2024七年級數(shù)學下冊第六章概率初步檢測題新版北師大版

Page6第六章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列事務中，屬于不行能事務的是(D)A．經過紅綠燈路口，遇到綠燈B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天D．隨意拋擲一枚質地勻整的正六面體骰子朝上的點數(shù)為72．下列事務發(fā)生的概率為0的是(C)A．小明的爸爸買體彩中了大獎B．小強的體重只有25公斤C．將來的某年會有370天D．將來三天必有強降雨3．一副撲克去掉大小王后，從中任抽一張是紅桃的概率是(B)A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,13)D．eq\f(1,52)4．若從長度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為(A)A．eq\f(1,2)B．eq\f(3,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,4)5．如圖，若干位同學玩扔石子進筐游戲，圖①、圖②分別是兩種站立方式，關于這兩種方式的“公允性”有下列說法，其中正確的是(D)A.兩種均公允B．兩種均不公允C．僅圖①公允D．僅圖②公允6．已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里隨意摸出1個球，是紅球的概率為eq\f(1,3)，則a等于(A)A．1B．2C．3D．47．在同樣的條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表：試驗種子數(shù)n(粒)550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m4459218847695119002850發(fā)芽頻率eq\f(m,n)0.800.900.920.940.9520.9510.950.95依據試驗結果，若須要保證發(fā)芽數(shù)為2500粒，則需試驗的種子數(shù)最接近的粒數(shù)為(A)A．2700B．2800C．3000D．40008．假如小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是(C)A．eq\f(1,8)B．eq\f(7,4)C．eq\f(3,8)D．eq\f(1,2)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))9．如圖是一個正方體骰子的綻開圖，若該正方體相對的面所標注的數(shù)值互為相反數(shù)，則當投擲一次該骰子，朝上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為(B)A．eq\f(1,3)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,6)10．甲、乙兩位同學在一次試驗中統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是(D)A．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)6點的概率B．擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率C．隨意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率D．一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中隨意取出一個是黃球的概率二、填空題(每小題3分，共15分)11．(2024·河北)某校運會百米預賽用抽簽方式確定賽道．若琪琪第一個抽簽，她從1～8號中隨機抽取一簽，則抽到6號賽道的概率是__eq\f(1,8)__．12．(2024·貴陽)端午節(jié)到了，小紅煮好了10個粽子，其中有6個紅棗粽子，4個綠豆粽子．小紅想從煮好的粽子中隨機撈一個，若每個粽子形態(tài)完全相同，被撈到的機會相等，則她撈到紅棗粽子的概率是__eq\f(3,5)__．13．某市民政部門實行“即開式福利彩票”銷售活動，發(fā)行彩票10萬張(每張彩票2元)，在這些彩票中，設置如下獎項：資金(元)100005000100050010050數(shù)量(個)142040100200假如花2元錢購買1張彩票，那么所得獎金不少于1000元的概率是__0.00025__．14．(2024·六盤水)將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有__五__種不同的狀況．15．有摯友約定明天上午8：00～12：00的任一時刻到學校與王老師會面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，摯友到學校時王老師正好不在上課的概率是__eq\f(7,16)__.三、解答題(共75分)16．(8分)某廠生產一批產品，合格的概率為eq\f(99,100)，從他們生產的產品中，每小時任取5件，平均多長時間會查到1件次品？解：∵合格的概率為eq\f(99,100)，即平均每100件中有一件次品，而每小時任取5件，須要20小時才能取到100件，∴平均20小時會查到1件次品17．(9分)一張寫有密碼的紙片被隨意埋在如圖所示的長方形區(qū)域內(每個方格大小一樣).(1)埋在哪個區(qū)域的可能性較大？(2)分別計算埋在三個區(qū)域內的概率．解：(1)埋在2區(qū)的可能性較大(2)P(埋在1區(qū))＝eq\f(1,4)，P(埋在2區(qū))＝eq\f(1,2)，P(埋在3區(qū))＝eq\f(1,4)18．(9分)下面第一行是一些可以自由轉動的轉盤，請你用其次行的語言描述轉盤停止時，指針指向白色區(qū)域的可能性的大小，并用線連接起來．解：略19．(9分)將一副撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面對下放在桌子上，從中隨意抽取1張，給出下列事務：(1)抽出的牌的點數(shù)是8；(2)抽出的牌的點數(shù)是0；(3)抽出的牌是“人像”；(4)抽出的牌的點數(shù)小于6；(5)抽出的牌是“紅色的”．上述事務發(fā)生的可能性哪個最大？哪個最小？將這些事務的序號按發(fā)生的可能性從大到小的依次排列．解：(1)抽出的牌的點數(shù)是8，發(fā)生的概率為eq\f(1,13)；(2)抽出的牌的點數(shù)是0，發(fā)生的概率為0；(3)抽出的牌是“人像”，發(fā)生的概率為eq\f(3,13)；(4)抽出的牌的點數(shù)小于6，發(fā)生的概率是eq\f(5,13)；(5)抽出的牌是“紅色的”，發(fā)生的概率為100%.由此可知：事務(5)可能性最大，事務(2)可能性最?。话l(fā)生的可能性從大到小的依次為(5)(4)(3)(1)(2)20．(9分)如圖，轉盤被分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數(shù)(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形).(1)求事務“轉動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；(2)寫出此情景下一個不行能發(fā)生的事務；(3)請你設計一種和(1)中概率相等的新游戲．解：(1)事務“轉動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率為eq\f(1,3)(2)答案不唯一，如事務“轉動一次，得到的數(shù)恰好是2”是不行能發(fā)生的事務(3)設計游戲如下：在一個不透亮的袋子中裝有4個紅球，8個白球，它們除顏色外完全相同，搖勻后從袋子中隨意摸出1個球，摸出紅球的概率是eq\f(1,3)21．(9分)王強與李剛兩位同學在學習“概率”時，做拋骰子(勻整正方體)試驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表：向上點數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610(1)請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率；(2)王強說：“依據試驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的概率最大．”李剛分析說：“假如拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請推斷王強和李剛說法的對錯．解：(1)eq\f(5,54)，eq\f(8,27)(2)王強和李剛的說法都不對，每個點數(shù)出現(xiàn)的概率相等，向上點數(shù)為5的概率為eq\f(1,6)，故王強的說法不對；假如拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)大約是540×eq\f(1,6)＝90(次)，故李剛的說法也不對22．(10分)一個布袋中有8個紅球和16個白球，它們除顏色外都相同．(1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌勻整后，要使從袋中摸出一個球是紅球的概率是eq\f(5,8)，問取走了多少個白球？(要求通過列式或列方程解答)解：(1)eq\f(1,3)(2)設取走x個白球，則eq\f(8＋x,24)＝eq\f(5,8)，解得x＝7，∴取走了7個白球23．(12分)某校主動響應教化部部署的“停課不停學”相關工作，細致組織各科老師進行在線教化，其中體育組以學科課程標準為藍本，將體育課的教學內容統(tǒng)籌劃分為：“A.國粹之武”、“B.球類競技”、“C.魅力舞蹈”、“D.田徑之美”、“E.健身塑身”五個板塊．小張為了了解同學們對體育網課課程板塊的偏好，對班級部分同學最寵愛的體育板塊進行了調查，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你依據圖中供應的信息解答下列問題：(1)請補全條形統(tǒng)計圖；(2)m＝__14__，計算扇形統(tǒng)計圖中“A”所占的圓心角度數(shù)；(3)在被調查的同學中隨機選取一名，正好抽到選擇“C.魅力舞蹈”的同學的概率是多少？(4)若初一年級共有2700名學生，請估算出初一年級最寵愛的體育網課板塊是“B.球類競技”的人數(shù)．解：(1)∵被調查的總人數(shù)為18÷36%＝50(人)，∴C板塊人數(shù)為50－(6＋18＋5＋7)＝14(人)，補全圖形略(2)m%＝eq\f(7,50)×100