高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件：周練5(范圍：8 1～8 3)(人教A版)

周練5(范圍：8.1～8.3)一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x(單位：元)與每天的銷售量y(單位：個(gè))的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：Cx16171819y50344131A.51個(gè) B.50個(gè)

C.54個(gè) D.48個(gè)2.考察棉花種子經(jīng)過(guò)處理跟生病之間的關(guān)系得到下表數(shù)據(jù)：B生病種子合計(jì)處理未處理得病32101133不得病61213274合計(jì)93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得出(

)A.種子是否經(jīng)過(guò)處理跟是否生病有關(guān)

B.種子是否經(jīng)過(guò)處理跟是否生病無(wú)關(guān)C.種子是否經(jīng)過(guò)處理決定是否生病

D.以上都是錯(cuò)誤的3.(多選題)對(duì)于分類變量X與Y的隨機(jī)變量χ2的值，下列說(shuō)法正確的是(

) A.χ2越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小 B.χ2越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小 C.χ2越接近于0，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小 D.χ2越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小

解析χ2越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小，則“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大，χ2越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小.BD4.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是(

) A.角度和它的余弦值 B.正方形的邊長(zhǎng)和面積 C.正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)和 D.人的年齡和身高

解析函數(shù)關(guān)系就是變量之間的一種確定性關(guān)系.A，B，C三項(xiàng)中的兩個(gè)變量之間都是函數(shù)關(guān)系，可以寫出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，分別為f(θ)＝cosθ，g(a)＝a2，h(n)＝(n－2)·π.D選項(xiàng)中的兩個(gè)變量之間不是函數(shù)關(guān)系，對(duì)于年齡確定的人群，仍可以有不同的身高，故選D.D5.(多選題)對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是(

) A.都可以分析出兩個(gè)變量之間的關(guān)系 B.都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系 C.都可以作出散點(diǎn)圖 D.都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系

解析給出一組樣本數(shù)據(jù)，不一定能分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，更不一定符合線性相關(guān)，不一定用一條直線近似地表示，故A，B不正確；但總可以作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，C正確；兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不一定有函數(shù)關(guān)系，故D不正確.ABD6.如圖所示，有5組(x，y)的數(shù)據(jù)，去掉________組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大.D解析顯然去掉D組數(shù)據(jù)后，x，y的線性相關(guān)性最大.7.下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表：XY合計(jì)y1y2x1a2173x222527合計(jì)b46100則表中a＝________，b＝__________.52547故數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)為(－2，4)，去掉(－1.7，2.9)，(－2.3，5.1)，重新求得的經(jīng)驗(yàn)回歸直線的斜率估計(jì)值為－1.5，7故數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)為(－2，4)，去掉(－1.7，2.9)，(－2.3，5.1)，重新求得的經(jīng)驗(yàn)回歸直線的斜率估計(jì)值為－1.5，所以經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程為：y＝－1.5x＋1，將x＝－4代入經(jīng)驗(yàn)回歸方程，求得y的估計(jì)值為－1.5×(－4)＋1＝7.9.為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人. (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；解

由已知可列2×2列聯(lián)表：生活胃病合計(jì)患病未患病規(guī)律20200220不規(guī)律60260320合計(jì)80460540(2)根據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系？解

零假設(shè)為H0：40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律無(wú)關(guān).根據(jù)小概率值α＝0.01的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為“40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)”，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01.10.“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目，選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40(單位：歲)，其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.(1)寫出2×2列聯(lián)表；解

根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表：年齡歌曲名稱合計(jì)正確錯(cuò)誤20～30歲10304030～40歲107080合計(jì)20100120解

根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表：年齡歌曲名稱合計(jì)正確錯(cuò)誤20～30歲10304030～40歲107080合計(jì)20100120(2)根據(jù)小概率值α＝0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)系？(下面的臨界值表供參考)α0.10.050.010.005xα2.7063.8416.6357.879解

零假設(shè)為H0：猜對(duì)歌曲名稱與年齡無(wú)關(guān).根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)計(jì)算得根據(jù)小概率值α＝0.1的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為“猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)”，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.1.二、能力提升11.(多選題)下列關(guān)于χ2的說(shuō)法正確的是(

) A.根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出χ2＝6.735＞6.635＝x0.01，則有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系 B.χ2越大，認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系的把握性就越大 C.χ2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信程度的隨機(jī)變量ABC解析D選項(xiàng)的公式中分子應(yīng)該是n(ad－bc)2.故選ABC.12.有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如下所示的列聯(lián)表：班級(jí)成績(jī)合計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀甲班10b

乙班c30

合計(jì)

105452013.某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)與訓(xùn)練成績(jī)之間的數(shù)據(jù)關(guān)系如表：次數(shù)(x)3033353739444650成績(jī)(Y)3034373942464851(1)作出散點(diǎn)圖；解

作出該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)x與成績(jī)Y的散點(diǎn)圖，如圖所示.由散點(diǎn)圖可知，它們之間具有相關(guān)關(guān)系.(2)求出經(jīng)驗(yàn)回歸方程；(3)作出殘差圖；解

殘差分析：下面的表格列出了運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)和成績(jī)的原始數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的殘差數(shù)據(jù).解

作殘差圖如圖所示.由圖可知，殘差點(diǎn)比較均勻地分布在水平帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選擇的模型比較合適.(4)計(jì)算R2，并說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練次數(shù)對(duì)成績(jī)的影響占百分之幾.解

計(jì)算R2≈0.9855，說(shuō)明了該運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練次數(shù)對(duì)成績(jī)的影響占98.55%.三、創(chuàng)新拓展14.某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；解由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名.所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有60×0.05＝3(人)，記為A1，A2，A3；25周歲以下組工人有40×0.05＝2(人)，記為B1，B2.從中隨機(jī)抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2).(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α＝0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？P(χ2≥x0)0.1000.0500.0100.001x02.7063.8416.63510.828解由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手60×0.25＝15(人)，“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手40×10×(0.035＋0.005)＝16(人)，據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下：零假設(shè)為H0：生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組無(wú)關(guān).年齡組生產(chǎn)能手合計(jì)是非25周歲以上組15456025周歲以下組162440合計(jì)3169100根據(jù)小概率值α＝0.1的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒有充分證據(jù)推斷H0不成立，所以我們沒有理由認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在年齡組有關(guān)”.備用工具&資料零假設(shè)為H0：生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組無(wú)關(guān).年齡組生產(chǎn)能手合計(jì)是非25周歲以上組15456025周歲以下組162440合計(jì)3169100(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；解由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名.所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有60×0.05＝3(人)，記為A1，A2，A3；25周歲以下組工人有40×0.05＝2(人)，記為B1，B2.從中隨機(jī)抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2).解

根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表：年齡歌曲名稱合計(jì)正確錯(cuò)誤20～30歲10304030～40歲107080合計(jì)201001209.為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人. (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；解

由已知可列2×2列聯(lián)表：生活胃病合計(jì)患病未患病規(guī)律20200220不規(guī)律60260320合計(jì)804605405.(多選題)對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是(

) A.都可以分析出兩個(gè)變量之間的關(guān)系 B.都可以用