2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（四）含答案

2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

（四）

一、選一選（本大題共10小題，共30分）

1.若代數(shù)式立二1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

x—2

A.x>2B.且x02C.x>l且x*2D.x>\

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用二次根式的定義分式有意義的條件得出答案.

【詳解】：代數(shù)式立H有意義，1R,且x-2W0,

x—2

解得：x21且x#2.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.

2.下列計(jì)算正確的是（）

A（V2）2=2B.V3-V2=1C.764-73=2D.

友+6=逐

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的運(yùn)算逐一計(jì)算即可.

【詳解】A.（V2）2=2,此選項(xiàng)正確；

B.G-、歷沒(méi)有能進(jìn)一步計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.瓜+下,=母,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.也+Q沒(méi)有能進(jìn)一步計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則.

3.若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-1,則另一個(gè)根為（）

A.-2B.2C.4D.-4

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)玉+%=-2求解即可.

a

【詳解】設(shè)另一根為X2,

則-1+X2=-3,

；.X2=-2.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程分2+法+0=0(a/0)根與系數(shù)的關(guān)系，若沏，也為方程的兩

個(gè)根，則笛，X2與系數(shù)的關(guān)系式：X1+X,=---,-X-,=—.

aa

4.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，沒(méi)有能構(gòu)成直角三角形的是()

A.3,4,5B.9,12,15C.6，2,6D.0.3,0.4,

().5

【答案】C

【解析】

【分析】通過(guò)邊判斷構(gòu)成直角三角形必須滿足，兩短邊的平方和=長(zhǎng)邊的平方.即通過(guò)勾股定理

的逆定理去判斷.

【詳解】A.32+42=9+16=25=52,能構(gòu)成直角三角形

B.92+122=81+144=225=152，構(gòu)成直角三角形

C.(V3)2+22=3+4=7^(A/5)2,沒(méi)有構(gòu)成直角三角形

D.0.32+0.42=0.09+0.16=0.25=0.52，構(gòu)成直角三角形

故答案為C

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三邊滿足,那么這個(gè)三

角形為直角三角形.

5.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140',那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()

A.9條B.8條C.7條D.6條

【答案】A

【解析】

【分析】先求出外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和等于360。即可求出多邊形的邊數(shù).

【詳解】?.?一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140。，.?.這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的外角度數(shù)

為180°-140°=40°.

???多邊形的外角和為360。，.?.多邊形的邊數(shù)為——=9.

40°

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能靈活運(yùn)用多邊形的外角和等于360。進(jìn)行求解是

解答此題的關(guān)鍵.

6.為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表：

周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）45812

學(xué)生人數(shù)（人）3421

則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說(shuō)確的是（）

A.中位數(shù)是6.5B.眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D.方差是6

【答案】D

【解析】

【詳解】A.中位數(shù)是5,故沒(méi)有正確；

B.眾數(shù)是5,故沒(méi)有正確；

C.平均數(shù)是（4x3+5x4+8x2+12）+10=6,故沒(méi)有正確；

2222

N（6-4）X3+（6-5）X4+（6-8）X2+（6-12）,痂1誨

D.方差是A----L------1----L------1----L------1----—=6，故正確；

10

故選D.

7.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，計(jì)劃八、九月份共生產(chǎn)零件115.5萬(wàn)個(gè)，設(shè)八、九月份

平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（）

A.50（1+x）2=115.5B.50+50（l+x）+50（l+x）2=115.5

C.50（l+x）+50（l+x）2=115.5D.50+50（l+x）+50（l+2%）=115.5

【答案】C

【解析】

【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量X（1+增長(zhǎng)率），如果該廠八、九

月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出

方程.

【詳解】依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50（1+x）、50（1+x）2,二50（1+x）+50（1+x）2=115.5.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般形式為

aQ+x）25,。為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，〃為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量.

8.在日A8CD中，E、F分別在BC、AO上，若想要使四邊形4尸CE為平行四邊形，需添加一

個(gè)條件，這個(gè)條件沒(méi)有可以是（）

C.ZBAE=NFCDD.

ZBEA=ZFCE

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定即可解決問(wèn)題.

【詳解】試題解析：A、錯(cuò)誤.?四邊形ABCC是平行四邊形,

：.AF//EC,

'：AF^EC,

，四邊形AECF是平行四邊形.

選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

B、正確.根據(jù)AE=CF,所以四邊形4ECF可能是平行四邊形，有可能是等腰梯形，故選項(xiàng)B

正確.

C、錯(cuò)誤.由NB4E=NFCQ,/B=/D,AB^CD^^^AABE^ACDF,

：.BE=DF,

"：AD=BC,

：.AF=EC,

VAF//EC,

...四邊形AECF是平行四邊形.

故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

D、錯(cuò)誤.,:NBEA=/FCE,

J.AE//CF,

'JAF//EC,

...四邊形AEC尸是平行四邊形.

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定.解題的關(guān)鍵是選擇適宜的證明方法，需要熟練

掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型.

9.在菱形ABCD中，AC=12cm?BD=16cm,求平行線AB與CD之間的距離為（）

24489612

A.—B.—C.—D.—

5555

【答案】B

【解析】

【分析】如圖：作于E交。于尸.利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再利用面積法求

出高EF即可.

【詳解】如圖：作0E_LA8于E交C￡＞于F.

2

:四邊形ABCZ）是菱形，：.OA=OC=6,OB=OD=8,AC1BD,：.AB=^+8=10,

148

AB?EF=-?AC'BD,：.EF=——.

25

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行線之間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求

高，屬于中考?？碱}型.

10.如圖，在四邊形43CD中，NA=90°,A3=3j5,AO=J7,點(diǎn)M,N分別為線段

3cA8上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M沒(méi)有與點(diǎn)B重合），點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則

EF長(zhǎng)度的值為（）

C

D

A.J7B.2.5C.5D.3.5

【答案】B

【解析】

【分析】連接BD、ND,由勾股定理得可得BD=5,由三角形中位線定理可得EF=/DN,當(dāng)DN

最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的，即當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng)，由此即可求得答案.

【詳解】連接BD、ND,

BD=y/AD2+AB2=^(V7)2+(3V2)2=5

由勾股定理得,

:點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn),

.,.EF=yDN,

當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的，

二當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng),

AEF長(zhǎng)度的值為;BD=2.5,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)

是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共4小題，共12分）

H.應(yīng)與最簡(jiǎn)二次根式〃T7T是同類二次根式，則加=

【答案】1

【解析】

【分析】先把血化為最簡(jiǎn)二次根式20，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m+1=2,然后解

方程即可.

【詳解】解：；我=2&，

.\m+1=2,

?\m=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式：幾個(gè)二次根式化最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，

那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式.

12.方程x(x+2)=0的解為.

【答案】Xl=0；X2=-2

【解析】

【分析】直接解一元方程即可.

【詳解】X(x+2)=0,

x=0或+x2=(),

??汨=0,A2=—2?

故答案為為=0,X2=~2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元方程的解法.用因式分解法解方程，是解答本題的關(guān)鍵.

13.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形4、B、C的面

積和是10,則正方形。的邊長(zhǎng)為.

【答案】M

【解析】

【分析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，E的面積為A、8的面積之和，。的面積為E、C的面積之

和.

【詳解】根據(jù)勾股定理的幾何意義可知：SD=SE+SC=SA++SC=10,

可知，。的邊長(zhǎng)為

故答案為麗.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的幾何意義，要知道，以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積是以兩直角

邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和.

14.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為16,寬為8的矩形紙片先從下向上，再?gòu)淖笙蛴覍?duì)折兩次后，沿過(guò)所得

矩形較長(zhǎng)一邊中點(diǎn)的直線剪掉一部分，再將剩下的打開(kāi)，得到一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的面

積是______.

田<0

【答案】32或64

【解析】

【分析】分兩種情況討論：沿著4B方向剪掉一部分，剩下的部分展開(kāi)可得正方形ABCD；沿著

AE方向剪掉一部分，剩下的部分展開(kāi)可得正方形EFG”，依據(jù)題意可得正方形的面積.

【詳解】如圖，沿著A8方向剪掉一部分，剩下的部分展開(kāi)可得正方形ABCZ),

夕

/1、

3

</1!\)

、1,

Cl

1

1

由題可得：BO=AC=8,J.這個(gè)正方形的面積是8X8=32；

2

如圖，沿著AE方向剪掉一部分，剩下的部分展開(kāi)可得正方形EFG”,

由題可得：EF=FG=8,，這個(gè)正方形的面積是8X8=64；

故答案為32或64.

【點(diǎn)睛】本題考查了剪紙的問(wèn)題，同時(shí)考查了矩形和正方形的判定及性質(zhì)，解決這類問(wèn)題要熟

知軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確的找到對(duì)稱軸.一般方法是動(dòng)手操作，拿張紙按照題目的要

求剪出圖案，展開(kāi)即可得到正確的圖案.

三、計(jì)算題（本大題共3小題，共12分）

【答案】-1

【解析】

【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】原式=3-4-76+76

=-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算性質(zhì)，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

16.用配方法解方程：2_?一3x+l=0.

【答案】x2=1.

【解析】

31

分析】利用配方法得到.72市，然后利用直接開(kāi)平方法解方程即可.

31

【詳解】/--］二-一,

22

19

3+2=—+一

216216

416

44

所以X1=L,X2=l.

2

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（產(chǎn)相）2=〃的形式，再

利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.

2

17.在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，如遇到百j這樣的式子,還需做進(jìn)一步的化簡(jiǎn):

22回1）2回1）2回1）

G+1-（6+1）（6一1）一（我2-代一3-1一

這種化去分母中根號(hào)的運(yùn)算叫分母有理化.

1111

請(qǐng)參照以上方法化簡(jiǎn)：

【答案】1

【解析】

【分析】先分母有理化，然后合并即可.

詳解】原式=/，+"-近+正T@+W二1

2222

=；（3-"+/-石+石-G+g-1）

=1.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根

式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的

性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

四、解答題（本大題共6小題，共46分）

18.已知關(guān)于x的一元二次方程d-（/T?+2）X+W=0

（1）求證：無(wú)論，”取何值，方程總有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若“和b是這個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根，求/+/的最小值.

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）3.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)根的判別式，可得出△=〃祥+4>0,從而證出無(wú)論機(jī)取何值，原

方程總有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得出〃+/?=-[-（加+2）],ab=m,6r2+/?2=Ca+b）2-2H解答.

【詳解】（1）在關(guān)于1的一元二次方程N(yùn)-（加+2）1+加=0中。=1,b--（加+2）,c=m,

所以△=62+46+4-4/T?=W?2+4,

無(wú)論相取何值，加2+4>0,

所以，無(wú)論加取何值，方程總有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；

（2）因?yàn)椤：腿耸沁@個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根，

所以a+。=-[-（〃z+2）]=m+2,ab-m,

所以。2+y=（a+b）2-2ab=（m+2）2-2m=m2+2/n+4=（/n+1）2+3.

無(wú)論相為何值，（加+l）22o,所以解+按的最小值為3.

【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相解題

是一種經(jīng)常使用的解題方法.一元二次方程以2+版+c=o（aWO）的根與系數(shù)的關(guān)系

*qbc

為：Xl+X2=---，X\*X2=-?

aa

19.已知在AABC中，AB,BC,AC三邊的長(zhǎng)分別為百，回，岳,如圖所示是小輝同

學(xué)在正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）,畫出的格點(diǎn)△ABCQMC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正

方形的頂點(diǎn)處）請(qǐng)你參照小輝的方法在圖2的正方形網(wǎng)格圖中畫出格點(diǎn)三角形△。石尸，使得

DE、EF、。尸三邊的長(zhǎng)分別為0、Ji、曬,然后①判斷△￡）所的形狀，說(shuō)明理由.②

【答案】①△￡>ER是直角三角形，理由見(jiàn)解析；②2.

【解析】

【分析】先根據(jù)勾股定理畫圖，

①根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論：

②根據(jù)直角三角形面積公式可得結(jié)論.

【詳解】如圖2所示，

圖2

①是直角三角形，理由是：

:DR+EP=d)2+(我＞=10,

。尸2=(JT6)2=10,...Og+E產(chǎn)=。尸，尸是直角三角形；

②SADE產(chǎn)-DE-EF='x五乂氓=2.

22

【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、勾股定理逆定理以及三角形面積求法，根據(jù)題意正確畫出

△DEF是解題關(guān)鍵.

20.為參加全區(qū)的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，王曉所在學(xué)校組織了古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試?王曉從全體學(xué)

生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)?以下是根據(jù)這次測(cè)試

成績(jī)制作的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的沒(méi)有完整的頻率分布表和頻率分布直方

圖?請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和布直方圖，回答下列問(wèn)題：

組別分組頻數(shù)頻率

150<x<6090.18

260<x<70mb

370<%<80210.42

480Mx<90a0.06

590<x<1002n

(1)分別求出。、b、m、”的值；(寫出計(jì)算過(guò)程)

(2)老師說(shuō)：“王曉的測(cè)試成績(jī)是被抽取的同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”，那么王曉的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶?/p>

內(nèi)？

(3)得分在90WXW100的為““，若王曉所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽選取得分為“”的

學(xué)生參加區(qū)賽，請(qǐng)問(wèn)共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽？

頻率分布直方圖

21

m__________—

9..........

a...................

2.......................

5、:7；8；）高麗（分）

【答案】（1）3,0.04；15；0.3；（2）王曉的測(cè)試成績(jī)?cè)?04x<80范圍內(nèi)；（3）24人.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系一一解決問(wèn)題即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；

（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；

【詳解】（1）9+0.18=50（人）.

“=50X0.06=3,71=24-50=0.04,m=50-（9+21+3+2）=15,6=15+50=0.3.

（2）全班共有50名學(xué)生，中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)在第3組，

所以王曉的測(cè)試成績(jī)?cè)?0Wx<80范圍內(nèi)；

2

（3）一X600=24（人）.

50

【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體的思想、頻數(shù)分布表、中位數(shù)的定義等知

識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，是中考常考題型.

21.在直角三角形AABC中，/。=90'，點(diǎn)&F分別在邊A3、AC上，將AABC沿著直線

￡尸折疊，使得A點(diǎn)恰好落在BC邊上的。點(diǎn)處，且功

（1）求證：四邊形AFDE是菱形.

（2）若C￡）=2,AC=6,求線段E￡>的長(zhǎng)度.

A

瓦

CDB

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）—

3

【解析】

【分析】（1）易證NEQB=90。，所以所以AC〃ED,從而可知/CFZX/FQE,

由翻折可知：NA=NFDE,所以/A=NCFQ,所以。尸〃AE,所以四邊形AEDE是平行四邊形,

由翻折可知：AF=DF,所以平行四邊形AFQE是菱形.

222

（2）設(shè)CF=x,則由翻折可知：DF=AF=6-xf根據(jù)勾股定理可知（6-x）=x+2,解得：x=

—,則所以在菱形AFDE中，ED=FD=—.

333

【詳解】（1）*；ED上BC,NEDB=900.

VZC=90°,：.ZEDB=ZC,：.AC//ED,：.ZCFD=ZFDE.

由翻折可知：NA=NFDE,貝i」NA=NCFO,：.DF//AE,

???四邊形AFOE是平行四邊形，

由翻折可知：???平行四邊形AFDE是菱形.

（2）設(shè)Cr=x,則由翻折可知：DF=AF=6-xf由勾股定理可知：。產(chǎn)=。尸+。。2,即

（6-x）2=%2+22,

Q

解得：X=-,

3

10…410

則r1lDF=6-廣一，，菱形4FDE中，EKFD=—.

33

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的綜合問(wèn)題，涉及菱形的性質(zhì)與判定、勾股定理，解方程，翻折變換

等知識(shí)，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

22.寧波桌童裝專賣店在中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20

件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市

場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，若每件童裝降價(jià)，2元，則平均可多售出4件.設(shè)每件童裴降價(jià)x元；

（1）每天可一件，每件盈利一元；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)求每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天可贏利1200元.

(3)若店長(zhǎng)希望平均每天能贏利2000元，這個(gè)愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)(20+2x),(40-x)；(2)20元；(3)沒(méi)有能，理由見(jiàn)解析

【解析】

【分析】(1)根據(jù)：量=原量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量，每件利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列式即

可；

(2)根據(jù)：總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)x數(shù)量，列方程求解可得：

(3)根據(jù)(2)中相等關(guān)系列方程，判斷方程有無(wú)實(shí)數(shù)根即可得.

【詳解】解：(1)設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可(20+2x)件，每件盈利(40-x)元，

故答案為：(20+2x),(40-x)；

(2)根據(jù)題意，得：(20+2x)(40-x)=1200,

解得：xi=20,X2=10,

；要擴(kuò)大量，

二420,

答：每件童裝降價(jià)20元，平均每天贏利1200元；

(3)沒(méi)有能，理由如下：

(20+2x)(40-x)=2000,

整理，得：X2-30X+600=0,

：/=(-30)2-4x600=-1500<0,

此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，

故沒(méi)有可能做到平均每天盈利2000元.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是列方程

求解的關(guān)鍵.

23.操作與證明：如圖，把