江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2025屆數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2025屆數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某個數(shù)值轉換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結果是4，第2次輸出的結果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結果是（）A．1010 B．4 C．2 D．12．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．3．在實數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．某制衣店現(xiàn)購買藍色、白色兩種布料共50米，共花費690元．其中藍色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設買藍色布料米，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．5．已知|a＋2|與互為相反數(shù)，則ab的結果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．166．下列計算正確的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x7．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4500000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．8．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調查，你認為抽樣比較合理的是（）A．調查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況9．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．010．下列說法正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．x2+x﹣1的常數(shù)項為1C．22ab3的次數(shù)是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項式11．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）12．把去括號得（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長為______．14．如圖，點在直線上，射線平分，若，則__度．15．如圖，已知相交于點，，，則的度數(shù)是__________．16．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．17．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當n為奇數(shù)時，結果為3n+1；②當n為偶數(shù)時，結果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且，b滿足（1）求線段AB的長；（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）（2）條件下，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．19．（5分）計算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．20．（8分）已知：射線在的內部，，，平分．（1）如圖，若點A，O，B在同一條直線上，OD是內部的一條射線，求的度數(shù)；（2）若，的度數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）．21．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物x元（其中x＞300）．（1）當x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．22．（10分）計算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)23．（12分）根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結論，解一些簡單的絕對值方程，例如：解：方程可化為：或當時，則有：；所以.當時，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是（直接寫結果，不需要過程）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉換器可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進而求得第2020次輸出的結果．【詳解】解：由題意可得，當x＝1時，第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是2，第三次輸出的結果是1，第四次輸出的結果是4，第五次輸出的結果是2，第六次輸出的結果是1，第七次輸出的結果是4，第八次輸出的結果是2，第九次輸出的結果是1，第十次輸出的結果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結果是4，故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字．2、C【分析】根據(jù)余角與補角的性質進行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關系可得∠α=∠β=45;B,根據(jù)同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據(jù)等角的補角相等可得∠α=∠β.故選C.【點睛】本題主要考查角度的計算及余角、補角的性質，其中等角的余角相等，等角的補角相等.3、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行識別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關定義是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據(jù)藍色和白色兩種布料總費用690元，列方程即可．【詳解】解：設買藍色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據(jù)題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關系列方程是解題關鍵．5、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于2列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數(shù)，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)，代數(shù)式求值和非負數(shù)的性質．幾個非負數(shù)（式）的和為2時，這幾個非負數(shù)（式）都為2．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項，若是按合并同類項得法則合并即可．【詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

B、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

C、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

D、-5x+3x=-2x，故這個選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，理解同類項的定義是關鍵．7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4500000000=4.5×109，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、調查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調查不具代表性，故B不符合題意；

C、調查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數(shù)不能為零是解題關鍵．10、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的有關概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數(shù)是﹣，此選項錯誤；B．x2+x﹣1的常數(shù)項為﹣1，此選項錯誤；C．22ab3的次數(shù)是4次，此選項錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選D．【點睛】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．11、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)去括號法則，即可得到答案．【詳解】∵=，故選B．【點睛】本題主要考查去括號法則，掌握“括號前面是負號時，去掉負號與括號，括號內的每一項都變號”是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或1．【分析】審題可發(fā)現(xiàn)本題有兩種情況,當P在A左側和當P在A右側,分別作出圖形,根據(jù)線段之間的數(shù)量關系計算即可.【詳解】①當P在A左側時，如圖1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②當P在A右側時，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1．【點睛】本題考查了線段長度的關系與計算,理解題意,作出圖形是解答關鍵．14、110【解析】∵OC平分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，∴∠AOD=180°-∠DOB=110°，故答案為110.15、【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【點睛】此題考查對頂角，解題關鍵在于掌握對頂角相等即可解答.16、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點睛：本題的關鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現(xiàn)結果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運算”的結果．【詳解】解：由題意可得，當n＝26時，第一次輸出的結果為：13，第二次輸出的結果為：40，第三次輸出的結果為：5，第四次輸出的結果為：16，第五次輸出的結果為：1，第六次輸出的結果為：4，第七次輸出的結果為：1第八次輸出的結果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運算”的結果是1，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（3）AB=3．（3）P所對應的數(shù)是﹣3或﹣3．（3）不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3．【解析】試題分析：（3）根據(jù)絕對值及完全平方的非負性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長；（3）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出點P對應的數(shù)；（3）用含有t的代數(shù)式表示出AB和BC，求差即可．試題解析：（3）∵|a+3|+（b﹣3）3=0，∴a=﹣3，b=3，∴AB=b﹣a=3﹣（﹣3）=3．（3）3x﹣3=x+3，解得：x=3，由題意得，點P只能在點B的左邊，①當點P在AB之間時，x+3+3﹣x=3﹣x，解得：x=﹣3；②當點P在A點左邊時，﹣3﹣x+3﹣x=3﹣x，解得：x=﹣3，綜上可得P所對應的數(shù)是﹣3或﹣3．（3）t秒鐘后，A點位置為：﹣3﹣t，B點的位置為：3+4t，C點的位置為：3+9tBC=3+9t﹣（3+4t）=3+5tAB=5t+3AB﹣BC=5t+3﹣（5t+3）=3所以不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3．考點：一元一次方程的應用．19、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先寫成省略括號的形式，再計算加減即可；（2）先算乘方、開方，再算乘除，后算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)，掌握計算順序是解題關鍵．20、（1）；（2）或．【分析】（1）根據(jù)題意可得，，，從而求出，再根據(jù)平分，得出，最后即求出．（2）分情況討論①當射線OD在內部時，根據(jù)（1）的步驟即可解答；②當射線OD在外部時，根據(jù)（1）的步驟即可解答．【詳解】（1）∵，點A、O、B再同一條直線上．∴，．由題意，∴．∵平分，∴，∴．（2）①當射線OD在內部時，如圖．∵，，，∴，，．∴，∵平分，∴．∴．②當射線OD在外部時，如圖．同理可知：，，．∴，∴，∵平分，∴．∴．故答案為：或．【點睛】本題考查有關角的計算，角平分線的定義，角的和差倍分．利用數(shù)形結合的思想結合分類討論是解題是關鍵．21、(1)到乙超市購物優(yōu)惠；(2)當x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩超市的優(yōu)惠方案分別計算出當購物400元時，各自需支付的費用，并比較大小即可得出在哪家購買更優(yōu)惠；（2）由題意可知，當累計購物x(x>300)元時，甲超市所支付費用為：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付費用為：[200+0.85(x-200)]元；由兩超市所花實際費用相等可列出方程，解方程即可得到答案.試題解析：（1）由題意可得：當x=400時，在甲超市購物所付的費用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市購物所付的費用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴當x=400時，到乙超市購物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意得：300+0.8（x-300）=200+