高一數學下學期限時訓練4向量的數量積

試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁試卷第=page11頁，共=sectionpages22頁Page1限時訓練4向量的數量積1．已知向量，夾角的余弦值為，且，，則（

）A．－36 B．－12 C．6 D．362．若向量，滿意，，且，則（

）A． B． C． D．13．已知向量，滿意，，，則（

）A．2 B． C．1 D．4．已知向量，滿意，，則向量，的夾角為（

）A． B． C． D．5．已知單位向量滿意，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．6．已知向量，則（

）A． B． C． D．7．已知單位向量，滿意，若向量，則（

）A． B． C． D．8．已知是邊長為1的正三角形，，，則（

）A． B． C． D．19．已知非零向量的夾角的余弦值為，且，則（

）A．1 B． C． D．210．已知平面非零向量滿意，則的最小值為（

）A．2 B．4 C．8 D．1611．如圖，在中，已知，點為的三等分點（靠近點），則可能的取值為（

）A． B． C． D．12．，是夾角為的單位向量，，，則下列結論中正確的有（

）A． B． C． D．13．已知、是夾角為120°的兩個單位向量，向量，若，則實數______．14．已知平面對量滿意，則__________．15．已知，，且與夾角為120°，求：(1)；(2)與的夾角；(3)若向量與平行，求實數的值．參考答案：1．A【分析】綻開后干脆利用向量數量積公式計算可得答案.【詳解】．故選：A．2．B【分析】對兩邊平方,結合，計算即可求出答案．【詳解】由可得，即，，故選：B．3．D【分析】依據題意得，再解方程即可.【詳解】解：因為，所以，因為，，所以，即，解得或（舍）所以，故選：D4．C【分析】依據向量的平方等于向量模的平方，結合題中條件即可得出答案.【詳解】，即，則，，.故選：C.5．C【分析】利用向量數量積的運算律可求得，首先求得在上的投影數量，進而得到結果.【詳解】由題意知：，，，，在上的投影向量為.故選：C.6．C【分析】利用平面對量的模的運算求解.【詳解】解：因為向量，所以，解得，所以，故選：C7．B【分析】依據向量的數量積運算以及夾角的余弦公式，可得答案.【詳解】由單位向量，則，即，，.故選：B.8．A【分析】依據題意畫出圖像，即可得出，，再得出，代入計算即可得出答案．【詳解】由，可知E為BC中點，所以，如圖所示：因為，依據上圖可知故選：A9．A【分析】結合向量數量積運算及向量垂直的表示，可得關于的齊次方程，即可進一步求得的值.【詳解】由得.∴，令，∴，解得或（舍去）.故選：A.10．C【分析】依據向量數量積的定義和關系，把的兩邊平方，利用基本不等式進行轉化求解即可．【詳解】設非零向量，的夾角為.，所以，由兩邊平方得：，，，即，即，，，即當時，取得最小值，最小值為8.故選：C．11．AB【分析】依據向量的數量積的運算公式，得到，結合，即可求解.【詳解】由，可得，則，結合選項，可得可能的取值為或.故選：AB.12．BD【分析】由數量積公式可得，計算是否等于0可推斷A選項；求出可推斷B選項；對平方再開方計算可推斷C選項；計算出，由向量的夾角公式計算可推斷D選項．【詳解】由向量，是夾角為的單位向量，可得，∵，，∴，∴不成立，故A錯誤；，∴，故B正確；由，可得，故C錯誤；，則，故D正確．故選：BD．13．【分析】先把向量垂直轉化為數量積為零,再應用數量積運算求解即可.【詳解】因為,且,所以解得故答案為:14．【分析】依據所給條件平方后可得，再求出，可知向量與夾角相等，即可求解.【詳解】由平方可得：，又，，即，由知，，又，，且為銳角，，，解得，故答案為：15．(1)(2)(3)【分析】（1）利用平面對量的模的運算求解；（2）利用平面對量的夾角公式求解；（3