2024遼寧中考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練 題型五 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題(最值問題) (含答案)

2024遼寧中考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練題型五函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題(最值問題)突破設(shè)問一求函數(shù)關(guān)系式情形1題干中已知函數(shù)關(guān)系式典例精講例1某商家銷售一種農(nóng)產(chǎn)品，若該農(nóng)產(chǎn)品的種植成本為10元/斤，售價(jià)不低于15元/斤，每日銷售量y(斤)與售價(jià)x(元/斤)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【思維教練】欲求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由題目可知，y與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式，則可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由圖象可知，一次函數(shù)過兩點(diǎn)(15，200)(20，160)，利用待定系數(shù)法即可求得關(guān)系式．例1題圖針對訓(xùn)練1.某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù)，售價(jià)x(元/件)、周銷售量y(件)的三組對應(yīng)值如表，求周銷售量y(件)與售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式．售價(jià)x(元/件)406070周銷售量y(件)1208060情形2題干中未知函數(shù)關(guān)系式典例精講例2某服裝店以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一批T恤，如果以①每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件，若銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會減少10件，求銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．【分層分析】第一步：本題屬于銷售問題；第二步：轉(zhuǎn)化題干信息：根據(jù)信息①，可得利用公式：銷售量＝原銷量－eq\f(（上漲后的售價(jià)－原售價(jià)）,每次上漲的價(jià)格)×減少的銷量，可得________；第三步：求出函數(shù)關(guān)系式．針對訓(xùn)練2.某公司計(jì)劃組織優(yōu)秀員工去風(fēng)景區(qū)三日游，人數(shù)估計(jì)在25～45人．已知旅行社的收費(fèi)方案為：如果人數(shù)超過20人且不超過30人，人均收費(fèi)為1000元；如果超過30人且不超過50人，則每增加1人，人均收費(fèi)降低10元．設(shè)該公司旅游人數(shù)為x人，人均收費(fèi)為y元．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(并寫出自變量的取值范圍)．突破設(shè)問二求最大利潤問題情形1直接利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值典例精講例3某超市以20元/kg的價(jià)格購進(jìn)一批商品進(jìn)行銷售，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)及對市場行情的調(diào)研，該超市得到日銷售量y(kg)與銷售價(jià)格x(元/kg)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x(元/kg)25303540…日銷售量y(kg)1000800600400…超市應(yīng)如何確定銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤的w(元)最大？w的最大值為多少？滿分技法如何求二次函數(shù)的最大值：(1)可直接利用配方法求最值，即y＝ax2＋bx＋c＝a(x＋eq\f(b,2a))2＋eq\f(4ac－b2,4a)，當(dāng)a<0時(shí)，有最大值eq\f(4ac－b2,4a)；(2)若頂點(diǎn)在已知給定的自變量取值范圍內(nèi)，則函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值；若頂點(diǎn)不在已知給定的自變量取值范圍內(nèi)，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷所給自變量取值范圍的兩端點(diǎn)處對應(yīng)的函數(shù)值大小，從而確定最大值．針對訓(xùn)練3.某荔枝專賣店為了增加荔枝銷量，每天都給到店前50名購買者每人贈送20元現(xiàn)金紅包．已知該荔枝的進(jìn)價(jià)為40元/kg，如果每日銷售單價(jià)記為x(元/kg)，每日銷售量記為y(kg)，那么y與x之間滿足函數(shù)關(guān)系式為y＝－100x＋6000(40<x≤60)．(1)設(shè)專賣店銷售荔枝的日獲利為w(元)，請求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)荔枝銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售日利潤最大？最大利潤是多少？情形2分段求最值，再比較大小典例精講例4小明利用暑期參加社會實(shí)踐，在媽媽的幫助下，利用社區(qū)提供的免費(fèi)攤點(diǎn)賣玩具，已知所有玩具的進(jìn)價(jià)均為2元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每天玩具的銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)之間的關(guān)系如圖所示，其中AB段為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC段為一次函數(shù)圖象的一部分，設(shè)小明銷售這種玩具的日利潤為w元．求每天銷售這種玩具的利潤w(元)的最大值．例4題圖滿分技法在分段函數(shù)中，需要在不同的取值范圍內(nèi)求最值，再比較大小．針對訓(xùn)練4.某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用溫棚養(yǎng)殖技術(shù)養(yǎng)殖白蝦，與傳統(tǒng)養(yǎng)殖相比，可縮短養(yǎng)殖周期，并從原來的每年養(yǎng)殖兩季提高至每年三季．已知每千克白蝦的養(yǎng)殖成本為8元，在某上市周期的70天里，銷售單價(jià)p(元/千克)與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系如下：p＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)t＋20，（1≤t＜40，t為整數(shù)）,－\f(1,2)t＋50，（40≤t≤70，t為整數(shù)）))，日銷售量y(千克)與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，求第幾天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少元？第4題圖

綜合訓(xùn)練類型一利潤問題1.某超市以每千克20元的價(jià)格購進(jìn)了一種面包，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不高于70%.經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)銷售單價(jià)為25元時(shí)，每天賣出120千克；當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，每天賣出100千克．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)面包的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，超市每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？2.某公司經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在某個(gè)月的第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：第x天售價(jià)(元/件)日銷售量(件)1≤x≤30x＋60300－10x已知該商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，設(shè)銷售該商品的日銷售利潤為w元．(1)求w與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，日銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少元？3.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，某市市長親自在網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播帶貨．為提高大家購買的積極性，直播時(shí)，每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知某板栗的成本價(jià)格為6元/kg，每日銷售量y(kg)與銷售單價(jià)x(元/kg)滿足關(guān)系式：y＝－100x＋5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元/kg.當(dāng)每日銷售量不低于4000kg時(shí)，每千克成本將降低1元．設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W(元)．(1)請求出日獲利W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？4.小丹利用空余時(shí)間批發(fā)了一種成本為3元/個(gè)的小玩具，該玩具的日銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)圖象如圖所示：(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)求小丹銷售該玩具獲得的最大日利潤；(3)經(jīng)過一段時(shí)間，小丹決定每銷售一個(gè)玩具，就捐贈1元錢給山區(qū)希望小學(xué)，物價(jià)部門規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不能超過m元，若捐贈后小丹銷售該玩具的日銷售利潤最大為150元，求m的值．第4題圖5.“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元(x為正整數(shù))，每月的銷售量為y條．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出400元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于4020元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？6.某果品合作社收購了14噸水果，決定同時(shí)采用兩種方式進(jìn)行銷售：方式1：直接銷售，每噸可獲得利潤0.2萬元；方式2：加工成水果制品銷售，每噸可獲得利潤0.6萬元，但需要支付加工費(fèi)．設(shè)加工成水果制品的水果為x噸，當(dāng)0≤x≤8時(shí)，加工總費(fèi)用y(萬元)與x2成正比，當(dāng)8＜x≤14時(shí)，加工總費(fèi)用y(萬元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：x(噸)51012y(萬元)1.253.84.4若將x噸水果加工成水果制品銷售，其余直接銷售．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若將這14噸水果全部銷售完所獲得的總利潤w為3.4萬元，求x的值；(3)求這14噸水果全部銷售完的情況下，能獲得的最大總利潤w是多少？類型二費(fèi)用問題1.糖果廠對銷售糖果的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)由生產(chǎn)費(fèi)與包裝費(fèi)兩部分組成，包裝費(fèi)y1(百元)與原料數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝kx＋b(0＜x≤4)，當(dāng)加工1千克糖果時(shí)，包裝費(fèi)是0.3(百元)，當(dāng)加工4千克糖果時(shí)，包裝費(fèi)全免，生產(chǎn)費(fèi)y2(百元)與原料數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y2＝ax2－0.2x(a＞0)．(1)求出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)a＝0.1時(shí)，求原料數(shù)量為多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？2.某社區(qū)擬將一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，種草費(fèi)用y1(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1x（0≤x＜600）,k2x＋b（600≤x≤1000）))，其圖象如圖所示．栽花所需費(fèi)用y2(元)與x(m2)之間滿足二次函數(shù)．部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x(m2)100200300y2(元)3900760011100(1)求出y1與種草面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系式，y2與栽花面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元)，請利用W與種草面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；(3)若種草部分的面積不少于600m2且不多于800m2，請求出綠化總費(fèi)用W的最小值．第2題圖類型三其他問題1.如圖①，有一塊五邊形余料ABCDE，AB＝AE＝6，BC＝5，∠A＝∠B＝90°，∠C＝135°，∠E>90°，要在這塊余料中截取一塊矩形，其中一條邊在AE上，并使所截矩形材料的面積盡可能大．(1)若按照如圖②所示辦法，所截矩形材料的一條邊是AE，求矩形材料的面積；(2)能否截出比(1)中面積更大的矩形材料？如果能，求出該矩形材料面積的最大值；如果不能，說明理由．第1題圖2.如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，若AB＝4米，AC＝3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM＝5米，圓柱形桶的直徑CD為0.5米，高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì))．(1)求網(wǎng)球飛行路線的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？第2題圖參考答案例1解：由題目可知y與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由題圖得當(dāng)x＝15時(shí)，y＝200，當(dāng)x＝20時(shí)，y＝160.∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15k＋b＝200,20k＋b＝160))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－8,b＝320))，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－8x＋320.1.解：設(shè)周銷售量y(件)與售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b.由表格可知，將(40，120)，(60，80)代入得，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(120＝40k＋b,80＝60k＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2,b＝200)).∴周銷售量y(件)與售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋200.例2【分層分析】300－(x－40)×10解：若銷售單價(jià)為x元，則提高的單價(jià)為(x－40)元，根據(jù)題意可得，y＝300－(x－40)×10＝700－10x.∴銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝700－10x.2.解：根據(jù)題意可知，當(dāng)25≤x≤30時(shí)，y＝1000；當(dāng)30<x≤45時(shí)，y＝1000－10(x－30)＝－10x＋1300.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1000（25≤x≤30）,－10x＋1300（30＜x≤45）)).例3解：設(shè)日銷售量y(kg)與銷售價(jià)格x(元/kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，將(30，800)，(40，400)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(800＝30k＋b,400＝40k＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－40,b＝2000))，∴日銷售量y(kg)與銷售價(jià)格x(元/kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－40x＋2000.∴w＝y(tǒng)(x－20)＝(－40x＋2000)(x－20)＝－40(x－35)2＋9000，∵－40<0，∴當(dāng)x＝35時(shí)，日銷售利潤w取得最大值，最大值為9000元.答：超市應(yīng)當(dāng)將銷售價(jià)格定為35元/kg，才能使日銷售利潤w最大，w的最大值為9000.3.解：(1)w＝(x－40)(－100x＋6000)－50×20＝－100x2＋10000x－241000，即專賣店銷售荔枝的日獲利w與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為w＝－100x2＋10000x－241000；(2)w＝－100x2＋10000x－241000＝－100(x－50)2＋9000，∵a＝－100<0，∴當(dāng)x＝50時(shí)，w有最大值，最大值為9000元，答：當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，銷售日利潤最大，最大利潤為9000元．例4解：由題圖得，當(dāng)2≤x≤4時(shí)，設(shè)AB段的反比例函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(k1,x)，將x＝2，y＝40代入得k1＝80，∴y＝eq\f(80,x)，∴w＝(x－2)y＝(x－2)·eq\f(80,x)＝80－eq\f(160,x)，∵w隨x(2≤x≤4)的增大而增大，∴當(dāng)x＝4時(shí)，w取得最大值，最大值為40元，當(dāng)4<x≤14時(shí)，設(shè)BC段的一次函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，將點(diǎn)B(4，20)，C(14，0)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝20,14k＋b＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2,b＝28))，∴y＝－2x＋28，∴w＝(x－2)y＝(x－2)(－2x＋28)＝－2x2＋32x－56＝－2(x－8)2＋72，∵－2<0，∴當(dāng)x＝8時(shí)，w取得最大值，最大值為72元，∵72＞40.∴每天銷售這種玩具的利潤w(元)的最大值為72元．4.解：由圖象可知，設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt＋b，將點(diǎn)(1，198)，(70，60)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(198＝k＋b,60＝70k＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2,b＝200))，∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2t＋200(1≤t≤70，t為整數(shù))；設(shè)日銷售利潤為w，當(dāng)1≤t＜40時(shí)，日銷售利潤w＝(eq\f(1,4)t＋20－8)(－2t＋200)＝－eq\f(1,2)t2＋26t＋2400＝－eq\f(1,2)(t－26)2＋2738，∴w是關(guān)于t的二次函數(shù)，圖象開口向下，當(dāng)t＝26時(shí)，w取最大值，此時(shí)w最大＝2738(元)；當(dāng)40≤t≤70時(shí)，日銷售利潤w＝(－eq\f(1,2)t＋50－8)(－2t＋200)＝t2－184t＋8400，∴w是關(guān)于t的二次函數(shù)，圖象開口向上，對稱軸為直線t＝－eq\f(－184,2)＝92，∴當(dāng)40≤t≤70時(shí)，w隨t的增大而減小，∴當(dāng)t＝40時(shí)，w最大，此時(shí)w最大＝402－184×40＋8400＝2640(元)，∵2738＞2640，∴第26天的日銷售利潤最大，最大利潤是2738元．類型一利潤問題1.解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(120＝25k＋b,100＝30k＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－4,b＝220)).∵銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不高于70%，∴20≤x≤20×(1＋70%)，即20≤x≤34，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－4x＋220(20≤x≤34)；(2)設(shè)超市每天獲得的利潤為w元，根據(jù)題意得：w＝(x－20)(－4x＋220)＝－4(x－eq\f(75,2))2＋1225，∵a＝－4＜0，對稱軸為直線x＝eq\f(75,2)，∴圖象開口向下，在對稱軸左側(cè)，w隨x的增大而增大．∵20≤x≤34，∴當(dāng)x＝34時(shí)，w有最大值，最大值為－4×(34－eq\f(75,2))2＋1225＝1176(元)．答：當(dāng)面包的銷售單價(jià)定為34元時(shí)，超市每天獲得的利潤最大，最大利潤是1176元．2.解：(1)由題意得w＝(x＋60－40)(300－10x)＝－10x2＋100x＋6000，∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為w＝－10x2＋100x＋6000；(2)w＝－10x2＋100x＋6000＝－10(x－5)2＋6250，∵－10＜0，∴拋物線開口向下，當(dāng)x＝5時(shí)，y取得最大值，最大值為6250元．答：銷售該商品第5天時(shí)，日銷售利潤最大，最大日銷售利潤為6250元．3.解：(1)當(dāng)y≥4000，即－100x＋5000≥4000，∴x≤10，∴當(dāng)6≤x≤10時(shí)，W＝(x－6＋1)(－100x＋5000)－2000＝－100x2＋5500x－27000，當(dāng)10＜x≤30時(shí)，W＝(x－6)(－100x＋5000)－2000＝－100x2＋5600x－32000，綜上所述，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－100x2＋5500x－27000（6≤x≤10）,－100x2＋5600x－32000（10＜x≤30）))；(2)當(dāng)6≤x≤10時(shí)，W＝－100x2＋5500x－27000＝－100(x－eq\f(55,2))2＋48625，∵a＝－100＜0，對稱軸為直線x＝eq\f(55,2)，∴當(dāng)6≤x≤10時(shí)，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x＝10時(shí)，W最大值＝18000元，當(dāng)10＜x≤30時(shí)，W＝－100x2＋5600x－32000＝－100(x－28)2＋46400，∵a＝－100＜0，對稱軸為直線x＝28，∴當(dāng)x＝28時(shí)，W最大＝46400元，∵46400＞18000，∴當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為46400元．4.解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)，將(3，90)，(12，0)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝90,12k＋b＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－10,b＝120))，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－10x＋120(3≤x≤12)；(2)設(shè)小丹銷售該玩具獲得的日銷售利潤為w元，則w＝(－10x＋120)(x－3)＝－10(x－eq\f(15,2))2＋202.5，∵－10<0，且當(dāng)x＝eq\f(15,2)時(shí)，y為整數(shù)，∴當(dāng)x＝eq\f(15,2)時(shí)，w有最大值，最大利潤為202.5.答：小丹銷售該玩具獲得的最大日利潤為202.5元；(3)設(shè)小丹捐贈后獲得的日銷售利潤為w1，則w1＝(x－4)(－10x＋120)＝－10(x－8)2＋160，∵日銷售最大利潤是150元，∴－10(x－8)2＋160＝150，解得x1＝7，x2＝9.∵4≤x≤m，∴分兩種情況：①當(dāng)m＝7時(shí)，在對稱軸左側(cè)，w1隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝m＝7時(shí)，w最大＝150，②當(dāng)m＝9時(shí)，在4≤x≤9的范圍內(nèi)w最大＝160≠150，∴這種情況不成立．綜上所述，m的值為7.5.解：(1)由題意可得y＝100＋5(80－x)＝－5x＋500，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－5x＋500；(2)由題意得，w＝(x－40)(－5x＋500)＝－5x2＋700x－20000＝－5(x－70)2＋4500，∵a＝－5＜0，拋物線開口向下，∴當(dāng)x＝70時(shí)，w有最大值，w最大＝4500，∴應(yīng)降價(jià)80－70＝10(元)．∴當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤為4500元；(3)由題意得－5(x－70)2＋4500＝4020＋400，解得x1＝66，x2＝74，∵拋物線w＝－5(x－70)2＋4500開口向下，對稱軸為直線x＝70，∴當(dāng)66≤x≤74時(shí)，符合該網(wǎng)店要求，∵要讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，∴x＝66.∴當(dāng)銷售單價(jià)定為66元時(shí)，既符合網(wǎng)店要求，又能讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠．6.解：(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)y＝ax2，由題意得，1.25＝a×52，解得a＝0.05，∴y＝0.05x2；當(dāng)8＜x≤14時(shí)，設(shè)y＝kx＋b，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3.8＝10k＋b,4.4＝12k＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝0.3,b＝0.8))，∴y＝0.3x＋0.8.綜上所述，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.05x2（0≤x≤8）,0.3x＋0.8（8＜x≤14）))；(2)當(dāng)0≤x≤8時(shí)，w＝0.2(14－x)＋0.6x－0.05x2＝3.4，解得x1＝2，x2＝6；當(dāng)8＜x≤14時(shí)，w＝0.2(14－x)＋0.6x－(0.3x＋0.8)＝3.4，解得x＝14.綜上所述，當(dāng)銷售總利潤為3.4萬元時(shí)，x的值為2或6或14；(3)由題意得，當(dāng)0≤x≤8時(shí)，w＝0.2(14－x)＋0.6x－0.05x2＝－0.05x2＋0.4x＋2.8＝－0.05(x－4)2＋3.6，∵－0.05<0，∴當(dāng)x＝4時(shí)，w有最大值，最大值為3.6萬元；當(dāng)8＜x≤14時(shí)，w＝0.2(14－x)＋0.6x－(0.3x＋0.8)＝0.1x＋2，∵0.1>0，∴當(dāng)x＝14時(shí)，w有最大值，最大值為3.4萬元．∵3.4＜3.6，∴這14噸水果全部銷售完的情況下，能獲得的最大總利潤w為3.6萬元．類型二費(fèi)用問題1.解：(1)由題意得：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0.3，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0.∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0.3,4k＋b＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－0.1,b＝0.4))，∴y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝－0.1x＋0.4(0＜x≤4)；(2)當(dāng)a＝0.1時(shí)，設(shè)總費(fèi)用為w(百元)，∴w＝y(tǒng)1＋y2＝－0.1x＋0.4＋0.1x2－0.2x＝0.1x2－0.3x＋0.4＝0.1(x－1.5)2＋0.175，∵0.1＞0，0＜1.5＜4，∴當(dāng)原料數(shù)量為1.5千克時(shí)，總費(fèi)用最少．2.解：(1)將(600，18000)代入y1＝k1x得，18000＝600k1，解得k1＝30，∴y1＝30x(0≤x＜600)；將(600，18000)(1000，26000)代入y1＝k2x＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(18000＝600k2＋b,26000＝1000k2＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝20,b＝6000)).∴y1＝20x＋6000；∴y1與種草面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x（0≤x＜600）,20x＋6000（600≤x≤1000）))，設(shè)y2與栽花面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由題意得，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3900＝10000a＋100b＋c,7600＝40000a＋200b＋c,11100＝90000a＋300b＋c))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－0.01,b＝40,c＝0))，∴y2與栽花面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2＝－0.01x2＋40x；(2)當(dāng)0≤x＜600時(shí)，W＝y(tǒng)1＋y2＝30x＋[－0.01(1000－x)2＋40(1000－x)]＝－0.01x2＋10x＋30000＝－0.01(x－500)2＋32500，∵－0.01＜0，∴當(dāng)x＝500時(shí)，W有最大值為32500元．當(dāng)600≤x≤1000時(shí)，W＝y(tǒng)1＋y2＝20x＋6000＋[－0.01(1000－x)2＋40(1000－x)]＝－0.01x2＋36000，∵－0.01＜0，∴當(dāng)600