2022人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷1

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分。每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．（4分）﹣7的相反數(shù)是（）A．﹣7 B．7 C． D．﹣2．（4分）智能手機(jī)已遍及生活中的各個(gè)角落，移動(dòng)產(chǎn)業(yè)鏈條正處于由4G到5G的轉(zhuǎn)折階段．據(jù)中國移動(dòng)2020年3月公布的數(shù)據(jù)顯示，中國移動(dòng)5G用戶數(shù)量約31720000戶．將31720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.3172×108 B．3.172×108 C．3.172×107 D．3.172×1093．（4分）（﹣1）4可表示為（）A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1） C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）4．（4分）單項(xiàng)式﹣2xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，45．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù) C．0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù) D．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)6．（4分）下列選項(xiàng)中，兩數(shù)相等的是（）A．﹣22與（﹣2）2 B．（﹣2）3與﹣23 C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．與（）27．（4分）下列化簡(jiǎn)正確的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xy C．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab28．（4分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30，若它的一邊長(zhǎng)x，則此長(zhǎng)方形的面積為（）A．x（30﹣2x） B．x（30﹣x） C．x（15﹣x） D．x（15+x）9．（4分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣310．（4分）按照一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則n為（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題（本大題共有6小題，第11小題10分，其它各小題每題4分，共30分）11．（10分）直接寫出結(jié)果：（1）﹣1+7＝；（2）﹣3﹣6＝；（3）（﹣3）×（﹣4）＝；（4）5÷（﹣）＝；（5）（﹣1）2﹣4＝；（6）（﹣1）2021+|﹣3|＝；（7）比較大小：﹣﹣；（8）4.706≈（精確到0.01）；（9）4ab﹣ab＝；（10）﹣（4y﹣6）＝．12．（4分）絕對(duì)值等于2的數(shù)是．13．（4分）為表彰在數(shù)學(xué)科技節(jié)活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，老師決定購買筆記本與簽字筆作為獎(jiǎng)品．筆記本每本a元，簽字筆每支b元，買4本筆記本和6支簽字筆共需元．14．（4分）若多項(xiàng)式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2為三次三項(xiàng)式，則k的值為．15．（4分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）2021+（﹣cd）2021＝．16．（4分）已知a，b，c是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝．三、解答題（本大題有9題，共80分）17．（16分）計(jì)算題（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）；（2）36÷（﹣9）﹣（﹣12）×（﹣）；（3）（﹣﹣）×12；（4）﹣24﹣（1﹣）÷3×[（﹣2）2﹣5]．18．（8分）化簡(jiǎn)：（1）3x+2y﹣5x﹣y；（2）2（x2+xy﹣5）﹣（x2﹣2xy）．19．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2，0，﹣4，﹣2，﹣|﹣5|，+（﹣1），并用“＜”號(hào)連接．20．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2]，其中a＝4，b＝﹣．21．（7分）小敏對(duì)算式：（﹣24）×（）+4÷（）進(jìn)行計(jì)算時(shí)的過程如下：原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步＝5﹣4…第三步＝1．…第四步根據(jù)小敏的計(jì)算過程，回答下列問題：（1）小敏在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法的律；（2）他在計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其中你認(rèn)為在第步出錯(cuò)了；（3）請(qǐng)你給出正確的解答過程．22．（7分）受農(nóng)村脫貧攻堅(jiān)政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日過得紅紅火火．2021年李伯伯準(zhǔn)備建一套新房，這套住宅的建筑平面圖（由四個(gè)長(zhǎng)方形組成）如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：米），請(qǐng)解答下問題：（1）用含x的式表示這所住宅的總面積；（2）若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求當(dāng)x＝6時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元．23．（8分）在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算“⊕”是否具有交換律？請(qǐng)寫出你的探究過程．24．（9分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購蘋果，他看中了A，B兩家蘋果．這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0＜x≤500500＜x≤15001500＜x≤2500x＞2500價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%表格說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費(fèi)用＝6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）＝10650元．（1）如果他批發(fā)600千克蘋果，則他在A家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元；（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），請(qǐng)用含x的式分別表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果，只能選擇一家批發(fā)，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．25．（10分）已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，它們分別表示數(shù)a，b，c，且|a+24|+|b+10|＝0，又b，c互為相反數(shù)．（1）求a，b，c的值．（2）若有兩只電螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒，當(dāng)兩只螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)m處相遇時(shí)，求點(diǎn)m表示的數(shù)．（3）若電螞蟻丙從A點(diǎn)出發(fā)以4個(gè)單位/秒的速度向右爬行，問多少秒后螞蟻丙到A，B，C的距離和為40個(gè)單位？

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分。每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．（4分）﹣7的相反數(shù)是（）A．﹣7 B．7 C． D．﹣【分析】據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可．【解答】解：根據(jù)概念，（﹣7的相反數(shù)）+（﹣7）＝0，則﹣7的相反數(shù)是7．故選：B．2．（4分）智能手機(jī)已遍及生活中的各個(gè)角落，移動(dòng)產(chǎn)業(yè)鏈條正處于由4G到5G的轉(zhuǎn)折階段．據(jù)中國移動(dòng)2020年3月公布的數(shù)據(jù)顯示，中國移動(dòng)5G用戶數(shù)量約31720000戶．將31720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.3172×108 B．3.172×108 C．3.172×107 D．3.172×109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，將31720000寫成a×10n的形式即可．【解答】解：31720000＝3.172×107，故選：C．3．（4分）（﹣1）4可表示為（）A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1） C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法的定義可得出結(jié)論．【解答】解：（﹣1）4＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）．故選：D．4．（4分）單項(xiàng)式﹣2xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是：﹣2，4．故選：A．5．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù) C．0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù) D．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)相關(guān)定義逐一判斷即可．【解答】解：A．正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故選項(xiàng)A符合題意；B．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)，故選項(xiàng)B不符合題意；C．0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；D．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．6．（4分）下列選項(xiàng)中，兩數(shù)相等的是（）A．﹣22與（﹣2）2 B．（﹣2）3與﹣23 C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．與（）2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．【解答】解：A．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，不合題意；B．（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，符合題意；C．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，不相等，不合題意；D．＝，（）2＝，不相等，不合題意；故選：B．7．（4分）下列化簡(jiǎn)正確的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xy C．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合題意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合題意；C、﹣2m+6n，不是同類項(xiàng)，不能合并；故不符合題意；D、3ab2﹣5ba2，不是同類項(xiàng)，不能合并；故不符合題意；故選：B．8．（4分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30，若它的一邊長(zhǎng)x，則此長(zhǎng)方形的面積為（）A．x（30﹣2x） B．x（30﹣x） C．x（15﹣x） D．x（15+x）【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（長(zhǎng)+寬），那么一邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷2﹣另一邊長(zhǎng)＝15﹣x，則此長(zhǎng)方形的面積＝x（15﹣x）．【解答】解：長(zhǎng)方形的面積為x（15﹣x）．故選：C．9．（4分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【分析】將﹣a在數(shù)軸上表示出來，可得出b在數(shù)軸上的位置．【解答】有題意可知，﹣a在數(shù)軸上的位置如圖所示：∵﹣a＜b＜a，∴在A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中，只有﹣1在數(shù)軸上的﹣a到a之間．故選：B．10．（4分）按照一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則n為（）A．9 B．10 C．11 D．12【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（﹣2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可．【解答】解：由題意，得第n個(gè)數(shù)為（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n＝768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3×2n﹣2＝768，解得：n＝10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：﹣3×2n﹣2＝768，則求不出整數(shù)．故選：B．二、填空題（本大題共有6小題，第11小題10分，其它各小題每題4分，共30分）11．（10分）直接寫出結(jié)果：（1）﹣1+7＝6；（2）﹣3﹣6＝﹣9；（3）（﹣3）×（﹣4）＝12；（4）5÷（﹣）＝﹣30；（5）（﹣1）2﹣4＝﹣3；（6）（﹣1）2021+|﹣3|＝2；（7）比較大小：﹣＜﹣；（8）4.706≈4.71（精確到0.01）；（9）4ab﹣ab＝ab；（10）﹣（4y﹣6）＝﹣2y+3．【分析】（1）利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（2）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（3）利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（4）利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（5）利用有理數(shù)的乘方法則，有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（6）利用有理數(shù)的乘方法則，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（7）利用有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較，即可得出答案；（8）利用四舍五入法保留小數(shù)點(diǎn)后兩位即可；（9）利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（10）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【解答】解：（1）﹣1+7＝6，故答案為：6；（2）﹣3﹣6＝﹣9，故答案為：﹣9；（3）（﹣3）×（﹣4）＝12，故答案為：12；（4）5÷（﹣16）＝5×（﹣6）＝﹣30，故答案為：﹣30；（5）（﹣1）2﹣4＝1﹣4＝﹣3，故答案為：﹣3；（6）（﹣1）2021+|﹣3|＝﹣1+3＝2，故答案為：2；（7）∵＞，∴﹣＜﹣，故答案為：＜；（8）4.706≈4.71，故答案為：4.71；（9）4ab﹣32ab＝52ab，故答案為：52ab；（10）﹣12（4y﹣6）＝﹣2y+3，故答案為：﹣2y+3．12．（4分）絕對(duì)值等于2的數(shù)是±2．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解．【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，∴絕對(duì)值等于2的數(shù)為±2．故答案為±2．13．（4分）為表彰在數(shù)學(xué)科技節(jié)活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，老師決定購買筆記本與簽字筆作為獎(jiǎng)品．筆記本每本a元，簽字筆每支b元，買4本筆記本和6支簽字筆共需（4a+6b）元．【分析】根據(jù)總費(fèi)用＝筆記本的費(fèi)用+簽字筆的費(fèi)用，列出相應(yīng)的式即可．【解答】解：由題意得：共需要花費(fèi)：（4a+6b）元．故答案為：（4a+6b）．14．（4分）若多項(xiàng)式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2為三次三項(xiàng)式，則k的值為﹣5．【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵多項(xiàng)式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，解得：k＝﹣5．故答案為：﹣5．15．（4分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）2021+（﹣cd）2021＝﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的意義可得a+b＝0，cd＝1，然后代入式中進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：a+b＝0，cd＝1，∴（a+b）2021+（﹣cd）2021＝02021+（﹣1）2021＝0+（﹣1）＝﹣1，故答案為：﹣1．16．（4分）已知a，b，c是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝2a﹣2c．【分析】根據(jù)圖形，可知a﹣c，a﹣b，b﹣c的符號(hào)，然后利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，去掉絕對(duì)值，進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：由圖形可知：a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，∴|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝a﹣c+（a﹣b）+（b﹣c）＝a﹣c+a﹣b+b﹣c＝2a﹣2c．故化簡(jiǎn)結(jié)果是：2a﹣2c．三、解答題（本大題有9題，共80分）17．（16分）計(jì)算題（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）；（2）36÷（﹣9）﹣（﹣12）×（﹣）；（3）（﹣﹣）×12；（4）﹣24﹣（1﹣）÷3×[（﹣2）2﹣5]．【分析】（1）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）先算乘除，后算加減，即可解答；（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（4）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．【解答】解：（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）＝1+5﹣4＝6﹣4＝2；（2）36÷（﹣9）﹣（﹣12）×（﹣）＝﹣4﹣6＝﹣10；（3）（﹣﹣）×12＝×12﹣×12﹣×12＝8﹣3﹣10＝5﹣10＝﹣5；（4）﹣24﹣（1﹣）÷3×[（﹣2）2﹣5]＝﹣16﹣××（4﹣5）＝﹣16﹣×（﹣1）＝﹣16+＝﹣．18．（8分）化簡(jiǎn)：（1）3x+2y﹣5x﹣y；（2）2（x2+xy﹣5）﹣（x2﹣2xy）．【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【解答】解：（1）原式＝3x﹣5x+2y﹣y＝﹣2x+y；（2）原式＝2x2+2xy﹣10﹣x2+2xy＝x2+4xy﹣10．19．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2，0，﹣4，﹣2，﹣|﹣5|，+（﹣1），并用“＜”號(hào)連接．【分析】先根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值化簡(jiǎn)符號(hào)，再在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，最后比較大小即可．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，+（﹣1）＝﹣1，在數(shù)軸上表示為：，﹣|﹣5|＜﹣4＜﹣2＜+（﹣1）＜0＜2．20．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2]，其中a＝4，b＝﹣．【分析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)后，再代入計(jì)算，即可得出答案．【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2＝﹣ab2+2，當(dāng)a＝4，b＝﹣，原式＝﹣4×（﹣）2+2＝﹣1+2＝1．21．（7分）小敏對(duì)算式：（﹣24）×（）+4÷（）進(jìn)行計(jì)算時(shí)的過程如下：原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步＝5﹣4…第三步＝1．…第四步根據(jù)小敏的計(jì)算過程，回答下列問題：（1）小敏在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法的分配律；（2）他在計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其中你認(rèn)為在第二步出錯(cuò)了；（3）請(qǐng)你給出正確的解答過程．【分析】（1）根據(jù)小敏的解答過程，可知小敏在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法分配律；（2）根據(jù)小敏的解答過程，可以發(fā)現(xiàn)哪一步做錯(cuò)了；（3）根據(jù)乘法分配律、有理數(shù)的乘除法和加減法可以寫出正確的解答過程．【解答】解：（1）由小敏的計(jì)算過程可得，小敏在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法的分配律，故答案為：分配；（2）由小敏的計(jì)算過程可得，小敏在第二步出錯(cuò)了，故答案為：二；（3）原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）＝﹣3+8+4÷＝﹣3+8+4×6＝﹣3+8+24＝29．22．（7分）受農(nóng)村脫貧攻堅(jiān)政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日過得紅紅火火．2021年李伯伯準(zhǔn)備建一套新房，這套住宅的建筑平面圖（由四個(gè)長(zhǎng)方形組成）如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：米），請(qǐng)解答下問題：（1）用含x的式表示這所住宅的總面積；（2）若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求當(dāng)x＝6時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元．【分析】（1）根據(jù)正方形和矩形面積公式列出代數(shù)式即可．（2）代入x＝6求出總面積，再由鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元計(jì)算總費(fèi)用即可．【解答】解：（1）由題知，總面積＝2x+x2+2×3+3×4＝x2+2x+18．（2）當(dāng)x＝6時(shí)，總面積＝62+2×6+18＝36+12+18＝66（平方米），∵鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，∴總費(fèi)用為：66×120＝7920（元）．答：這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為7920元．23．（8分）在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算“⊕”是否具有交換律？請(qǐng)寫出你的探究過程．【分析】（1）將a＝2，b＝﹣1代入a⊕b＝a×b+2×a計(jì)算可得；（2）根據(jù)法則，先計(jì)算﹣4⊕＝﹣10，再計(jì)算﹣3⊕（﹣10）可得；（3）計(jì)算2⊕（﹣1）和（﹣1）⊕2即可得出答案．【解答】解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24；（3）不具有交換律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，∴不具有交換律．24．（9分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購蘋果，他看中了A，B兩家蘋果．這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0＜x≤500500＜x≤15001500＜x≤2500x＞2500價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%表格說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費(fèi)用＝6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）＝10650元．（1）如果他批發(fā)600千克蘋果，則他在A家批發(fā)需要3312元，在B家批發(fā)需要3360元；（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），請(qǐng)用含x的式分別表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果，只能選擇一家批發(fā)，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克蘋果時(shí)，在A、B兩家批發(fā)各需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克蘋果時(shí)（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個(gè)需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；（3）將x＝1800分別代入（2）求得的兩個(gè)式，計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．【解答】解：（1）由題意可得，當(dāng)批發(fā)600千克蘋果時(shí)，在A家批發(fā)需要：6×600×92%＝3312（元），當(dāng)批發(fā)600千克蘋果時(shí)，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600﹣500）×85%＝2850+510＝3360（元）．故答案為：3312，3360；（2）由題意可得，當(dāng)他批發(fā)x千克