人教版高中數(shù)學(xué)必修2第六章《平面基本定理及坐標(biāo)表示》同步檢測試卷

人教版高中數(shù)學(xué)必修2第六章《平面基本定理及坐標(biāo)表示》同步檢測試卷一、選擇題1．已知a，b，c為非零向量，則“a?c=b?cA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．在△ABC中，D為AB的中點，E為CD的中點，設(shè)AB=a，ACA．12a+14b B．12a3．平面向量a=(1,-2)，b=(-2A．4 B．2 C．-1 D．4．已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點，則AP?ABA．(-2，6) B．(-6，2) C．(-25．若O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足|OB-A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形6．已知向量a=(-3,2)A．k=1 B．k=-1 C．k=4 7．已知單位向量a，b滿足|a-b|=2aA．22b B．14b C．18．若{a,b,c}A．a(chǎn) B．a(chǎn)+2b C．a(chǎn)+2c9．已知向量a=(1,3),|b|=1，且(2a+bA．π6 B．π4 C．π3 10．已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=CD=1，ADA．34 B．1 C．54 D二、填空題11．已知向量m,n，滿足|m|=4，|n|=6，m與n的夾角為60°12．在△ABC中，∠BAC=60°，AB=3，AC=2，若D為13．已知向量a,b滿足|a|=6,|b|=4，且a與b的夾角為60°14．已知a，b為共線向量，且a=(3,1)，b=(x,2)(15．已知平面上A,B兩點的坐標(biāo)分別是(2,5),(3,0),M是直線AB上的一點，且AM三、解答題16．已知向量a=(3,-（1）若(a-3（2）若(a-mb17．在等腰梯形ABCD中，AB?//?CD，∠ABC=（1）若kAB-AD與AC（2）若P為AB邊上的動點(不包括端點），求(PC18．已知向量a=(sinx，1)，b（1）求函數(shù)f(x)（2）若當(dāng)x∈[0，π4]時，關(guān)于x的不等式2f(19．已知向量a=(1,3（1）求|a（2）求2a-b在20．已知向量a,b，若|a|=1,|（1）求|a（2）若AB=2a-b，BC=a+mb且（3）當(dāng)λ為何值時，向量λa-b

參考答案1．B2．D3．A4．A5．A6．B7．D8．B9．C10．B11．21912．19213．219???????14．616．（1）解：方法一：由題意得，ak∵(a-3解得k=-方法二：由題意得，a，b不平行設(shè)a則a-3b解得k=-（2）解：由題意得，a∵(a-m解得m=17．（1）解：過D作DO⊥AB等腰梯形ABCD中易知AO又∠CBA=45°如圖所示：以O(shè)為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系則A所以AB=故k因為kAB-AD與解得k（2）解：由（1）得，設(shè)P(x,0)，則PA則(對y=2x故其最小只能為2×所以(PC+18．（1）因為f所以函數(shù)f(x)的最小正周期因為函數(shù)y=sinx的單調(diào)增區(qū)間為[-π2所以-π2+2kπ≤解得-5π6+2kπ所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[-5π（2）不等式2f(x)-1≤m因為x∈[0，π4]，所以π故當(dāng)x+π3=π3，即x=0時，所以m≥19．（1）根據(jù)條件|∴a?b=-3，則（2）根據(jù)投影向量的計算公式，2a-b在其中θ為?2a-b,a由夾角公式，cosθ則OM而|a故