濱州市第一實驗學校東校區(qū)2022-2023學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題【帶答案】

七年級數(shù)學檢測試題一．選擇題．（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質，結合圖形對選項進行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵只有C的基本圖案的角度，形狀和大小沒有變化，符合平移的性質，屬于平移得到；

故選：C．【點睛】本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．2.若點P(x，5)在第二象限內，則x應是()A.正數(shù) B.負數(shù) C.非負數(shù) D.有理數(shù)【答案】B【解析】【分析】在第二象限時，橫坐標＜0，縱坐標＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【詳解】∵點P（x，5）在第二象限，∴x＜0，即x為負數(shù)．故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標特征，解決本題的關鍵是熟記在各象限內點的坐標的符號，第一象限點的坐標符號為（+，+），第二象限點的坐標符號為（-，+），第三象限點的坐標符號為（-，-），第四象限點的坐標符號為（+，-）．3.若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標是（）A.（3，0） B.（0，3）C（3，0）或（﹣3，0） D.（0，3）或（0，﹣3）【答案】D【解析】【分析】由點在y軸上首先確定點P的橫坐標為0，再根據(jù)點P到x軸的距離為3，確定P點的縱坐標，要注意考慮兩種情況，可能在原點的上方，也可能在原點的下方．【詳解】∵y軸上的點P，∴P點的橫坐標為0，又∵點P到x軸的距離為3，∴P點的縱坐標為±3，所以點P的坐標為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．【點睛】此題考查了由點到坐標軸的距離確定點的坐標，特別對于點在坐標軸上的特殊情況，點到坐標軸的距離要分兩種情況考慮點的坐標．4.一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是，，，則第四個頂點的坐標是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因為、兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于軸，、兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于軸，過、兩點分別作軸、軸的平行線，交點為第四個頂點．【詳解】解：過、兩點分別作軸、軸的平行線，交點為，即為第四個頂點坐標．故選：B．【點睛】本題考查了長方形的性質和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關鍵．5.如圖，若，∠1=115°，則∠2=（）A.55° B.60° C.65° D.75°【答案】C【解析】【分析】由，∠1=115°，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=115°，∴∠2=65°．故選：C．6.如圖，下列不能判定條件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：、因為，所以，故本選項不符合題意；B、因為，所以，故本選項符合題意；C、因為，所以，故本選項不符合題意；D、因為，所以，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行．7.下列各式正確的是()A.±＝±1 B.＝±2 C.＝－6 D.＝3【答案】A【解析】【分析】利用立方根，平方根及算術平方根進行運算后即可得到正確的選項．【詳解】A、±＝±1，故選項正確；B、=2，故選項錯誤；C、=6，故選項錯誤；D、=-3，故選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了立方根，平方根及算術平方根，熟記這些概念是解題關鍵．8.在實數(shù)，，，，(每兩個相鄰的2中間依次多一個0)中，無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】是有理數(shù)，是分數(shù)，也是有理數(shù)，，，(每兩個相鄰的2中間依次多一個0)是無理數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的定義是解題的關鍵．注意判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，能化簡的要先化簡．9.把點P1（2，-3）向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到達點P2處，則P2的坐標是（）A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律，向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減，將橫坐標加3，縱坐標減2即可求得點P2的坐標【詳解】解：∵點P1（2，-3）向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到達點P2處，∴P2的坐標是（2+3，-3-2）即（5，－5）故選C【點睛】本題考查了根據(jù)平移方式平移后的點的坐標，掌握點的平移的規(guī)律是解題的關鍵．10.如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A.32 B.64 C.60 D.30【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得．【詳解】解：，，平分，，，．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．二．填空題（每題4分，共32分）11.已知的平方根是，的立方根是3，求______．【答案】32【解析】【分析】先根據(jù)平方根、立方根的定義得到關于、的方程，解方程即可求出、的值，進而得到的值．【詳解】解：∵的平方根是，的立方根是3，∴，，∴，，∴，故答案為：32．【點睛】本題考查了平方根、立方根的定義．如果一個數(shù)的平方等于，這個數(shù)就叫做的平方根，也叫做的二次方根．如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)就叫做的立方根．12.是______的立方根，的平方根是______．【答案】①.②.【解析】【分析】如果一個數(shù)的平方等于，這個數(shù)就叫做的平方根，如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的立方根，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是的立方根，∵，∴的平方根是，故答案為：，．【點睛】本題考查立方根，平方根和算術平方根，關鍵是掌握相應的定義和求法．13.點（﹣3，5）到x軸上的距離是_____，到y(tǒng)軸上的距離是_____．【答案】①.5②.3【解析】【分析】根據(jù)點到x軸上的距離等于其縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸上的距離等于其橫坐標的絕對值作答即可．【詳解】解：∵點的坐標為（﹣3，5），∴點到x軸上的距離等于其縱坐標5的絕對值，即等于5；點到y(tǒng)軸上的距離等于其橫坐標﹣3的絕對值，即等于3．故答案為：5，3．【點睛】本題考查點到坐標軸的距離，熟練掌握點分別到兩坐標軸距離的規(guī)律特點是解題的關鍵．14.將點（0，1）向下平移2個單位后，所得點的坐標為__________．【答案】（0，－1）【解析】【分析】把所給點的橫坐標不變，縱坐標減2即得到所求點的坐標．【詳解】由題意平移后，所求點的橫坐標不變；縱坐標為1-2=-1；

∴將點（0，1）向下平移2個單位后，所得點的坐標為（0，-1）．

故答案是：（0，-1）．【點睛】考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．15.若∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補角是∠3，∠3=45°，則∠1的度數(shù)為______．【答案】135°##135度【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義，可得∠2+∠3=180°，再根據(jù)對頂角的相等求解即可.【詳解】∵∠l的對頂角是∠2∴∠1=∠2∵∠2的鄰補角是∠3∴∠2+∠3=180°∵∠3=45°∴∠1=∠2=135°.故答案為135°.【點睛】此題主要考查了鄰補角的性質和對頂角的性質，關鍵是明確領補角的性質：互為鄰補角的兩角的和為180°.16.如圖，，，則的度數(shù)為______.【答案】75°【解析】【分析】∠1的同位角與∠2是鄰補角的關系，根據(jù)平行線的性質可得∠1與∠2互補．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3．∵∠2=105°，∴∠3=75°．∴∠1=75°．【點睛】此題考查了平行線的性質和鄰補角互補，屬基礎題．17.如圖，AC平分，，填空：因AC平分，所以_____，又因為，所以_____，所以____.【答案】①.∠BAC，②.∠BAC③.DC【解析】【分析】由AC平分∠BAD，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠BAC，由等量代換，可得∠DCA=∠BAC，即可根據(jù)平行線的判定證得AB∥DC．【詳解】∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，又∵∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠BAC，∴AB∥DC．【點睛】此題考查了角平分線的定義與平行線的判定（內錯角相等，兩直線平行）．18.把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=_______，∠2=_______．【答案】①.70°##70度②.110°##110度【解析】【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，

∴∠DEF=∠EFG=55°，∠1+∠2=180°，

由折疊的性質可得，∠GEF=∠DEF=55°，

∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-55°-55°=70°，

∴∠2=180°-∠1=110°．故答案為70°，110°．三．解答題．19.請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠BEF+∠ADC=180°．求證：∠AFG=∠G．證明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定義），∴∠GED=∠ADC（），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分線（已知），∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義），∴∠AFG=∠G（）．【答案】見解析【解析】【分析】求出∠GED=∠ADC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥GE，根據(jù)平行線的性質得出∠AFG=∠BAD，∠G=∠CAD，根據(jù)角平分線的定義得出∠CAD=∠BAD，即可得出結論．【詳解】解:∵∠BEF+∠ADC=180°(已知)，又∵∠BEF+∠GED=180°(平角定義)，∴∠GED=∠ADC(等式的性質)，∴AD∥GE(同位角相等,兩直線平行)，∴∠AFG=∠BAD(兩直線平行,內錯角相等)，∠G=∠CAD(兩直線平行,同位角相等)，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠CAD=∠BAD(角平分線定義)，∴∠AFG=∠G．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質、角平分線的定義，屬于常考題型，熟練掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．20.如圖，直線，相交于點，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)對頂角相等得到；（2）根據(jù)已知可得，然后利用角平分線的定義求出，最后根據(jù)對頂角相等求出即可．【小問1詳解】解：平分，，；【小問2詳解】，，，，平分，，，的度數(shù)為．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線定義，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．21.已知：BC//EF，∠B=∠E，求證：AB//DE．【答案】證明見解析．【解析】【分析】先由BC//EF得到∠E=∠DPC，再由等量代換可得∠B=∠DPC，從而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證明AB//DE．【詳解】證明：∵BC∥EF，∴∠E=∠DPC，∵∠B=∠E，∴∠B=∠DPC，∴AB//DE．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟記性質定理是解題的關鍵．22.如圖，△ABC在直角坐標系中．（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求△ABC的面積．【答案】(1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，圖見解析(2)S△ABC＝7【解析】【分析】（1）根