2021年人教A版選修1-2數(shù)學(xué)第1章-統(tǒng)計案例單元測試卷含答案

2021年人教A版選修1-2數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計案例單元測試卷含答

案

學(xué)校：班級：姓名：考號:

一、選擇題（本題共計12小題，每題5分，共計60分，）

1.

據(jù)統(tǒng)計，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)

系.對某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間》與數(shù)學(xué)成績y進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：

X1516181922

y10298115115120

由表中樣本數(shù)據(jù)求回歸直線方程夕=bx+a,則點（a,b）與直線x+18y=110的位置關(guān)

系為（）

A.點在直線左側(cè)B.點在直線右側(cè)C.點在直線上D.無法確定

2.

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)對應(yīng)如下表所示，其線性回歸直線方程是：y=-3.2x+a,

那么6的值為（）

X99.51010.511

y1110865

A.-24B.35.6C.40.5D.40

3.

下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸

標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=

0.7X+0.35,則表中m的值為（）

X3456

y2.5m44.5

A.3B.3.5C.4D.4.5

4.某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表：

認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計

男生18927

女生81523

合計262450

若推斷"學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)"，則這種推斷犯錯誤的概率不超過()

附.K2=Ma"》.

(a+d)(c+d)(a+c)(d+d)

P(K2>ko)0.150.100.050.0250.010.001

2.0722.7063.8415.0246.63510.828

A.0.01B.0.025C.0.10D.0.05

5.

2018年，國際權(quán)威機構(gòu)/DC發(fā)布的全球手機銷售報告顯示：華為突破2億臺出貨量超越

蘋果的出貨量，首次成為全球第二，華為無愧于中國最強的高科技企業(yè).華為業(yè)務(wù)

CEO余承東明確表示，華為的目標(biāo)，就是在2021年前，成為全球最大的手機廠商.為

了解華為手機和蘋果手機使用的情況是否和消費者的性別有關(guān)，對100名華為手機使用

者和蘋果手機使用者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表：

手機品牌華為蘋果合計

性別

男301545

女451055

合計7525100

附:

P(K2>k)0.100.050.0100.001

k2.7063.8416.63510.828

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為使用哪種品牌手機與性別有關(guān)系，則下列結(jié)論正

確的是()

A.沒有95%把握認(rèn)為使用哪款手機與性別有關(guān)

B.有95%把握認(rèn)為使用哪款手機與性別有關(guān)

C.有95%把握認(rèn)為使用哪款手機與性別無關(guān)

D.以上都不對

6.

已知兩個變量X,丫取值的2x2列聯(lián)表如下:

XiX2總計

匕602080

試卷第2頁，總20頁

%101020

總計7030100

附:

參考公式.K2=----.皿-爾2-------,

飛八(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n=Q+b+c+d

臨界值表（部分）

Pg>k。)0.1000.0500.010

k02.7063.8416.635

由2x2列聯(lián)表計算可得K2的觀測值約為4.762,有下列說法：

①有超過95%的把握認(rèn)為X與丫是有關(guān)的；

②能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為X與丫是有關(guān)的；

③有超過90%的把握認(rèn)為x與y是有關(guān)的；

④能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為x與y是有關(guān)的.

其中正確的說法的個數(shù)為（）

A.OB.lC.2D.3

7.在一線性回歸模型中，計算其相關(guān)指數(shù)R2=0.96,下面哪種說法不夠妥當(dāng)（）

A.該線性回歸方程的擬合效果較好

B.解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率約為96%

C.隨機誤差對預(yù)報變量的影響約占4%

D.有96%的樣本點在回歸直線上，但是沒有100%的把握

8.下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，均值與方差都

不變；

②將某校參加摸底測試的1200名學(xué)生編號為L2,3...,1200,從中抽取一個容量為

50的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組中抽出的學(xué)生

編號為20,則第四組中抽取的學(xué)生編號為92；

③線性回歸方程9=bx+a必經(jīng)過點（x,y）；

④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99%的把握認(rèn)為吸

煙與患肺病有關(guān)系時，我們說現(xiàn)有100人吸煙，那么其中有99人患肺病.其中錯誤的

個數(shù)是（）

A.OB.lC.2D.3

9.以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是（）

A.在回歸線方程夕=0.4%+12中，當(dāng)自變量x每增加一個單位時，變量了平均增加約為

0.4個單位

B,用最二乘法求回歸直線方程，是尋求使￡"1（%—以一a）2最小的a,b的值

C.相關(guān)系數(shù)為r,若N越接近1,則表明回歸線的效果越好

D.相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱

10.兩個變量y與乂的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下,

其中擬合效果最好的模型是（）

模型模型1模型2模型3模型4

相關(guān)系數(shù)r0.980.800.500.25

A.模型1B.模型2C.模型3D.模型4

11.為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計兩科成績得到如圖

所示的散點圖（兩坐標(biāo)軸單位長度相同），用回歸直線歹=bx+a近似地刻畫其相關(guān)關(guān)

系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是（）

?“英語成績）

°x（語文成績）

A.線性相關(guān)關(guān)系較強，b的值為0.83

B.線性相關(guān)關(guān)系較強，6的值為1.25

C.線性相關(guān)關(guān)系較強，b的值為-0.87

D.線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究價值

12.如圖，給出了樣本容量均為7的4,B兩組樣本數(shù)據(jù)的散點圖，已知4組樣本數(shù)據(jù)的

相關(guān)系數(shù)為B組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為左，則（）

D.無法判定

二、填空題（本題共計4小題，每題5分，共計20分，）

13.2016年10月9日，教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)

容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培

育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.宿州

市教育部門積極回應(yīng)，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全市范圍內(nèi)開設(shè)書法課，經(jīng)典誦讀等課

程.為了了解市民對開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機構(gòu)隨機抽取了200位市民進(jìn)行了解,

發(fā)現(xiàn)支持開展的占75%,在抽取的男性市民120人中持支持態(tài)度的為80人.

試卷第4頁，總20頁

支持不支持合計

男性———

女性________________________

合計———

(I)完成2x2列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)？

(II)為了進(jìn)一步征求對開展傳統(tǒng)文化的意見和建議，從抽取的200位市民中對不支持的

按照分層抽樣的方法抽取5位市民，并從抽取的5人中再隨機選取2人進(jìn)行座談，求選取

的2人恰好為1男1女的概率.

附.K2=必d*)2.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)?

P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

14.己知兩個變量x與y的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如下:

X23456

y1925353742

由表中數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程為夕=5.8%+m,則m=.

15.已知某回歸分析中，模型4的殘差圖的帶狀區(qū)域?qū)挾缺饶Ｐ虰的殘差圖的帶狀區(qū)域

寬度窄，則在該回歸分析中擬合精度較高的模型是.

16.2020年12月31日，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機制發(fā)布，國藥集團(tuán)中國生物的新冠病毒滅活

疫苗已獲國家藥監(jiān)局批準(zhǔn)附條件上市.在新冠病毒疫苗研發(fā)過程中，需要利用基因編

輯小鼠進(jìn)行動物實驗.現(xiàn)隨機抽取100只基因編輯小鼠對某種新冠病毒疫苗進(jìn)行實驗,

得到如下2x2列聯(lián)表(部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失)：

被新冠病毒感染未被新冠病毒感染總計

注射疫苗1050

未注射疫苗30

總計a100

表中a的值為；計算可知，在犯錯誤的概率最多不超過的前提下，可

認(rèn)為“給基因編輯小鼠注射該種疫苗能起到預(yù)防新冠病毒感染的效果”.

_____n(ad-bc)2_____

2

參考公式：K^(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n^a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù):

P%2>fc0)0.1000.0500.0250.0100.0050.001

2.7063.8415.0246.6357.87910.828

三、解答題（本題共計6小題，每題11分，共計66分，）

17.為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量%（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）的影

響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如表：

X23456

y86542

已知x和y具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求x,y；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；

（3）若年產(chǎn)量為3.5噸，試預(yù)測該農(nóng)產(chǎn)品的價格.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為8="】（“一）（*/）,。=y一

b-X.

18.某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店

的個數(shù)，先在其中5個地區(qū)試點，得到試點地區(qū)加盟店個數(shù)分別為1,2,3,4,5時，

單店日平均營業(yè)額y（萬元）的數(shù)據(jù)如下：

加盟店個數(shù)%（個）12345

單店日平均營業(yè)額y（萬元）10.910.297.87.1

（1）求單店日平均營業(yè)額y（萬元）與所在地區(qū)加盟店個數(shù)x（個）的線性回歸方程;

（2）估計若某地區(qū)有6個加盟店，則該品牌餐飲公司在這個地區(qū)的日營業(yè)額是多少？

（參考數(shù)據(jù)及公式：=125,=55,線性回歸方程9=bx+a,其中

b_器iW-nxy

a=y—￡>%)

X^ixf-nx2

19.北京聯(lián)合張家口獲得2022年第24界冬奧會舉辦權(quán)，我國各地掀起了發(fā)展冰雪運動

的熱潮，現(xiàn)對某高中的學(xué)生對于冰雪運動是否感興趣進(jìn)行調(diào)查，該高中男生人數(shù)是女

生的1.2倍，按照分層抽樣的方法，從中抽取110人，調(diào)查高中生"是否對冰雪運動感

興趣"得到如下列聯(lián)表.

試卷第6頁，總20頁

感興趣1不感興趣合計

男生40

女生30

合計,no

(1)完成上述2x2列聯(lián)表;

(2)是否有99%的把握認(rèn)為是否喜愛冰雪運動與性別有關(guān).

n(ad-bc)2

附：K2,(其中n=a+b+c+d).

(a+b)(c+d)(a+c)(匕+d)

2

P(K>k0)0.150.100.050.0250.0100.005

2.0722.7063.8415.0246.6357.879

20.海關(guān)對同時從4,B,C三個不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口

此種商品的數(shù)量(單位：件)如表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共

抽取6件樣品進(jìn)行檢測.

地區(qū)ABC

數(shù)量50150100

求這6件樣品中來自A,B,C各地區(qū)商品的數(shù)量;

若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)

的概率.

21.為貫徹落實黨中央全面建設(shè)小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入

農(nóng)村積極開展"精準(zhǔn)扶貧”工作.經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2018年底，按照農(nóng)村家庭

人均年純收入8000元的小康標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現(xiàn)小康.2019年7月，

為估計該地能否在2020年全面實現(xiàn)小康，統(tǒng)計了該地當(dāng)時最貧困的一個家庭2019年1

至6月的人均月純收入，作出散點圖如下：

人均月純收入y(元)

6001

1

1

1

5001

1

4001

3001————————————————————————一————一——————————

1

200—

t

1

1001

1

0123456時間內(nèi)碼x

根據(jù)相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)其家庭人均月純收入y與時間代碼x之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)

系（記2019年1月、2月……分別為x=l,x=2,……，依此類推），由此估計該家庭

2020年能實現(xiàn)小康生活.但2020年1月突如其來的新冠肺炎疫情影響了奔小康的進(jìn)展,

該家庭2020年第一季度每月的人均月純收入均只有2019年12月的預(yù)估值的|.

（1）求該家庭2020年3月份的人均月純收入；

（2）如果以該家庭3月份人均月純收入為基數(shù)，以后每月的增長率為a,為使該家庭

2020年能實現(xiàn)小康生活，a至少應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：￡幺1/為=9310,6xy=8610,V452+4x120x4?62.81,1.1510?4.05.

參考公式：線性回歸方程？=+&中，5=馴土辿=y—

（1+a）n?1+C?a+C?a2+C?a3（n>10,|a|<0.15）.

22.這次新冠肺炎疫情，是新中國成立以來在我國發(fā)生的傳播速度最快、感染范圍最廣

防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件，中華民族歷史上經(jīng)歷過很多磨難，但從

來沒有被壓垮過，而是愈挫愈勇，不斷在磨難中成長，從磨難中奮起.在這次疫情中,

全國人民展現(xiàn)出既有責(zé)任擔(dān)當(dāng)之勇、又有科學(xué)防控之智，某市某校學(xué)生也運用數(shù)學(xué)知

識展開了對這次疫情的研究，一名同學(xué)在疫情初期數(shù)據(jù)統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，從2020年2月1日

至2月7日期間，日期x和全國累計報告確診病例數(shù)量y（單位：萬人）之間的關(guān)系如下

表：

日期工1234567

確診病例數(shù)量1.41.72.02.42.83.13.5

y（萬人）

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，y=a+bx適宜作為確診病例數(shù)量y關(guān)于日期x的回歸方程類型,

請求出此線性回歸方程；（精確到0.01）

（2）預(yù)測2月16日全國累計報告確診病例數(shù).（精確到0.01）

參考數(shù)據(jù):①%=16.9：包）￡1=1々%=77.5.其中,七=a1+a?++…+

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)（%,女）,（“2,"2），…，Qn，"n），其回歸方程U=今+6〃中斜

率和截距的最小二乘估計公式分別為：

斃1刃網(wǎng)-3_XNiWi-u）（巧一丁

①人（2）a=v—/?u.

試卷第8頁，總20頁

參考答案與試題解析

2021年人教A版選修1-2數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計案例單元測試卷含答

案

一、選擇題(本題共計12小題，每題5分，共計60分)

1.

【答案】

C

【考點】

求解線性回歸方程

【解析】

求出樣本中心坐標(biāo)，代入回歸直線方程，得到110=18b+a,即可判斷點(a,b)與直

線x+18y=110的位置關(guān)系.

【解答】

解：由題意可知％=18,y—110.

樣本中心(18,110)在回歸直線上，

110=18b+a.

???點(a,b)在直線上.

故選c.

2.

【答案】

D

【考點】

求解線性回歸方程

【解析】

此題暫無解析

【解答】

11+10+8+6+5小

y=-------s-------=8,

a=y+3.2x=8+32=40.

故選D.

3.

【答案】

A

【考點】

求解線性回歸方程

【解析】

根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣

本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，代入得到關(guān)于7H的方程，解方程即可.

【解答】

解：???根據(jù)所給的表格可以求出％=少手蛆=4.5,y=2.5+m+4+4.511+m

444

*/這組數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上,

誓=0.7x4.5+0.35,

m=3.

故選

4.

【答案】

B

【考點】

獨立性檢驗

【解析】

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算K2,對照臨界值即可得出結(jié)論.

【解答】

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算K2=50：￡：：1：；9詈2=5.0585>5.024,

26X24X23X27

對照臨界值，得出"學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)"，

則這種推斷犯錯誤的概率不超過0.025.

5.

【答案】

A

【考點】

獨立性檢驗

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：F=n(a")2.

(a+b)(c+d)(a+c)(匕+d)

_100x(30x10—15x45)2

45x55x25x75

X3.030<3.841,

沒有95%的把握認(rèn)為使用哪款手機與性別有關(guān).

故選4

6.

【答案】

D

【考點】

獨立性檢驗

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：由題意知K?b4.762>3.841,

即能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為X與V是有關(guān)的，

或有超過95%的把握認(rèn)為X與丫有關(guān)，

所以①②③正確.

故選D.

試卷第10頁，總20頁

7.

【答案】

D

【考點】

回歸分析

變量間的相關(guān)關(guān)系

【解析】

根據(jù)相關(guān)指數(shù)的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：4：相關(guān)指數(shù)R2=0.96>0.75,說明該線性回歸方程的擬合效果較好，正確；

B：解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率約為96%,正確；

C：隨機誤差對預(yù)報變量的影響約占4%,正確.

D：有96%的樣本點在回歸直線上，錯誤.

故選D.

8.

【答案】

C

【考點】

獨立性檢驗

回歸分析

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

【解析】

根據(jù)線性回歸方程與對立性檢驗的知識，對選項中的命題判斷正誤即可.

【解答】

解：①正確，方差均值不變，

②第一組1-24.第四組73-96,故應(yīng)為倒數(shù)第5個數(shù)即92.

③正確

④錯誤，不能判定.

故選C.

9.

【答案】

D

【考點】

相關(guān)系數(shù)

回歸分析

【解析】

根據(jù)線性回歸方程、最小二乘法、相關(guān)指數(shù)的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：在回歸直線方程夕=0.4x+12中，當(dāng)解釋變量%每增加一個單位時，變量夕平均增

加約為0.4個單位，故A正確；

由于用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使2"i(yi-bx-a)2最小的a,匕的值，

故B正確；

相關(guān)系數(shù)為r,若N越接近1,則表明回歸線的效果越好，故C正確；

由于相關(guān)系數(shù)r的絕對值越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱，故。不正確.

故選D.

10.

【答案】

A

【考點】

相關(guān)系數(shù)

【解析】

根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，r最大，則其擬合效果最好，進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r,

|r|越接近于1,相關(guān)程度越大；

|r|越小，相關(guān)程度越小，

???模型1的相關(guān)系數(shù)r最大，模擬效果最好，

故選：A

11.

【答案】

A

【考點】

散點圖

兩個變量的線性相關(guān)

【解析】

根據(jù)散點圖中點的分布特點即可得到結(jié)論.

【解答】

解：由散點圖可得，點的分布比較集中在一條直線賦值，

A語文成績和英語成績之間具有線性相關(guān)關(guān)系，

且線性相關(guān)關(guān)系較強，由于所有的點都在直線y=x的下方，

回歸直線的斜率小于1,

故結(jié)論最有可能成立的是4

故選4

12.

【答案】

C

【考點】

相關(guān)系數(shù)

利用散點圖識別兩變量之間關(guān)系

【解析】

根據(jù)4、B兩組樣本數(shù)據(jù)的散點圖分布特征，即可得出萬、方的大小關(guān)系?

【解答】

解：根據(jù)AB兩組樣本數(shù)據(jù)的散點圖知，

A組樣本數(shù)據(jù)幾乎在一條直線上，且成正相關(guān)，

相關(guān)系數(shù)為萬應(yīng)最接近1，

B組數(shù)據(jù)分散在一條直線附近，也成正相關(guān)，

相關(guān)系數(shù)為萬滿足「2＜勺，

即＞r2.

故選C.

二、填空題（本題共計4小題,每題5分，共計20分）

13.

試卷第12頁，總20頁

【答案】

80,40,120,70,10,80,150,50,200

【考點】

獨立性檢驗

【解析】

(I)根據(jù)分層抽樣原理計算并填寫列聯(lián)表，求出觀測值，對照臨界值得出結(jié)論;

(II)用列舉法求出基本事件數(shù)，計算所求的概率值.

【解答】

(1)抽取的男性市民為120人，持支持態(tài)度的為200X75%=150人，

男性公民中持支持態(tài)度的為80人，列出2x2列聯(lián)表如下：

支持不支持合計

男性8040120

女性701080

合計15050200

所以2=200X(80X10-40X70)2=理"□"

150x50x120x809

所以在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，可以認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)；

(2)抽取的5人中抽到的男性的人數(shù)為：5x^=4,

女性的人數(shù)為：5X^=1；

記被抽取4名男性市民為4,B,C,。，1名女性市民為e,

從5人中抽取的2人的所有抽法有：AB,AC,AD,Ae,BC,BD,Be,CD,Ce,De,

共有10種，

恰有1名女性的抽法有：Ae,Be,Ce,De,共有4種，

由于每人被抽到是等可能的，

所以由古典概型得p=；=4=|.

14.

【答案】

8.4

【考點】

利用散點圖識別兩變量之間關(guān)系

求解線性回歸方程

【解析】

無

【解答】

解：由題意可得，%=2+3+；+5+6=4,

-19+25+35+37+42?,

y=-------------=31.6,

則31.6=5.8x4+m,

解得m=8.4.

故答案為：8.4.

15.

【答案】

模型力

【考點】

回歸分析

【解析】

由殘差和擬合精確度的關(guān)系可得.

【解答】

解：；模型4的殘差圖的帶狀區(qū)域?qū)挾缺饶Ｐ虰的殘差圖的帶狀區(qū)域?qū)挾日?

模型力的離散程度不模型B小，

故模型4的擬合精度較高

故答案為：模型4

16.

【答案】

30,0.05

【考點】

獨立性檢驗

【解析】

根據(jù)題意補充列聯(lián)表，求出表中a的值，計算K2,對照附表得出結(jié)論.

【解答】

根據(jù)題意，補充2x2列聯(lián)表如下：

被新冠病毒感染未被新冠病毒感染總計

注射疫苗104050

未注射疫苗203050

總計3070100

所以表中a的值為10+20=30；

100X(10X30-20X40)21QQ

計算妙=50X50X30X70=21=4,762>7.841,

所以在犯錯誤的概率最多不超過0.05的前提下，可認(rèn)為"給基因編輯小鼠注射該種疫苗

能起到預(yù)防新冠病毒感染的效果

三、解答題(本題共計6小題，每題11分，共計66分)

17.

【答案】

解：(l)X=2+3+J5+6=%

-84-6+5+4+2_

（2）由題意，2匕（看一》）（%-丫）=-14,2匕（看-x）=10,

:.b=-1.4,

a=5-（-1.4）x4=10.6,

試卷第14頁，總20頁

y關(guān)于％的線性回歸方程為y=-1.4%+10.6.

(3)當(dāng)x=3.5時，y=-1.4X3.5+10.6=5.7,

當(dāng)年產(chǎn)量為3.5噸時，預(yù)計該農(nóng)產(chǎn)品的價格為5.7千元/噸.

【考點】

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

求解線性回歸方程

【解析】

【解答】

解：(l)X=2+3+4+S+6=%

S+6+5+4+2

y='T~~-=5.

(2)由題意,￡匕-y)=-14,￡仁1@一%)=io,

???b=-1.4,

a=5-(-1.4)x4=10.6,

y關(guān)于x的線性回歸方程為y=-1.4x+10.6.

(3)當(dāng)x=3.5時，y=-1.4X3.5+10.6=5.7,

當(dāng)年產(chǎn)量為3.5噸時，預(yù)計該農(nóng)產(chǎn)品的價格為5.7千元/噸.

18.

【答案】

解：(1)由題設(shè)得x=，(1+2+3+4+5)=3,

y=|(10.9+10.2+9+7.8+7.1)=9,

b_芨=1仙-5寸=_],

溫=/『-5/

a=y—bx=12,

所以回歸方程為：y=-x+12.

(2)當(dāng)％=6時，日營業(yè)額為6x(-6+12)=36.

【考點】

求解線性回歸方程

【解析】

先求x,y，再利用公式得b,可得解.

由(1)得日營業(yè)額為X9=-x2+12x,可得最大值.

【解答】

解：(1)由題設(shè)得％=：(1+2+3+4+5)=3,

y=|(10.9+10.2+9+7.8+7.1)=9,

b=￡乙”的一5砂__i,

Si=i*/-5x2

a=y—bx=12,

所以回歸方程為：y=-x+12.

(2)當(dāng)％=6時，日營業(yè)額為6X(—6+12)=36.

19.

【答案】

解：(1)依題意可得該高中男女生人數(shù)比例為6:5,按照分層抽樣法抽取110人，男生應(yīng)

該抽60人，女生應(yīng)該抽50人，

2x2列聯(lián)表為：

感興趣不感興趣合計

男生4060

女生203050

合計6050110

110X(40X30-20X20)2_352

(2)K2的觀測值k=

60x50x60x5045

11?7.822>6.635

有99%的把握認(rèn)為是否喜愛冰雪運動與性別有關(guān).

【考點】

獨立性檢驗

分層抽樣方法

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：(1)依題意可得該高中男女生人數(shù)比例為6:5,按照分層抽樣法抽取110人，男生應(yīng)

該抽60人，女生應(yīng)該抽50人，

2x2列聯(lián)表為：

感興趣不感興趣合計

男生4060

女生203050

合計6050110

試卷第16頁，總20頁

（2）K?的觀測值k=110X（40X30-20X20）2=352

60X50X60X5045

11?7.822>6.635

有99%的把握認(rèn)為是否喜愛冰雪運動與性別有關(guān).

20.

【答案】

1,3,2

4

15

【考點】

列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

獨立性檢驗

【解析】

此題暫無解析

【解答】

規(guī)范解答解：因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是—

50+150+10050

所以樣本中包含三個地區(qū)的個體數(shù)量分別是：50x^=l,150x^-=3,100x^=

nuOUDU

2.

所以4,B,C三個地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別是1,3,2.

審題路線圖

利用分層抽樣的特

征確定各層的抽樣比I

求出樣品中列舉基本利用古典概

各層的數(shù)量事件空間型公式求解

答題模板第一步定模型：根據(jù)統(tǒng)計知識確定元素（總體、個體）以及要解決的概

率模型.

第二步列事件：將所有基本事件列舉出來（可用樹狀圖）.

第三步算概率：計算基本事件總數(shù)加事件4包含的基本事件數(shù)m,代入公式PQ4）=

m

n*

第四步規(guī)范答：回到所求問題，規(guī)范作答.

評分細(xì)則（1）各層抽樣數(shù)量每個算對給1分；

（2）沒有列舉基本事件只求對基本事件個數(shù)給1分；

（3）求對樣本事件個數(shù)而沒有列出的給1分；

（4）最后沒下結(jié)論的扣1分.

規(guī)范解答設(shè)6件來自力，B,C三個地區(qū)的樣品分別為：4;當(dāng)，殳,殳；G，C2.則抽

取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為:{4BJ,{A,Ci}，M，C2）,

B2）>{B],/},{B[,C]},C2},{82,83},{82,CJ,{%,。?},{B3,G},{B3,C2}<

{C1（C2},共15個.

每個樣品被抽到的機會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

記事件。為"抽取的這2件商品來自相同地區(qū)"，

則事件。包含的基本事件有回應(yīng)},回烏},⑹⑸,共4個.

所以「⑻二卷，即這2件商品來自相同地區(qū)的概率為2.

審題路線圖

答題模板第一步定模型：根據(jù)統(tǒng)計知識確定元素（總體、個體）以及要解決的概

率模型.

第二步列事件：將所有基本事件列舉出來（可用樹狀圖）.

第三步算概率：計算基本事件總數(shù)n,事件4包含的基本事件數(shù)代入公式P（4）=

m

n.

第四步規(guī)范答：回到所求問題，規(guī)范作答.

評分細(xì)則（1）各層抽樣數(shù)量每個算對給1分；

（2）沒有列舉基本事件只求對基本事件個數(shù)給1分;

（3）求對樣本事件個數(shù)而沒有列出的給1分；

（4）最后沒下結(jié)論的扣1分.

21.

【答案】

解：（1）依題意得：X=1+2+3：4+5+6=3.5,

故、=9=黑=410,

6X6X3.5

所以￡乙(々--y)=Zf=iXtyi-6xy=9310—8610=700,

-x)=B+：+；+：+：+B=17,5，

所以6=~'~~7""")(、2-=17V=4°,

2(3)”5

a=y—bx=410—40x3.5=270,

所以y關(guān)于％的線性回歸方程為9=40%+270,

令》=12時，得2019年12月該家庭人均月純收入預(yù)估值為40x12+270=750（元）,

所以，2020年第一季度每月的人均月純收入均為750x|=500（元），

所以，2020年3月份該家庭的人均月純收入為500元.

（2）因為每月的增長率為a,設(shè)從3月開始到12月的純收入之和為Si。，

則Si。=500+500X（1+a）+500X（1+a）2+…+500X（1+a）9

（）10

-_5OOx[l-l+a]，

-a

依題意，令陋止把吧28000-500-500=7000（*）,

-a

5QOX（1Ol）

當(dāng)aNO.15時，S10>o^~>7000,（*）成立；