2024年高中數(shù)學(xué)專題7-4重難點(diǎn)題型培優(yōu)檢測(cè)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算學(xué)生版新人教A版必修第二冊(cè)

專題7.4復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024·高一課時(shí)練習(xí)）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，有下列命題：①?1的平方根只有i；②i是1的平方根；③若復(fù)數(shù)a+bia,b∈R是某一元二次方程的根，則a?bi確定是方程的另一個(gè)根；④若z為純虛數(shù)i，則A．3 B．2 C．0 D．12．（3分）（2024秋·云南·高三階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1,?2，則z?2z=（A．?1?6i B．C．1?6i D．3．（3分）已知復(fù)數(shù)z=1+3i3?mim∈A．3 B．1 C．?1 D．?34．（3分）若復(fù)數(shù)z滿足z1+i=2i，則A．45 B．42 C．25．（3分）（2024秋·江蘇南通·高三階段練習(xí)）已知z=1+i1?i?A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限6．（3分）（2024春·福建泉州·高三階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)1?i是關(guān)于x的方程x2+px+q=0p,q∈RA．4 B．5 C．22 D．7．（3分）（2024春·北京西城·高一階段練習(xí)）在復(fù)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，四邊形OABC是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，z3，若z1=1,?z3=?2+A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i8．（3分）（2024秋·上?！じ叨谀┰O(shè)fx=ax2+bx+c（a、b、c∈R）.已知關(guān)于x的方程fx=xA．方程只有虛根解，其中兩個(gè)是純虛根B．可能方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根的解C．可能有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，兩個(gè)純虛數(shù)根D．可能方程沒(méi)有純虛數(shù)根的解二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024秋·湖南長(zhǎng)沙·高三階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z=?1+2iiA．z=2?i B．C．z=510．（4分）（2024春·安徽合肥·高一期中）在復(fù)平面內(nèi)有一個(gè)平行四邊形OABC，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1=1+i，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2=1+2i，點(diǎn)A．點(diǎn)C位于其次象限 B．z1+z311．（4分）（2024秋·河北唐山·高三期末）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=a?2iA．zB．zC．若2z1D．若z2=?12．（4分）（2024秋·重慶·高三學(xué)業(yè)考試）已知復(fù)數(shù)z1,z2是關(guān)于x的方程A．z1=z2 B．z1z三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z=i+i214．（4分）（2024·高一課時(shí)練習(xí)）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若向量OA，OB對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1?i，?1+2i，則向量CD對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是.15．（4分）（2024·吉林長(zhǎng)春·長(zhǎng)春模擬預(yù)料）已知m是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2?m+2x+m2+3m+1=0的兩個(gè)虛數(shù)根為z16．（4分）（2024春·上海浦東新·高一期末）以下四個(gè)命題中全部真命題的序號(hào)是．（1）若z1、z2∈（2）若z1、z2∈（3）若z1、z2∈C，z1（4）若z1、z2∈C，z1四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024春·高一課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)1+2i(2)5i(3)a+bi18．（6分）（2024·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，向量OZ對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z，分別作出下列運(yùn)算的結(jié)果對(duì)應(yīng)的向量：（1）z+1；（2）z?i；（3）z+(?2+i).19．（8分）（2024·高三課時(shí)練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z滿足z+z=8?4i，且z是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程20．（8分）（2024·高一單元測(cè)試）復(fù)數(shù)z=a+bia,b>0滿足(1)求復(fù)數(shù)z；(2)求z1?21．（8分）（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知復(fù)數(shù)a1+b1i，a2+b2i，a3+b(1)z1(2)z1(3)z122．（8分）（2