四川省遵義市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題(無答案)

遵義市2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測高二數(shù)學(xué)（滿分：150分 時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．考試開始前，請用黑色簽字筆將答題卡上的學(xué)校、姓名、班級、考號填寫清楚，并在相應(yīng)位置粘貼條形碼．2．客觀題答題時(shí)，請用2B鉛筆答題，若需改動，請用橡皮輕輕擦拭干凈后再選涂其它選項(xiàng)；主觀題答題時(shí)，請用黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)的位置答題；在規(guī)定區(qū)域以外的答題不給分；在試卷上作答無效．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）．A． B． C． D．22．已知等差數(shù)列公差為1，，則（）．A．10 B．12 C．14 D．163．下列散點(diǎn)圖中，相關(guān)性系數(shù)最大的是（）．A．B．C．D．4．某一射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：45678910P0.020.050.060.08mm0.21則（）．A．0.58 B．0.5 C．0.29 D．0.215．內(nèi)角A，B，C對應(yīng)邊分別是a，b，c，若，，，則的面積為（）．A． B． C． D．6．已知，，則（）．A． B． C． D．t7．已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，且，那么不等式的解集是（）．A． B．C． D．8．方程的非負(fù)整數(shù)解個(gè)數(shù)為（）．A．220 B．120 C．84 D．24二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列說法正確的是（）．A．某同學(xué)上學(xué)途中經(jīng)過5個(gè)紅綠燈路口，遇到紅燈的個(gè)數(shù)為X，若，則B．物理成績y關(guān)于數(shù)學(xué)成績x的回歸直線方程（x，y單位為分），l的斜率1.1可以解釋為：數(shù)學(xué)成績每提高1分，物理成績一定提高1.1分C．若隨機(jī)變量X，Y滿足，則D．設(shè)隨機(jī)變量，則10．已知隨機(jī)事件A，B滿足，，則下列說法正確的是（）．A．若A與B相互獨(dú)立，則B．若A與B互斥，則C．若，則D．若隨機(jī)事件C滿足，，則11．設(shè)是定義在R上的函數(shù)，且滿足，，（a為常數(shù)），點(diǎn)在曲線上，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列說法正確的有（）．A．的解析式可能為B．若，則C．若在R上是增函數(shù)，則D．若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路，從丙地到丁地有2條路，則從甲地去丁地，共有__________種不同的走法．13．在二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為__________．14．已知，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于一條漸近線的直線l，分別交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，且A，B分別在第一、四象限，若，則該雙曲線的離心率為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）如圖，已知四棱錐中，底面ABCD是一個(gè)邊長為1的正方形，面ABCD，E是棱PD的中點(diǎn)，．（1）求證：面AEC；（2）求直線PC與面AEC所成角的正弦值．16．（本小題滿分15分）每年6月26日為國際禁毒日，某校高二年級組織了7個(gè)社團(tuán)小隊(duì)在校內(nèi)進(jìn)行禁毒知識宣講活動，校團(tuán)委記錄了7個(gè)隊(duì)宣講活動的參與人數(shù)，得到下表：社團(tuán)編號（隊(duì)）一二三四五六七參與人數(shù)（人）101133213143157169185（1）若從這7個(gè)隊(duì)中隨機(jī)選擇1個(gè)隊(duì)，求該隊(duì)宣講活動的參與人數(shù)超過160人的概率；（2）若從這7個(gè)隊(duì)中隨機(jī)選擇4個(gè)隊(duì)，X表示4個(gè)隊(duì)中宣講活動的參與人數(shù)超過160人的隊(duì)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．17．（本小題滿分15分）數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，已知，．（1）求證：是等差數(shù)列；（2）若，，成等比數(shù)列，求的最大值．18．（本小題滿分17分）巴黎奧運(yùn)會將于2024年7月26日開幕，足球是一項(xiàng)大眾喜愛的運(yùn)動．本次奧運(yùn)會將有16支男足球隊(duì)和12支女足球隊(duì)參賽，首場比賽將于7月24日開始．為了解某校學(xué)生是否喜愛足球運(yùn)動與性別有關(guān)，利用分層抽樣抽取了男生和女生各100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到2×2列聯(lián)表如下：喜愛足球運(yùn)動不喜愛足球運(yùn)動合計(jì)男生6040100女生合計(jì)（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)回答：能否有99.9％的把握認(rèn)為是否喜愛足球運(yùn)動與性別有關(guān)？（2）該校足球校隊(duì)甲、乙、丙三名隊(duì)員進(jìn)行點(diǎn)球訓(xùn)練，他們命中點(diǎn)球的概率均為0.5，而且是否命中互不影響．現(xiàn)每人各點(diǎn)球兩次，求三名隊(duì)員命中總次數(shù)不少于4次的概率；（3）現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人，A表示事件“選到的人喜愛足球運(yùn)動”，B表示事件“選到的人是男生”，利用該樣本調(diào)查數(shù)據(jù)．證明：附：．0.0500.01