數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合路徑探索

每個(gè)民族都有自己的文化，數(shù)學(xué)在民族文化里扮演著重要的角色。［1］教育部印發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）中明確指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。［2］對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)，讓孩子們感受數(shù)學(xué)的博大精深，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)非常重要。那么，在小學(xué)階段可以通過哪些路徑對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)呢？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)應(yīng)貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中。在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，我們應(yīng)適時(shí)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史、有關(guān)數(shù)學(xué)背景知識(shí)、數(shù)學(xué)在社會(huì)與生活中的廣泛應(yīng)用等方面數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓孩子們有時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)，有機(jī)會(huì)玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，有興趣欣賞數(shù)學(xué)。我們要立足數(shù)學(xué)課堂，改革過去只重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)弊端，不斷加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓他們感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和博大，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力及實(shí)用，從而提高他們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。一、利用教材滲透數(shù)學(xué)史料文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)文化無處不在，所以我們要充分利用教材，并深入挖掘教材中相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)理論等數(shù)學(xué)史料文化，使學(xué)生真正從數(shù)學(xué)知識(shí)來源的角度去思考數(shù)學(xué)，激發(fā)其探究的興趣和欲望。（1）收集教材中“顯性”數(shù)學(xué)文化資料。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，設(shè)置了“生活中的數(shù)學(xué)”“你知道嗎？”等板塊，從不同內(nèi)容和角度滲透了數(shù)學(xué)文化，而這些板塊是學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化的重要素材。例如，數(shù)的產(chǎn)生和演變；指南針的演變；《年月日》一課中對(duì)于中國(guó)農(nóng)歷二十四節(jié)氣的介紹；古今中外計(jì)算工具的演變，等等。在這些教材中直接提供的顯性的史料文化的滲透中，讓學(xué)生了解中國(guó)及世界數(shù)學(xué)發(fā)展的大致脈絡(luò)，感受數(shù)學(xué)家們的探究熱情，激發(fā)學(xué)生對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)超前發(fā)展的一種民族自豪感。（2）挖掘和教材相關(guān)的“隱性”數(shù)學(xué)文化資料。當(dāng)然，還有一些數(shù)學(xué)文化的史料是隱性的，教材中并沒有直接提供，需要教師去搜集和挖掘。例如，在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，可以介紹數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載：“圓，一中同長(zhǎng)也”、《墨經(jīng)》“沒有規(guī)矩，不成方圓”、《周髀算經(jīng)》劉徽的“割圓術(shù)”等，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)家們對(duì)圓的探究從未止步，不僅拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，更讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家們對(duì)知識(shí)的探究熱情，從而進(jìn)一步激勵(lì)自己。仔細(xì)挖掘，細(xì)細(xì)品味，教材中的顯性和隱性的數(shù)學(xué)史料文化還是非常豐富的。我們要充分利用這些教材中的數(shù)學(xué)文化資源，并對(duì)其加以補(bǔ)充和拓展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)人文情懷，真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展進(jìn)程的重要性，讓數(shù)學(xué)文化在學(xué)生的心田流淌。二、玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂與美妙美妙奇趣的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)會(huì)讓孩子們覺得數(shù)學(xué)有意思、很好玩、很神秘。［3］多組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，既可以豐富學(xué)生的課余生活，又能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，還可以擴(kuò)大孩子們的數(shù)學(xué)知識(shí)面，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的熱情和勇氣?！捌咔砂濉笔俏覈?guó)古代的一種拼板玩具，由7塊板組成，能拼出千變?nèi)f化的圖案。一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》中，要求孩子們能通過拼圖形發(fā)現(xiàn)圖形由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的變化及聯(lián)系，感受到圖形之美。七巧板的玩法有多種，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，充分發(fā)揮想象力。幾塊簡(jiǎn)單的七巧板，雖然是幾何圖形，但在學(xué)生眼中三角形可以是小房子，也可以是飛機(jī)、小兔子……豐富的想象力可以開拓學(xué)生的思維，拼玩七巧板可以培養(yǎng)孩子們的動(dòng)手能力?！皵?shù)字華容道”游戲的名稱來源于《三國(guó)演義》中曹操赤壁兵敗后，在華容道被關(guān)羽放走的故事。這個(gè)游戲要求用盡量少的步數(shù)及時(shí)間，將棋盤上的數(shù)字方塊按照從左到右、從上到下的順序重新排列整齊。玩數(shù)字華容道可以很好地鍛煉學(xué)生的觀察、猜想、操作驗(yàn)證、推理等思維品質(zhì)。在玩這個(gè)數(shù)學(xué)游戲的同時(shí)，我們還可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生找找華容道游戲的原理在生活中的運(yùn)用，例如：推箱子游戲、機(jī)械式停車位等。與數(shù)學(xué)有關(guān)的游戲活動(dòng)還有很多，解九連環(huán)、巧算“24點(diǎn)”、魔方……我們可以適時(shí)進(jìn)行一些比賽，帶領(lǐng)孩子們玩轉(zhuǎn)這些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓他們?cè)讷@得成就感的同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得以提升。三、立足數(shù)學(xué)課堂，感悟數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵（一）生活實(shí)踐與數(shù)學(xué)課堂生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要資源，數(shù)學(xué)源于生活，生活中又充滿數(shù)學(xué)。我們要把數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際銜接起來，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《折扣》是要求學(xué)生在掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的基礎(chǔ)上去解決生活中的問題，應(yīng)當(dāng)合理、靈活選擇方法，解決有關(guān)折扣的實(shí)際問題。生活購(gòu)物中折扣很常見，例如，爸爸想去商場(chǎng)買一件襯衣，雅戈?duì)枌Ｙu店一律七折，新百大廈的促銷活動(dòng)是滿200省80，華億購(gòu)物中心是滿300送300。同一款襯衫，三個(gè)商場(chǎng)的促銷活動(dòng)不一樣，你會(huì)選擇到哪一家呢？解決這樣的問題，要引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論：師：“滿200省80”什么時(shí)候最劃算？生：物品的價(jià)格是200元或200的倍數(shù)時(shí)最劃算。師：最劃算時(shí)相當(dāng)于幾折？最不劃算時(shí)呢？生：一件東西剛好200元，滿200省80元，200元的物品只需要120元就可以買到，120÷200＝0．6，相當(dāng)于6折。生：最不劃算時(shí)是物品不滿200元，不打折。師：滿300送300難道是不要錢嗎？生：不是的，當(dāng)然要錢。如果一件商品是290元，不足300元，還是要付290元的。生：送300元，有可能是送代金券，到下次購(gòu)物時(shí)才能使用。師：“滿300送300”這個(gè)活動(dòng)最劃算時(shí)相當(dāng)于打幾折？生：如果一件物品正好300元，你買了這件物品，商場(chǎng)又送你300元代金券，又可以買300元的物品，相當(dāng)于300元買了600元的東西，300÷600＝0．5，相當(dāng)于打5折。小結(jié)：買東西時(shí)，要從自己的需要出發(fā)，貨比三家?！皾M送”與“滿省”雖然只有一字之差，有的時(shí)候差別卻很大。買東西時(shí)，有時(shí)需要好好組合才更合算。數(shù)學(xué)真的很有用，生活中方方面面都離不開數(shù)學(xué)。不僅僅是消費(fèi)者在選擇促銷活動(dòng)時(shí)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)，電影院座位的排列、身份證號(hào)碼的組成、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的起跑線、共享單車的計(jì)費(fèi)……都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)。把數(shù)學(xué)與生活緊密相連，讓孩子們?cè)谏顚?shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)，既能促使他們積極探索、合作交流、思維活躍，又能讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用，更能增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（二）在數(shù)學(xué)教學(xué)中融合其他學(xué)科《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)是一門孤立的學(xué)科，應(yīng)融入各學(xué)科組成的大知識(shí)之中，所以要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合，要讓學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)。”讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，把其他學(xué)科的知識(shí)融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既能幫助孩子們理解數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵，又能對(duì)數(shù)學(xué)課堂起到積極的推動(dòng)作用。1．語文與數(shù)學(xué)的融合六年級(jí)上冊(cè)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，我們可以借助語文的知識(shí)，有的漢字將兩個(gè)偏旁調(diào)換位置，就能得到一個(gè)新字。例如“呆”字，上下調(diào)換后變成“杏”字；“昱”字上下調(diào)換后變成“音”字?！澳氵€能舉出這樣的例子嗎？”此時(shí)，教師話鋒一轉(zhuǎn)：“其實(shí)數(shù)學(xué)里也可以換位置，如‘5/7’上下調(diào)換后變成‘7/5’，這在數(shù)學(xué)中叫——倒數(shù)。”在學(xué)習(xí)了三年級(jí)下冊(cè)《位置與方向》的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了東、西、南、北四個(gè)方向后，我們可進(jìn)行知識(shí)的延伸與拓展，帶領(lǐng)學(xué)生重溫小學(xué)語文二年級(jí)下冊(cè)的課文《要是你在野外迷了路》，利用太陽、融雪等各種自然和人文現(xiàn)象幫助學(xué)生辨別方向。這不僅有助于學(xué)生理解、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決問題的方法，還可為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供豐富的素材，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在與獨(dú)特魅力。2．藝術(shù)與數(shù)學(xué)的融合在學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱的知識(shí)后，學(xué)生能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等方式，對(duì)基本圖形進(jìn)行變換并設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的圖案。我們可引導(dǎo)學(xué)生選擇一個(gè)或幾個(gè)基本圖形，再通過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等方式進(jìn)行變換，最后賦予它一定的含義，設(shè)計(jì)出一個(gè)漂亮的標(biāo)志。在標(biāo)志的設(shè)計(jì)過程中，學(xué)生可體會(huì)數(shù)學(xué)與藝術(shù)設(shè)計(jì)的緊密聯(lián)系及美學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3．科學(xué)與數(shù)學(xué)的融合數(shù)學(xué)與科學(xué)有著密切的聯(lián)系。當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人類對(duì)科學(xué)的探索，都離不開數(shù)學(xué)。認(rèn)識(shí)完長(zhǎng)度單位后，我們可適時(shí)向?qū)W生介紹“納米”這個(gè)單位：假設(shè)一根頭發(fā)的直徑是0．05毫米，把它縱向平均剖成5萬根，每根的厚度大約就是1納米。也就是說，1納米就是0．000001毫米。通過納米與毫米的換算，讓學(xué)生直觀感知1納米的大小，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。什么是納米技術(shù)？鼓勵(lì)學(xué)生課后自己調(diào)查，鍛煉他們搜集整理信息與溝通交流的能力。納米技術(shù)在我們?nèi)粘Ｉ畹某?、穿、住、行中都有著廣泛的應(yīng)用，使用納米技術(shù)的冰箱具有抗菌、去異味的作用，通過納米技術(shù)制造的衣服，具有防水、防油、防靜電的作用，納米技術(shù)生產(chǎn)的汽車輪胎，耐磨、防滑，能有效減少交通事故的發(fā)生。數(shù)學(xué)還可與歷史、道德與法治等學(xué)科融合。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的有效融合可以豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和復(fù)合型素質(zhì)的人才奠定基礎(chǔ)。四、信息融合，綻放數(shù)學(xué)文化光彩在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有關(guān)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，大多數(shù)教師通常采用的是讀一讀、看一看的形式，學(xué)生得到數(shù)學(xué)文化元素的信息量很小，學(xué)習(xí)情境受到局限，處在“只知其然而不知其所以然”的層面。如果以現(xiàn)代信息技術(shù)作為支撐，發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，圖文并茂，形象直觀，則更能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，綻放數(shù)學(xué)文化的光彩。當(dāng)然，信息技術(shù)既可以是通常的多媒體教學(xué)，如常規(guī)的課件、微課等，也可以是運(yùn)用大數(shù)據(jù)時(shí)代的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)來豐富學(xué)習(xí)。例如，我們?cè)诮虒W(xué)圓周長(zhǎng)的時(shí)候，為了讓學(xué)生全面了解圓周率，我們可以通過課件讓學(xué)生穿越時(shí)空的隧道，了解圓周率的歷史，介紹祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。學(xué)生在從古到今、從中到外的數(shù)學(xué)發(fā)展中可以感受到數(shù)學(xué)成果的精確，體驗(yàn)到人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索，更為學(xué)生未來對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展留下了暢想的空間。浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，是一個(gè)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的過程，不可能一蹴而就。它的價(jià)值也不可能在短期內(nèi)見效。但是，只要我們確定正確的航向，以教師提升為“槳”，以合理利用教材、挖掘思想、聯(lián)系生活、開展實(shí)踐活動(dòng)、多學(xué)科整合、信息融合等策略為“翼”，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化共同體。在這樣全方位數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)之中，數(shù)學(xué)思考的魅力將被張揚(yáng)，學(xué)生思考問題的方式方法和視角將被改變，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的樂趣將被深度激發(fā)，“數(shù)學(xué)