2023北京石景山初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

2023年初三綜合練習(xí)

數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校姓名.準(zhǔn)考證號一

1.本試卷共8頁，共兩部分，28道題。滿分100分。考試時(shí)間120分鐘。

考

2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。

生

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，

須

知選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分選擇題

一、選擇題（共16分，每題2分）

第卜8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是

（A）圓柱（B）圓錐

（C）長方體（D）三棱柱

2.實(shí)數(shù)a,。在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是

(A)a>b(B)\a\>ba

-3'-2-^10I~^23

(C)a+b0(D)a.3

3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°,則該多邊形的邊數(shù)為

(A)3(B)4(C)5(D)6

4.如圖，在△ABC中，M,N分別是邊AB,AC

上的點(diǎn)，MN//BC,BM2AM.若△AMN的

面積為1,則△ABC的面積為

(A)2(B)3

(C)4(D)9

5.如圖，A8為。。的直徑，C,。為。。上的點(diǎn),

BCDC.若.CBD:35°,貝1J,ABD的度數(shù)為

(A)20°(B)35°

(C)40°(D)70°

初三數(shù)學(xué)試卷第1頁（共8頁）

6.一組數(shù)據(jù)：1,2,5,0,2,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是

（A）平均數(shù)（B）中位數(shù)（C）眾數(shù)（D）方差

7.下圖顯示了某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種樹苗在本地區(qū)相同條件下的移植成活試驗(yàn)的結(jié)果.

①當(dāng)移植的棵樹是800時(shí)，成活的棵樹是688,所以“移植成活”的概率是0.860；

②隨著移植棵樹的增加，“移植成活”的頻率總在0.852附近擺動(dòng)，顯示出一定的

穩(wěn)定性，可以估計(jì)“移植成活”的概率是0.852；

③與試驗(yàn)相同條件下，若移植10000棵這種樹苗，可能成活8520棵；

④在用頻率估計(jì)概率時(shí)，移植3000棵樹時(shí)的頻率0.852一定比移植2000棵樹時(shí)的

頻率0.853更準(zhǔn)確

其中合理的是

（A）①②（B）①③（C）②③（D）②④

8.如圖，在RtZ\AC8中，,AC890°,CACB10.點(diǎn)P是C8邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與

點(diǎn)C,8重合），過點(diǎn)P作PQ|C6交A6于點(diǎn)。.設(shè)CPx,%的長為y,2BPQ

的面積為S,貝IJy與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別為

（A）一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

（B）反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

（C）一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系

（D）反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

第二部分非選擇題

二、填空題（共16分，每題2分）

9.若戶！在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

初三數(shù)學(xué)試卷第2頁（共8頁）

10.方程二235的解為__________.

x+3x

11.寫出一個(gè)比6大且比M小的整數(shù)為.

12.如果39.x10,那么代數(shù)式(2x.3)(2x3)x(xJ)的值為.

13.在平面直角坐標(biāo)系xO），中，若點(diǎn)（4,），）在反比例函數(shù)y0）的圖象

上，則V曠2（填或“<”）.

14.如右圖，在矩形A8C。中，點(diǎn)M,N分別為BC,8的

中點(diǎn)，若MN一5、貝（JAC的長為.

15.如圖，在中，ACB90°,AO平分C4B交BC于點(diǎn)。.若.8=30°,

CD1,則△ZMB的面積為.

ABCDEF

第一行：■口口■■口

第二行：口■口口

abcdef

第16題圖

16.有黑、白各6張卡片，分別寫有數(shù)字1至6.把它們像撲克牌那樣洗過后，數(shù)字朝下,

如圖排成兩行，排列規(guī)則如下：

①從左至右，按數(shù)字從小到大的順序排列；

②黑、白卡片數(shù)字相同時(shí)，黑卡片放在左邊.

將第一行卡片用大寫英文字母按順序標(biāo)注，第二行卡片用小寫英文字母按順序標(biāo)注,

則白卡片數(shù)字1擺在了標(biāo)注字母的位置，標(biāo)注字母e的卡片寫有數(shù)字.

三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，

第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

17.計(jì)算：4sin60*歷一|2|式1）,?

?尤?1>4x4-7,

聞解不等式組：”..

3

初三數(shù)學(xué)試卷第3頁（共8頁）

19.已知：如圖1,直線A3及4?外一點(diǎn)P.p

求作：直線PQ，使得PQ〃AB.

作法：如圖2,A-----------------B

①在直線48上任取一點(diǎn)C,連接PC；圖1

②以點(diǎn)C為圓心，PC長為半徑作弧，交

直線A8于點(diǎn)。；

③分別以點(diǎn)尸，。為圓心，PC長為半徑

作弧，兩弧在直線48外交于一點(diǎn)。；

④作直線PQ.

直線PQ就是所求作的直線.

(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明：連接。Q.

CDDQPQ,

.??四邊形PCDQ是形()(填拇卿據(jù)).

，PQ//AB.

20.已知關(guān)于x的一元二次方程72mx,m210.

(1)求證：該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若〃？且該方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求〃?的值.

21.如圖，菱形A8CO的對角線AC,相交于點(diǎn)O,過

點(diǎn)8作5M〃AC,過點(diǎn)C作CN〃Q8交8M于點(diǎn)￡.

(1)求證：四邊形B￡C。是矩形；

(2)連接。E,若A62,BAC60°,

求DE的長.

22.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，函數(shù)y區(qū)"(g0)的圖象過點(diǎn)A(3,1),8(0,2).

(1)求該函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)3時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)y2h初的值大于函數(shù)｝，履"(00)

的值，直接寫出，”的取值范圍.

初三數(shù)學(xué)試卷第4頁(共8頁)

23.某社區(qū)通過公益講座的方式普及垃圾分類知識.為了了解居民對相關(guān)知識的了解情況

及講座效果，請居民在講座前和講座后分別回答了一份垃圾分類知識問卷，從中隨機(jī)

抽取20名居民的兩次問卷成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析.

下面給出了部分信息.

?.這20名居民講座前、講座后成績得分統(tǒng)計(jì)圖如下：

講座后成績/分”

100?????

90???..

80??]

70■

60■

50；

°5060708090100講座前成績/分

b.這20名居民講座前、講座后成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)中位數(shù)方差

講座前72.071.599.7

講座后86.8m88.4

c.結(jié)合講座后成績不被抽取的20名居民中有5人獲得“參與獎(jiǎng)”（x.80）,有7人

獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”（80Wx.：90）,有8人獲得“環(huán)保達(dá)人獎(jiǎng)”（90WxW100）,其

中成績在80Wx.90這一組的是：

80828385878888

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）居民小張講座前的成績?yōu)?0分，講座后的成績?yōu)?5分，在圖中用圈出代

表居民小張的點(diǎn)；

（2）寫出表中〃?的值；

（3）參加公益講座的居民有160人，估計(jì)能獲得“環(huán)保達(dá)人獎(jiǎng)”的有人.

初三數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）

24.2023年4月16日，世界泳聯(lián)跳水世界杯首站比賽在西安圓滿落幕，中國隊(duì)共收獲

9金2銀，位列獎(jiǎng)牌榜第一.賽場上運(yùn)動(dòng)員優(yōu)美的翻騰、漂亮的入水令人贊嘆不已.

在10米跳臺跳水訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部

分.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到入水的過程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度

y(單位：m)與水平距離尤(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系ya(x妙4k(a.0).

小意圖

豎直高度y/nr

某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了兩次訓(xùn)練.

(1)第一次訓(xùn)練時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：

水平距離x/m00.20.40.60.81.62.0

豎直高度y/m10.0010.4510.6010.4510.005.201.00

①根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出該運(yùn)動(dòng)員豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系

y.a(xh)1?k(a<0)；

②運(yùn)動(dòng)員必須在距水面5m前完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作并調(diào)整好入水姿勢，否則就會(huì)

出現(xiàn)失誤.在這次訓(xùn)練中，測得運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí)，水平距離為

1.6m,判斷此次跳水會(huì)不會(huì)出現(xiàn)失誤，并說明理由；

(2)第二次訓(xùn)練時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的豎直高度)，與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系

y4.16(x0.38F10.60.如圖，記該運(yùn)動(dòng)員第一次訓(xùn)練的入水點(diǎn)為A,若運(yùn)

動(dòng)員在區(qū)域4?內(nèi)(含4,8)入水能達(dá)到壓水花的要求，則第二次訓(xùn)練達(dá)

到要求(填“能"或"不能”).

初三數(shù)學(xué)試卷第6頁(共8頁)

25.如圖，AB是。。的直徑，弦COA3于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作CB交CB的延長線

于點(diǎn)H,點(diǎn)F是。“延長線上一點(diǎn)，CFCD.

(1)求證：CF是。。的切線；

(2)若tan.DCBCF8,求。。半徑的長.

2

26.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，拋物線ya/2x.c(a,0)與y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向

右平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B.

(1)若c4,點(diǎn)。(2,4)在拋物線上，求拋物線的解析式及對稱軸；

(2)若拋物線與線段A8恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求”的取值范圍.

初三數(shù)學(xué)試卷第7頁(共8頁)

27.如圖，在AABC中，ABAC,.ACB2(x,8。平分.A5C交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)產(chǎn)

是ED上一點(diǎn)且.EAF二".

(1)求.AEB的大小(用含a的式子表示)

(2)連接尸C.用等式表示線段FC與用的數(shù)量關(guān)系，并證明.

28.在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，對于點(diǎn)M(不與點(diǎn)0重合)和線段PQ,給出如下定義：

連接0例,平移線段0M,使點(diǎn)"與線段PQ的中點(diǎn)〃重合，得到線段?！薄竸t

稱點(diǎn)?！癁榫€段尸。的“中移點(diǎn)”.已知。。的半徑為L

(1)如圖，點(diǎn)P(1,0)，點(diǎn)。("?，4),

①點(diǎn)M為。。與y軸正半軸的交點(diǎn)，00二回求，"的值；

②點(diǎn)M為。。上一點(diǎn)，若在直線yx.3上存在線段PQ的“中移點(diǎn)”O(jiān)：求

的取值范圍；》

-6-57-3-2O

(2)點(diǎn)。是。。上一點(diǎn)，點(diǎn)M在線段OQ上，且OMr(0.)若P是。。外

一點(diǎn)，點(diǎn)0'為線段PQ的“中移點(diǎn)”，連接0。：當(dāng)點(diǎn)Q在。。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接

寫出。。‘長的最大值與最小值的差(用含/的式子表示).

初三數(shù)學(xué)試卷第8頁(共8頁)

2023年初三集合練習(xí)

數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考

閱也須知：

I.為便卜閭也.木原叁咨案中首大a谷也的？?導(dǎo)步an計(jì)較為洋似.???--.H?

號生將卜央過心止倚、出國可

2.?考牛的I?讓與給出的Mil不同.獷■才可“*代介》考招應(yīng)檜分.

3.評價(jià)當(dāng)學(xué)中所注力數(shù)?世木毛生止?付利比T應(yīng)神的累加外敏

第一部分選擇題

這槎理（共3分,福照二分）

ST；12345678

AHCDADCA

第二部分非選擇顯

填空理CM16分.得艘;1分）

9.xN310.x=-5II.**播■.to：2.3

12.-813.<14.10

IS.V516.Bt4

三、解答&〈共微分，m17-20H,與JI5分.第2a，，分.M22-25M,用!15分.

M24-26B.軸題6分,JB27-28B.句題7分》

17.2律K…存“i-2+2...............$分

=573.............................分

Lr+l>4r+7.①

18.3,除不祎大盤為|*_4

一;—<X.②

M不等式①?丹才<-2.-------------------------2分

MM：W4（如.Wx<2.…一f.$分

???15小學(xué)式加的解燮為*<-2...................................S分

MIK(&，fU

19.?><|)林傘的圖部如右用而m..........

(21/V,a

國條也樂相等的四也形工0拓.......5分

20.<|>質(zhì)峭，依也，.WAM-2mr-41?;-h

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23.W>(I)和圖所示,

24.悼(1)(1魘1［高廈的景大他為10.60m.-----------------------------------1分

由EH可W］與x的*&X系為v=<i<x-O.4)：+IO.&).

■:當(dāng)x=0H.>=10,00.

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二感效關(guān)嬴為J=-3.75(K-O.4)：+10.6..........................................3分

②加斷虻次跳水不會(huì)出現(xiàn)失*.胃由為：

由我格依據(jù)可頰.3x=l.6H.y=5.2O>5.....................................5分

(21不松.....................6分

初一0學(xué)員M15惠及漆》“9<A7ft)

25.(1)應(yīng)明：連任0C.如圖1.

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(2)解：JC.如蔣2.

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即◎〃半徑的長為5.6分

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（2）由劉官.的坐標(biāo)為?,c）?岫物相的對林仲為由找K--W?L.

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①翁avOM.

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②當(dāng)。>0時(shí).

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