2025高考物理總復(fù)習(xí)“滑塊-彈簧”模型和“滑塊-斜(曲)面”模型

第3講專題提升“滑塊—彈簧”模型和“滑塊—斜(曲)面”模型高考總復(fù)習(xí)2025專題概述:解答“滑塊—彈簧”模型相關(guān)問題,關(guān)鍵是分析系統(tǒng)動態(tài)變化過程中的幾個(gè)特殊狀態(tài),如彈簧被壓縮最短時(shí)、被拉伸最長時(shí)或恢復(fù)原長時(shí)等,把握對應(yīng)狀態(tài)的速度、受力等特點(diǎn);解答“滑塊—斜(曲)面”模型相關(guān)問題時(shí),要注意滑塊與斜(曲)面共速時(shí)滿足的條件。另外,解決這兩類問題時(shí),注意與碰撞模型進(jìn)行類比,如“滑塊—彈簧”模型,當(dāng)彈簧最長或最短時(shí),可類比完全非彈性碰撞;當(dāng)彈簧完全恢復(fù)原長時(shí),可類比彈性碰撞。題型一“滑塊—彈簧”模型1.模型示意圖

2.模型特點(diǎn)(1)動量守恒:兩個(gè)物體與彈簧相互作用的過程中,若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零,則系統(tǒng)動量守恒。(2)機(jī)械能守恒:系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等,彈性勢能最大,系統(tǒng)動能通常最小(相當(dāng)于完全非彈性碰撞,兩物體減少的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能)。(4)彈簧恢復(fù)原長時(shí),彈性勢能為零,系統(tǒng)動能最大(相當(dāng)于剛完成彈性碰撞)。典題1(多選)光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m=3kg靜止放置的物塊A、B、C,B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)),如圖所示。若A以v0=4m/s的初速度向B運(yùn)動并壓縮彈簧(彈簧始終在彈性限度內(nèi)),當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好相碰并連接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動。假設(shè)B和C碰撞時(shí)間極短,則以下說法正確的是(

)A.彈簧壓縮到最短時(shí)A的速度大小為2m/sB.從A開始運(yùn)動到彈簧壓縮最短時(shí)C受到的合外力沖量大小為4N·sC.從A開始運(yùn)動到A與彈簧分離的過程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為16JD.在A、B、C相互作用過程中彈簧的最大彈性勢能為13JBD典題2(多選)(2023安徽黃山統(tǒng)考)光滑水平面上質(zhì)量為2m的物體A以速度v向右勻速滑動,質(zhì)量為m的B物體左端與輕質(zhì)彈簧連接并靜止在光滑水平面上,如圖所示,在物體A與彈簧接觸后,以下判斷正確的是(

)A.在物體A與彈簧接觸過程中,彈簧對A的彈力沖量大小為

mvB.在物體A與彈簧接觸過程中,彈簧對B的彈力做功的功率一直增大C.從A與彈簧接觸到A、B相距最近的過程中,彈簧對A、B做功的代數(shù)和為0D.從A與彈簧接觸到A、B相距最近的過程中,最大彈性勢能為

mv2AD題型二“滑塊—斜(曲)面”模型1.模型示意圖

2.模型特點(diǎn)(1)最高點(diǎn):m1與m2具有共同水平速度v共,m1不會從此處或提前偏離軌道。系統(tǒng)水平方向上動量守恒,m1v0=(m2+m1)v共;系統(tǒng)機(jī)械能守恒,典題3(多選)一帶有半徑足夠大的光滑圓弧軌道的小車的質(zhì)量m0=3kg,小車靜止在光滑水平地面上,圓弧下端水平,如圖所示。有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平初速度v0=4m/s從圓弧下端滑上小車,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(

)A.在小球滑到最高點(diǎn)的過程中,小球與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.在小球滑到最高點(diǎn)的過程中,小球與小車組成的系統(tǒng)動量守恒C.小球沿圓弧軌道上升到最大高度時(shí)的速度大小為1m/sD.小球沿圓弧軌道上升的最大高度為0.6mACD解析

在小球滑到最高點(diǎn)的過程中,小球與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,選項(xiàng)A正確;在小球滑到最高點(diǎn)的過程中,小球與小車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力,水平方向上動量守恒,但豎直方向上動量不守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球與小車組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒,小球沿圓弧軌道上升的最大高度典題4(多選)(2024重慶沙坪壩模擬)如圖所示,半徑為R、質(zhì)量為3m的

圓槽AB靜止放在水平地面上,圓槽底端B點(diǎn)切線水平,距離B點(diǎn)為R處有一質(zhì)量為3m的小球2,其左側(cè)連有輕彈簧?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球1(可視為質(zhì)點(diǎn))從左側(cè)圓槽上端的A點(diǎn)由靜止釋放,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦。則下列說法正確的是(

)BC典題5(2023安徽安慶三模)質(zhì)量為2m的滑板靜止在光滑水平地面上,滑板上表面AB段水平,長度為2L,BC段是半徑為0.5L的四分之一光滑圓弧,如圖所示。質(zhì)量為m的小物塊(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0沖上滑板,已知,不計(jì)空氣阻力,其中重力加速度取g。小物塊與滑板AB段的動摩擦因數(shù)為μ,在以后的運(yùn)動過程中:(1)若滑板固定在地面上,小物塊不能從C點(diǎn)飛出,則μ應(yīng)滿足什么條件。(2)若解除對滑板的固定,小物塊不能從C點(diǎn)飛出,則μ應(yīng)滿足什么條件。(3)若解除對滑板的固定,小物塊相對滑板向右運(yùn)動的過程中,相對地面也有向右的運(yùn)動,則μ應(yīng)滿足什么條件。答案

(1)μ>0.5

(2)μ>0.25(3)μ<0.375

解析

(1)若滑板固定,設(shè)小物塊剛好能運(yùn)動到C點(diǎn),由機(jī)械能守恒可知可解得μ=0.5所以小物塊不能從C點(diǎn)飛出,μ應(yīng)滿足的條件為μ>0.5。(2)若解除對滑板的固定,設(shè)小物塊運(yùn)動至C點(diǎn)時(shí),小物塊與滑板速度相等,為v',由動量守恒和機(jī)械能守恒可知mv0=