江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④關(guān)于的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中，正確結(jié)論的是個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列說(shuō)法正確的是()．A．一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次．其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最多，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn).B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1％，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：明天下雨的概率是50％，所以明天將有一半時(shí)間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等3．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，可得到的拋物線是：（）A． B． C． D．4．如圖所示，△的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．130°6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（）A．8 B．12 C．14 D．167．如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，其左視圖是（）A． B．C． D．8．下列四種說(shuō)法：①如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；②將1010減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的，……，依此類推，直到最后減去余下的，最后的結(jié)果是1；③實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越靠近理論概率；④對(duì)于任何實(shí)數(shù)x、y，多項(xiàng)式的值不小于1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．1 C．3 D．49．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）A．560（1＋x）2＝315 B．560（1－x）2＝315C．560（1－2x）2＝315 D．560（1－x2）＝31510．下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是()A．y＝x B．y＝2x2-1 C．y＝ D．y＝x2＋＋1二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知拋物線，過(guò)點(diǎn)（0，2），則c＝__________．12．雙十一期間，榮昌重百推出有獎(jiǎng)銷售促銷活動(dòng)，消費(fèi)達(dá)到800元以上得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，李老師消費(fèi)1000元后來(lái)到抽獎(jiǎng)臺(tái)，臺(tái)上放著一個(gè)不透明抽獎(jiǎng)箱，里面放有規(guī)格完全相同的四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，主持人讓李老師連續(xù)不放回抽兩次，每次抽取一個(gè)小球，如果兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)則可中獎(jiǎng)，則李老師中獎(jiǎng)的概率是__________.13．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：①②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開(kāi)時(shí)，甲車距B地150km；⑤當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1h、3h、h；其中正確的是__________．14．如圖，將放在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，若點(diǎn)A,O,B都在格點(diǎn)上，則___________________.15．直角三角形的直角邊和斜邊分別是和，則此三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．如圖，半圓O的直徑AB=18，C為半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，∠CAB=а，點(diǎn)G為△ABC的重心．則GO的長(zhǎng)為_(kāi)_________．17．已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________.18．如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.20．（6分）學(xué)校打算用長(zhǎng)米的籬笆圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長(zhǎng)為米的墻上（如圖）．（1）若生物園的面積為平方米，求生物園的長(zhǎng)和寬；（2）能否圍城面積為平方米的生物園？若能，求出長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).22．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a-c=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若△ABC是正三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．23．（8分）春節(jié)期間，支付寶“集五福”活動(dòng)中的“集五?！备？ü卜譃?種，分別為富強(qiáng)福、和諧福、友善福、愛(ài)國(guó)福、敬業(yè)福，從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo).（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五?！被顒?dòng)，小明和姐姐都缺一個(gè)“敬業(yè)?！?，恰巧爸爸有一個(gè)可以送給他們其中一個(gè)人，兩個(gè)人各設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，獲勝者得到“敬業(yè)?！保谝粋€(gè)不透明盒子里放入標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球，這些小球除了標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同，將小球搖勻．小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝．請(qǐng)判斷，此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐公平嗎？說(shuō)明理由．姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐是否公平.（2）“五?！敝畜w現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo)的個(gè)人層面有哪些？24．（8分）如圖，已知A（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B．點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)。（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)Q作直線//BC，當(dāng)直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式并求出此時(shí)直線與直線BC之間的距離。25．（10分）已知二次函數(shù)．（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1，求它的解析式.26．（10分）如圖，在中，，為上一點(diǎn)，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】①根據(jù)拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及與y軸交點(diǎn)情況可判斷；②根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可判斷；③根據(jù)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近可判斷；④根據(jù)拋物線與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷．【詳解】由圖象可知：開(kāi)口向下，故，

拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，故＞0，

∵對(duì)稱軸，即同號(hào)，

∴，

∴，故①正確；∵對(duì)稱軸為，

∴，

∴，故②不正確；∵拋物線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸為的對(duì)稱點(diǎn)為當(dāng)時(shí)，

此時(shí)y隨的增大而減少，

∵30，

∴，故③錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)在第二象限，開(kāi)口向下，與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以④正確；綜上：①④正確，共2個(gè)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)圖象及性質(zhì)，能夠從函數(shù)圖象獲取信息，結(jié)合函數(shù)解析式進(jìn)行求解是關(guān)鍵．2、D【解析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．【詳解】A.

是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；

B.

中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；

C.

明天下雨的概率是50%，是說(shuō)明天下雨的可能性是50%，而不是明天將有一半時(shí)間在下雨，錯(cuò)誤；

D.

正確。

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義.3、C【分析】先根據(jù)“左加右減”的原則求出函數(shù)y=-1x2的圖象向左平移2個(gè)單位所得函數(shù)的解析式，再根據(jù)“上加下減”的原則求出所得函數(shù)圖象向下平移1個(gè)單位的函數(shù)解析式．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2；

由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2（x+1）2的圖象向下平移1個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、B【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，利用間接法求出△ABC的面積，利用勾股定理求出AB、BC的長(zhǎng)度，然后求出CD的長(zhǎng)度，即可得到∠B的度數(shù)，然后得到答案.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，∴，∵，，又∵,∴，在Rt△BCD中，，∴，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線正確構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值進(jìn)行求解.5、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠C+∠A=180°，∴∠A=180°﹣70°=110°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE=BC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∵=，∴，∵△ADE的面積為4，∴△ABC的面積為：16，故選D．【點(diǎn)睛】考查了三角形的中位線以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△ADE∽△ABC是解題關(guān)鍵．7、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從左邊看去是上下兩個(gè)矩形，下面的比較高.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法.8、C【分析】畫(huà)圖可判斷①；將②轉(zhuǎn)化為算式的形式，求解判斷；③是用頻率估計(jì)概率的考查；④中配成平方的形式分析可得．【詳解】如下圖，∠1=∠1，∠1+∠3=180°，即兩邊都平行的角，可能相等，也可能互補(bǔ)，①錯(cuò)誤；②可用算式表示為：，正確；實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，則頻率越接近概率，③正確；∵≥0，≥0∴≥1，④正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)、有理數(shù)的計(jì)算、頻率與概率的關(guān)系、利用配方法求最值問(wèn)題，注意②中，我們要將題干文字轉(zhuǎn)化為算式分析．9、B【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為560（1-x）2=315.故選B10、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.y＝x是正比例函數(shù)，不符合題意；B.y＝2x2-1是二次函數(shù)，符合題意；C.y＝不是二次函數(shù)，不符合題意；D.y＝x2＋＋1不是二次函數(shù)，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】將點(diǎn)（0，2）代入原解析式解出c的值即可.【詳解】∵拋物線，過(guò)點(diǎn)（0，2），∴，∴c=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以李老師中獎(jiǎng)的概率=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．13、②③【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行求解即可．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5（小時(shí)），即①不成立；∵40分鐘=小時(shí)，∴甲車的速度為460÷（7+）=60（千米/時(shí)），即②成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x﹣50）千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，解得：x=1．乙車發(fā)車時(shí)，甲車行駛的路程為60×=40（千米），乙車追上甲車的時(shí)間為40÷（1﹣60）=（小時(shí)），小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為（4+）小時(shí)，此時(shí)甲車離B地的距離為460﹣60×（4+）=180（千米），即④不成立．設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為x小時(shí)，由題意可得1）乙車未出發(fā)時(shí)，即解得∵∴是方程的解2）乙車出發(fā)時(shí)間為解得解得3）乙車出發(fā)時(shí)間為解得∵所以不成立4）乙車出發(fā)時(shí)間為解得故當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為h、1h、3h、h，故⑤不成立故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了兩車的路程問(wèn)題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】利用網(wǎng)格特征，將∠AOB放到Rt△AOD中，根據(jù)正切函數(shù)的定理即可求出tan∠AOB的值.【詳解】如圖，將∠AOB放到Rt△AOD中，∵AD=2，OD=1∴tan∠AOB=故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查在網(wǎng)格圖中求正切值，利用網(wǎng)格的特征將將∠AOB放到直角三角形中是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半解答即可．【詳解】解：根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，∵其斜邊為16∴其外接圓的半徑是1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題要熟記直角三角形外接圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半．16、3【分析】根據(jù)三角形重心的概念直接求解即可.【詳解】如圖，連接OC，∵AB為直徑，∴∠ACB=90，∵點(diǎn)O是直徑AB的中點(diǎn)，重心G在半徑OC，∴.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的概念及性質(zhì)、直徑所對(duì)圓周角為直角、斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟記并靈活運(yùn)用三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、（1,4）.【解析】試題分析：把A（0,3），B（2,3）代入拋物線可得b=2，c=3，所以=，即可得該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,4）.考點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn).18、【分析】陰影部分的面積為扇形BDM的面積加上扇形CDN的面積再減去直角三角形BCD的面積即可．【詳解】解：∵，∴根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出，∵∴∴利用勾股定理可得出，因此，可得出故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求不規(guī)則圖形的面積，熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）（2）【解析】試題分析：首先根據(jù)題意進(jìn)行列表，然后求出各事件的概率．試題解析：（1）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同）=；（2）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4）=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．20、（1）生物園的寬為米，長(zhǎng)為米；（2）不能圍成面積為平方米的生物園，見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（16-2x）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為30平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為y米，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（16-2y）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為35平方米，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由根的判別式△＜0可得出該方程無(wú)解，進(jìn)而可得出不能圍成面積為35平方米的生物園．【詳解】解：（1）設(shè)生物園的寬為米，那么長(zhǎng)為米，依題意得：，解得，，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去∴，答：生物園的寬為米，長(zhǎng)為米．（2）設(shè)生物園的寬為米，那么長(zhǎng)為米，依題意得：，∵，∴此方程無(wú)解，∴不能圍成面積為平方米的生物園．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)．【詳解】（1）把x=3代入y=2x﹣4得y=6﹣4=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）．把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x﹣4=，解得x=3或﹣1，把x=﹣1代入y=2x﹣4得y=﹣6，則B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣6）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．22、（1）直角三角形；（2）．x1=-1，x2=0【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出△=0，即可得出a2=b2+c2，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可；（2）根據(jù)等邊進(jìn)行得出a=b=c，代入方程化簡(jiǎn)，即可求出方程的解．解：（1）△ABC是直角三角形，理由是：∵關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即（﹣2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（2）∵△ABC是等邊三角形，∴a=b=c，∴方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0可整理為2ax2﹣2ax=0，∴x2﹣x=0，解得：x1=0，x2=1．考點(diǎn)：根的判別式；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理．23、（1）游戲1對(duì)小明和姐姐是公平的；游戲2對(duì)小明和姐姐是公平的；（2）友善福、愛(ài)國(guó)福、敬業(yè)福.【分析】（1）在兩種游戲中，分別求出小明和姐姐獲勝的概率，即可得答案；（2）分別從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面解答即可得答案.【詳解】（1）小明的游戲：∵共有4種等可能結(jié)果，一次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)或?yàn)榕紨?shù)的各有2種，∴小明獲勝的概率為＝，姐姐獲勝的概率為＝，∴游戲1對(duì)小明和姐姐是公平的；姐姐的游戲：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有16種可能情況，其中兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的共有8種，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果也共有8種，∴小明獲勝的概率為＝，姐姐獲勝的概率為＝，∴游戲2對(duì)小明和姐姐是公平的．.（2）“五?！敝袊?guó)家層面是：富強(qiáng)福，“五福”中社會(huì)層面是：和諧福，“五?！敝袀€(gè)人層面是：友善福、愛(ài)國(guó)福、敬業(yè)福．【點(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計(jì)算每個(gè)參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、（1）Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）；（2）一次函數(shù)，此時(shí)直線與直線BC之間的距離為【分析】（1）根據(jù)可求得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入求得的二次函數(shù)解析式中求出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根