高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件：限時小練11 離散型隨機(jī)變量(人教A版)

限時小練11離散型隨機(jī)變量C1.袋中有大小相同的5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個號碼，任意抽取2個球，設(shè)2個球號碼之和為Y，則Y所有可能值的個數(shù)是(

) A.25 B.10 C.7 D.6

解析∵Y表示取出的2個球的號碼之和，又1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋5＝9，故Y的所有可能取值為3，4，5，6，7，8，9，共7個.2.下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是__________(填序號). ①廣州白云機(jī)場候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X； ②某電話亭內(nèi)的一部電話1小時內(nèi)使用的次數(shù)X； ③測量一批電阻，在950Ω～1200Ω之間的阻值X； ④一個在數(shù)軸上隨機(jī)運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它在數(shù)軸上的位置X.

解析①②中的隨機(jī)變量X的所有取值，我們都可以按照一定的次序一一列出，因此它們是離散型隨機(jī)變量；③④中的隨機(jī)變量X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，但無法按一定的次序一一列出，故不是離散型隨機(jī)變量，故填③④.③④3.在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x，y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.寫出ξ可能的取值，并說明ξ所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.

解因?yàn)閤，y可能取的值為1，2，3，所以0≤|x－2|≤1，0≤|x－y|≤2，所以0≤ξ≤3，

所以ξ可能的取值為0，1，2，3

用(x，y)表示第一次抽到卡片號碼為x，第二次抽得卡片號碼為y，則隨機(jī)變量ξ取各值的意義為：ξ＝0表示兩次抽到卡片編號都是2，即(2，2).ξ＝1表示(1，1)，(2，1)，(2，3)，(3，3).ξ＝2表示(1，2)，(3，2).ξ＝3表示(1，3)，(3，1).備用工具&資料2.下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是__________(填序號). ①廣州白云機(jī)場候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X； ②某電話亭內(nèi)的一部電話1小時內(nèi)使用的次數(shù)X； ③測量一批電阻，在950Ω～1200Ω之間的阻值X； ④一個在數(shù)軸上隨機(jī)運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它在數(shù)軸上的位置X.

解析①②中的隨機(jī)變量X的所有取值，我們都可以按照一定的次序一一列出，因此它們是離散型隨機(jī)變量；③④中的隨機(jī)變量X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，但無法按一定的次序一一列出，故不是離散型隨機(jī)變量，故填③④.③④限時小練11離散型隨機(jī)變量限時小練11離散型隨機(jī)變量限時小練11離散型