（+,+）,第二象限（-，+）,第三象限（一，一），第四象限（+,

-）.

6.某校七年級(jí)學(xué)生中，團(tuán)員與非團(tuán)員的人數(shù)比為1：4,若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這一結(jié)果，則對(duì)應(yīng)

團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角分別為.

【答案】72。、288°.

【解析】

【分析】根據(jù)題意根據(jù)按比例可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角的度數(shù)即可.

【詳解】由題意可得，

對(duì)應(yīng)團(tuán)員的圓心角是：360°X」一=72°,

1+4

對(duì)應(yīng)非團(tuán)員的圓心角是：360。-72°=288°,

故答案是：72°、288°.

【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，按比分配求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù).

7.某人將一枚均勻的正方體骰子隨意拋了10次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別是6,3,1,3,2,4,3,5,

3,4,在這10次中，出現(xiàn)頻率的點(diǎn)數(shù)是,“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是.

【答案】①.3,②.2.

【解析】

【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解.

【詳解】在這10次中，3出現(xiàn)的次數(shù)至多，是4次，故頻率；

在這10次中，4出現(xiàn)的次數(shù)為2次，故頻數(shù)為2.

故答案是：3,2.

【點(diǎn)睛】考查了頻數(shù)和頻率，頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與

總次數(shù)的比值（或者百分比）.

8.已知線段AB的長(zhǎng)為4,且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）,若AB〃x軸，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為____.

【答案】（3,3）或（-5,3）.

【解析】

【分析】AB〃x軸，說明A,B的縱坐標(biāo)相等為3,再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距禽公式求解即可.

【詳解】；AB〃x軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,3）,

:*A,B的縱坐標(biāo)相等為3,

設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,則有AB=|x+l|=4,

解得：x=3或-5,

...點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,3）或（-5,3）.

3

故答案是：（3,3）或（-5,3）.

【點(diǎn)睛】主要考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等.注意所求的點(diǎn)的位置的兩種情

況（已知點(diǎn)的左邊和右邊）.

6x+/?y=32

9.已知，x=3、y=2是方程組（的解，則a=，b=

ax-by=4

【答案】①.6；②.7

【解析】

【分析】把x與y的值代入方程組計(jì)算即可求出a與b的值.

[6x+by=32

【詳解】把x=3、y=2代入〈；，中得：

[ax-by-4

Jl8+26=32

自-26=4

故答案是：6,7.

【點(diǎn)睛】考查了二元方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.

10.觀察：

V324233+112

【答案】1—

20

【解析】

【分析】從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，個(gè)加數(shù)都是1,第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n,第三個(gè)分

數(shù)的分母就是n+1,結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1,分?jǐn)?shù)部分的分子也是1,分母是前項(xiàng)分

數(shù)的分母的積.所以由此可計(jì)算給的式子；

4

【詳解】、g^4=、i+L，"與金=4.

V4252V1625V16x252020

故答案是：1—.

20

【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，此題是一個(gè)閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件.總

結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來.

二、選一選（每題2分，共20分）

11.下列判斷正確的是（）

A.0.25的平方根是0.5B.-7是-49的平方根

C.只有正數(shù)才有平方根D./的平方根為土°

【答案】D

【解析】

【詳解】A選項(xiàng)：0.25的平方根是±05故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：-7是49的平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：正數(shù)和0都有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：az的平方根為士”，正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵.

3x-l>2

12.沒有等式組｛.、八的解集在數(shù)軸上表示為

4-2x>0

【答案】A

【解析】

【分析】解-元沒有等式組，先求出沒有等式組中每一個(gè)沒有等式的解集，再利用口訣求出這

些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解沒有了（無解）.

3x-l>2x>1

【詳解】<n<nlvx<2.

4—2x20x<2

沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,N向右

5

畫；<,W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條

數(shù)與沒有等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)2”,

"W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；">”要用空心圓點(diǎn)表示.因此，I<x42在數(shù)軸上表示為A.故

選A.

13.下列命題是真命題的是（）

A.一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角

C.若a_Lb、b±c,貝ija_Lc

D.同位角相等

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定定理、鄰補(bǔ)角的概念、平行線的傳遞性、平行線的性質(zhì)定理判斷即

可.

【詳解】A選項(xiàng)：一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，符合題意；

B選項(xiàng)：互補(bǔ)的角沒有一定是鄰補(bǔ)角，故B是假命題，與題意沒有符；

C選項(xiàng)：若a，b、b±c,則2〃的故C是假命題，與題意沒有符；

D選項(xiàng)：兩直線平行，同位角相等，故D是假命題，與題意沒有符：

故選A.

【點(diǎn)睛】考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題

的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

14.如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，且OE_LAB,若NAOD=140。，則NCOE為（）

A.40°B.50°C.60°D.30°

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用鄰補(bǔ)角的定義垂線的定義進(jìn)而得出答案.

【詳解】VZAOD=140°,

6

.*.ZBOD=ZAOC=40°,

V0E1AB,

ZCOE=90°-40°=50°.

故選B.

【點(diǎn)睛】主要考查了鄰補(bǔ)角和垂線的定義，正確得出/AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

15.4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）

A.一B.

C.----------

【答案】B

【解析】

【詳解】解：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下.只有B符

合.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)了100個(gè)成年人，結(jié)果其中有15

個(gè)成年人吸煙.對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說確的是（）

A.的方式是普查

B.本地區(qū)只有85個(gè)成年人沒有吸煙

C.樣本是15個(gè)吸煙的成年人

D.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙

【答案】D

【解析】

7

【詳解】根據(jù)題意，隨機(jī)100個(gè)成年人，是屬于抽樣，

這100個(gè)人中85人沒有吸煙沒有代表本地區(qū)只有85個(gè)成年人沒有吸煙，

樣本是100個(gè)成年人，

所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對(duì)的.

故選D.

17.估算收一2的值（）

A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之

間

【答案】C

【解析】

【分析】首先利用平方根的定義估算31前后的兩個(gè)完全平方數(shù)25和36,從而判斷同

的范圍，再估算用-2的范圍即可.

【詳解】解：；25V31<36,

二后<后<而，即5<?<6.

.,.5-2<V31-2<6-2,即3Vsi-2<4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算同的整數(shù)部分.

18.已知，數(shù)據(jù)40個(gè)，其中值為34,最小值為15,若取組距為4,則該組數(shù)據(jù)分的組數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意可以求得這組數(shù)據(jù)的極差，然后根據(jù)題目中的組距，即可確定所分的組數(shù)，

本題得以解決.

【詳解】???據(jù)40個(gè)，其中值為34,最小值為15,

...極差是:34-15=19,

V19-4=4.75,

該組數(shù)據(jù)分5組，

故選B.

【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布表分組的方法:先求出極差，再用極

差除以組距，從而確定所分的組數(shù).

8

19.如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有（)

A.4對(duì)B.6對(duì)C.8對(duì)D.10對(duì)

【答案】B

【解析】

【詳解】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可得：

如圖所示：

內(nèi)錯(cuò)角有N1和N2,N3和N4,N5和N6,N6和48,N5和/7,Z2和N9,共計(jì)6對(duì).

故選B.

20.雅安后，全國(guó)各地都有沒有少人士參與抗震救災(zāi)，家住成都的王偉也參加了，他要在規(guī)定

時(shí)間內(nèi)由成都趕到雅安.如果他以50千米/小時(shí)的速度行駛，就會(huì)遲到24分鐘；如果以75千

米/小時(shí)的高速行駛，則可提前24分鐘到達(dá).若設(shè)成都至雅安的路程為S,由成都到雅安的規(guī)定

時(shí)間是t,則可得到方程組是（）

z2424

5=50(/——)5=50(/+—)s=50(Z+——)

6060

A.<B.C.,D.

2424

5=75(/+—)5=75(Z+—)s=75(t——)

、6060

5=50(/--)

60

5=75(/--)

60

【答案】C

【解析】

【分析】設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t小時(shí)，根據(jù)路程=速度X

時(shí)間，即可得出關(guān)于s、t的二元方程組，此題得解.

9

【詳解】設(shè)成都至雅安的路程為S千米，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t小時(shí)，依題意得:

故選C.

【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元方程組是解題的

關(guān)鍵.

三、計(jì)算（每題2分，共8分）

1O

21.-V12+-V48

24

【答案】473

【解析】

【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行加法運(yùn)算

【詳解】-V12+-V48

24

1O

=-x2^3H—x4V3

24

=+3^/3

=4>/3

【點(diǎn)睛】考查了二次根式的運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的加、

減、乘、除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.

22.(2V24-V5)xV3-6j1

【答案】2b叵一作

2

【解析】

【分析】原式項(xiàng)利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以百，利用二次根式的乘法法則計(jì)算,

化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可得到結(jié)果;

【詳解】^2-\/24—V5卜V3—6^^

10

5

=4V6XV3-V5XV3-3—

2

=1272-715-^

2

二處區(qū)一后

2

【點(diǎn)睛】考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的乘法、去

括號(hào)法則，以及合并同類二次根式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.

四、解沒有等式或沒有等式組，并把解標(biāo)在數(shù)軸上（每題5分，共10分）

3x+1

23.解沒有等式組：士匚」+12X

2

【答案】x>-3

【解析】

【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

3x+l

【詳解】-----+l>x

2

去分母得：3x+l+222x

稱項(xiàng)得：3x-2x>-1-2

合并同類項(xiàng)得：x>-3

【點(diǎn)睛】考查了解一元方程，熟練掌握解一元方程的步驟（去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x

系數(shù)化為1）是解本題的關(guān)鍵.

2x-l<5

24」3x,、

---1<2x

I2

【答案】-2<x<3.

【解析】

【分析】先解兩個(gè)沒有等式，然后求出它們的公共部分即可得到?jīng)]有等式組的解集.

'2x-1W5①

【詳解】43x-

I2

解沒有等式①得：x<3；

解沒有等式②得：x>-2,

11

所以沒有等式組的解集為：-2SXW3.

【點(diǎn)睛】考查了解一元沒有等式組：求解出兩個(gè)沒有等式的解集，然后按照“同大取大，同小

取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定沒有等式組的解集.

五、解方程或方程組(每題4分，共12分)

25.解方程4(x-1)

【答案】Xl=-1,X2=-

【解析】

【詳解】試題分析:直接開平方法必須具備兩個(gè)條件：

(1)方程的左邊是一個(gè)完全平方式；

(2)右邊是非負(fù)數(shù).將右邊看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，利用數(shù)的開方解答.

解：把系數(shù)化為1,得

,q

(X-1)2二一

4

開方得x-l=±-|

解得X1=-1,X2=-

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法.

26.求下列各式中的X

(1)x2=49

3

(2)x3-3=-.

8

3

【答案】(1)x=±7,(2)x=—

2

【解析】

【分析】(1)根據(jù)平方根，即可解答；

(2)根據(jù)立方根，即可解答.

【詳解】(1)x2=49

x=±7,

3

(2)x3-3=—

8

12

27

X~8

3

x=-

2

【點(diǎn)睛】考查了平方根和立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的定義，平方根的定

義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.如果x2=a,那么x叫做

a的平方根,a叫做被開方數(shù)；立方根的定義為：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就稱為a

的立方根，例如：x3=a,x就是a的立方根.

2x-3y=3

27.

4x-5y=10

x=7.5

【答案】

y-4

【解析】

【分析】根據(jù)加減消元法，可得方程組的解.

'2x-3y=3①

【詳解】＜

4x-5y=10②

②-①x2,可得

y=4

把y=4代入①，解得

x=7.5,

卜=7.5

.?.原方程組的解是《

［尸4

【點(diǎn)睛】考查解二元方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

六、（10分）

28.如圖，己知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2,2）、（7,4）,一輛汽車從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸上

行駛.

（1）汽車行駛到什么位置時(shí)，離A村最近，寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（2）連接AB,把線段AB向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，得到線段AB，，試畫出線

段AB,并求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo).

13

【解析】

【分析】（1）直接利用點(diǎn)到直線距離性質(zhì)得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：（1）汽車行駛到（2,0）位置時(shí)，離A村最近,

故答案為（2,0）；

【點(diǎn)睛】主要考查了平移變換，正確得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

七、（10分）

29.為進(jìn)一步了解某校七年級(jí)（2）班同學(xué)們的身體素質(zhì)，體育老師對(duì)七年級(jí)（2）班的50名學(xué)

生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直

方圖，請(qǐng)兩種圖表完成下列問題：

（1）表中的a=

（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整

14

（3）若七年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)沒有小于120為合格，那么，這個(gè)七年級(jí)（2）班學(xué)生跳

繩的合格率為多少？

組別次數(shù)（X）頻數(shù)

15-

第一組8gx<1006

—12■

第二組100<x<1208

9-

第三組12gx<140a6_------

第四組140<x<160183

JI

第五組16gx<1806580100120140160180前繩力救

【答案】（1）12；（2）作圖見解析：（3）72%.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和題意可以求得a的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和a的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得合格率.

【詳解】（1）a=50-6-8-18-6=12,

故答案為12；

（2）第三組的頻數(shù)是12,第四組的頻數(shù)是18,

補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

50-6-8

（3）--------xlOO%=72%,

50

答：這個(gè)七年級(jí)（2）班學(xué)生跳繩的合格率是72%.

【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要

的條件，利用數(shù)形的思想解答.

八、14分）

15

30.如圖，N1和N2互補(bǔ),ZC=ZEDF.

(1)判斷DF與EC的關(guān)系為.

(2)試判斷DE與BC的關(guān)系，并說明理由.

(3)試判斷/DEC與NDFC的關(guān)系并說明理由.

【答案】(1)DF〃EC；(2)DE〃BC,理由見解析；(3)ZDEC=ZDFC,理由見解析.

【解析】

【分析】(1)依據(jù)N1和N2互補(bǔ)，即可得至IJDF〃EC；

(2)依據(jù)DF〃EC,可得NC+NCFD=180°,再根據(jù)NC=NEDF,即可得到NEDF+NDFC=180°,

進(jìn)而得出DE〃BC；

(3)依據(jù)DE〃BC,DF/7EC,即可得到NDEC+NC=180°,ZDFC+ZC=180°,進(jìn)而得出

ZDEC=ZDFC.

【詳解】(1)VZ1和N2互補(bǔ)，

??.DF〃EC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，

故答案為DF〃EC；

(2)DE〃BC,理由：

：DF〃EC,

.,.ZC+ZCFD=180°,

又YNC=NEDF,

AZEDF+ZDFC=180°,

，DE〃CF,

即DE〃BC；

(3)ZDEC=ZDFC,理由：

：DE〃BC,DF〃EC,

.?.ZDEC+ZC=180°,ZDFC+ZC=180°,

/.ZDEC=ZDFC.

16

【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解、運(yùn)用平行線的判定定理（同位角相等兩直線平

行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）和性質(zhì)定理（兩直線平等，同位角相等，

內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）是關(guān)鍵.

九、（16分）

31.為了的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有4、B

兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：