人教版(新教材)高中物理選擇性必修1課時(shí)作業(yè)1：2 5 實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度練習(xí)

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE15實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度1.根據(jù)單擺周期公式可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D1所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．圖1(1)記錄時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)________開(kāi)始計(jì)時(shí)．(2)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的是________．A．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡量長(zhǎng)一些B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C．為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度D．拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔Δt即為單擺周期T(3)如果某同學(xué)測(cè)得的g值偏小，可能的原因是________．A．誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)B．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)將擺線拉得過(guò)緊C．?dāng)[動(dòng)過(guò)程中懸掛點(diǎn)松動(dòng)了D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次〖答案〗(1)平衡位置(2)AB(3)AC〖解析〗(1)單擺擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度最大，最大位移處速度為0，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差最小．(2)擺線要選擇細(xì)些的(減小阻力)伸縮性小些的(不改變擺長(zhǎng))并且盡量長(zhǎng)一些(周期較大，容易測(cè)量)，A正確；為減小擺球受阻力影響，擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大些、體積小些的，B正確；若擺線相距平衡位置有較大的角度，則單擺的運(yùn)動(dòng)就不能視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)了，C錯(cuò)誤；在測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)量多次全振動(dòng)的時(shí)間，D錯(cuò)誤．(3)根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，解得重力加速度g＝eq\f(4π2,T2)l，若誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，則l偏小，g偏小，選項(xiàng)A正確；測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)將擺線拉得過(guò)緊，則l測(cè)量值偏大，g偏大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；擺動(dòng)過(guò)程中懸掛點(diǎn)松動(dòng)了，則周期測(cè)量值偏大，g偏小，選項(xiàng)C正確；實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次，則周期偏小，g偏大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．(2020·鄭州七中期末)在“用單擺測(cè)量重力加速度”實(shí)驗(yàn)中．(如圖2所示)圖2(1)下列操作正確的是________．A．甲圖：小球從偏離平衡位置60°開(kāi)始擺動(dòng)B．乙圖：細(xì)線上端用鐵夾子固定C．丙圖：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)開(kāi)始與終止的位置D．丁圖：小球自由下垂時(shí)測(cè)量擺線的長(zhǎng)度(2)某同學(xué)通過(guò)測(cè)量30次全振動(dòng)的時(shí)間來(lái)測(cè)定單擺的周期T，他在單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)按下秒表記為“1”，若同方向再次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)記為“2”，在數(shù)到“30”時(shí)停止秒表，讀出這段時(shí)間t，算出周期T＝eq\f(t,30).其他操作步驟均正確．多次改變擺長(zhǎng)時(shí)，他均按此方法記錄多組數(shù)據(jù)，并繪制了T2－L圖像，則他繪制的圖像可能是________．(3)按照(2)中的操作，此同學(xué)獲得的重力加速度將________．(選填“偏大”“偏小”或“不變”)〖答案〗(1)BD(2)D(3)偏大〖解析〗(1)擺線與豎直方向的夾角不超過(guò)5°時(shí)，才可以認(rèn)為擺球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；細(xì)線上端應(yīng)用鐵夾子固定，防止松動(dòng)引起擺長(zhǎng)變化，故B正確；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差較小，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該測(cè)量小球自由下垂時(shí)擺線的長(zhǎng)度，故D正確．(2)根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))得，T2＝eq\f(4π2L,g)，可知T2與L成正比，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．(3)實(shí)際的全振動(dòng)次數(shù)為29，按30次計(jì)算，則計(jì)算得到的周期測(cè)量值偏小，根據(jù)g＝eq\f(4π2L,T2)知，測(cè)得的重力加速度偏大．3．某同學(xué)利用如圖3所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬?shí)驗(yàn)步驟如下：圖3A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d；C．用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度L；D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3、…，當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t；E．多次改變懸線長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度，都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；F．計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2；G．以t2為縱坐標(biāo)、L為橫坐標(biāo)，作出t2－L圖線．結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列問(wèn)題：(1)用游標(biāo)為10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑，某次測(cè)量示數(shù)如圖4所示，讀出小球直徑d為_(kāi)_______cm.圖4(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出t2－L圖線如圖5所示．根據(jù)圖線擬合得到方程t2＝404.0L＋3.07，由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.(取π2＝9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)圖5(3)從理論上分析圖線沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是________．A．不應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)B．開(kāi)始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù)C．不應(yīng)作t2－L圖線，而應(yīng)作t－L圖線D．不應(yīng)作t2－L圖線，而應(yīng)作t2－(L＋eq\f(1,2)d)圖線〖答案〗(1)1.52(2)9.76(3)D〖解析〗(1)游標(biāo)卡尺主尺的示數(shù)是1.5cm＝15mm，游標(biāo)尺示數(shù)是2×0.1mm＝0.2mm，小球的直徑d＝15mm＋0.2mm＝15.2mm＝1.52cm.(2)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得：eq\f(t,10)＝2πeq\r(\f(l,g))，又l＝L＋eq\f(d,2)，則t2＝400π2eq\f(l,g)＝400π2eq\f(L,g)＋eq\f(200π2d,g).故t2－L圖像的斜率表示eq\f(400π2,g)的大小，由題意知斜率k＝404.0，則eq\f(400π2,g)＝404.0，代入π2＝9.86得g≈9.76m/s2.(3)單擺擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和，把擺線長(zhǎng)度作為單擺擺長(zhǎng)小于實(shí)際擺長(zhǎng)，故t2－L圖像不過(guò)原點(diǎn)，在縱軸上截距不為零，故D正確．4．(2019·南充市期末)在“用單擺測(cè)量重力加速度”實(shí)驗(yàn)中：(1)除長(zhǎng)約1m的細(xì)線、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、有小孔的小球、游標(biāo)卡尺外，下列器材中，還需要________(填正確〖答案〗的標(biāo)號(hào))．A．秒表 B．米尺C．天平 D．彈簧測(cè)力計(jì)(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)小球的直徑，如圖6所示，則小球的直徑是________．圖6(3)下列做法正確的是________(填正確〖答案〗的標(biāo)號(hào))．A．從擺球達(dá)到最高位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)B．記錄擺球完成一次全振動(dòng)的時(shí)間C．要讓擺球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)的角度小于5°D．選用的細(xì)線應(yīng)細(xì)、質(zhì)量小，且不易伸長(zhǎng)(4)從懸點(diǎn)到球心的距離是擺長(zhǎng)L，改變擺長(zhǎng)L，測(cè)得5組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫(huà)出L－T2圖線，在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)如圖7所示，則重力加速度的表達(dá)式是________．圖7〖答案〗(1)AB(2)12.5mm(3)CD(4)eq\f(4π2LB－LA,TB2－TA2)〖解析〗(1)在實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量單擺的周期，所以需要秒表，需要測(cè)量擺線的長(zhǎng)度，所以需要米尺，擺球的質(zhì)量不需要測(cè)量，所以不需要天平或彈簧測(cè)力計(jì)，所以選A、B.(2)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為12mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.1×5mm＝0.5mm，所以最終讀數(shù)為12mm＋0.5mm＝12.5mm.(3)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，從該處計(jì)時(shí)測(cè)量誤差較小，故A錯(cuò)誤；通過(guò)測(cè)量n次全振動(dòng)的時(shí)間t，通過(guò)T＝eq\f(t,n)求解周期，測(cè)量一次全振動(dòng)時(shí)間誤差較大，故B錯(cuò)誤；擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)擺角不超過(guò)5°時(shí)其擺動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以C正確；選用的細(xì)線應(yīng)細(xì)、質(zhì)量小，且不易伸長(zhǎng)，所以D正確．(4)根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，得出L＝eq\f(gT2,4π2)，可知圖線的斜率k＝eq\f(g,4π2)，又由圖像知，k＝eq\f(LB－LA,TB2－TA2)，所以得出g＝eq\f(4π2LB－LA,TB2－TA2).5.(2019·北京市昌平區(qū)期末)用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示．圖8(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)．A．長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線B．長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線C．直徑為1.5cm左右的塑料球D．直徑為1.5cm左右的小鋼球(2)在實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中合理的是________(選填選項(xiàng)前的字母)．A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)讓小球靜止在平衡位置，測(cè)量懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的距離B．單擺偏離平衡位置的角度不能太大，擺角θ<5°C．在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)D．用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期(3)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，小球的直徑為d，單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則重力加速度g＝________(用已知物理量表示)．(4)下表是甲同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理．組次123擺線長(zhǎng)l/mm793.0893.0993.0小球直徑d/mm14.014.014.050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝________s，g＝________m/s2.(5)乙同學(xué)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出周期的平方(T2)與擺長(zhǎng)(L)關(guān)系的圖像，如圖9所示，圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率為k，由此可知重力加速度g＝________.圖9(6)丙同學(xué)在家里測(cè)重力加速度．他用細(xì)線和小鐵鎖制成一個(gè)單擺，如圖10甲所示．由于他無(wú)法確定鐵鎖的重心位置，所以他只測(cè)得擺線的長(zhǎng)度l.然后將鐵鎖拉離平衡位置一個(gè)小角度由靜止釋放，測(cè)出振動(dòng)周期T.多次改變擺線的長(zhǎng)度，重復(fù)上面操作，得到多組l、T的數(shù)據(jù)，作出T2－l圖像如圖乙所示，圖像是一條不過(guò)原點(diǎn)的直線．他借鑒乙同學(xué)的思路，結(jié)合直線的斜率求得重力加速度．丙同學(xué)得到的重力加速度是否正確？并說(shuō)明理由_____________________________．(可忽略空氣阻力對(duì)該實(shí)驗(yàn)的影響)圖10〖答案〗(1)AD(2)ABC(3)eq\f(4π2n2,t2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2)))(4)2.019．76(5)eq\f(4π2,k)(6)正確，理由見(jiàn)〖解析〗〖解析〗(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線長(zhǎng)度應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些，因此選A；為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，擺球質(zhì)量應(yīng)大而體積較小，因此選D.(2)測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)讓小球靜止在平衡位置，測(cè)量懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的距離，A正確；單擺在擺角很小的情況下才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過(guò)5°，B正確；當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)(平衡位置)開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差較小，需用秒表測(cè)量大約30次或50次全振動(dòng)所需的時(shí)間，再求出周期，單測(cè)一次全振動(dòng)所需的時(shí)間表示周期誤差較大，C正確，D錯(cuò)誤．(3)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)＝l＋eq\f(d,2)，單擺周期T＝eq\f(t,n)，根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，聯(lián)立解得g＝eq\f(4π2n2,t2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2))).(4)通過(guò)以上分析可知，T＝eq\f(t,n)，所以T＝eq\f(100.5,50)s＝2.01s，g＝eq\f(4π2,T2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\v