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第二章相互作用第6講摩擦力一、滑動摩擦力和靜摩擦力的對比類型靜摩擦力滑動摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面________;②接觸處有壓力;③兩物體間有相對運(yùn)動趨勢①接觸面粗糙;②接觸處有________;③兩物體間有相對運(yùn)動大小0<Ff≤FfmFf=μFN粗糙壓力類型靜摩擦力滑動摩擦力方向與受力物體相對運(yùn)動趨勢的方向________與受力物體相對運(yùn)動的方向________作用效果總是阻礙物體間的相對運(yùn)動趨勢總是阻礙物體間的相對運(yùn)動相反相反二、動摩擦因數(shù)三、最大靜摩擦力靜摩擦力的最大值與接觸面的壓力成________,還與接觸面的粗糙程度有關(guān)系,在實際問題中最大靜摩擦力________滑動摩擦力,但在一般計算時,若無特別說明,認(rèn)為二者_(dá)_______。正比大于相等1.運(yùn)動的物體也可以受靜摩擦力。()2.滑動摩擦力的方向不可能與物體的運(yùn)動方向相同。()3.物體受到的摩擦力的大小一定滿足Ff=μFN。()4.Ff=μFN中的FN一定等于物體的重力。()5.接觸面的面積越大,摩擦力一定越大。()6.接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。()7.兩物體接觸處的彈力增大時,接觸面間的摩擦力大小可能不變。()√××××√√1滑動摩擦力的分析與計算(基礎(chǔ)考點·自主探究)1.判定滑動摩擦力的方向滑動摩擦力的方向總與物體相對運(yùn)動方向相反,“相對”是指“相對接觸的物體”,與相對地面的運(yùn)動方向可能相反,也可能相同。2.計算滑動摩擦力的大小(1)方法一:由公式Ff=μFN計算,關(guān)鍵是正確計算正壓力FN,要從垂直接觸面方向的平衡關(guān)系確定。(2)方法二:由物體的運(yùn)動狀態(tài)計算,應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律列關(guān)系式?!靖櫽?xùn)練】(滑動摩擦力方向的確定)如圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時,小物塊在傳送帶上運(yùn)動的v-t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示。已知v2>v1,則()A.0~t1時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力向左B.0~t2時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力始終向右C.0~t2時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D.0~t3時間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用B[解析]

0~t2時間內(nèi),小物塊相對傳送帶向左運(yùn)動,滑動摩擦力方向始終向右,大小不變,t2時刻以后小物塊相對傳送帶靜止,與傳送帶一起以速度v1勻速運(yùn)動,不再受摩擦力作用,故B項正確。(Ff=μFN的應(yīng)用)某款磁吸手機(jī)支架是在支架和手機(jī)背面貼上帶有磁性的薄膜,利用磁鐵之間的吸引力,使得支架與手機(jī)之間的壓力變大,從而增加手機(jī)與支架之間的最大靜摩擦力,防止手機(jī)從支架滑落。某同學(xué)將手機(jī)支架豎直固定放置,當(dāng)用力F1向上拉手機(jī)時,手機(jī)恰好可以不向下滑動;手機(jī)支架水平固定放置,當(dāng)用力F2水平拉手機(jī)時,手機(jī)恰好向右滑動,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知手機(jī)與支架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,則手機(jī)與支架之間的吸引力為()C2靜摩擦力的分析與計算(能力考點·深度研析)1.靜摩擦力的有無及方向的判斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F合=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。(3)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。2.靜摩擦力的大小(1)兩物體間實際產(chǎn)生的靜摩擦力Ff在零和最大靜摩擦力Ffmax之間,即0<Ff≤Ffmax。在一般情況下,可近似認(rèn)為物體受到的最大靜摩擦力等于物體受到的滑動摩擦力。(2)靜摩擦力的大小要依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行計算:若物體處于平衡狀態(tài),則可根據(jù)平衡條件求解靜摩擦力;若物體處于非平衡狀態(tài),則可根據(jù)牛頓第二定律求解靜摩擦力。?考向1靜摩擦力方向的確定[解析]

對題圖甲:設(shè)物塊m受到摩擦力,則物塊m受到重力、支持力、摩擦力作用,而重力、支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向與接觸面相切,方向水平,則物塊m受力將不平衡,與題中條件矛盾,故假設(shè)不成立,A、C兩項錯誤。對題圖乙:設(shè)物塊m不受摩擦力,由于m勻速下滑,m必受力平衡,若m只受重力、支持力作用,由于支持力與接觸面垂直,重力、支持力不可能平衡,則假設(shè)不成立,由受力分析知,m受到與斜面平行向上的摩擦力,B、D兩項正確。?考向2靜摩擦力大小的計算

在與水平地面固定傾角為θ的斜面體上,質(zhì)量為m的物體在平行于底邊、大小為F的水平力作用下靜止于斜面上,如圖所示。重力加速度大小為g。該物體受到的摩擦力大小為()A.FB.F+mgD【跟蹤訓(xùn)練】(利用假設(shè)法判斷靜摩擦力)圖甲是某同學(xué)寫字時的握筆姿勢,圖乙是他在握筆時把拇指和食指松開時的狀態(tài),筆尖仍然斜向下且筆保持靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于兩幅圖中筆的受力,下列說法正確的是()A.圖甲中筆可能不受摩擦力B.圖乙中筆可能不受摩擦力C.圖甲和圖乙中手對筆的作用力方向都為豎直向上D.圖甲中手的握力越大,筆所受的摩擦力越大C[解析]

對題圖甲中的筆受力分析,受到手指的壓力、重力、摩擦力,假設(shè)沒有受到摩擦力,筆就會順著手指滑下來,故A錯誤;對題圖乙中的筆受力分析,受到重力、支持力和摩擦力,假設(shè)沒有受到摩擦力,筆就會順著手指滑下來,故B錯誤;因為題圖甲和題圖乙中的筆都是靜止?fàn)顟B(tài),所以手對筆的作用力應(yīng)與重力大小相等,方向相反,故C正確;題圖甲中的筆受到的是靜摩擦力,其大小等于重力沿筆方向的分力,與手的握力大小無關(guān),故D錯誤。(根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)判斷摩擦力)水平地面上放著一輛手推小車,小車的水平板上放置一只金屬桶,金屬桶始終與小車保持相對靜止,則()A.當(dāng)小車水平向左啟動時,金屬桶不受摩擦力B.當(dāng)小車水平向右啟動時,金屬桶受到水平向左的摩擦力C.當(dāng)小車水平向右減速運(yùn)動時,金屬桶對小車的摩擦力水平向右D.當(dāng)小車水平向左減速運(yùn)動時,金屬桶受到的摩擦力水平向左C[解析]

當(dāng)小車水平向左啟動時,加速度a的方向向左,金屬桶受到向左的摩擦力,A錯誤;當(dāng)小車水平向右啟動時,加速度a的方向向右,金屬桶受到水平向右的摩擦力,B錯誤;當(dāng)小車水平向右減速運(yùn)動時,加速度a的方向向左,金屬桶受到水平向左的摩擦力,再由牛頓第三定律知,金屬桶對小車的摩擦力水平向右,C正確;當(dāng)小車水平向左減速運(yùn)動時,金屬桶受到的摩擦力水平向右,D錯誤。(利用轉(zhuǎn)換研究對象法判斷靜摩擦力方向)白板水平放置在地面上,在白板上用磁釘吸住一張彩紙,向右輕輕拉彩紙,未拉動,對這情境受力分析正確的是()A.磁釘受到向右的摩擦力B.磁釘僅受重力和支持力兩個力C.彩紙受到白板向左的摩擦力D.白板與地面間無摩擦力C[解析]

對磁釘分析可知,磁釘沒有相對彩紙的運(yùn)動趨勢,則不受摩擦力,故A錯誤;磁釘不僅受到重力和支持力還要受到白板的磁性吸引力,故B錯誤;由于彩紙相對于白板有向右的運(yùn)動趨勢,則彩紙受到白板向左的摩擦力,故C正確;對整體分析可知,整體有向右的運(yùn)動趨勢,則白板和地面間有摩擦力,故D錯誤。(靜摩擦力大小的計算)木塊A、B的質(zhì)量分別為5kg和6kg,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25。夾在A、B之間的輕質(zhì)彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m,初始時兩木塊在水平地面上靜止不動?,F(xiàn)用與水平方向成60°角的拉力F=6N作用在木塊B上,如圖所示。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度取g=10m/s2,則在力F作用后()A.木塊A所受摩擦力的方向向左B.木塊A所受摩擦力大小是12.5NC.木塊B所受摩擦力大小是11ND.木塊B所受摩擦力大小是15NC[解析]

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,所以A受到的最大靜摩擦力為FmA=μFNA=0.25×50N=12.5N,B受到的最大靜摩擦力為FmB=μFNB=0.25×60N=15N,此時彈簧的彈力為F彈=kx=400×0.02N=8N,彈簧彈力的大小小于物體受到的最大靜摩擦力的大小,物體處于靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)平衡條件,A受到的靜摩擦力大小為8N,方向向右,B受到的靜摩擦力也是8N,方向向左,當(dāng)與水平方向成60°角的拉力F=6N,作用在木塊B上,假設(shè)物體B仍靜止,則B受到的摩擦力為11N,此時的最大靜摩擦力為FmB′=μ(mBg-Fsin60°)≈14.57N,小于此時的最大靜摩擦力,則B仍然靜止,摩擦力方向向左,施加F后,彈簧的形變量不變,則A受力情況不變,A受到的摩擦力大小仍為8N,方向向右,C項正確。故選C項。摩擦力的突變問題分析摩擦力突變問題的方法摩擦力的突變問題,其實質(zhì)就是靜摩擦力和滑動摩擦力大小或方向的變化分析問題,解題時應(yīng)注意以下四點:(1)分析臨界狀態(tài),物體由相對靜止變?yōu)橄鄬\(yùn)動,或者由相對運(yùn)動變?yōu)橄鄬o止,受力情況發(fā)生突變,往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)。(2)靜摩擦力是被動力,且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng),處于相對滑動或相對靜止的臨界狀態(tài)時靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)滑動摩擦力的突變問題:滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數(shù)和接觸面受到的壓力均成正比,發(fā)生相對運(yùn)動的物體,如果接觸面的動摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生變化,則滑動摩擦力就會發(fā)生變化。(4)研究傳送帶問題時,物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動性質(zhì)的分界點。?考向1

“靜—靜”突變物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)作用在物體上的其他力發(fā)生突變時,物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài),但物體受到的靜摩擦力的大小或方向發(fā)生了“突變”。(多選)如圖甲所示,放在固定斜面上的物體,受到一個沿斜面向上的力F的作用,始終處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0~t0時間內(nèi)物體所受的摩擦力Ff隨時間t的變化規(guī)律可能為下圖中的(取沿斜面向上為摩擦力Ff的正方向)()BCD[解析]

物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài),沿斜面方向受力平衡,方程為F-mgsinθ+Ff=0,解得Ff=mgsinθ-F,若初態(tài)mgsinθ=F,則B項正確;若初態(tài)mgsinθ>F,則C項正確;若初態(tài)mgsinθ<F,則D項正確。?考向2

“靜—動”突變物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)其他力變化時,如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài),則物體受到的靜摩擦力將突變成滑動摩擦力。(多選)如圖甲所示,A、B兩個物體疊放在水平面上,B的上下表面均水平,A物體與一力傳感器相連接,連接力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平。從t=0時刻起,用一水平向右的力F=kt(k為常數(shù))作用在B物體上,拉力傳感器的示數(shù)隨時間變化的圖線如圖乙所示,已知k、t1、t2,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。據(jù)此可求()A.A、B之間的最大靜摩擦力B.水平面與B之間的滑動摩擦力C.A、B之間的動摩擦因數(shù)μABD.B與水平面間的動摩擦因數(shù)μAB[解析]

地面對B的最大靜摩擦力為Ffm=kt1,A、B相對滑動后,力傳感器的示數(shù)保持不變,則FfAB=kt2-Ffm=k(t2-t1),A、B兩項正確;由于

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