東北林業(yè)大學(xué)2015－2016學(xué)年第2學(xué)期期末考試A卷《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試試題及答案

第6頁(yè)共6頁(yè)第5頁(yè)共6頁(yè)東北林業(yè)大學(xué)2015－2016學(xué)年第2學(xué)期期末考試試題考試科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷總分：100分考試時(shí)間：120分鐘占總評(píng)比例：40%題號(hào)一二三四卷面分得分評(píng)卷教師得分一、選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在表格中）（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1.設(shè),且,,則().A.0.8543B.0.1457C.0.3541D.0.25432.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù),則().A.1/2B.1C.-1D.3/23.設(shè)為兩隨機(jī)事件，且，則下列選項(xiàng)中正確的是().A.B.C.D.4.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為、，則下列選項(xiàng)中正確的是().A．B．C．D．5.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為、,若與有相同的分布函數(shù)，則下列選項(xiàng)中正確的是().A.＝B.＝C.＝D.＝得分二、填空題（將你每題的結(jié)果填在下述表格中）（本大題共5個(gè)空，每空3分，總計(jì)15分）1．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，則.2．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則.3.設(shè)離散型隨機(jī)變量概率分布為：240.20.50.3則當(dāng)時(shí)，.4.設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布列為YX12301如果與相互獨(dú)立,則,.得分三、（本大題包含7問(wèn)，每問(wèn)8分，共56分）（注：本題可能用到的分位數(shù)在試卷的第6頁(yè)）1.從自動(dòng)車床加工的一批零件中隨機(jī)抽取10個(gè),測(cè)得其直徑與標(biāo)準(zhǔn)尺寸間的偏差(單位:毫米)分別為21-2324-2534記零件直徑尺寸的偏差為,且.=1\*GB2⑴求直徑均值的置信度為0.95的置信區(qū)間;=2\*GB2⑵求滾珠直徑的方差的置信度為0.95的置信區(qū)間;=3\*GB2⑶當(dāng)時(shí)，求滾珠直徑的方差的置信度為0.95的置信區(qū)間.2、某種羊毛處理前后,各抽取樣本,測(cè)得含脂率如下(%):處理前:19,18,21,30,66,42,8,12,30,27；處理后:15,13,7,24,19,4,8,20假設(shè)羊毛含脂率服從正態(tài)分布,顯著性水平.(1)試推斷處理前后含脂率的方差是否相等？(2)試推斷處理前后含脂率是否顯著性差異？(假定處理前后含脂率的方差相等.)3、設(shè)為電子元件的失效時(shí)間(單位:時(shí)),為隨機(jī)變量,其概率密度函數(shù)為:假定對(duì)個(gè)元件進(jìn)行測(cè)試，記錄失效時(shí)間為,當(dāng)為已知時(shí),求參數(shù)的矩估計(jì)量;求參數(shù)的極大似然估計(jì)量.得分四、(本題14分)設(shè)有臺(tái)儀器。已知用第臺(tái)儀器測(cè)量時(shí)，測(cè)定值總體的標(biāo)準(zhǔn)差為。用這些儀器獨(dú)立地對(duì)某一物理量各觀測(cè)一次，分別得到。設(shè)儀器都沒(méi)有系統(tǒng)誤差，即。問(wèn)應(yīng)取何值，方能使用估計(jì)時(shí)，是無(wú)偏估計(jì)量，并且最??？附表:，，，，，,,東北林業(yè)大學(xué)課程考試答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)分：3.5教學(xué)大綱編號(hào)：試卷編號(hào)：考試方式：考試考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題(本大題共小題，每小題3分，共15分) 1、A 2、B 3、A 4、A 5、C二、填空題(本大題共5個(gè)空，每空3分，共15分) 1、0.6； 2、2.5；3、7； 4、0.1；0.2.三、（本題包含7問(wèn)，每問(wèn)8分，總計(jì)56分）1、解：=1\*GB2⑴，，，，均值的置信度為的置信區(qū)間為：均值的置信度為0.95的置信區(qū)間為：(2)，，，，方差的置信度為的置信區(qū)間為：方差的置信度為0.95的置信區(qū)間為：(3)，，，，方差的置信度為的置信區(qū)間為：方差的置信度為0.95的置信區(qū)間為：2、解：，，，，，，，=1\*GB2⑴：，：由于統(tǒng)計(jì)量,拒絕，即處理前后含脂率的方差不相等。=2\*GB2⑵：，：選統(tǒng)計(jì)量拒絕，即處理前后含脂率有顯著性差異。3、解：⑴取矩估計(jì)方程：，解得的矩估計(jì)量⑵似然函數(shù)，故得的最大似然估計(jì)量為四、解：所以當(dāng)時(shí)，是的無(wú)