八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題1

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題【分析】2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則該三角形的第三邊長(zhǎng)可能是()A.4B.5C.16D.20【分析】【詳解】∵一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8,即4<x<12,結(jié)合選項(xiàng)可知只有5在這個(gè)范圍內(nèi)，故選B.更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考A.7B.8C.9D.10故選D.4.如圖，已知AB=AC,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是()A.BD=DCB.∠ABD=∠ACD=90°C.∠BDA=∠CDAD.∠BAD=∠CAD【解析】5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊上DE//BC,點(diǎn)B、C、F在一條直線上，若∠ACF更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考A.75°B.50°C.35°D.30°【解析】【分析】DEC=ACF=140°,A.76°B.81°C.92°D.104°【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°,可得∠A+∠C+∠ABC=180°,然后根據(jù)△ABC中，∠A=46°,∠C=74°,求得∠ABC=60°,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠ABD=30°,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得3【詳解】∵△ABC中，∠A=46°,∠C=74°,故選AA.115B.120【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ABC與△AED全等，進(jìn)而得出∠B=∠E,利用多邊形的內(nèi)角和解答即可.4更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ABC與△AED全等.8.已知直線m||n,將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點(diǎn)D.若∠1=25°,則∠2的度數(shù)為()A.60°B.65°C.70°【解析】【分析】先求出∠AED=∠1+∠B=25°+45?=70°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠2=∠AED=70°.【詳解】設(shè)直線n與AB的交點(diǎn)為E?！摺螦ED是△BED的一個(gè)外角，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是借助平行線和三角形內(nèi)外角轉(zhuǎn)化角.9.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°,斜邊AC的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接CD,若BD=1,5更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考A.2B.2.5C.3【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線得出AD=BD,推出∠A=∠ABD,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】∵斜邊AC的垂直平分線交AB于D,故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.10.如圖，四邊形ABCD中，AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為(A.25B.12.5C.5【解析】【分析】更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考的面積與△ACE的面積相等，根據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過(guò)A作AE⊥AC,交CB的延長(zhǎng)線于E,∴四邊形ABCD的面積為12.5,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題11.若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)是3和4,則它的周長(zhǎng)為【答案】10或11【解析】【分析】因?yàn)?和4不知道哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以要分不同的情況討論：分3是腰與4是腰兩種情況分別討論即可【詳解】當(dāng)3是腰時(shí)，邊長(zhǎng)為3,3,4,但3+3>4,故能構(gòu)成三角形故周長(zhǎng)為3+3+4=10;故答案為10或11.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是分情況討論解答.【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠A=90°,從而得到∠B、∠C互余，然后用∠C表示出∠B,再列方程求解即可.【詳解】解：∵∠A=∠B+∠C,∠A+∠B+∠C=180°,故答案為：32°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記定理并求出∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.13.如圖，在△ABC中，∠B=90°,∠A=30°,DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB,AC于點(diǎn)若更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考【答案】2【解析】【分析】連接DC,由垂直平分線的性質(zhì)可得DC=DA,易得∠ACD=∠A=30°,∠BCD=30°,利用銳角三角函數(shù)定義可得CD的長(zhǎng)，利用“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.”可得DE的長(zhǎng).【詳解】連接DC,∵∠B=90°,∠A=30°,DE是斜邊AC的垂直平分線，【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，做出恰當(dāng)?shù)妮o助線是解答此題的關(guān)鍵.14.如圖，點(diǎn)0是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC=110°,則∠A=O下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載9更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考【答案】40【解析】根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠1表示出∠2,再利用∠0與∠1表示出∠2,然后整理即可得到∠BOC與∠A的關(guān)系。解：如圖所示595又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A故答案是：40°.“點(diǎn)睛”本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵，讀懂題目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要.15.如圖，∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB,EC⊥OB于C,若EC=5,則OF=下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載10更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考【解析】【分析】作EH⊥OA于H,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出EH,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】作EH⊥OA于H.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵。16.如圖，在△ABC中，∠A=120°,∠B=40°,如果過(guò)點(diǎn)A的一條直線l把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，直線l與BC交于點(diǎn)D,那么∠ADC的度數(shù)是【答案】140°或80°【解析】【分析】首先需要根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)；更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考①如圖1,把120°的角分為100°和20°,故答案為140°或80°圖1圖2更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考【詳解】更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考故答案是22019.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A?B?=4B?A?,A?B?=8B?A?,A?B?=16B?A?進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.18.如圖，△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=70°,∠ACB=60°,那么∠BDC是多少度.【答案】100【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠ACD,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得【詳解】∵CD是∠ACB的平分線，【點(diǎn)睛】本題考查三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出【詳解】證明：∵BE=CF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定(SAS)和性質(zhì)，難度較低，熟練掌握三角形全等判定定理是解題關(guān)鍵【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：∵DE是BC的垂直平分線，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.【答案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)65°.【解析】【分析】(1)由角平分線定義得出∠ABE=∠DBE,由SAS證明△ABE≌△DBE即可；(2)由三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC=30°,由角平分線定義得出,在△ABE中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.在△ABE中，∠AEB=180°-∠A-∠ABE=180°-100°-15°=65°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵。更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載18更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下載七八九年級(jí)期中期末中考【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)CF⊥AB,理由見(jiàn)解析；(3)16.【解析】【分析】根據(jù)等量代換可得∠AMF+∠PAB=90°,從而得出位置關(guān)系；過(guò)點(diǎn)C作CN⊥PB.可證得△PCN≌△APB【詳解】解：(1)∵DP平分∠APC,PC=PA,又因?yàn)镻E=PE,(3)過(guò)點(diǎn)C作CN⊥PB.可證得△PCN≌△APB,更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料下