1.2二次函數(shù)的圖象（1）課件浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊

1.2二次函數(shù)的圖象（1）第1章

二次函數(shù)浙教版九年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程，學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征.2.掌握y=ax2型二次函數(shù)圖象的特征.復(fù)習(xí)回顧【思考】我們學(xué)過哪些函數(shù)呢？函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)(正比例函數(shù))y=kx(k≠0)二次函數(shù)y=kx+bOABxyy=ax2（a

≠0）新知探究【合作探究1】用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)

y=x2的圖象.列表連線描點(diǎn)x…-3.5-3-2-101233.5…y…01…建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).

用光滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn).新知探究x…-3.5-3-2-101233.5…y…12.25941014912.25…新知學(xué)習(xí)【探究】觀察

y=x2

圖象，它有什么特征？（1）關(guān)于y軸對稱.（2）過坐標(biāo)原點(diǎn).（3）并向上伸展的曲線.【新知1】二次函數(shù)的圖象

二次函數(shù)y=x2的圖象是一條關(guān)于y軸對稱、過坐標(biāo)原點(diǎn)并向上伸展的曲線，像這樣的曲線叫做拋物線.拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).新知探究【探究2】在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)

y=2x2和

y=-2x2的圖象.列表連線描點(diǎn)新知探究新知探究新知探究【練習(xí)】在右圖中畫出下列二次函數(shù)的圖象，并探究|a|對圖象的影響.【新知2】二次函數(shù)

y=ax2(a≠0)

的圖象具有以下特征：

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).

二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象是一條拋物線.它關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).新知學(xué)習(xí)

|a|越大，拋物線的張口就越小.例題探究【例1】已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，-3).

(1)求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)說出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖象的位置.(3)判斷點(diǎn)(-1，-4)是否在此拋物線上.(4)求該拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo).例題探究的最高點(diǎn)，圖象在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）.例題探究例題探究【例3】如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若拋物線y＝ax2與正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A例題探究t（秒）01234…S（米）020…(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.(2)完成上面自變量t與函數(shù)s的對應(yīng)值表.(3)如果跳傘運(yùn)動員從4600米的高空跳傘，為確保安全，必須在離地面600米之前打開降落傘，問運(yùn)動員在空中不打開降落傘的時(shí)間至多有幾秒？【例4】跳傘運(yùn)動員在打開降落傘之前，下落的路程s(米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系為s＝at2.學(xué)以致用D學(xué)以致用D學(xué)以致用【3】如圖為四個(gè)二次函數(shù)的圖象，分別是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.則a，b，c，d的大小關(guān)系為____________．a(chǎn)＞b＞d＞c學(xué)以致用【4】如圖，拋物線y＝－x2上有A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為－1，－2，在y軸上有一動點(diǎn)C，則AC＋BC的最小值為_____________.學(xué)以致用學(xué)以致用學(xué)以致用學(xué)以致用【6】如圖，直線AB過x軸上一點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y＝ax2相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1)．(1)求直線AB和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若拋物線上有一點(diǎn)D(在第一象限內(nèi))使得S△AOD＝S△OBC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．學(xué)以致用學(xué)以致用(2)若拋物線上有一點(diǎn)D(在第一象限內(nèi))使得S△AOD＝S△OBC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．學(xué)以致用

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).課堂小結(jié)

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；

二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象是一條拋物線.它關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).【新知1】二次函數(shù)的圖象

二次函數(shù)y=x2的圖象是一條關(guān)于y軸對稱、過坐標(biāo)原點(diǎn)并向上伸展的曲