2021-2022學(xué)年云南省雙柏縣七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試卷二含答案

2021-2022學(xué)年云南省雙柏縣七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試卷（2）

一、選一選：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符

合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在對(duì)應(yīng)題目的空格中）

1.一g的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A.-gB.2C,-2D.1

【答案】B

【解析】

【詳解】：一工的相反數(shù)5，

22

.??一■!■的相反數(shù)的倒數(shù)是2.

2

故選B.

2.某地的氣溫是12℃,氣溫是2℃,則該地這天的溫差是（）

A.-10℃B.10℃C.14℃D.-14℃

【答案】B

【解析】

【詳解】12-2=10℃.

故選B.

3.阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2017年商城""全球狂歡交易額超1682億元，數(shù)據(jù)1682億用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.1682x10sB.16.82xl09C.1.682X1011D.0.1682xl012

【答案】C

【解析】

［詳解］1682億=168200000000=1.682x10".

故選C.

點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成ax10"的形式，其中1＜同＜10,〃是比原整

數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

4.下列說法中，正確的是（）

A.在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊

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B.有理數(shù)a的倒數(shù)是1

a

C.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)

D.如果同=-。，那么a是負(fù)數(shù)或零

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、值的定義來解答.

【詳解】解：A、如果a<0,那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、只有當(dāng)存0時(shí)，有理數(shù)a才有倒數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如果同=-。，那么a是負(fù)數(shù)或零是正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、值準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

倒數(shù)的定義：兩個(gè)數(shù)的乘積是1,則它們互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)

互為相反數(shù)；值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的值是它本身：一個(gè)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)：0的值是0.

5.單項(xiàng)式-23a2占3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-2,8B.—2,5C.2,8D.-8,5

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字

母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解:單項(xiàng)式一23°2〃的系數(shù)和次數(shù)分別是_8,5

故選:D

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字

母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2〃=5/B.3a-2a=l

C.2a?+3°2=5/D.-a2b+2a2ba2b

【答案】D

【解析】

【分析】由合并同類項(xiàng)的法則可判斷A,B,D,由同類項(xiàng)的概念先判斷C,再得到?jīng)]有能合并,

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可判斷C,從而可得答案.

【詳解】解：3a+2a=5凡故A沒有符合題意；

3〃-2。=見故B沒有符合題意；

2a3,36?沒有是同類項(xiàng)，故C沒有符合題意；

-a2b+2a2b=a2b，運(yùn)算正確，故D符合題意；

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的識(shí)別，合并同類項(xiàng)，掌握“合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)

鍵.

7.某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%,而另一件賠了20%.那么商店

在這次交易中()

A.虧了10元錢B.賺了10錢C.賺了20元錢D.虧了20元

錢

【答案】A

【解析】

【詳解】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，

則x(1+25%)=200,

解得，x=160>

y(1-20%)=200,

解得，y=250,

：.(200-160)+(200-250)=-10(元)，

.?.這家商店這次交易虧了10元.

【答案】c

【解析】

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【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】解：A、B、D折疊后，下邊沒有面，所以沒有可以圍成正方體，C能折成正方體.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)牢記正方體無蓋展開圖的各種情形.

9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角0重合在一起，若NBOC=，NAOD,則NBOC的度數(shù)為（）

【答案】A

【解析】

【詳解】由兩塊直角三角板的直頂角。重合在一起可知：ZDOC=ZBOA=90°

/.ZDOB+ZBOC=90°,ZAOC+ZBOC=90°,

.,.ZDOB=ZAOC,

設(shè)/BOC=x。,則/A0D=5x。，

AZDOB+ZAOC=ZAOD-ZB0C=4x°,

ZDOB=2x°,

ZDOB+ZBOC=3x°=90°

解得:x=30

故選A.

10.適合|2a+5|+|2a-3|=8的整數(shù)a的值有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.9個(gè)

【答案】A

【解析】

【詳解】：|2a+5|+|2“一3|=8,

2a+5>0

2a-3<0

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整數(shù)。的值有：-2,-1,0,1共4個(gè).

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了值的化簡和一元沒有等式組的解法.根據(jù)值的運(yùn)算法則：正數(shù)的值是它本身,

2〃+5〉0

負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，。的值是。，可得.c，解沒有等式組求出。的整數(shù)解.

2a-3<0

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫

線上）

11.若a+^=0,則a3=.

2

【答案】」

8

【解析】

【詳解】Va+i=0,

2

2

12.若一;Xy?與2X1112yn+S是同類項(xiàng)，則f|—m=.

【答案】-6

【解析】

【詳解】由題意得，

m-2=i,n+5=2,

；.加=3,"=-3,

加=-3-3=6

13.已知Na與NB互余，且/。=35。1823”,則/即

【答案】54°41'37"

【解析】

【詳解】與互余，

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Np=90-35°18'23"=54°41'37".

14.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，則a=

【答案】7

【解析】

【詳解】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可

得關(guān)于a的一元方程，從而可求出a的值.

解：把x=5代入方程ax-8=20+a

得：5a-8=20+a,

解得：a=7.

故答案為7.

考點(diǎn)：方程的解.

15.若|x-g|+(y+2)2=0,則(盯ye?的值為.

【答案】-1

【解析】

【詳解】：X—；+(了+2丫=0,

.?.x_g=0j+2=0,

.1，

--x=-,y=-2,

2

r[-]2OI7

???3P=1x(-2)=(-1嚴(yán)=-1.

12

點(diǎn)睛：本題考查了值和偶次方的非負(fù)性，根據(jù)丫-5+(了+2)=0,可求出x和歹的值，然后

代入求值即可.

ab24

16.已知a,b,c,d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，=ad—be,求當(dāng)=

ca1-x5

18時(shí)x的值.

【答案】x=3

【解析】

【分析】根據(jù)一元方程的解法，此題首先去括號(hào)，然后再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再把未知數(shù)的項(xiàng)系數(shù)化

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為1,即可得出答案.

【詳解】解：由題意，得10-4(l-x)=18

10-4+4x=18

4x=18-10+4

4x=12

x=3

故答案為:x=3

【點(diǎn)睛】此題考查一元方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

17.在直線1上取4、B、C三點(diǎn)，使得AB=5cm,BC=3cm,如果點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn),

那么線段OB的長度是cm.

【答案】1或4

【解析】

【分析】分兩種情況討論解答即可.

【詳解】解:①如圖所示

A05C

―????

0B=5cm-0A,

VOA=(AB+BC)+2=4cm,

.*.OB=lcm.

②如圖所示

?--?----?-----------?

AOCB

0B=AB-0A=5-(5-3)+2=4cm,

...線段OB的長度是1cm或4cm,

故答案為：1或4.

【點(diǎn)睛】本題考查了在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，因此能畫圖的一定要畫圖這樣才直

觀形象，便于思維，難度較小.

18.觀察下面兩行數(shù)

行：4,-916,-25,36,???

第二行：6,-7,18,-23,38,-

則第二行中的第6個(gè)數(shù)是；第n個(gè)數(shù)是.

【答案】-47,(-1)n+1(n+1)2+2.

【解析】

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【詳解】試題分析：由行可知，每個(gè)數(shù)字為完全平方數(shù)，即第n個(gè)數(shù)字為(n+1)2,符號(hào)是偶

數(shù)項(xiàng)為負(fù)，第二行每一個(gè)數(shù)比行對(duì)應(yīng)的數(shù)大2,由此得出規(guī)律.

解：根據(jù)觀察的規(guī)律，得

第二行中的第6個(gè)數(shù)是-(6+1)2+2=-47；

第n個(gè)數(shù)是(-1)(n+1)2+2；

故答案為-47,(-1)"+1(n+1)2+2.

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

三、計(jì)算題(本題共3個(gè)小題，每題10分，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或

化簡過程)

19.計(jì)算題

(2)-I4—(1-0.5)x-x[l-(-2)3]

3

【答案】⑴-29(2)--

2

【解析】

【詳解】試題分析：(D根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律解答，計(jì)算時(shí)注意30沒有要漏乘括號(hào)內(nèi)的數(shù)；

(2)根據(jù)先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的順序解答，計(jì)算時(shí)注意-V

與(-1)4的區(qū)別.

解：(1)原式=30X21—320X：-30X—4

235

=15-20-24

=-29.

原式=-1-LxLxg.

23

=——5.

2

20.計(jì)算題

(1)4(2X2-3X+1)-2(4X2-2X+3)

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(2)l-3(2ab+a)+[l-2(2a-3ab)]

【答案】(1)-8x-2(2)2-7a

【解析】

【詳解】試題分析：(1)本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號(hào)外面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)

和減號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；(2)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).

(1)解：原式二8x2—12x+4—8x?+4x—6.

=—8x—2.

(2)解:原式=1—6ab—3a+(1—4a+6ab)

=1-6ab-3a+l—4a+6ab.

=2-7a.

21.解方程

(1)3x-7(x-l)=3-2(x+3)

1--x-x+2

(2)x=3--------------------

34

【答案】(1)x=5⑵x=-2.

【解析】

【分析】(1)去括號(hào)時(shí)，一是注意沒有要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)：

(2)去分母時(shí)，一是注意沒有要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).

【詳解】(1)解：去括號(hào)得：3x—7x+7=3—2x—6.

3x~7x+2x=3~6~7.

-2x=-10.

x=5.

(2)解:去分母得：4(1—x)—12r=36—3(x+2).

4—4x-12x=36-3x-6.

—4x~12x+3x=36_6_4.

-13x=26.

x=-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步驟為：①去分母：②去括號(hào)；③移

項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.

四、解答題(第22、23、24題每題6分，共18分。解答時(shí)應(yīng)按要求寫出必要的

文字說明、計(jì)算步驟或推理過程)

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22.先化簡，再求值

,113

(-x2+3xy-—y2)—(--x2+4xy--y2),其中x=2,y-—l.

【答案】1

【解析】

【詳解】試題分析：本題考查了整式的化簡求值，先去括號(hào)，去括號(hào)時(shí)要明確括號(hào)前的符號(hào)，

再合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可.

113

原式=-x2+3xy——y2+—X2—4xv+—y2.

222

12

=——x^-xy+y2/.

當(dāng)x=2,y=-1時(shí)，

原式=-」X22-2X(-1)+(-1)2=1.

2

點(diǎn)睛：當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都沒有變號(hào)；當(dāng)

括號(hào)前是號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).

23.如果y=3是方程2+(m—y)=2y的解，那么關(guān)于x的方程2mx=(m+l)(3x—5)的解是多少？

【答案】x=4

【解析】

【詳解】試題分析：先把y=3代入方程2+/n—3=6求出m,再把m的值代入方程2mx=(m+\)(3x

-5),然后解關(guān)于x的一元方程即可.

當(dāng)y=3時(shí)2+m—3=6,m=7

將m二7代入方程2mx=(m+l)(3x—5)得：14x=8(3x—5)

即14X=24X-40.

14x—24x=-40

—10x=-40

x=4

24.如圖，已知NCOB=2NAOC,OD平分NAOB,且NCOD=25。，求NAOB的度數(shù).

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B

D

【答案】150°

【解析】

【詳解】試題分析：本題考查了角平分線的計(jì)算，先設(shè)N4OC=x。,貝i」NCO8=2N4OC=2x。，再

根據(jù)角平分線定義得出NZOO=N3OZ)=L5x。，進(jìn)而根據(jù)/。。。=25。列出方程，解方程求出x的

值，即可得出答案.

設(shè)NAOC;x

AZCOB=2ZAOC=2x,

ZAOB=BOC+ZAOC=3x,

又TOD平分NAOB,

13

/.ZAOD=-ZAOB=-x，

22

XVZCOD=ZAOD-ZAOC,

3

A-x-x=25°.

2

x=50°,

:.ZAOB=3x50°=150°.

五、解答題(本大題共3個(gè)小題，第25題8分，第26題10分，第27題12分,

共30分。解答時(shí)應(yīng)按要求寫出必要的文字說明、計(jì)算步驟或推理過程)

25.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3

小時(shí).已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度.

【答案】靜水平均速度15千米/時(shí).

【解析】

【分析】等量關(guān)系為：順?biāo)畷r(shí)間x順?biāo)俣?逆水的時(shí)間x逆水速度，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

【詳解】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是v千米/時(shí).則：2(v+3)=3(v-3)

解得:v=15.

答：船在靜水中的平均速度是15千米/時(shí).

【點(diǎn)睛】本題考查一元方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程

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解答.

26.小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本2元，甲商店的

優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從本起

按標(biāo)價(jià)的80%出售.

(1)設(shè)小明要購買x(x>10)本練習(xí)本，則當(dāng)小明到甲商店購買時(shí):須付款元，

當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時(shí)，須付款元；

(2)買多少本練習(xí)本時(shí)，兩家商店付款相同？

(3)小明準(zhǔn)備買50本練習(xí)本，為了節(jié)約開支，應(yīng)怎樣選擇哪家更？

【答案】(Q10x2+(x-10)x2x0.7；2xx0.8(2)買30本時(shí)兩家商店付款相同(3)甲商店更

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表示出到甲乙兩商店的費(fèi)用即可；(2)根據(jù)甲乙兩商店費(fèi)用相等,

列方程求出x的值即可；(3)根據(jù)小明所購買的練習(xí)本的本數(shù)求出錢數(shù)比較即可.

【詳解】(1)10x2+(x-10)x2x0.7,2xx0.8

(2)10x2+(x-10)x2x0.7=2xx0.8.

20+1.4x-14=1.6x

x=30

答：買30本時(shí)兩家商店付款相同.

(3)買50本時(shí),

甲家商店付款：10X2+(50-10)X2X0.7=76元.

乙商店付款：50X2X0.8=80元.

V76<80甲商店更.

27.探究題：如圖①，己知線段AB=14cm,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和

BC的中點(diǎn).

il