福州外國(guó)語學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

福州外國(guó)語學(xué)校2023—2024學(xué)年第二學(xué)期3月適應(yīng)性練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滿分150分；考試時(shí)間90分鐘一、選擇題：（每小題4分，共40分）1.下列各點(diǎn)中，在第二象限點(diǎn)是（）A. B. C. D.2.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，能判定AD∥BC的條件是（）A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠44.已知點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.已知是方程的一個(gè)解，那么a的值是（）A.2 B.3 C. D.16.在，，，，，，，，（相鄰兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)7.如圖，把“”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是，右眼B的坐標(biāo)為，則將此“”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》有題如下：“僅有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重、燕輕，將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量為1斤．問燕雀每只各重多少？（注：古代1斤16兩）若設(shè)每只雀、燕分別重兩、兩，則可列方程組為（）A. B.C. D.9.如圖，將對(duì)邊平行的紙帶折疊，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.將1、、、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（）A. B.6 C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）11.如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站，最終選擇建在點(diǎn)，這樣選擇的依據(jù)是________．12.比較大?。篲_____．13.若關(guān)于、的方程組的解滿足，則的值為__________．14.如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，若∠BAE＝32°，則∠BED=_____．15.已知點(diǎn)、，且軸，點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P坐標(biāo)為______．16.如圖,AB//CD,點(diǎn)G在直線AB上,點(diǎn)H在直線CD上,點(diǎn)K在AB、CD之間且在G、H所在直線的左側(cè),若∠GKH=60°,點(diǎn)P為線段KH上一點(diǎn)(不和K、H重合)，連接PG并延長(zhǎng)到M,設(shè)∠KHC=n∠KGP，要使得為定值，則n=_____三、解答題（本大題共7小題，共86分解答應(yīng)有合理的步驟）17.計(jì)算：18.解方程組：19.如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)均在平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)上．（1）若把向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，在圖中畫出，并直接寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）點(diǎn)P為軸上一點(diǎn)，且的面積是面積的一半，則P點(diǎn)坐標(biāo)為______．20.某班級(jí)開展知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，去咖啡店購買A、B兩種款式的咖啡作為獎(jiǎng)品．若買10杯A款咖啡，15杯B款咖啡共需230元；若買25杯A款咖啡，25杯B款咖啡共需450元．（1）A款咖啡和B款咖啡銷售單價(jià)各是多少？（2）若購買A、B兩種款式的咖啡（兩種都要）剛好花費(fèi)200元，那么有幾種購買方案？21.如圖，已知，．（1）求證：；（2）若，且，求的度數(shù)．22.當(dāng)a，b都實(shí)數(shù)，且滿足，就稱點(diǎn)為“完美點(diǎn)”.（1）判斷點(diǎn)是否為“完美點(diǎn)”（2）已知關(guān)于x，y的方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是“完美點(diǎn)”，請(qǐng)說明理由.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，過點(diǎn)向軸作垂線，垂足為點(diǎn)，連接，，點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，連