2022年煙臺市重點(diǎn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC＝55°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．125° D．130°2．方程的解是()A．4 B．-4 C．-1 D．4或-13．P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(3，2) B．(-3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2)4．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）5．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．(3，1) B．（-3，1） C．(3，) D．（，3）6．若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A．60° B．90° C．120° D．180°7．拋物線y=﹣（x+2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）8．如圖，在△ABC中，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．則△CMN與△CAB的面積之比是()A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:99．在△ABC與△DEF中，，，如果∠B=50°，那么∠E的度數(shù)是（）．A．50°； B．60°；C．70°； D．80°．10．一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（

）A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里11．方程x2-2x=0的根是（）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-212．下列計(jì)算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．x2+x5＝x7C．x2?x4＝x6 D．（xy）4＝xy4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=40°，OA=9，則BD的長為．（結(jié)果保留π）14．如圖，在反比例函數(shù)位于第一象限內(nèi)的圖象上取一點(diǎn)P1，連結(jié)OP1，作P1A1⊥x軸，垂足為A1，在OA1的延長線上截取A1B1=OA1，過B1作OP1的平行線，交反比例函數(shù)的圖象于P2，過P2作P2A2⊥x軸，垂足為A2，在OA2的延長線上截取A2B2=B1A2，連結(jié)P1B1，P2B2，則的值是．15．如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C，D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′，D′處，且點(diǎn)C′，D′，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G.設(shè)AB＝t，那么△EFG的周長為___(用含t的代數(shù)式表示)．16．如果一個(gè)扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”．則半徑為2的“等邊扇形”的面積為．17．已知點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn),且，若AB=2則BE=__________.18．若，則x＝__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在雙曲線（x＜0）上，點(diǎn)D在雙曲線（x＞0）上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，3）（1）求k的值；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．（8分）網(wǎng)絡(luò)購物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬件和5.832份萬件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長率相同．（1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率；（2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件，公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥，按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？21．（8分）如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），其橫坐標(biāo)為2.（1）求的值；（2）若兩個(gè)圖像在第三象限的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)為此反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，直接寫出線段的長．22．（10分）知識改變世界，科技改變生活，導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.周末，小強(qiáng)一家到兩處景區(qū)游玩，他們從家處出發(fā)，向正西行駛160到達(dá)處，測得處在處的北偏西15°方向上，出發(fā)時(shí)測得處在處的北偏西60°方向上（1）填空：度；（2）求處到處的距離即的長度（結(jié)果保留根號）23．（10分）利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝1．24．（10分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動．（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動到點(diǎn)C處的概率是（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點(diǎn)C處的概率．25．（12分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道．試問：在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域．）（≈1.732，≈1.414）26．綜合與實(shí)踐—探究正方形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題問題情境:已知正方形中，點(diǎn)在邊上，且.將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形（點(diǎn)，，，分別是點(diǎn)，，，的對應(yīng)點(diǎn)）.同學(xué)們通過小組合作，提出下列數(shù)學(xué)問題，請你解答.特例分析:（1）“樂思”小組提出問題:如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在正方形的對角線上時(shí)，設(shè)線段與交于點(diǎn).求證:四邊形是矩形；（2）“善學(xué)”小組提出問題:如圖2，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，猜想線段與滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；深入探究:（3）請從下面，兩題中任選一題作答.我選擇題.A．在圖2中連接和，請直接寫出的值.B．“好問”小組提出問題:如圖3，在正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)直線交線段于點(diǎn).連接，并過點(diǎn)作于點(diǎn).請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC＝40°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC＝55°，∴∠BOC＝2∠BAC＝110°．（圓周角定理）故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2、D【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：解得：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程，掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)平面坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是(-x,-y)即可．【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，因此P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3，2)．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并識記關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)．4、D【分析】由反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），可求反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)代入解析式即可求解．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），∴y＝，把點(diǎn)一一代入，發(fā)現(xiàn)只有（﹣1，﹣3）符合．故選D．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的知識點(diǎn)，然后判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上．5、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足xy=3.【詳解】解：A、∵3×1=3，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；

B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故B錯(cuò)誤；C、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯(cuò)誤；D、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故D錯(cuò)誤；故選A.6、C【詳解】解:設(shè)母線長為R，底面半徑為r，可得底面周長=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=lr=πrR，根據(jù)圓錐側(cè)面積恰好等于底面積的3倍可得3πr2=πrR，即R=3r.根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，設(shè)圓心角為n，有，即.可得圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)n=120°．故選C．考點(diǎn)：有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算7、D【解析】試題分析：∵拋物線y=﹣（x+2）2﹣3為拋物線解析式的頂點(diǎn)式，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故選D．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．8、C【解析】由M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)可得出MN∥AB，AB＝2MN，進(jìn)而可得出△ABC∽△MNC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵M(jìn)、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴MN∥AB，且AB＝2MN，∴△ABC∽△MNC，∴（）2＝．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，根據(jù)三角形中位線定理結(jié)合相似三角形的判定定理找出△ABC∽△MNC是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)已知可以確定；根據(jù)對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可求得的大小，即可解題．【詳解】解：∵，，∴與是對應(yīng)角，與是對應(yīng)角，故．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，本題中得出和是對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=

x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2

x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，

∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，

∴∠ABC=135°，

又∵BE=CE，

∴∠ACB=∠EBC=15°，

∴∠ABE=120°，

又∵∠CAB=30°

∴BA=BE，AD=DE，

設(shè)BD=x，

在Rt△ABD中，

∴AD=DE=

x，AB=BE=CE=2x，

∴AC=AD+DE+EC=2

x+2x=30，

∴x=

=

≈5.49，

故答案選：B.【點(diǎn)睛】考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).11、C【解析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法，提取公因式x可得x（x-2）=0，然后按照ab=0的形式的方程解法，可得x=0或x-2=0，解得x1＝0，x2＝2.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用.12、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：3x﹣2x＝x，故選項(xiàng)A不合題意；x2與x5不是同類項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；x2?x4＝x6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；，故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、132【解析】試題解析：∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOD=50°，∴AD的長為50π×9180∴BD的長為π×9-52π=考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.弧長的計(jì)算．14、【詳解】解：設(shè)P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（），P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，）∵△OP1B1，△B1P2B2均為等腰三角形，

∴A1B1=OA1，A2B2=B1A2，

∴OA1=a，OB1=2a，B1A2=b-2a，B1B2=2（b-2a），

∵OP1∥B1P2，

∴∠P1OA1=∠A2B1P2，

∴Rt△P1OA1∽Rt△P2B1A2，

∴OA1：B1A2=P1A1：P2A2，a：（b-2a）=整理得a2+2ab-b2=0，解得：a=（）b或a=（）b（舍去）∴B1B2=2（b-2a）=（6-4）b，∴故答案為：【點(diǎn)睛】該題較為復(fù)雜，主要考查學(xué)生對相似三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形之間的關(guān)系．15、2t【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得CE=，再根據(jù)直角三角形30度所對的直角邊等于斜邊的一半判斷出，然后求出，根據(jù)對頂角相等可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再求出，然后判斷出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出EF，即可解題．【詳解】由翻折的性質(zhì)得，CE=是等邊三角形，的周長=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30度的直角三角形、平行線的性質(zhì)等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S==1．考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算．17、【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比；【詳解】解：∵點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BE>AE，∴BE=AB，而AB=2，∴BE=；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割，掌握黃金分割是解題的關(guān)鍵.18、【分析】用直接開平方法解方程即可.【詳解】,,,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，依據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?三、解答題（共78分）19、（1）k=9,（2）A（1,0）,C（0,5）.【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)過點(diǎn)D,將坐標(biāo)代入即可求值,（2）利用全等三角形的性質(zhì),計(jì)算AM,AN,CH的長即可解題.【詳解】解：將點(diǎn)D代入中,解得：k=9,（2）過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N,過點(diǎn)D作DM⊥x軸于M,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,AB=AD,∵∠BAN+∠ABN=90°,∴∠BAN=∠ADM,∴△ABN≌△DAM（AAS）,∴DM=AN=3,設(shè)A（a,0）,∴N（a-3,0）,∵B在上，∴BN==AM,∵OM=a=3,整理得：a2-6a+5=0,解得：a=1或a=5（舍去）,經(jīng)檢驗(yàn),a=1是原方程的根,∴A（1,0）,過點(diǎn)D作DH⊥Y軸于H,同理可證明△DHC≌△DMA,∴CH=AM=2,∴C（0,5）,綜上,A（1,0）,C（0,5）.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),三角形的全等,難度較大,作輔助線,通過全等得到長度是解題關(guān)鍵.20、（1）該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為8%；（2）按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見解析【分析】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)“5月份快遞件數(shù)×(1+增長率)2=7月份快遞件數(shù)”列出關(guān)于x的方程，解之可得答案；(2)分別計(jì)算出9月份的快遞件數(shù)和8名快遞小哥可投遞的總件數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得：，解得：=0.08=8%，=﹣2.08(舍)，答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為8%；(2)9月份的快遞件數(shù)為(萬件)，而0.8×8=6.4＜6.8，所以按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題主要了考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．21、（1）k=12；（2）；（3）3【分析】(1)將橫坐標(biāo)為2代入y=3x解出縱坐標(biāo),再將坐標(biāo)點(diǎn)代入反比例函數(shù)求出k即可.(2)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可寫出.(3)先算出B的坐標(biāo),再算出BC的表達(dá)式即可算出C的坐標(biāo)點(diǎn),則OC即可得出.【詳解】（1）把代入中，得把代入中，得，.（2）∵A(2,6)∴根據(jù)反比例函數(shù)的圖象M.（3）將y=3代入,解得x=4,則B(4,3),∵BC∥OA,∴設(shè)BC:y=3x+b,將B(4,3)代入解得:b=-9,BC:y=3x-9.令y=0,則3x-9=0,x=3,∴C(3,0)即OC=3.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉基礎(chǔ)知識.22、（1）45；（2）【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理求解即可；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，可得出，在中，，由此可得出答案．【詳解】解：（1）故答案為：45；（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)在中，∴（）在中，∴（）答：處到處的距離即的長度是【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握．23、x1＝，x2＝．【分析】觀察方程為一般形式，找出此時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，計(jì)算出根的判別式，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果大于1，故利用求根公式可得出方程的兩個(gè)解．【詳解】解：x2﹣x﹣3＝1，∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3，∴△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞1，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】此題考查了利用公式法來求一元二次方程的解，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程化為一般形式，找出相應(yīng)的a，b及c的值，代入b2-4ac中求值，當(dāng)b2-4ac≥1時(shí)，可代入求根公式來求解．24、（1）；（2）棋子最終跳動到點(diǎn)C處的概率為．【解析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）列表得到所有的情況數(shù)，然后再找到符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】隨機(jī)擲一次骰子，骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和可以是6、7、8、9.（1）隨機(jī)擲一次骰子，滿足棋子跳動到點(diǎn)C處的數(shù)字是8，則棋子跳動到點(diǎn)C處的概率是，故答案為；（2）列表得：987699，98，97，96，989，88，87，86，879，78，77，76，769，68，67，66，6共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C，有3種情形，所以棋子最終跳動到點(diǎn)C處的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．25、不必封上人行道【分析】過C點(diǎn)作CG⊥AB交AB于G.求需不需要將人行道封上實(shí)際上就是比較AB與BE的長短，已知BD，DF的長度,那么AB的長度也就求出來了，現(xiàn)在只需要知道BE的長度即可，有BF的長，ED的長，缺少的是DF的長，根據(jù)“背水坡CD的坡度i＝1:2，壩高CF為2m”D