北師版九上數(shù)學(xué)第二章一元二次方程回顧與思考（課外培優(yōu)課件）

第二章一元二次方程回顧與思考

1.下列關(guān)于

x

的方程中，一定是一元二次方程的是（

C

）A.

ax2＋

bx

＋

c

＝0B.

x

（

x

－1）＝（

x

＋1）2C.

x2－

mx

－1＝0D.

－

＋4＝02.若關(guān)于

x

的一元二次方程

x2－2

x

＋

m

－2＝0有兩個(gè)不相等的

實(shí)數(shù)根，則

m

的取值范圍是（

D

）A.

m

＜

B.

m

＞3C.

m

≤3D.

m

＜3CD3.方程

x

（

x

－1）＝2（

x

－1）2的解為（

C

）A.1B.2C.1或2D.1或－24.已知一元二次方程

x2＋7

x

－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，則（α

－1）（β－1）的值為

?.5.如圖，學(xué)校計(jì)劃建一個(gè)矩形自行車車棚，一邊靠墻（墻長18

m），另外三邊用總長50m的欄桿圍成，留2m寬的門.若想建成

面積為240m2的自行車車棚，則車棚垂直于墻的一邊的長

為

?m.C7

20

7.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（

x

－3）2＝49；解：兩邊開平方，得

x

－3＝±7.∴

x1＝10，

x2＝－4.（2）

x2－4

x

－9＝0；

7

（3）3

x

（

x

－2）＝5（

x

－2）；

（4）

x2－7

x

－44＝0.解：整理，得（

x

－11）（

x

＋4）＝0.∴

x1＝11，

x2＝－4.8.全國各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長征路”主題教育

學(xué)習(xí)活動(dòng)，某市“紅二方面軍長征出發(fā)地紀(jì)念館”成為重要的

活動(dòng)基地.據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)為10萬人，5

月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人.（1）求這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率；解：（1）設(shè)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率為

x

.根據(jù)題意，得10（1＋

x

）2＝12.1.解得

x1＝0.1＝10％，

x2＝－2.1（不符合題意，舍去）.故這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率為10％.（2）按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)6月份的參觀人數(shù)是多少？解：（2）12.1×（1＋10％）＝13.31（萬人）.故預(yù)計(jì)6月份的參觀人數(shù)為13.31萬人.

－2

－16

解方程：

x2－｜

x

｜－2＝0.解：當(dāng)

x

≥0時(shí)，原方程化為

x2－

x

－2＝0.解得

x1＝2，

x2＝－1.∵

x

≥0，∴

x

＝－1舍去.∴

x

＝2是原方程的解.當(dāng)

x

＜0時(shí)，原方程化為

x2＋

x

－2＝0.11.閱讀下面例題的解題過程，體會(huì)、理解其方法.解得

x1＝－2，

x2＝1.∵

x

＜0，∴

x

＝1舍去.∴

x

＝－2是原方程的解.綜上所述，原方程的解為

x

＝2或

x

＝－2.借鑒例題解題方法，解方程：

x2＋2｜

x

＋2｜－4＝0.解：①當(dāng)

x

＋2≥0，即

x

≥－2時(shí)，方程整理，得

x2＋2

x

＝0，即

x

（

x

＋2）＝0.解得

x1＝0，

x2＝－2，均符合.②當(dāng)

x

＋2＜0，即

x

＜－2時(shí)，方程整理，得

x2－2

x

－8＝0，即（

x

－4）（

x

＋2）

＝0.解得

x1＝4（不符合題意，舍去），

x2＝－2（不符合題意，

舍去）.綜上所述，原方程的解為

x

＝0或

x

＝－2.12.某公司投資新建了一個(gè)商場，共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測，當(dāng)每

間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出；每間的年租金每增加5

000元，少租出商鋪1間.假設(shè)年租金的增加額均為5000元的整數(shù)

倍，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用共計(jì)1萬元，未

租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用共計(jì)5000元.（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，能租出多少間？解：（1）（13－10）÷0.5＝6，30－6＝24（間）.故能租出24間.（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該商場的年收益為

275萬元？（收益＝租金－各種費(fèi)用）

13.（選做）如圖，在四邊形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∠

C

＝

90°，

BC

＝16，

DC

＝12，

AD

＝21.動(dòng)點(diǎn)

P

從點(diǎn)

D

出發(fā)，沿射線

DA

的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)

Q

從點(diǎn)

C

出

發(fā)，在線段

CB

上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)

B

運(yùn)動(dòng).點(diǎn)

P

，

Q

同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)

P

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

A

時(shí)，點(diǎn)

Q

隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間為

t

s

.（