2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第1章平行線1.4平行線的性質(zhì)2教案新版浙教版

Page11.4平行線的性質(zhì)（2）課題 1.4平行線的性質(zhì)（2）單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并駕馭平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡潔的推理．2.通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培育學(xué)生的視察分析和進(jìn)行簡潔的邏輯推理實(shí)力．重點(diǎn)平行線的性質(zhì)（二）（三）及推理．難點(diǎn)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)分及推理．教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一．創(chuàng)設(shè)情景，引出課題上節(jié)課我們學(xué)了平行線的一個(gè)什么性質(zhì)?兩平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡潔地說：兩直線平行，同位角相等.434321FEDCBA∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)想一想：如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截.∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？學(xué)生活動：學(xué)生視察分析思索，會很簡潔地答出內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．師：老師接著提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以探討一下．學(xué)生活動：學(xué)生們思索，并相互探討后，有的同學(xué)舉手回答．通過學(xué)生的視察、分析、探討，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里老師不必包辦代替，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和主動性，進(jìn)而培育學(xué)生分析問題的實(shí)力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好．434321FEDCBA∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）對角相等？∠2與∠4互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2呢？

你發(fā)覺平行線還有哪些性質(zhì)？∵∠1=∠3，∠1=∠2∴∠2=∠3(等量代換)歸納：平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡潔地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。下面請同學(xué)們自己推導(dǎo)同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的．并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．434321FEDCBA∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵∠2=∠3，∠2+∠4=180°∴∠3+∠4=180°(等量代換)歸納：平行線的性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡潔地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！逜B∥CD(已知)∴∠3+∠4=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）思索自議通過由直線平行，得出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，平行轉(zhuǎn)化為角度相等或互補(bǔ)；運(yùn)用推理的方法進(jìn)行簡潔的推理與計(jì)算．合作探究提煉概念完成下表并小組探討回答下列問題：1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？（互換）2、判定是已知________________________推出_______________________；答案：角的相等或互補(bǔ)、兩直線平行性質(zhì)是已知_______________________，說明_______________________。答案：兩直線平行、角的相等或互補(bǔ)做一做：如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD。若∠1=120°，則∠2=____()∠3=____－∠1=_____()答案：120°、兩直線平行，內(nèi)錯角相等、180°、60°、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)三．典例精講例3如圖,已知AB∥CD，AD∥BC.推斷∠1與∠2是否相等，并說明理由.解：∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=1800（同理）∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）例4如圖,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC.∠CBD與∠D相等嗎？請說明理由.解：∠CBD=∠D.理由如下：∵∠ABC+∠C=1800（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD=∠D歸納：平行線的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)分？判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．當(dāng)堂檢測四．鞏固訓(xùn)練1．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(B) ABCD 2．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截． (1)從∠1＝110°，則可知道∠2＝_____度，依據(jù)_____________________________； (2)從∠1＝110°，則可知道∠3＝________度，依據(jù)__________________________； (3)從∠1＝110°，則可知道∠4＝________度，依據(jù)________________________．答案（1）110兩直線平行，內(nèi)錯角相等（2）110兩直線平行，同位角相等（3）70兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.如圖，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，問圖中還有54°的角嗎？ 【解析】依據(jù)平行線的性質(zhì)和判定求解． 解：∵DE∥BC(已知)， ∴∠B＝∠ADE＝54°(兩直線平行，同位角相等)， ∴∠B＋∠BFE＝54°＋126°＝180°，∴BD∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴∠EFC＝∠B＝54°(兩直線平行，同位角相等)．∵DE∥BC(已知)，∴∠DEF＝∠EFC＝54°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∴圖中還有三個(gè)54°角．4．如圖，一條鐵路修到一個(gè)村子邊時(shí)，需拐彎繞道而過，假如第一次拐的角∠A是105度，其次次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應(yīng)為多少度？解：如答圖，過點(diǎn)B作直線BE∥CD.∵CD∥AF，∴BE∥CD∥AF，∴∠A＝∠ABE＝105°，∠CBE＋∠C＝180°，∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°.∴∠C＝150°.課堂小結(jié)1．平行線的性質(zhì)(二)內(nèi)容：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡潔地說，_____________________________．答案:兩直線平行，內(nèi)錯角相等2．平行線的性質(zhì)(三)內(nèi)容：兩條同等線被第