高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件：限時小練3 排列(人教A版)_第1頁
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文檔簡介

限時小練3排列D1.將4張相同的博物館的參觀票分給5名同學(xué)，每名同學(xué)至多1張，并且票必須分完，那么不同的分法的種數(shù)為(

) A.54 B.45 C.5×4×3×2

D.5

解析由于參觀票只有4張，而人數(shù)為5人，且每名同學(xué)至多1張，故一定有1名同學(xué)沒有票.因此從5名同學(xué)中選出1名沒有票的同學(xué)，有5種選法.又因為4張參觀票是相同的，不加以區(qū)分，所以不同的分法有5種.2.某信號兵用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，則一共可以表示______種不同的信號.

解析第1類，掛1面旗表示信號，有3種不同方法；

第2類，掛2面旗表示信號，有3×2＝6(種)不同方法；

第3類，掛3面旗表示信號，有3×2×1＝6(種)不同方法.

根據(jù)分類加法計數(shù)原理，可以表示的信號共有3＋6＋6＝15(種).153.將A，B，C，D四名同學(xué)按一定順序排成一行，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四，試用樹狀圖列出所有可能的排法.

解由題意作“樹狀圖”，如下：故所有排法為BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA，共有9種.備用工具&資料2.某信號兵用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，則一共可以表示______種不同的信號.

解析第1類，掛1面旗表示信號，有3種不同方法；

第2類，掛2面旗表示信號，有3×2＝6(種)不同方法；

第3類，掛3面旗表示信號，有3×2×1＝6(種)不同方法.

根據(jù)分類加法計數(shù)原理，可以表示的信號共有3＋6＋6＝15(種).15限時小練3排列限時小練3排列限時小練3排列

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