2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第五章 三角函數(shù) 5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）教案 新人教A版必修第一冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）教案新人教A版必修第一冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)——三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：高中一年級1班

3.授課時間：2024年10月18日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

5.教材版本：新人教A版必修第一冊

6.教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課主要內(nèi)容為三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，具體包括：

（1）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象及其特點；

（2）三角函數(shù)的周期性及其應(yīng)用；

（3）三角函數(shù)的奇偶性及其判斷方法；

（4）三角函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用。

二、教學(xué)目標(biāo)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠：

1.掌握三角函數(shù)的圖象及其特點；

2.理解三角函數(shù)的周期性、奇偶性和單調(diào)性，并能運用其解決實際問題；

3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、分析問題和解決問題的能力。

三、教學(xué)重難點

1.教學(xué)重點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，包括周期性、奇偶性和單調(diào)性；

2.教學(xué)難點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的靈活運用。

四、教學(xué)方法

采用講解法、演示法、練習(xí)法、小組討論法等多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、積極思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧三角函數(shù)的基本概念，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊；

2.新課講解：講解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，包括周期性、奇偶性和單調(diào)性，并通過示例進(jìn)行演示；

3.課堂練習(xí)：布置一些有關(guān)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識；

4.小組討論：讓學(xué)生分組討論，分享各自的解題方法和心得，互相學(xué)習(xí)，共同提高；

5.總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的重要性，并提醒學(xué)生注意相關(guān)易錯點；

6.布置作業(yè)：布置一些有關(guān)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的作業(yè)，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識。

六、課后反思

本節(jié)課結(jié)束后，教師應(yīng)認(rèn)真反思教學(xué)效果，針對學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。同時，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時解答學(xué)生的疑問，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)邏輯思維：使學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，理解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力；

2.數(shù)學(xué)建模能力：讓學(xué)生通過解決實際問題，運用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；

3.數(shù)學(xué)抽象能力：培養(yǎng)學(xué)生從具體的三角函數(shù)實例中，抽象出一般的圖象與性質(zhì)規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力；

4.數(shù)學(xué)交流能力：鼓勵學(xué)生在小組討論中，分享自己的解題方法和心得，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的基本概念、三角函數(shù)的定義和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的函數(shù)圖象分析能力，如能夠分析一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象特點。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：針對高中一年級的學(xué)生，他們對數(shù)學(xué)學(xué)科有著不同的興趣和熱情。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力各有差異。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過自學(xué)和思考來掌握知識，而有的學(xué)生則更傾向于通過交流和合作來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)時，學(xué)生們可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：

-理解三角函數(shù)圖象的周期性、奇偶性和單調(diào)性等性質(zhì)；

-能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于解決實際問題，如數(shù)學(xué)建模；

-掌握如何分析三角函數(shù)圖象的特點，從而得出相應(yīng)的性質(zhì)結(jié)論；

-在小組討論中，如何清晰地表達(dá)自己的觀點和思考，以及如何理解和接納他人的想法。

針對上述學(xué)習(xí)者分析，教師在教學(xué)過程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，通過多種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。同時，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有新人教A版必修第一冊的教材，以便于學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，準(zhǔn)備正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象及其特點的圖片和圖表，以及相關(guān)視頻資料，以便于學(xué)生更直觀地理解和掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，準(zhǔn)備一些測量工具，如尺子、量角器等，以及一些實驗材料，如滑輪組、細(xì)線等，以便于學(xué)生進(jìn)行實驗操作，增強(qiáng)他們對三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將教室布置成適合小組討論和實驗操作的環(huán)境，以便于學(xué)生能夠在課堂上進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)和實踐操作。

5.教學(xué)課件：制作與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的課件，包括三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的講解、示例、練習(xí)題等。課件應(yīng)簡潔明了，重點突出，以便于學(xué)生能夠集中注意力學(xué)習(xí)和理解。

6.練習(xí)題和作業(yè)：準(zhǔn)備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題和作業(yè)，包括判斷題、選擇題、解答題等不同類型的問題，以便于學(xué)生能夠通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，并提高解決問題的能力。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對課堂教學(xué)的反饋意見，以便于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點，強(qiáng)調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展（一）拓展資源

1.數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀一些與三角函數(shù)圖象與性質(zhì)相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)競賽》等，以便于他們了解更多的數(shù)學(xué)知識和研究動態(tài)。

2.在線課程和講座：引導(dǎo)學(xué)生觀看一些在線課程和講座，如MOOC平臺上的相關(guān)課程，以及一些知名大學(xué)公開課，讓他們從不同角度和深度學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

3.數(shù)學(xué)軟件和工具：介紹一些數(shù)學(xué)軟件和工具，如MATLAB、Python等，讓學(xué)生學(xué)會使用這些工具進(jìn)行三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)分析和實踐操作。

4.數(shù)學(xué)競賽和活動：鼓勵學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競賽和活動，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、美國數(shù)學(xué)競賽等，通過競賽和活動提高他們的數(shù)學(xué)水平和解決實際問題的能力。

（二）拓展建議

1.研究三角函數(shù)在實際應(yīng)用中的問題：鼓勵學(xué)生尋找生活中與三角函數(shù)相關(guān)的問題，如測量問題、信號處理問題等，通過研究這些問題，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2.制作三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的思維導(dǎo)圖：要求學(xué)生制作三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的思維導(dǎo)圖，通過繪制思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理和鞏固所學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

3.開展小組合作研究：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作研究，選擇一個與三角函數(shù)圖象與性質(zhì)相關(guān)的課題，進(jìn)行深入研究和討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和科研能力。

4.參加數(shù)學(xué)研討會和講座：鼓勵學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)研討會和講座，如數(shù)學(xué)研究小組、數(shù)學(xué)沙龍等，通過與其他學(xué)生的交流和討論，提高他們的數(shù)學(xué)水平和拓展知識面。

5.探究三角函數(shù)的周期性、奇偶性和單調(diào)性在實際問題中的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注三角函數(shù)的周期性、奇偶性和單調(diào)性在實際問題中的應(yīng)用，如物理中的振動問題、工程中的信號處理問題等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決實際問題的能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入現(xiàn)代教育技術(shù)，利用多媒體資源和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠直觀地理解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵學(xué)生積極參與討論和探究，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和自主學(xué)習(xí)能力。

3.創(chuàng)設(shè)實際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，對于學(xué)生的個別差異關(guān)注不夠，導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳。

2.在課堂討論中，部分學(xué)生參與度不高，缺乏積極性和主動性。

3.在評價體系中，過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的考試成績，而忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程和能力的評價。

（三）改進(jìn)措施

1.針對學(xué)生的個別差異，實施差異化教學(xué)，針對不同學(xué)生的特點和需求，制定個性化的教學(xué)計劃。

2.通過設(shè)置激勵機(jī)制和提供更多的參與機(jī)會，鼓勵學(xué)生在課堂討論中積極參與，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

3.在評價體系中，增加對學(xué)生學(xué)習(xí)過程和能力的評價，如課堂表現(xiàn)、小組合作、實踐操作等，以更全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象及其特點；三角函數(shù)的周期性及其應(yīng)用；三角函數(shù)的奇偶性及其判斷方法；三角函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用。

②數(shù)學(xué)邏輯思維：通過觀察、分析、歸納等方法，理解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

③數(shù)學(xué)建模能力：運用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

④數(shù)學(xué)抽象能力：從具體的三角函數(shù)實例中，抽象出一般的圖象與性質(zhì)規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

⑤數(shù)學(xué)交流能力：通過小組討論，分享解題方法和心得，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

（二）板書設(shè)計

1.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

-正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象特點

-三角函數(shù)的周期性及其應(yīng)用

-三角函數(shù)的奇偶性及其判斷方法

-三角函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用

2.數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)交流能力：

-數(shù)學(xué)邏輯思維：通過觀察、分析、歸納等方法，理解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

-數(shù)學(xué)建模能力：運用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

-數(shù)學(xué)抽象能力：從具體的三角函數(shù)實例中，抽象出一般的圖象與性質(zhì)規(guī)律。

-數(shù)學(xué)交流能力：通過小組討論，分享解題方法和心得。典型例題講解1.例題1：已知正弦函數(shù)y=sin(x)，求函數(shù)在區(qū)間[-π,π]上的圖象。

答案：在區(qū)間[-π,π]上，正弦函數(shù)的圖象是周期性的，開始于原點(0,0)，經(jīng)過第一象限，然后回到原點，再經(jīng)過第二象限，再回到原點，最后經(jīng)過第三象限，再次回到原點。

2.例題2：已知余弦函數(shù)y=cos(x)，求函數(shù)在區(qū)間[-π,π]上的圖象。

答案：在區(qū)間[-π,π]上，余弦函數(shù)的圖象是周期性的，開始于原點(0,0)，經(jīng)過第一象限，然后回到原點，再經(jīng)過第二象限，再回到原點，最后經(jīng)過第三象限，再次回到原點。

3.例題3：已知正切函數(shù)y=tan(x)，求函數(shù)在區(qū)間[-π/2,π/2]上的圖象。

答案：在區(qū)間[-π/2,π/2]上，正切函數(shù)的圖象是周期性的，開始于原點(0,0)，經(jīng)過第一象限，然后回到原點，再經(jīng)過第二象限，再回到原點，最后經(jīng)過第三象限，再次回到原點。

4.例題4：已知sin(x)=1/2，求x的值。

答案：當(dāng)sin(x)=1/2時，x可以取π/6、5π/6、3π/2、7π/6等值。

5.例題5：已知cos(x)=1/2，求x的值。

答案：當(dāng)cos(x)=1/2時，x可以取π/3、2π/3、π/2、5π/6等值。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測（一）課堂小結(jié)

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象及其特點，三角函數(shù)的周期性及其應(yīng)用，三角函數(shù)的奇偶性及其判斷方法，三角函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用。

2.強(qiáng)調(diào)重點內(nèi)容：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，通過觀察、分析、歸納等方法，理解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

3.總結(jié)學(xué)習(xí)方法：本節(jié)課采用了講解法、演示法、練習(xí)法、小組討論法等多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、積極思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

（二）當(dāng)堂檢測

1.判斷題：

（1）正弦函數(shù)的圖象是周期性的。（）

（2）余弦函數(shù)的圖象是奇函數(shù)。（）

（3）正切函數(shù)的圖象是偶函數(shù)。（）

（4）三角函數(shù)的周期性是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。（）

2.選擇題：

（1）已知正弦函數(shù)y=sin(x)，求函數(shù)在區(qū)間[-π,π]上的圖象。（）

A.開始于原點(0,0)，經(jīng)過第一象限，然后回到原點，再經(jīng)過第二象限，再回到原點，最后經(jīng)過第三象限，再次回到原點。

B.開始于原點(0,0)，經(jīng)過第三象限，然后回到原點，再經(jīng)過第二象限，再回到原點，最后經(jīng)過第一象限，再次回到原點。

C.開始于原點(0,0)，經(jīng)過第二象限，然后回到原點，再經(jīng)過第一象限，再回到原點，最后經(jīng)過第三象限，再次回到原點。

D.開始于原點(0,0)，經(jīng)過第四象限，然后回到原點，再經(jīng)過第三象限，再回到原點，最后經(jīng)過第二象限，再次回到原點。

（2）已知余弦函數(shù)y=cos(x)，求函數(shù)在區(qū)間[-π,π]上的圖