2025屆安徽省滁州地區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆安徽省滁州地區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則x的值為（）A．5 B．5或 C． D．252．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工4．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間D．調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況5．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′6．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達(dá)終點后停止運動，設(shè)運動時間為t（s），則當(dāng)△APQ是直角三角形時，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s7．下列說法中，正確的個數(shù)為（）①若，則點在第三象限②若點在第一象限的角平分線上，則③點到軸的距離為,到軸的距高為④若點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,則直線軸A．個 B．個 C．個 D．個8．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)9．為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學(xué)開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列各式與多項式不相等的是（）A． B． C． D．11．將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若∠2=30°15ˊ，則∠1的度數(shù)等于（）A．59.45° B．60°15ˊ C．59°45ˊ D．59.75°12．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點A、B在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)是﹣3，O為原點，已知OB＝2AB，則點B對應(yīng)的數(shù)是_____．14．鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為__________度．15．要整齊地栽一行樹，只要確定了兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識是_________.16．一個多項式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個多項式為_____．17．已知鐘表上的時刻顯示為8：00整，則此時鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡再求值：19．（5分）如圖，是的平分線，射線在內(nèi)部，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）（理解新知）如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，射線，同時出發(fā)，當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設(shè)運動的時間為秒．（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．21．（10分）小剛在A，B兩家體育用品商店都發(fā)現(xiàn)了他看中的羽毛球拍和籃球，兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價都是相同的，羽毛球拍和籃球單價之和是426元，且籃球的單價是羽毛球拍的單價的4倍少9元．（1）求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價各是多少元？（2）小剛在元旦這一天上街，恰好趕上商店促銷，A商店所有商品打八五折銷售，B商店全場購物滿100元返購物券20元（不足100元不返券，購物券全場通用，用購物券購物不再返券），但他只帶了380元錢，如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？22．（10分）計算與化簡（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）23．（12分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為240元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價為多少元？（用方程解答）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】，移項得x=21+4，x=1．故選擇：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．2、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時，此時，故選：D.【點睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關(guān)鍵．【詳解】調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．6、D【分析】先根據(jù)時間和速度確定兩動點P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長，分兩種情況：當(dāng)∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據(jù)AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當(dāng)△APQ是直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)∠APQ＝90°時，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當(dāng)∠AQP＝90°時，如圖2，當(dāng)0＜t≤3時，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當(dāng)t＞3時，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．【點睛】本題考查了三角形中的動點問題，涉及含30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時間和速度表達(dá)出線段的長度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)．7、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及點的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離逐一判斷可得．【詳解】①若，則a,b異號，故點在第二或第四象限，故錯誤；②若點在第一象限的角平分線上，則，正確；③點到軸的距離為,到軸的距高為，故錯誤；④若點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)相同，則直線軸，正確；故選C．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點．8、C【分析】先求得點P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標(biāo)．【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【點睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】把各選項分別去括號化簡即可求出答案．【詳解】解：A.=a-b-c，故不符合題意；B.=a-b-c，故不符合題意；C.=a-b-c，故不符合題意；D.=a-b+c≠，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了去括號，

熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當(dāng)括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．11、C【分析】先根據(jù)三角板的性質(zhì)可得，再根據(jù)角度的運算法則即可得．【詳解】由題意得：故選：C．【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，角的單位與角度制，熟記角度的運算法則是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計算結(jié)果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點睛】本題主要考查有理數(shù)乘方的計算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣6或﹣1【分析】設(shè)點B對應(yīng)的數(shù)是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進(jìn)行討論可求點B對應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：設(shè)點B對應(yīng)的數(shù)是x，①B在A的左邊，﹣x＝1（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝1（x+3），解得x＝﹣1．故點B對應(yīng)的數(shù)是﹣6或﹣1．故答案為：﹣6或﹣1．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，注意分類思想的運用．14、75【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．15、兩點確定一條直線【分析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質(zhì)解答．【詳解】根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中．16、﹣1x2+x+1【詳解】解：設(shè)多項式為A．由題意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．17、120°【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，8：00，此時時針與分針?biāo)傻慕嵌?0°×4=120°，故答案為：120°．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號后合并同類項即可．試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點：整式的化簡求值．19、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOB和∠NOB的度數(shù)，即可得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論代入∠COB的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線，∴=60°，=15°，∴；（2）當(dāng)，時，∴．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．20、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知結(jié)論；（2）根據(jù)二倍角線的定義分三種情況求出的大小即可.（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，，即或，或OP和OQ重合時，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋轉(zhuǎn)的角度代入以上三種情況求解即可；（4）結(jié)合“二倍角線”的定義，根據(jù)t的取值范圍分，，，4種情況討論即可.【詳解】解：（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知一個角的角平分線是這個角的“二倍角線”；（2）當(dāng)射線為的“二倍角線”時，有3種情況，①，；②，，，；③，，，綜合上述，的大小為或或；（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，有以下3種情況，①如圖此時，即，解得；②如圖此時點P和點Q重合，可得，即，解得；③如圖此時，即，解得，綜合上述，或或；（4）由題意運動停止時，所以，①當(dāng)時，如圖，此時OA為的“二倍角線”，，即，解得；②當(dāng)時，如圖，此時，，所以不存在；③當(dāng)時，如圖此時OP為的“二倍角線”，，即解得；④當(dāng)時，如圖，此時，所以不存在；綜上所述，當(dāng)或時，，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解“二倍角線”的定義，找準(zhǔn)題中角之間等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）羽毛球拍單價為87元，則籃球的單價是1元；（2）在A商場購物更省錢【詳解】試題分析：（1）設(shè)羽毛球拍單價為x元，則籃球的單價是（4x﹣9）元，根據(jù)羽毛球拍和籃球單價之和是426元，可得方程求解即可；（2）根據(jù)（1）知兩件商品單價之和是542元，首先計算A