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做驗(yàn)證性因素分析

部分材料來(lái)自香港中文大學(xué)教育心理系侯傑泰教授的講稿精品文檔100個(gè)分?jǐn)?shù)

:21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56,75,41,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91均值M=53，標(biāo)準(zhǔn)差SD=15好的模型是盡可能準(zhǔn)確而且相對(duì)簡(jiǎn)潔描述數(shù)據(jù)的兩難：準(zhǔn)確Vs簡(jiǎn)潔精品文檔如何兼顧準(zhǔn)確與簡(jiǎn)潔輸入觀測(cè)變量的相關(guān)矩陣S提出簡(jiǎn)潔的模型M程序回饋?zhàn)罱咏脑偕仃嚘矙z查模型的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性檢查其他可能的模型模型的比較精品文檔100名學(xué)生在9個(gè)不同學(xué)科間的相關(guān)系數(shù)精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔檢查模型的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性

擬合優(yōu)度指數(shù)（goodnessoffitindex），簡(jiǎn)稱為擬合指數(shù)

、NNFI、CFIdf=[不重復(fù)元素,

p(p+1)/2]–[估計(jì)參數(shù)]

在前面例子

df=9x10/2–21=24精品文檔GoodnessofFitStatistics資料來(lái)源：陳正昌等，多變量分析方法，中國(guó)稅務(wù)出版社，2005年4月精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔模型比較

自由度,擬合程度

,不能保證最好，可能存在更簡(jiǎn)潔又?jǐn)M合得很好的模型

Input:相關(guān)（或協(xié)方差）矩陣一個(gè)或多個(gè)有理?yè)?jù)的可能模型

Output:既符合某指定模型，又與差異最小的矩陣估計(jì)各路徑參數(shù)（因子負(fù)荷、因子相關(guān)系數(shù)等）。計(jì)算出各種擬合指數(shù)精品文檔_________________________________________________________________________________________________模型dfNNFICFI需要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù) ______________________________________________________________________________________________

M12440.973.982 21=9Load＋9Uniq＋3Corr

M227 503.294.47118=9Load＋9Uniq

M326 255.647.74519=9Load+9Uniq+1Corr M4

26 249.656 .752 19=9Load＋9Uniq＋1CorrM527 263.649 .727 18=9Load＋9Uniq

M624 422.337.558 21=9Load＋9Uniq＋3CorrM7

21 113 .826 .89824=9Load＋9Uniq＋6Corr ______________________________________________________________________________________________Load負(fù)荷；Uniq誤差方差；Corr因子相關(guān)精品文檔結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)

測(cè)量模型

—外源指標(biāo)（如6項(xiàng)社經(jīng)指標(biāo)）組成的向量。

—內(nèi)生指標(biāo)（如語(yǔ)、數(shù)、英成績(jī)）組成的向量—因子負(fù)荷矩陣

—誤差項(xiàng)

結(jié)構(gòu)模型

精品文檔結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn)

同時(shí)處理多個(gè)因變量容許自變量和因變量含測(cè)量[誤差傳統(tǒng)方法（如回歸）假設(shè)自變量沒(méi)有誤差

]同時(shí)估計(jì)因子結(jié)構(gòu)和因子關(guān)系容許更大彈性的測(cè)量模型估計(jì)整個(gè)模型的擬合程度[用以比較不同模型]SEM包括:回歸分析、因子分析(驗(yàn)證性因子分析、探索性因子分析)、ｔ檢驗(yàn)、方差分析、比較各組因子均值、交互作用模型、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

精品文檔驗(yàn)證性因子分析17個(gè)題目:

學(xué)習(xí)態(tài)度及取向

A、B、C、D、E

4、4、3、3、3題

350個(gè)學(xué)生

精品文檔精品文檔ConfirmatoryFactorAnalysisExample1DANI=17NO=350MA=KMKMSY1.341…MONX=17NK=5LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRPALX4(10000)4(01000)3(00100)3(00010)3(00001)OUMISSSC精品文檔什么情況下固定？?jī)蓚€(gè)變量（指標(biāo)或因子）間沒(méi)有關(guān)系，將元素固定為0例如，不從屬，將因子負(fù)荷(LX1,2)固定為0。又如，因子和因子沒(méi)有相關(guān)，PH1,2固定為0。需要設(shè)定因子的度量單位(scale)因子沒(méi)有單位，無(wú)法計(jì)算。一種將所有因子的方差固定為1(或其他常數(shù))，簡(jiǎn)稱為固定方差法一種是在每個(gè)因子中選擇一個(gè)負(fù)荷固定為1(或其他常數(shù))，簡(jiǎn)稱為固定負(fù)荷法。什么情況下設(shè)定為自由:所有需要估計(jì)的參數(shù)精品文檔精品文檔補(bǔ)充例子9個(gè)題目，第1、2、3題(第1個(gè)因子)；第4、5、6題(第2個(gè)因子)，第7、8、9題(第3個(gè)因子)設(shè)因子1,2,3互有相關(guān)

固定方差法

MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRFRLX1,1LX2,1LX3,1LX4,2LX5,2FRLX6,2LX7,3LX8,3LX9,3固定負(fù)荷法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3精品文檔設(shè)因子1和因子3無(wú)關(guān)，因子1和因子2、因子2和因子3相關(guān)固定方差法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRFRLX1,1LX2,1LX3,1LX4,2LX5,2LX6,2LX7,3LX8,3LX9,3FIPH1,3固定負(fù)荷法MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3FIPH1,3精品文檔NumberofInputVariables17(讀入的變量個(gè)數(shù))NumberofY-Variables0(Y-變量個(gè)數(shù))NumberofX-Variables17(X-變量個(gè)數(shù))NumberofETA-Variables0(Y-因子個(gè)數(shù))NumberofKSI-Variables5(X-因子個(gè)數(shù))NumberofObservations350(樣品個(gè)數(shù))精品文檔ParameterSpecifications參數(shù)設(shè)定LAMBDA-XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------VAR110000VAR220000VAR330000VAR440000VAR505000VAR606000VAR707000VAR808000VAR900900VAR10001000VAR11001100VAR12000120VAR13000130VAR14000140VAR15000015VAR16000016VAR17000017精品文檔PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------KSI10KSI2180KSI319200KSI42122230KSI5242526270THETA-DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6VAR7VAR8VAR9VAR1028293031323334353637VAR11VAR12VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17

38394041424344精品文檔NumberofIterations=19LISRELEstimates(MaximumLikelihood)參數(shù)估計(jì)LAMBDA-XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------VAR10.59--------(0.06)9.49VAR20.58--------(0.06)9.30VAR30.62--------(0.06)9.93VAR40.05--------(0.07)0.81精品文檔VAR5--0.64------(0.06)10.46

VAR6--0.57------(0.06)9.32

VAR7--0.51------(0.06)8.29

VAR8--0.28------(0.06)4.41

VAR9----0.59----(0.06)9.56

精品文檔

VAR10----0.61----(0.06)9.99VAR11----0.64----(0.06)10.47VAR12------0.62--(0.06)10.28VAR13------0.66--(0.06)10.84VAR14------0.54--(0.06)8.96VAR15--------0.65(0.06)11.14VAR16--------0.72(0.06)12.19VAR17--------0.55(0.06)9.36精品文檔PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------KSI11.00

KSI20.521.00(0.07)7.06

KSI30.400.531.00(0.08)(0.07)5.217.24

KSI40.510.540.481.00(0.07)(0.07)(0.07)6.977.476.60

KSI50.420.500.440.501.00(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)5.776.996.227.17

精品文檔THETA-DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6------------------------------------0.650.660.611.000.590.67(0.07)(0.07)(0.07)(0.08)(0.07)(0.07)9.639.859.0213.198.8210.21

VAR7VAR8VAR9VAR10VAR11VAR12------------------------------------0.740.920.660.630.590.61(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.06)11.0512.709.969.468.809.46

VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17------------------------------0.570.700.570.480.69(0.07)(0.07)(0.06)(0.06)(0.06)8.7010.759.137.4910.91精品文檔GoodnessofFitStatistics擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量DegreesofFreedom=109MinimumFitFunctionChi-Square=194.57(P=0.00)NormalTheoryWeightLeastSqChi-Sq=190.15(P=0.00)EstimatedNon-centralityParameter(NCP)=81.1590PercentConfidenceIntervalforNCP=(46.71;123.45)MinimumFitFunctionValue=0.56PopulationDiscrepancyFunctionValue(F0)=0.2390PercentConfidenceIntervalforF0=(0.13;0.35)RootMeanSquareErrorofApproximation(RMSEA)=0.04690PercentConfidenceIntervalforRMSEA=(0.035;0.057)P-ValueforTestofCloseFit(RMSEA<0.05)=0.71ExpectedCross-ValidationIndex(ECVI)=0.8090PercentConfidenceIntervalforECVI=(0.70;0.92)ECVIforSaturatedModel=0.88ECVIforIndependenceModel=5.78

精品文檔Chi-SquareforIndependenceModelwith136df=1982.04IndependenceAIC=2016.04ModelAIC=278.15SaturatedAIC=306.00IndependenceCAIC=2098.63ModelCAIC=491.90SaturatedCAIC=1049.26NormedFitIndex(NFI)=0.90Non-NormedFitIndex(NNFI)=0.94ParsimonyNormedFitIndex(PNFI)=0.72ComparativeFitIndex(CFI)=0.95IncrementalFitIndex(IFI)=0.95RelativeFitIndex(RFI)=0.88CriticalN(CN)=263.34RootMeanSquareResidual(RMR)=0.054StandardizedRMR=0.054GoodnessofFitIndex(GFI)=0.94AdjustedGoodnessofFitIndex(AGFI)=0.92ParsimonyGoodnessofFitIndex(PGFI)=0.67精品文檔ModificationIndicesforLAMBDA-X修正指數(shù)

KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------VAR1--0.060.660.092.53VAR2--0.380.530.230.11VAR3--0.720.010.031.49VAR4--0.000.030.010.03VAR57.73--9.629.231.50VAR60.01--3.291.071.50VAR70.12--0.250.122.26VAR841.35--3.6622.024.78VAR90.400.02--2.190.22VAR100.030.10--0.300.22…MaximumModificationIndexis41.35forElement(8,1)LX修正指數(shù):該參數(shù)由固定改為自由估計(jì)，會(huì)減少的數(shù)值精品文檔CompletelyStandardizedSolutionLAMBDA-XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------VAR10.59--------VAR20.58--------VAR30.62--------VAR40.05--------VAR5--0.64------VAR6--0.57------VAR7--0.51------VAR8--0.28------VAR9----0.59----VAR10----0.61----VAR11----0.64----VAR12------0.62--VAR13------0.66--VAR14------0.54--VAR15--------0.65VAR16--------0.72VAR17--------0.55精品文檔PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------KSI11.00KSI20.521.00KSI30.400.531.00KSI40.510.540.481.00KSI50.420.500.440.501.00THETA-DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6------------------------------------------------0.650.660.611.000.590.67VAR7VAR8VAR9VAR10VAR11VAR12-----