浙江省寧波江北區(qū)四校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

浙江省寧波江北區(qū)四校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．()A．2019 B．-2019 C． D．2．下列說(shuō)法中正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式 C．的系數(shù)是0 D．是整式3．如圖，長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm、寬為2cm的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于()A． B． C． D．4．若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，則這個(gè)數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．05．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬(wàn)人,將數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．如果與是同類項(xiàng)，那么的值是（）A．6 B． C． D．87．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號(hào)正確的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c8．商家常將單價(jià)不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比。現(xiàn)有種糖的單價(jià)元/千克，B種糖的單價(jià)30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價(jià)為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克9．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．如圖，，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測(cè)輪船的方向?yàn)椋ǎ〢．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南11．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-2312．下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D．某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a﹣b=2，則多項(xiàng)式3a﹣3b﹣2的值是_____．14．如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為_(kāi)_________．15．比較大小__________.16．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程_____．17．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購(gòu)買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為420元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問(wèn)上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？19．（5分）如圖，，．（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，，求的度數(shù)．20．（8分）根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（部分信息未給出）：解答下列問(wèn)題：（1）求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；（3）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人？21．（10分）已知線段AB＝12cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC＝8cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度．22．（10分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問(wèn)良馬幾日追及之．若設(shè)良馬x天可追上弩馬．（1）當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了里（用x的代數(shù)式表示）．（2）求x的值．（3）若兩匹馬先在A站，再?gòu)腁站出發(fā)行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的路程為7500里，請(qǐng)問(wèn)駑馬出發(fā)幾天后與良馬相距450里？23．（12分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時(shí)）里程數(shù)s（公里）車費(fèi)（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時(shí)，行駛了11公里，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案．【詳解】.故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】由題干信息結(jié)合單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)屬性對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項(xiàng)式，單個(gè)數(shù)字字母也是單項(xiàng)式，排除A，B.不是整式也不是單項(xiàng)式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，掌握整式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可得．【詳解】根據(jù)題意，得：6×4=24（cm1），因此，長(zhǎng)方體的體積是24cm1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的體積公式．4、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，∴這個(gè)數(shù)是±9.故選C【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是解答此題的關(guān)鍵.5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】440000=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．6、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.7、B【分析】根據(jù)去括號(hào)的規(guī)則來(lái)得出去括號(hào)后的答案.【詳解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的規(guī)則，解此題的要點(diǎn)在于了解去括號(hào)的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來(lái)得出答案.8、B【分析】根據(jù)“記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價(jià)計(jì)算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價(jià)等于（元/千克），故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計(jì)算“什錦糖”的單價(jià)的公式.9、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義．10、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測(cè)輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．11、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的知識(shí)，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．12、A【解析】根據(jù)兩種不同的調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)分別判斷即可．【詳解】A、為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；D、某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】把a(bǔ)-b=2代入多項(xiàng)式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).14、7或-7【分析】設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)程序列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，則有：當(dāng)y=3時(shí)，得：，解得故答案為7或-7【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關(guān)鍵.15、＜【分析】先計(jì)算絕對(duì)值和去括號(hào)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可．【詳解】∵，，，∴．

故答案為：＜．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?6、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.17、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元．【分析】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進(jìn)而求出褲子的標(biāo)價(jià)即可．【詳解】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標(biāo)價(jià)：420﹣250＝170（元），答：上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解．【詳解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的補(bǔ)角相等)，∴DG∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；（2）∵∠ADB=120°，∴∠ADC=60°．∵DG是∠ADC的角平分線，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）130萬(wàn)人；補(bǔ)圖見(jiàn)解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全國(guó)人口普查中某市常住人口總數(shù)是450萬(wàn)人，再根據(jù)條形圖求得大學(xué)，高中，初中，以及其他學(xué)歷的人數(shù)，則可知小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)；（2）第五次的400萬(wàn)人×初中學(xué)歷人數(shù)的百分比，列式計(jì)算可得該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；（3）分別求出第六次人口普查結(jié)果與第五次每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)，再相減即可求解．【詳解】解：（1）（萬(wàn)人）；如圖所示：（2）初中學(xué)歷所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了800人.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21、2cm．【分析】首先根據(jù)AB＝12cm，O為AB中點(diǎn)，求出AO的長(zhǎng)度是多少；然后用AC的長(zhǎng)度減去AO的長(zhǎng)度，求出線段OC的長(zhǎng)度是多少即可．【詳解】解：∵AB＝12cm，O為AB中點(diǎn)，∴AO＝AB＝×12＝6（cm），∵AC＝8cm，∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）（150x+1800）；（2）1；（3）駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里．【分析】（1）利用路程＝速度×?xí)r間可用含x的代數(shù)式表示出結(jié)論；（2）利用兩馬行的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)駑馬